第三单元 数与运算的再认识 第1课时 数的意义的一致【新学期新授课】2026-2027学年六年级上学期同步分层练（苏教版新教材）

**基本信息** 本同步练聚焦“数的意义的一致”，通过“基础过关+提升拔高”分层设计，从概念理解到综合应用，系统巩固整数、分数、小数的计数单位、性质及大小比较，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|分数意义、小数性质、单位换算等单一知识点|以选择、填空为主，如第5题考查分数基本性质，第7题强化单位换算，夯实概念理解| |提升拔高|分数小数互化、分数单位、跨单位比较等综合应用|通过综合填空（如第9题分数小数互化）和实际问题（如第17题分数应用），深化知识联系与推理能力|

第三单元 数与运算的再认识 第1课时 数的意义的一致 知识加油站 一、说说横线上数表示的意义 （1）2000 米：表示水深有2000个1米； 231米：表示下钻深度有231个1米。 （2） ：把燃油消耗平均分成20份，降低的占其中3份； ：把飞行阻力平均分成100份，减少的占其中3份。 （3）3.7 米：3米7分米；4.05米：4米5厘米；3.3米：3米3分米；3.36米：3米3分米6厘米。 整数、分数、小数的计数单位 整数计数单位：个（一）、十、百、千、万…… 分数计数单位：把整数1 均分成若干份，表示其中 1 份的数就是分数单位。 小数计数单位：十分之一、百分之一、千分之一…… 填一填 2000=1000×2 =×3 3.36=0.01×336 231=200+30+1=100×2+10×3+1×1 4.05=4+0.05=1×4+0.01×5 共同点：整数、分数、小数都是用计数单位计数，由若干个计数单位组成；相邻计数单位之间进率是10；一个数可以看成计数单位×计数单位的个数。 二、分数、小数的性质 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以同一个不为0的数，分数大小不变。 小数的性质：小数末尾添上0或者去掉0，小数大小不变。 例：==，0.3=0.30=0.300 联系：小数性质可以看作分数基本性质的特殊情况。 三、数的大小比较 （1）1000>923；832<923 （3） >；> （3）4.7>3.6；3.34<3.4 比较数的大小本质：比较相同计数单位的个数，分数、小数比较都可以转化成整数比较。 基础过关 1．下面对的理解错误的是（    ）。 A．的5倍是多少 B．5个相加是多少 C．5个相乘是多少 D．5的是多少 2．王老师为参加比赛的同学们购买纪念品，一个书签6.4元，一个徽章8.3元。乐乐用图中的竖式计算这两个纪念品一共多少元，竖式中框起来的部分表示（    ）。 A．4个一加3个一等于7个一 B．4个0.1加3个0.1等于7个0.1 C．4分加3分等于7分 3．下列说法正确的是（    ）。 A．50.070读数时只读一个零 B．位数少的小数比位数多的小数小 C．小数不一定比1小 D．3元5角写成小数是3.05元 4．在5.2的末尾添上两个“0”，这个数（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的 D．大小不变 5．把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．加上9 B．加上16 C．扩大到原来的4倍 D．不变 6．一个数由4个十、5个一、6个十分之一、2个百分之一组成，这个数写作____________，不改变大小，改写成三位小数是______，保留一位小数是______。 7．12.5千克＝( )克        4平方分米6平方厘米＝( )平方分米 10元5角＝( )元        3.58吨＝( )吨( )千克 8．展览室有2个置物架，每个置物架有3层，一共放了150幅标本，平均每个置物架每层放几幅标本？冬冬列式为，他先求的是( )；芳芳列式为，她先求的是( )。提升拔高 9．0.4＝＝4÷（    ）＝＝（    ）（填最简分数）。 10．. 11．的分数单位是( )、它再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.2米( )8米2厘米        0.20( )        440克( )0.45千克 13．＝（    ）÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 14．在括号里填上“”“”或“”。 0.27( )    ( ) 60克( )0.006千克    89730000( )89370000 15．已知，那么( )。 16．请写出两个的等值分数，。 17．把一个橙子平均分给3个同学，每人分得个，2人分了这个橙子的，___________个是1。 18．小数部分的末尾去掉零或添上零，小数的大小不变。