第三单元 第6课时 整数、小数、分数除法的算理（分层作业） 数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 分层清晰，从概念理解到综合应用梯度递进，通过“概念-运算-应用-推理”路径巩固整数、小数、分数除法算理，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|除法意义与算理核心概念|填空形式强化“逆运算”“倒数”等抽象概念，培养抽象能力| |基础巩固|单一运算与简单列式|结合计数单位分析算理，如480÷40的十位数运算，发展运算能力| |能力提升|实际情境应用|生活问题如“分装大米”“运输次数”，培养应用意识与量感| |思维训练|综合推理与问题解决|比较大小、多步计算（砂石运输），发展推理能力与逻辑思维|

西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第三单元第6课时 整数、小数、分数除法的算理 分层作业 知识加油站 1.整数、小数、分数除法的意义完全相同，都是己知两个乘数的()与其 中一个乘数，求()的运算，除法是乘法的()。 2.当被除数与除数的()相同时，可以直接用计数单位的（)相除得 出商。 3.除以一个不为0的数，等于()这个数的()，整数、小数、分数 除法均适用这条规律。 1.计算480÷40时，480由48个十组成，40由4个十组成，二者计数单位相同，直接用 48÷( )=( 2.0.72÷0.09,被除数和除数都以0.01为计数单位，共有72个0.01和9个0.01，商是( 3.8÷4可以转化为8x )计算，结果是()。 11 11 4.5.6÷0.5=5.6×( 593=9x 7 5.已知两个数的积是0.84，其中一个乘数是1.2，求另一个乘数，列式为()。 6.一堆煤的三重1.8吨，求这堆煤总重量，列式为()。 可学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 能力提 7.仓库有720千克大米，平均分装在6个储物箱中，每箱大米多少千克？结合计数单位说 明计算思路。 8.4瓶调和油总重二升，平均每瓶调和油多少升？ 13 9.一瓶洗衣液重1.5千克，重量是一瓶柔顺剂的5倍，一瓶柔顺剂重多少千克？ 10.一台小型收割机子小时收割1.2公顷小麦，这台收割机每小时收割多少公顷小麦？ 11.水果店运来21吨橙子，用载重0.7吨的货车运送，需要运送多少次才能全部运完？ 西学科网 www zxxk com 让教与学更高效 12. 根铁丝的长2.1米，这根铁丝全长多少米？ 思维训练 13.己知a÷0.25=b÷4(a、b均不为0)，比较a和b的大小，并利用“除以一个数等于乘 5 倒数”的知识点说明理由。 14。一堆砂石，第一次运走总量的行正好是1.6吨：第二次运走剩余砂石的0.25，第二 次运走多少吨砂石？ 错题笔记 黑员家 华皇重点与摊平 WO XXZ'MMM @麒右网 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 参考答 案 ●●。●●9。。●。0。。●●。。●。●。。。●●。●●9●●0 【知识加油站】 1.积：另一个乘数；逆运算 2.计数单位；个数 3.乘：倒数 【基础巩固】 1.4:12 2.8 3好品 42: 5.0.84÷1.2 818号 【能力提升】 7. 720÷6=120（千克) 答：每箱大米120千克。 8. 耐学科网 www zxxk com 让教与学更高效 12:4=12×13(升) 13 13413 答：平均每瓶调和油3升。 13 9. 1.5÷5=0.3（千克) 答：一瓶柔顺剂重0.3千克。 10. 1.2÷3=1.2×4=1.6(公顷) 4 3 答：每小时收割1.6公顷小麦。 11. 21:0.7=5.25÷0.7=7.5,次数为整数，需要8次。 4 解析：总量÷单次载重=次数，7次只能运4.9吨，剩余0.35吨还需1次。 答：需要运送8次。 12. 2.1÷3=2.1×9=5.6(米) 8 3 答：铁丝全长5.6米。 【思维训练】 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 13. a÷0.25=a×4,b÷ =bx5 5 原式转化：4a= 5b 两边同时乘4：16a=5b,a= b 16 <1,因此a<b 16 答：a小于b。 14. ⑥求砂石总重：16号48（吨） ②剩余砂石：4.8-1.6=3.2（吨） ③第二次运走：3.2×0.25=0.8（吨） 答：第二次运走0.8吨砂石。