湖北荆州市江陵县2025-2026学年八年级下学期期末质量监测数学试题

《2025-2026学年下学期期末质量检测八年级数学试题》 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 P 9 10 答案 D D C A B B D 二、填空题 11.4(答案不唯一) 12.y=-2x+2. 13.105 14.乙 15.21:5；(第一空1分，第空2分) 三、解答题 166分)解：+5-2+ =2V2+2-V2-8 ..4分 =v2-6; .6分 17.(6分)解：，x=v5-2,y=V5+2,∴.x+y=2V5,x-y=-4, 原式=(x+)(x-)）=-4×2V5=-8V5..6分 18.(6分)(1)解：由题意，点A(-1,m)在直线l1:y=-3x-1上， .m=-3×(-1)-1=2, ……2分 .A(-1,2), ,直线2：y=kx+b经过点A,且与x轴交于点B(-2,0), -k+b=2 二{-2张+6=0 { .直线2的解析式为=2x+4;…4分 (2)不等式kx+b>-3x-1的解集是x>-1,..6分 19.(8分)(1)解：如图，点F为所作： 答案第1页，共4页 ..4分 (2)证明：~四边形ABCD为平行四边形， OA=OC,AD=BC,AD∥BC,∠FAO=∠ECO, [∠FAO=∠ECO 在△OAF和△OCE中， OA=OC ,VOAF≌VOCE(ASA),·AF=CE, ∠AOF=∠COE :点E是BC边的中点，CB=BC,AR=AD, 2 F是AD的中点 ..8分 20.(8分)(1)8；8.35 …2分 人数/人 14 口一班 12 二班 10 .3分 10 综合素 质评分 (2)二班 …6分 (3)由题知，一班总人数为40人， 中位数为8.5， 将40名同学的成绩从小到大排列后，第20,21名同学的成绩分别为8分和9 分， 评分为9分和10分的人数一共为20人， 又众数为9， 评分为10分的同学最多有9人 8分 21.(8分)(1)6.5： .…2分 (2)解：若PQ=CD,分两种情况： ①PQ‖DC时，则四边形PDCQ是平行四边形，PQ=CD,即24-t=3t, 解得：t=6, …..4分 答案第2页，共4页 ②PQ与DC不平行时，四边形PQCD为等腰梯形，PQ=CD, 则QC-PD=4cm,即3t-(24-t)=4, 解得：t=7,∴.t的值为6或7： .6分 (3)AB=8V5cm ….8分 22.(10分)(1)设甲种水果的进价为x元/kg,则乙种水果进价为(x+3)元/kg 6x+10(x+3)=110 ..3分 x=5 5+3=8(元) .5分 答：甲种水果的进价为5元/kg,乙种水果进价为8元/kg. (2)设购进甲水果mkg,则乙水果(200-m)kg,利润为y元 y=(7-5)m+(11-8)(200-m=-m+600 .8分 m≥3(200-m),m≥600-3m,4m≥600，m≥150， 又：-<0，y随m的增大而减小 当m=150时，y最大，最大值为450元. ..10分 23.(11分)(1)24： .3分 (2)证明：如图，连接CE,交AD于H, Q四边形ABCD是平行四边形，：.AB∥CD,AB=CD, Q四边形CDEF是菱形， :EF∥CD,EF=CD,EC⊥FD,EH=CH, .AB=CD=EF,AB∥CD∥EF,AD垂直平分EC, 图@ ∴四边形ABFE是平行四边形，AC=AE,AE=BF,AC=BF;...7分 (3)解：Q四边形ACBD是菱形，四边形CDEF是菱形， ∴.AD=AC,CD=CF=DE,∠ADE=∠ADC, QAD=AD,∠ADE=∠ADC,CD=ED,∴.△ADC兰△ADE(SAS),:∠DAE=∠DAC=40°， QAD=AC,.∠ADC=∠ACD=70°， QCD=CF,.∠ADC=∠CFD=70°，∴.∠ACF=∠CFD-∠DAC=70°-40°=30°，...11 分 24.（12分)(1)y=-2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点， 答案第3页，共4页 点A(2,0),点B(0,4),0A=2,0B=4, 如图，过点C作CH⊥y轴于H, ·∠CHB=∠CBA=∠BOA=90°， ·∠CBH+∠ABO=90°=∠ABO+∠BAO,·∠BA0=∠CBH, 又：BA=BC,·BAO≌VCBH(AAS), 图2 A0=BH=2,B0=HC=4,点C(4,6): ………4分 (2)设直线12的表达式为：y=:+4, :C(4,6),6=4k+4,k=2 1 1 直线马的表达式y=2x+4: .8分 (3)(本小题不需要写过程) 当∠OPO=90°时，过点P作EF1x轴于F,过点Q作E2⊥FE于E, “点P(4,2),PF=2,F0=4, E :EF⊥FO,EQ⊥EF,.