( ) 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 数与运算的再认识 第1课时 数的意义的一致 知识加油站 一、说说横线上数表示的意义 （1）2000 米：表示水深有2000个1米； 231米：表示下钻深度有231个1米。 （2） ：把燃油消耗平均分成20份，降低的占其中3份； ：把飞行阻力平均分成100份，减少的占其中3份。 （3）3.7 米：3米7分米；4.05米：4米5厘米；3.3米：3米3分米；3.36米：3米3分米6厘米。 整数、分数、小数的计数单位 整数计数单位：个（一）、十、百、千、万…… 分数计数单位：把整数1 均分成若干份，表示其中 1 份的数就是分数单位。 小数计数单位：十分之一、百分之一、千分之一…… 填一填 2000=1000×2 =×3 3.36=0.01×336 231=200+30+1=100×2+10×3+1×1 4.05=4+0.05=1×4+0.01×5 共同点：整数、分数、小数都是用计数单位计数，由若干个计数单位组成；相邻计数单位之间进率是10；一个数可以看成计数单位×计数单位的个数。 二、分数、小数的性质 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以同一个不为0的数，分数大小不变。 小数的性质：小数末尾添上0或者去掉0，小数大小不变。 例：==，0.3=0.30=0.300 联系：小数性质可以看作分数基本性质的特殊情况。 三、数的大小比较 （1）1000>923；832<923 （3） >；> （3）4.7>3.6；3.34<3.4 比较数的大小本质：比较相同计数单位的个数，分数、小数比较都可以转化成整数比较。 基础过关 1．下面对的理解错误的是（    ）。 A．的5倍是多少 B．5个相加是多少 C．5个相乘是多少 D．5的是多少 【答案】C 【分析】分数乘法的意义： 整数乘分数：表示求一个数的几分之几是多少。 分数乘整数：表示求几个相同分数相加的和的简便运算，也可以表示求一个分数的几倍是多少。 【详解】A．从“倍数”的角度理解，“一个数的几倍”用乘法，所以“的5倍”用乘法表示为5×，理解正确。 B．乘法是加法的简便运算，“5个相加”可以用5×来简便计算，理解正确。 C．“5个相乘”是指自身连乘5次，列式为，和不相同，理解错误； D．从“一个数的几分之几”的角度理解，“5的”用乘法表示为5×，理解正确。 2．王老师为参加比赛的同学们购买纪念品，一个书签6.4元，一个徽章8.3元。乐乐用图中的竖式计算这两个纪念品一共多少元，竖式中框起来的部分表示（    ）。 A．4个一加3个一等于7个一 B．4个0.1加3个0.1等于7个0.1 C．4分加3分等于7分 【答案】B 【分析】解题需要明确小数每个数位的意义，6.4中的4在十分位，表示4个0.1，8.3中的3在十分位，表示3个0.1，方框部分就是十分位上数字相加，对照三个选项判断哪一个符合十分位的计数含义。 【详解】6.4的4、8.3的3都在十分位上，代表4个0.1和3个0.1，相加得到7个0.1。 3．下列说法正确的是（    ）。 A．50.070读数时只读一个零 B．位数少的小数比位数多的小数小 C．小数不一定比1小 D．3元5角写成小数是3.05元 【答案】C 【分析】A．小数的读法：整数部分按照整数部分的读法去读，小数点读作点，小数部分从左往右依次读出每个数字，有几个0就读几个零。 B．小数比大小：先比较整数部分，整数部分大，这个数就大；整数部分相同，再比较十分位，十分位上的数大，这个数就大；十分位相同，再比较百分位，依此类推；和小数的位数无关，举例证明； C．小数可能比1大，也可能比1小，还可能等于1，举例证明； D．根据小数的初步认识，把1元平均分成10份，每份是0.1元，也就是1角； 依次验证各选项是否符合小数的读法、大小比较规则及人民币单位换算规则即可判断。 【详解】A．读作五十点零七零，需要读2个零，说法错误。 B．举反例，是1位小数，是3位小数，，说法错误。 C．举反例，小数，小数，可知小数不一定比1小，说法正确。 D．5角元，3元5角元，不是元，说法错误。 4．在5.2的末尾添上两个“0”，这个数（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的 D．大小不变 【答案】D 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此判断即可。 【详解】在5.2的末尾添上两个“0”，得到的数是5.200。 根据小数的性质可知，因此这个数的大小不变。 5．把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．加上9 B．加上16 C．扩大到原来的4倍 D．不变 【答案】C 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。