阶段复习专项训练：分数除法的应用（专项练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以“单位‘1’”为核心，通过基础公式应用、复杂关系分析、工程问题迁移、单位“1”转换四个递进模块，系统构建分数除法应用的解题方法体系，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|8题|找准单位“1”，单位“1”的量=对应量÷对应分率|从具体量与分率对应入手，建立分数除法基本模型| |进阶提升|8题|线段图辅助，确定标准量，列方程或算术法逆向推导|拓展到和倍差倍关系，培养几何直观与推理意识| |综合应用|8题|工作总量看作单位“1”，合作效率相加|工程问题场景迁移，强化模型意识与应用能力| |挑战拓展|4题|转化统一单位“1”，处理多个单位“1”关系|深化单位“1”灵活转换，提升数学思维的灵活性|

阶段复习专项训练：分数除法的应用 姓名： 用时： 评价： 第一部分：基础巩固——已知部分求整体 题型特点：直接给出部分量及其对应的分率，求单位“1”的量。 解题关键：找准单位“1”，利用公式：单位“1”的量 = 对应量 ÷ 对应分率。 1. 小明看一本故事书，已经看了60页，正好是这本书总页数的 。这本书一共有多少页？ 2. 某水果店运来一批苹果，卖出了 后，还剩下150千克。这批苹果原来有多少千克？ 3. 一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的 ，正好是120千米。甲乙两地相距多少千米？ 4. 学校合唱队有女生24人，女生人数是男生人数的 。合唱队有男生多少人？ 5. 一种商品降价 后是180元。这种商品的原价是多少元？ 6. 一根绳子用去了 ，用去的部分比剩下的部分少10米。这根绳子全长多少米？ 7. 图书馆里有科技书120本，科技书的数量是故事书的 ，故事书的数量是文艺书的 。文艺书有多少本？ 8. 某工厂十月份用水480吨，比九月份节约了 。九月份用水多少吨？ 第二部分：进阶提升——和倍、差倍与复杂关系 题型特点：涉及两个量的和或差，或者单位“1”发生转换，需要列方程或算术法逆向推导。 解题关键：画出线段图辅助理解，确定标准量（单位“1”）。 9. 六年级一班有学生45人，其中男生人数是女生人数的 。男生和女生各有多少人？ 10. 果园里桃树和梨树共有360棵，桃树的棵数是梨树的 。桃树和梨树各有多少棵？ 11. 一件上衣比一条裤子贵40元，裤子的价格是上衣价格的 。上衣和裤子的价格各是多少元？ 12. 某修路队修一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，两天共修了140米。这条公路全长多少米？ 13. 一桶油，第一次用去总数的 ，第二次用去总数的 ，还剩21千克。这桶油原来有多少千克？ 14. 甲乙两仓库存粮共180吨，如果从甲仓库调出 给乙仓库，则两仓库存粮相等。原来甲、乙仓库各存粮多少吨？ 15. 小红读一本书，第一天读了全书的 ，第二天读了全书的 ，第二天比第一天多读了15页。这本书共有多少页？ 16. 某校六年级参加数学竞赛的学生中，获奖人数占参赛总人数的 。如果没有获奖的有35人，那么获奖的有多少人？ 第三部分：综合应用——工程问题与实际生活 题型特点：将工作总量看作单位“1”，利用 工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间 进行计算。 解题关键：明确各自的工作效率，合作时效率相加。 17. 一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，几天可以完成这项工程？ 18. 加工一批零件，师傅单独做需要8小时，徒弟单独做需要12小时。师徒两人合作3小时后，还剩下这批零件的几分之几？ 19. 一个水池，单开进水管4小时可以注满，单开出水管6小时可以放完。如果同时打开进水管和出水管，几小时可以将空池注满？ 20. 打一份稿件，甲单独打需要6小时，乙单独打需要4小时。