∠E=∠OP2=∠PFO=90°， ·∠EPQ+∠OPF=90°=∠POF+∠OPF, ·POF=∠EP2 又Pg=OP,·VPFO2≌VQEP(AAS), 图3 PF=Eg=2,PE=OF=4,点Q(-2,6), 当PQ'0=90°时， M 过g作gW⊥y于点N,过P作PM⊥gN,交N延长线于点M, H 同理VPMg'≌VgNO,÷Mg=OW,PM=gW, P(-4,2),.MN=OH=4,PH=2,..MO'=ON=3,PM=O'N=1, 点g(1,3), 综上所述：点2坐标为(-2,6)或(-1,3) .12分 答案第4页，共4页2025一2026学年度下学期期末质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1.本试卷包括试题卷和答题卡两部分，其中试题卷6页，共3大题，满分132分，考试 时间120分钟。 2本卷为试题卷，不能答题，答案必须写在答题卡上。 ★祝考试顺利★ 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.-√64的倒数是() A.-8 B.、2 C.8 D.- 4 8 2.△ABC的三边分别为a、b、c,其对角分别为∠A、∠B、∠C.下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是() A.∠B=∠A-∠C B.a:b:c=5:12:13 C.b2-a2=c2 D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 3.下列各式计算正确的是() A.V2+2V3=3v5 B.V5-V3=V2 C.V5×vV3=V15 D.v27÷V3=v3 4.如图，将直角三角尺放置在刻度尺上，斜边上三个点A,D,B对应的刻度分别为1,4， 7(单位：cm),则CD的长度为() A.3 B.3.5 D C.4.5 D.6 一八年级数学试题第1页共8页一 5.某校为了解学生参加体育锻炼的情况，随机调查100名同学一周参加体育锻炼的时间， 如下表所示：同学参加体育锻炼时间的中位数是() 时间（小时） 6 8 9 A.7 B.7.5 人数（人） 20 30 26 24 C.28 D.30 6.对于函数y=-3x+2,下列结论正确的是() A.y随x的减小而减小 B.当x>0时，y<2 C.图象经过一、二、三象限 D.图象经过点(2,0) 7.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EN,EM为折痕，折叠后点A,B,E在 同一直线上，己知∠AEN=35°，则∠MEB'的度数为() D A' A.65° B.45° M C.55° D.35° A E B 8.勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位，在我国古算书《周髀算经》中就有“若 勾三，股四，则弦五的记载，如图1是由边长均为1的小正方形和Rt△ABC构成，可以用 其面积关系验证勾股定理，将图1按图2所示“嵌入“长方形LMJK,则该长方形的面积 为() A.120 B.140 C.130 D.110 一八年级数学试题第2页共8页 9.如图，已知口ABCD,从下列四个条件中选两个作为补充条件，使口ABCD成为正方形.① ∠ABC=90°；②AC⊥BD;③AB=BC;④AC=BD.则下列四种选法中错误的是() A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 10.小明放学后从学校骑车回家，途经书店，在书店购物花费5分钟，他离家的路程、（千 米)与所经过的时间t(分)关系如图.有下列结论： ①学校到书店速度为0.15千米/分钟： ②a的值为15： ③从书店到家的速度是学校到书店速度的2倍：④经18分钟后小明离家的路程为0.8千米. 其中，正确结论的个数有() s/千米 3.5 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10a20t/分钟 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若√m-3有意义，则写出一个满足条件的整数： 12.如图，己知一条直线经过点A(-1,0),B(0,-2),将这条直线 向右平移与x轴、y轴分别交于点C、D,若AB=AD,则直 线CD的函数表达式为· 一八年级数学试题第3页共8页一 13.如图，在△1BC中，∠A=30,分别以点A、C为圆心，大于)4C长为半径画弧，两 弧分别相交于点MN,直线MN与AC相交于点E,过点C作CD⊥AB,垂足为点D,CD与 BE相交于点F,若BD=AE,则∠BFC的度数为 14.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有甲、乙、丙3个厂家提供货源，它们的 价格相同，鸡腿品质也很相近，如图是质检员分别从3个工厂的产品中抽样调查的20只鸡 腿的质量、如果只考虑鸡腿的规格，那么外贸公司应该买 厂的鸡腿.（填“甲” 或“乙”或“丙”) 质量/g 质量/g 质量g 8 8 8 78 78 78 -◆ ◆◆ 74 ◆= --◆--◆-◆ 74 ◆- -◆--- --◆◆- 72 72 72 70 700 甲厂 乙 丙厂 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=V5,BC=2V5,D为AB的中点，E为 BC边上的一点，将△BDE沿DE翻折得到△B'DE,BE与AD交于点F,若△BEF的 面积是△DEF的3倍. B (1)BD:DF= (2)CE的长为 三、解答题（本大题9个小题，共75分） 16.6分)计算：5+5- 17.