用3与9的和除以3算出分子乘几，要使分数的大小不变，分母也要乘几；用几乘分母减去分母，算出分母应加上几。 【详解】 分子乘4，要使分数的大小不变，分母应乘4，即扩大到原来的4倍。 4×4－4 ＝16－4 ＝12 分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上12。 A．分母应加上12，不是9。该选项错误。 B．分母应加上12，不是16。该选项错误。 C．分母应乘4，即扩大到原来的4倍。该选项正确。 D．分母应加上12，不是不变。该选项错误。 6．一个数由4个十、5个一、6个十分之一、2个百分之一组成，这个数写作____________，不改变大小，改写成三位小数是______，保留一位小数是______。 【答案】 45.62 45.620 45.6 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 保留一位小数就是精确到十分位，观察百分位上的数字，按照四舍五入法取舍：若百分位上的数大于或等于5，就向十分位进1，舍去后面的数；若百分位上的数小于5，直接舍去百分位及之后所有数字。 【详解】写作：4个十、5个一对应整数部分45，6个十分之一对应十分位6，2个百分之一对应百分位2，因此组成的数是45.62。 三位小数：原数45.62是两位小数，根据小数的性质，在末尾添一个“0”得到45.620，大小不变且满足三位小数的要求。 保留一位小数：45.62的百分位上是2，，直接舍去百分位及之后所有数字，保留一位小数是45.6。 一个数由4个十、5个一、6个十分之一、2个百分之一组成，这个数写作45.62，不改变大小，改写成三位小数是45.620，保留一位小数是45.6。 7．12.5千克＝( )克        4平方分米6平方厘米＝( )平方分米 10元5角＝( )元        3.58吨＝( )吨( )千克 【答案】 12500 4.06 10.5 3 580 【分析】根据1千克＝1000克，1平方分米＝100平方厘米，1元＝10角，1吨＝1000千克，进行单位换算即可。 【详解】1千克＝1000克，12.5千克＝12500克。 1平方分米＝100平方厘米，6平方厘米＝0.06平方分米。 4＋0.06＝4.06（平方分米），4平方分米6平方厘米＝4.06平方分米。 1元＝10角，5角＝0.5元，10＋0.5＝10.5（元），10元5角＝10.5元。 3.58吨由3吨和0.58吨组成，1吨＝1000千克，0.58吨＝580千克，3.58吨＝3吨580千克。 8．展览室有2个置物架，每个置物架有3层，一共放了150幅标本，平均每个置物架每层放几幅标本？冬冬列式为，他先求的是( )；芳芳列式为，她先求的是( )。 【答案】 平均每个置物架放几幅标本 置物架一共有多少层 【分析】总数量÷置物架个数＝每个置物架的数量；每个置物架的层数×置物架个数＝总层数。结合算式的运算顺序，分析每一步计算所代表的实际意义即可。 【详解】，按照从左往右的顺序计算，先算，表示把幅标本平均分成份，即求平均每个置物架放几幅标本； ，有小括号先算小括号里面的，先算，表示个置物架一共有多少层，即求置物架一共有多少层。提升拔高 9．0.4＝＝4÷（    ）＝＝（    ）（填最简分数）。 【答案】8；10；20； 【分析】先把小数化成分数，一位小数、两位小数、三位小数⋯化为分数后，分数的分母为10、100、1000⋯把原来的小数去掉小数点作分子，并根据分数的基本性质（分子和分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数的大小不变）约分成最简分数；再根据分数的基本性质以及分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数），计算分母/被除数/分子的变化是乘了几，给分子/除数/分母也乘几，求出变化后的分子/除数/分母，最后计算分母需要增加的数。 【详解】（1）0.4＝＝； （2）分母由5变成20，是乘了4（20÷5＝4），要使分数的大小不变，分子也应乘4，即2×4＝8； （3）＝2÷5，被除数由2变成4，是乘了2（4÷2＝2），要使商不变，除数也应乘2，即5×2＝10； （4）2×5＝10，分子由2变成10，是乘了5（10÷2＝5），要使分数的大小不变，分母也应乘5，即5×5＝25，25－5＝20，因此分母为5＋20。 因此，0.4＝＝4÷10＝＝（填最简分数）。 10．. 【答案】3；32；15；75 【分析】本题解题的关键是先把已知小数0.75化成最简分数，然后根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以同一个不为0的数，分数的大小不变；分数与比的关系：分数的分子对应比的前项，分母对应比的后项，分数线对应比号；分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母；小数化成百分数：小数点向右移动两位，后面添上百分号；分别求出各空格的数值。 