现在由甲先打1小时，然后乙接着打，乙还需要几小时才能打完？ 21. 一项任务，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。现在两队合作，中途甲队因事请假2天（乙队一直在做），完成这项任务一共用了多少天？ 22. 铺设一条管道，甲工程队每天铺设 ，乙工程队每天铺设 。两队合作几天能铺设完这条管道的 ？ 23. 搬运一堆货物，大卡车单独运需要10次运完，小卡车单独运需要15次运完。现在大、小卡车一起运，运了3次后，剩下的由小卡车单独运，还需要几次运完？ 24. 某车间生产一批零件，计划每天生产60个，15天完成。实际每天多生产 ，实际多少天完成任务？ 第四部分：挑战拓展——灵活变换单位“1” 题型特点：题目中存在多个单位“1”，或者需要通过转化统一单位“1”。 25. 甲数的 等于乙数的 ，已知甲数是30，乙数是多少？ 26. 有三堆棋子，第一堆的颗数是第二堆的 ，第二堆的颗数是第三堆的 。已知第一堆有30颗，第三堆有多少颗？ 27. 一袋大米，吃了 后，又买回10千克，这时袋里的大米比原来多了 。原来袋里有大米多少千克？ 28. 两根铁丝，第一根长18米，第二根长12米。两根铁丝剪去同样长的一段后，第二根剩下的长度是第一根剩下长度的 。剪去了多少米？ 参考答案 第一部分答案 1. 解： （页） 答：这本书一共有100页。 2. 解：剩下占整体的 。 （千克） 答：这批苹果原来有210千克。 3. 解： （千米） 答：甲乙两地相距270千米。 4. 解： （人） 答：合唱队有男生30人。 5. 解：现价是原价的 。 （元） 答：这种商品的原价是200元。 6. 解：用去 ，剩下 。 相差分率： 。 全长： （米） 答：这根绳子全长40米。 7. 解：故事书： （本）。 文艺书： （本）。 答：文艺书有225本。 8. 解：十月份是九月份的 。 （吨） 答：九月份用水540吨。 第二部分答案 9. 解：设女生有 人，则男生有 人。 。 男生： （人）。 答：男生20人，女生25人。 10. 解：设梨树有 棵，则桃树有 棵。 。 桃树： （棵）。 答：桃树60棵，梨树300棵。 11. 解：设上衣价格为 元，则裤子价格为 元。 。 裤子： （元）。 答：上衣100元，裤子60元。 12. 解：两天共修的分率： 。 全长： （米）。 答：这条公路全长240米。 13. 解：剩下的分率： 。 原有： （千克）。 答：这桶油原来有60千克。 14. 解：后来两仓库相等，说明后来各存 吨。 甲调出 后剩90吨，即甲原来的 是90吨。 甲原来： （吨）。 乙原来： （吨）。 答：原来甲仓库120吨，乙仓库60吨。 15. 解：第二天比第一天多的分率： 。 总页数： （页）。 答：这本书共有180页。 16. 解：没获奖占 。 参赛总人数： （人）。 获奖人数： （人）。 答：获奖的有21人。 第三部分答案 17. 解：甲效率 ，乙效率 。 合作时间： （天）。 答：6天可以完成。 18. 解：师傅效率 ，徒弟效率 。 合作3小时完成： 。 剩下： 。 答：还剩下这批零件的 。 19. 解：进水效率 ，出水效率 。 净效率： 。 时间： （小时）。 答：12小时可以将空池注满。 20. 解：甲1小时完成 ，剩下 。 乙需要时间： （小时）或 小时。 答：乙还需要 小时。 21. 解：设一共用了 天。乙做了 天，甲做了 天。 两边同乘60： 。 答：完成这项任务一共用了13.2天。 22. 解：效率和： 。 时间： （天）。 答：5天能铺设完。 23. 解：大车效率 ，小车效率 。 合作3次完成： 。 剩下： 。 小车单独运次数： 8（次）。 答：还需要8次运完。 24. 解：工作总量： （个）。 实际每天生产： （个）。 实际天数： （天）。 答：实际12.5天完成任务。 第四部分答案 25. 解：甲数的 是 。 乙数： 。 答：乙数是25。 26. 解：第二堆： （颗）。 第三堆： （颗）。 答：第三堆有100颗。 27. 解：设原来有 千克。 。 答：原来袋里有大米20千克。 28. 解：设剪去了 米。 。 答：剪去了3米。 学科网（北京）股份有限公司 $