(6分)己知x=V5-2,y=V5+2,求代数式x2-y2的值. 八年级数学试题第4页共8页一 18.(6分)如图在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,m)在直线l1:y=-3x-1上，直 线2：y=kx+b经过点A,且与x轴交于点B(-2,0). (I)先求m的值，再求出直线l2的表达式： /h:y=kx+b (2)直接写出kx+b>-3x-1时，x的取值范围. B 5-4-32-1 12345衣 -2 \:Jy=-3x-1 19.(8分)平行四边形是中心对称图形，四边形ABCD是平行四边形，且点E是BC边的 中点，请仅用无刻度的直尺按要求作图（不写作法，保留作图的痕迹）. D (1)在图中作出AD边的中点F; (2)试证明：F是AD的中点， E 一八年级数学试题第5页共8页一 20.(8分)为全面促进学生德、智、体、美、劳全面发展，某中学对八年级的两个班分别 开展不同的课后服务模式.其中，一班采用传统课后服务模式，以学科作业辅导为主；二 班开展“五育融合”课后服务模式，设置了艺术创作、体育拓展、劳动实践等丰富多样的 活动.一学期结束后，为了解两种课后服务模式的效果，学校对八年级一班和二班各40名 学生的综合素质进行评分（满分10分）. 【数据收集与整理】一班和二班学生综合素质评分数据整理成如下所示的统计图、表（不 完整)： 人数/人 6 14 14 13 口一班 12 10 口二班 10 8 综合素 质评分 众数（分）》 中位数（分） 平均数（分） 方差 一班 8 m 7.925 1.219 二班 8 8 0.978 (1)表中m的值为 ,n的值为 ，并补全统计图： (2)对于这次测试，班级成绩比较稳定的是 班（填“一”或“二”）： (3)在第二学期，对八年级一班的40名同学也实施了“五育融合”课后服务模式，学期结 束后再次对一班的综合素质进行评分，已知全班同学的评分只有7分、8分、9分、10分四 种，且中位数为8.5，众数人数9人求评分为10分的同学最多有多少人. 一八年级数学试题第6页共8页一 21.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC于点B,AD=24Cm, BC=26Cm,点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，同时点Q从点C出发，以 3C/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动 时间为ts. (1)填空：当t= s时，四边形APQB为矩形： (2)若PQ=CD,求t的值； (3)填空：当AB= Cm时，在点P、Q运动过程中，四边形PQCD能构成菱形. 22.(10分)为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售.通过市 场调研发现：购进6千克甲种水果和10千克乙种水果共需110元；乙种水果每千克的进价 比甲种水果多3元. (1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少？ (2)已知甲、乙两种水果的售价分别为7元/千克和11元/千克，若水果店购进这两种水果 共200千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果的3倍.则水果店应如何进货才能获得 最大利润，最大利润是多少？ 23.(11分)【教材呈现】在人教版八年级下册数学教材第72页学习了以下内容：菱形的对 角线互相垂直. 【结论运用】 图0 图0 图 八年级数学试题第7页共8页一 (I)如图①，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AD=5,OD=4,则菱形ABCD的 面积是； (2)如图②，四边形ABCD是平行四边形，点F在AD上，四边形CDEF是菱形，连接AE、 AC、BF,求证：AC=BF: (3)如图③，四边形ACBD是菱形，点F在AD上，四边形CDEF是菱形，连接AE,若 ∠DAE=40°，求∠ACF. 24.(12分)【建立模型】 如图1，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA,直线ED经过点C,过点A作AD⊥ED 于点D,过点B作BE⊥ED于点E,可证明得到△BEC兰△CDA, 图1 图2 图3 【模型应用】 (1)如图2，直线l:y=-2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，经过点B和第一象限点 C的直线2，且1，⊥I2,BA=BC,求点C的坐标： (2)在(1)的条件下，求直线2的表达式： (3)如图3，在平面直角坐标系中，已知点P(-4,2),连接OP,在第二象限内是否存在一点 Q,使得△OPQ是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明 理由. 一八年级数学试题第8页共8页一