【详解】 0.75＝75% 故。 11．的分数单位是( )、它再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 4 【分析】根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一，由此确定的分数单位；根据质数的定义，最小的质数是2，用2减去求出差，再看差的分子是多少，里面就含有几个分数单位。 【详解】的分母是5，故的分数单位是； 的分子是4，故它再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.2米( )8米2厘米        0.20( )        440克( )0.45千克 【答案】 ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）根据1米＝100厘米，低级单位化为高级单位，用除法，将2厘米单位换算为米后，再进行比较； （2）比较小数和分数的大小时，通常将分数化成小数，再根据小数的性质进行比较。 （3）根据1千克＝1000克，高级单位换算成低级单位用乘法，将0.45千克换算为克后，再进行比较。 【详解】8米2厘米＝8.02米，8.2＞8.02，所以8.2米＞8米2厘米； ＝0.2，根据小数的性质，0.20＝0.2，所以0.20＝； 0.45千克＝450克，440克＜450克，所以440克＜0.45千克。 13．＝（    ）÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 【答案】3；5；10；0.6 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5；再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2就是＝；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.6。据此填空即可。 【详解】＝3÷5 ＝ ＝0.6 所以，＝3÷5＝＝0.6。 14．在括号里填上“”“”或“”。 0.27( )    ( ) 60克( )0.006千克    89730000( )89370000 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＞ 【分析】将分母为100的分数转化为小数时，直接把分数的分子的小数点向左移动两位，去掉分母即可；即＝2.7，再进行比较即可。 根据积的变化规律，一个乘数相同，另一个乘数越大，积也越大，由此来判断即可。 1千克＝1000克，统一单位后再进行比较。 大数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止。 【详解】因为＝2.7，0.27＜2.7，所以0.27＜； 18×10×2＝18×（10×2）＝18×20，第一个乘数都是18，第二个乘数12＜20，第二个乘数大的积就大。所以18×12＜18×10×2； 千克换算成克，乘进率1000，小数点向右移动三位，则0.006千克＝6克，60克＞6克，所以60克＞0.006千克。 千万位和百万位相等，十万位7＞3，所以89730000＞89370000。 15．已知，那么( )。 【答案】 288 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几，所以新的积应为原来的积乘 6。 【详解】A×B＝48 可得： （A×6）×B ＝A×B×6 ＝48×6 ＝288 所以，已知，那么288。 16．请写出两个的等值分数，。 【答案】； 【分析】是把单位“1”平均分成2份，其中1份用表示；那么把每一份再平均分成2份，得到4份，原来的一份变成2份，用表示；把原来的每一份再平均分成5份，原来的两份就变成了10份，所以就表示为。 【详解】。 17．把一个橙子平均分给3个同学，每人分得个，2人分了这个橙子的，___________个是1。 【答案】；；3 【分析】把一个橙子平均分给3个同学即平均分成3份，每人分得其中1份就是；2人分得2个，即。3个合起来就是整体1。 【详解】把一个橙子平均分给3个同学，每人分得个，2人分了这个橙子的，3个是1。 18．小数部分的末尾去掉零或添上零，小数的大小不变。( ) 【答案】√ 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变，据此进行判断。 【详解】例如：2.6＝2.60，3.95＝3.950。 故答案为：√ 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $