2026年高一数学秋季开学分班-学情自测卷01（人教A版）【范围：集合、逻辑、不等式、函数】

**基本信息** 2026年高一开学数学学情自测卷，聚焦必修一集合、函数、不等式核心知识，通过物流智能分拣（第7题）等真实情境与分层设问（如解答题16题最值问题），检测基础掌握与数学思维初步发展，适配开学学情诊断需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|8/40|集合子集（1）、函数奇偶性（4）|结合命题否定（2）考查逻辑推理| |多选|3/18|不等式性质（9）、充要条件（10）|多选项设计区分思维严谨性| |填空|3/15|定义域（12）、集合运算（13）|基础概念直接检测| |解答|5/77|函数单调性证明（19）、不等式应用（16）|分层设问（16题两问），结合奇函数性质（19题）考查数学表达|

学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2026年秋季高一开学学情自测卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026年秋季高一开学学情自测卷 数学 : : : : (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 : 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 : 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：人教A版2019必修一第一章~第三章 第一部分（选择题共58分） : 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 : 求的。 : 1.集合A={xx<5且x∈N}的非空子集的个数为() : : 2.命题"x>1,3x-1>2"的否定是() A.x>1,3x-1≤2 B.x≤1,3x-1>2 C.3x>1,3x-1≤2 D.3x≤1,3x-1≤2 3.已知0<x<1,y>1,记M=xy,N=x+y-1,则M与W的大小关系是() : A.M<N B.M>N C.M=N D.M与N的大小关系不确定 : 4.下列函数中既是偶函数，又在(0，+∞)上单调递增的是( ) 照 A.y=√R B.y= C.y=9-x2 D.y=1 : : 5. 下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数() A.y=() 8.y= C.y=V风 D.y= 6.如果集合A={x2-4x-1=0}只有一个元素，则实数a的值是() B.4 : A.0或4 C.0或-4 D.0 7.在人工智能分拣系统中，自动化流水线每小时能够处理的快递包裹数量叫作分拣吞吐量.某物流智能分 450 拣线的吞吐量满足关系式：N= (v>0),其中v为传送带的运行速度（单位：m/s),则这条 0.52+v+8 分拣线吞吐量的最大值为() : A.90 B.110 C.135 D.160 试题第1页（共6页） : : 6学科网·上好课 8.已知定义在区间[-22]上的偶函数f),当x∈0,2习时，满足对任意的%≠，都有)f0)0成 X-X2 立，若f(2+m)<f(2m),则实数m的取值范围为() C.(-1,1) D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知实数a,b,c,则下列结论正确的是() A若日行则a>办 B.若ac2>bc2,则a>b C.若a>b>0,d>c>0,则gb "cd D.若a>b>0,m>0,则b+mb a+m a 10.下列结论中正确的是() A.“x>2"是“x2>4"的充要条件 B.设A,B是集合，则“AUB=AOB”是“A=B”的充要条件 C.“a>b,且c>0"是“ac>bc"的充分不必要条件 D.设A是集合，则“OSA"是“A≠O"的充要条件 若关于x的不等式+x+>0的解集为-1， 则下列说法正确的是() A.a>0 B.a=2b C-+方+20的解集为(m小行+n D.了)公+bx安的最小值为G 2 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.函数y=1+V2=x的定义域为 x+1 13.已知集合A={a-1,d+1,心，B={L,2},若A⌒B=1},则实数a值的集合为 14.已知0<x<3,则上+，9的最小值为 9x3-x 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 15.(13分) 已知集合A={x-2<x≤3}，B={xk<-1}. (1)求A∩B,AUB: (2)若全集U=R,求A⌒(CuB): 试题第2页（共6页） 6学科网·上好课 16.（15分) (1)当x>3时，求函数y=2+,3的最小值： (2)已知正数x,y满足x+2y=2. (i)求xy的最大值； 21 )求的最小值 17.(15分) 设命题p:x≥1，x2-x+1->0,命题q:xeR,4x2+(4-2)x+1≠0. (1)若q为真命题，求实数m的取值范围： (2)若p为假命题、q为真命题，求实数m的取值范围. 试题第3页（共6页） 18.(17分) :::.0 已知集合A={x2-3x-10≤0}，集合B={(x-m)(x-m-2)≤0}，其中meR. (1)当m=1时，求AA(CB): (2)若“x∈A"是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围： (3)设命题p:x∈B,使得x2+2x-8>0,若命题p为真命题，求实数m的取值范围. : 张 龄 游 : 19.(17分) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x+x. (1)求函数f(x)在R上的解析式： E时 (2)判断函数∫(x)在R上的单调性，并用定义证明： 3)解不等式：f(x-1)+f(x)>0 : ○ : : : : 试题第4页（共6页） 2026年秋季高一开学学情自测卷 数学•全解全析 第一部分（选择题 共58分） 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合且的非空子集的个数为（   ） A．15 B．31 C．32 D．64 【答案】B 【详解】因为， 所以集合有5个元素，故的非空子集个数是． 2．命题“，”的否定是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】命题“，”的否定形式为：“，”. 3．已知，，记，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．与的大小关系不确定 【答案】A 【详解】 因为，， 所以，. 所以，得，即. 4．下列函数中既是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对于A，的定义域为，函数为非奇非偶函数，不符合题意； 对于B，的定义域为R，满足，函数为偶函数， 当时，单调递增，符合题意； 对于C，在上单调递减，不符合题意； 对于D，在上单调递减，不符合题意. 5．下列函数中哪个与函数是同一个函数（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】函数的定义域是, 值域是, A.    函数的定义域是，所以A错误； B.    函数的定义域是，所以B错误； C.    函数与的对应法则不同，所以C错误； D.    函数，与函数是同一个函数, 所以D正确. 6．如果集合只有一个元素，则实数的值是（   ） A．0或4 B．4 C．0或 D．0 【答案】C 【详解】集合， 表示关于的方程的解集， 当时，解得，则，符合题意； 当时，，解得， 此时，符合题意, 综上可得或. 7．在人工智能分拣系统中，自动化流水线每小时能够处理的快递包裹数量叫作分拣吞吐量．某物流智能分拣线的吞吐量满足关系式：（），其中为传送带的运行速度（单位：），则这条分拣线吞吐量的最大值为（     ） A．90 B．110 C．135 D．160 【答案】A 【详解】（）， 因为，当且仅当，即时，等号成立， 所以，. 所以当时，这条分拣线吞吐量取得最大值，最大值为. 8．已知定义在区间上的偶函数，当时，满足对任意的，都有成立，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】偶函数在单调递增，故等价于 且，， 解得. 故选：B 2、 选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知实数a，b，c，则下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】BCD 【详解】对于选项A，取，满足，但，故选项A不正确； 对于选项B，因为，，所以，故选项B正确； 对于选项C，因为，所以，又，由不等式的性质，得，故选项C正确； 对于选项D，当，时，，故选项D正确. 10．下列结论中正确的是（    ） A．“”是“”的充要条件 B．设，是集合，则“”是“”的充要条件 C．“，且”是“”的充分不必要条件 D．设是集合，则“”是“”的充要条件 【答案】BC 【详解】对于A，由，得，所以“”是“”的充分条件； 由，得或，所以“”是“”的不必要条件； 所以“”是“”的充分不必要条件，故A错误； 对于B；由，得，所以“”是“”的充分条件； 由，得，所以“”是“”的必要条件； 所以“”是“”的充要条件，故B正确； 对于C；由，且，得，所以，且是的充分条件； 当时，有，但且， 所以，且是的不必要条件； 所以“，且”是“”的充分不必要条件，故C正确； 对于D，由，得或，所以是的不充分条件， 由，得，所以是的必要条件； 所以“”是“”的必要不充分条件，故D错误. 11．若关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．的解集为 D．的最小值为 【答案】BC 【详解】根据题意，关于的不等式的解集为， 所以的两根为， 则，解得， 所以，即A错误，B正确； 且为，解得或， 所以的解集为，C正确； ， 所以的最大值为，D错误. 故选：BC 第二部分（非选择题 共92分） 3、 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．函数的定义域为_________． 【答案】 【详解】对于函数，则，解得且， 所以函数的定义域为. 13．已知集合，，若，则实数值的集合为_________． 【答案】 【详解】∵ ，∴ ，且. 集合，分情况讨论： ① 若，解得， 此时，则，与矛盾，舍去； ② 若， 此时，则，与矛盾，舍去； ③ 若，解得， 此时，，符合题意. 综上，实数值的集合为. 14．已知，则的最小值为_______. 【答案】 【详解】因为，所以， 所以 ， 当且仅当即时，等号成立. 所以的最小值为. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分）已知集合. (1)求； (2)若全集，求. 【答案】(1)，；(2) 【详解】（1）， ，； （2），. 16．（15分）（1）当时，求函数的最小值； （2）已知正数x，y满足. （i）求的最大值； （ii）求的最小值. 【答案】（1）14；（2）（i）（ii）4 【详解】（1）由，所以，所以 当且仅当 即时，函数取到最小值14. （2）（i）因为正数x，y，由基本不等式得， 解得（当且仅当时取等号）， 所以的最大值； （ii） 当且仅当时，即取等号， 17．（15分）设命题，，命题，． (1)若q为真命题，求实数m的取值范围； (2)若p为假命题、q为真命题，求实数m的取值范围． 【答案】(1)；(2). 【详解】（1）由，，得关于的方程无实根， 因此，解得， 所以实数m的取值范围是. （2）由p为假命题，得，为真命题，即，， 而当时，，当且仅当时取等号，因此， 由（1）知，，则， 所以实数m的取值范围是. 最小值为4. 18．（17分）已知集合，集合，其中． (1)当时，求； (2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围； (3)设命题p：，使得．若命题p为真命题，求实数m的取值范围． 【答案】(1)；(2)；(3)或 【详解】（1）解不等式，得． 当时，，故． 因此． （2）“”是“”的必要不充分条件． 由题意得：，列不等式组：，解得， 所以实数m的取值范围为． （3）由，解得或， 命题p为真或， 即或得：或． 19．（17分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，． (1)求函数在上的解析式； (2)判断函数在上的单调性，并用定义证明； (3)解不等式：． 【答案】(1)，；(2)答案见解析；(3)． 【详解】（1）由是定义在R上的奇函数，得，                         当时，，则                           所以函数在R上的解析式为，.   （2）函数在R上单调递增，理由如下：                                       任取，，且，                                                     则，   由，得， ，                                   则，即， 所以函数在R上单调递增. （3）由是奇函数，得，   又在R上单调递增，则，解得，                         所以原不等式的解集为． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2026年秋季高一开学学情自测卷 数学·答案及评分参考 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 1 3 4 5 6 8 B C A B D C A B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9 10 11 BCD BC BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，其中13题第一空2分，第二空3分. 16 12.(-∞，-1)u(-1,2] 13.{0y 14. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 【答案】)AnB={-2<x<-,AB={xx≤3}：2)An(CuB)=-1≤x≤3} 【详解】(1)A={2<x≤3}，B={xr<-, 40B=(x-2<x<-1), -3分 AUB={xx≤3： -6分 (2)CuB=x≥-1. 9分 An(CuB)={d-1≤x≤3} 13分 16.(15分) ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1 【答案】(1)14；(2)(i)2(ii)4 【详解】1)由之3所x-3>0,所以y=2x+=2女87 3*6 222x-3)×8 +6=8+6=14 -3 -3分 当且仅当2(6x-3)=8 -3即x=5时，函数取到最小值14. -5分 (2)(i)因为正数x,少，由基本不等式得2=x+2y22√2y -8分 解得w≤2（当且仅当x=2y=1时取等号）， 所以y的最大值2： 10分 4y.x=4 13分 4y x 当且仅当￥=y时，即x=2y=1取等号， 所以最小值为4. -15分 17.(15分) 【路类1回m号：a1sw 1 3 【详解】(1)由x∈R,4x2+(4m-2)x+1≠0，得关于x的方程4x2+(4m-2)x+1=0无实根，-3分 3 因此△=(4m-2）2-16<0,解得-2 <m< 2, -6分 1 3 所以实数加的取值范围是2<m<2: -7分 (2)由p为假命题，得p:3x21,x2-x+1-m≤0为真命题，即3x≥1，m≥x2-x+1, -10分 而当x21时，x-x+1=x(x-)+1≥1，当且仅当x=1时取等号，因此m≥1， 12分 3 由(1)知，<m 2,则1≤m<3 -14分 所以实数m的取值范围是1≤m< 2 -15分 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 18.(17分) 【答案】(1)An(CB)=【2,U3,5]:2[-2,3]:(3)m<-4或m>0 【详解】(1)解不等式x2-3x-10≤0，得4=[-2,5]. -2分 当m=1时，B=[1,3],故CB=(0,1八U3,+o). -4分 因此An(CRB)=2,1八U3,5]. -6分 (2)“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件台BCA. -8 分 [m≥-2 由题意得：B=[m,m+2小列不等式组： m+235,解得-2≤m≤3 所以实数m的取值范围为[-2,3]， -11分 (3)由x2+2x-8>0,解得<-4或x>2, -13分 命题p为真台Bn{x<-4或x>2}≠②， -15分 即m<-4或m+2>2得：m<-4或m>0, -17分 19.(17分) 【答案】()f=x+x,x∈R;2)答案见解析：3)(+o). 【详解】(1)由f)是定义在R上的奇函数，得f(0)=0, -2 分 当x<0时，-x>0,则f()=-f(-x)=(-x}'+(-x=x2+x 4分 所以函数f(x)在R上的解析式为f(x)=x+x,x∈R. ---5分 (2)函数f(?在R上单调递增，理由如下： --6 分 任取，∈R,且<， 则f()f()=(G+x)-(+x)=(-)+(G-x)=(G-)+x+号+1，-8分 由x<x’得x-5<0, 35+1>0, 2/+ -10 4 3 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 分 则f()f(x)<0,即f(:)<f(), 所以函数f)在R上单调递增。 -12分 (3)由fx)是奇函数，得f(x-1)+f(x)>0台f(x-)>-f(x)=f(-x), ------14分 1 又f)在R上单调递增，则x-1>-x’解得x> 2, -16 所以原不等式的解集为(2，+∞) -17分 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2026年秋季高一开学学情自测卷 ! 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5m黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 烘 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂 选择题（每小题5分，共40分） 1 [A][B]IC][D] 5 [A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C]D] 3[A][B][CD] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C]D] 8[A]B][C]D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分，共18分) 9[A][B][C]D] 10[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 舒 三、填空题（每小题5分，共15分） 相 12 13 14. 剂 请在各题目磨靆！内，贝超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页）………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026年秋季高一开学学情自测卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：人教A版2019必修一第一章～第三章 第一部分（选择题 共58分） 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合且的非空子集的个数为（   ） 2．命题“，”的否定是（     ） A．， B．， C．， D．， 3．已知，，记，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．与的大小关系不确定 4．下列函数中既是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 5．下列函数中哪个与函数是同一个函数（   ） A． B． C． D． 6．如果集合只有一个元素，则实数的值是（   ） A．0或4 B．4 C．0或 D．0 7．在人工智能分拣系统中，自动化流水线每小时能够处理的快递包裹数量叫作分拣吞吐量．某物流智能分拣线的吞吐量满足关系式：（），其中为传送带的运行速度（单位：），则这条分拣线吞吐量的最大值为（     ） A．90 B．110 C．135 D．160 8．已知定义在区间上的偶函数，当时，满足对任意的，都有成立，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知实数a，b，c，则下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 10．下列结论中正确的是（    ） A．“”是“”的充要条件 B．设，是集合，则“”是“”的充要条件 C．“，且”是“”的充分不必要条件 D．设是集合，则“”是“”的充要条件 11．若关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．的解集为 D．的最小值为 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．函数的定义域为_________． 13．已知集合，，若，则实数值的集合为_________． 14．已知，则的最小值为_______. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分） 已知集合. (1)求； (2)若全集，求. 16．（15分） （1）当时，求函数的最小值； （2）已知正数x，y满足. （i）求的最大值； （ii）求的最小值. 17．（15分） 设命题，，命题，． (1)若q为真命题，求实数m的取值范围； (2)若p为假命题、q为真命题，求实数m的取值范围． 18．（17分） 已知集合，集合，其中． (1)当时，求； (2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围； (3)设命题p：，使得．若命题p为真命题，求实数m的取值范围． 19．（17分） 已知函数是定义在上的奇函数，当时，． (1)求函数在上的解析式； (2)判断函数在上的单调性，并用定义证明； (3)解不等式： 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季高一开学学情自测卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：人教A版2019必修一第一章～第三章 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合且的非空子集的个数为（   ） 2．命题“，”的否定是（     ） A．， B．， C．， D．， 3．已知，，记，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．与的大小关系不确定 4．下列函数中既是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 5．下列函数中哪个与函数是同一个函数（   ） A． B． C． D． 6．如果集合只有一个元素，则实数的值是（   ） A．0或4 B．4 C．0或 D．0 7．在人工智能分拣系统中，自动化流水线每小时能够处理的快递包裹数量叫作分拣吞吐量．某物流智能分拣线的吞吐量满足关系式：（），其中为传送带的运行速度（单位：），则这条分拣线吞吐量的最大值为（     ） A．90 B．110 C．135 D．160 8．已知定义在区间上的偶函数，当时，满足对任意的，都有成立，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知实数a，b，c，则下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 10．下列结论中正确的是（    ） A．“”是“”的充要条件 B．设，是集合，则“”是“”的充要条件 C．“，且”是“”的充分不必要条件 D．设是集合，则“”是“”的充要条件 11．若关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．的解集为 D．的最小值为 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．函数的定义域为_________． 13．已知集合，，若，则实数值的集合为_________． 14．已知，则的最小值为_______. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分） 已知集合. (1)求； (2)若全集，求. 16．（15分） （1）当时，求函数的最小值； （2）已知正数x，y满足. （i）求的最大值； （ii）求的最小值. 17．（15分） 设命题，，命题，． (1)若q为真命题，求实数m的取值范围； (2)若p为假命题、q为真命题，求实数m的取值范围． 18．（17分） 已知集合，集合，其中． (1)当时，求； (2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围； (3)设命题p：，使得．若命题p为真命题，求实数m的取值范围． 19．（17分） 已知函数是定义在上的奇函数，当时，． (1)求函数在上的解析式； (2)判断函数在上的单调性，并用定义证明； (3)解不等式： 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $