专题01 整式加减的化简求值八大题型（举一反三专项训练）数学新教材苏科版七年级上册

专题01 整式加减的化简求值八大题型（举一反三专项训练） 【新教材苏科版】 题型归纳 【题型1 先去小括号再合并同类项】 1 【题型2 去多层括号再合并同类项】 1 【题型3 连环化简】 10 【题型4 看错问题】 18 【题型5 缺项问题】 26 【题型6 无关问题】 32 【题型7 定值问题】 43 【题型8 遮挡问题】 56 【题型1 先去小括号再合并同类项】 1．（24-25七年级上·山西大同·阶段检测）化简求值 (1)先化简，再求值：，其中，． (2)求代数式的值：，其中，． 【答案】(1)；8 (2)1 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值、代数式求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． （1）先去括号，再计算整式的加减，然后将代入计算即可得； （2）将看作一个整体，先计算整式的加减，再将代入计算即可得． 【详解】（1）解：原式 ， 将代入得：原式． （2）解：原式， 将代入得：原式． 2．（24-25七年级上·江苏南京·阶段检测）（1）先化简，再求值：，其中； （2）先化简，再求值：，其中、． 【答案】（1），；（2），54 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． （1）先去小括号，计算小括号内的整式加减，再去大括号，计算整式的加减，然后将代入计算即可得； （2）先去括号，再计算整式的加减，然后将、代入计算即可得． 【详解】解：（1）原式 ， 将代入得：原式； （2）原式 ， 将、代入得：原式． 3．（1）先化简，再求值：，其中，. （2）先化简后求值：，其中a，b满足. 【答案】（1），值为16、（2），值为 【分析】本题考查了整式的加减，求代数式的值，熟练掌握整式加减法则是解题的关键． （1）通过去括号、合并同类项化简原式，再代值计算便可； （2）通过去括号、合并同类项化简原式，再求出a，b的值，再代值计算便可． 【详解】（1）解： ， 当，时，原式. （2）解： ， ，， ，， ，， 原式. 4．（1）先化简，再求值：，其中，； （2）先化简，再求值：，其中，， 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式是加减运算，对整式化简求值，然后把已知字母的值代入代数式，即可． （1）先去小括号，合并同类项，然后把，代入，即可； （2）先去小括号，合并同类项，然后把，，代入，即可． 【详解】（1） ； ∵，， ∴原式； （2） ， ∵，，， ∴原式． 5．（1）先化简，再求值：，其中； （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1），0；（2），84 【分析】（1）合并同类项即可化简，再代入值进行计算即可； （2）先去括号，再合并同类项即可化简，再代入值进行计算即可． 【详解】解：（1）， 将代入，原式； （2） ， 将代入，原式． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 6．化简求值： (1)先化简，后求值：，其中． (2)已知，求的值，其中． 【答案】(1)，2； (2)， 【分析】此题考查了整式的加减-化简求值． （1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值； （2）把A与B代入中，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 【详解】（1）解：原式 ， 当时，原式； （2）解：∵， ， 当时，原式． 7．（1）先化简，再求值：，其中． （2）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1），3 （2），54 【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先运用乘法分配律，再去括号，再合并同类型，再代入求值即可． 【详解】（1）解： ， 将 代入中得： ； （2）解： ， 将，代入中得：． 【点睛】本题考查整式四则混合运算，能够熟练掌握运算顺序是解决本题的关键． 8．（25-26七年级上·湖南邵阳·期末）先化简，再求值：已知，． (1)化简代数式； (2)若a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，求代数式的值． 【答案】(1) (2)16 【分析】本题主要考查了整式的化简求值， 对于（1），先去括号，再合并同类项； 对于（2），先求出a，b的值，再代入求出代数式的值． 【详解】（1）解： ； （2）解：因为a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数， 所以，， 因此． 9．（1）先化简，再求值：3（2ab2－4a＋b）－2（3ab2－2a）＋b，其中a＝2，b＝． （2）先化简，再求值：，其中m＝－3，n＝－； 【答案】（1）；-22；（2）；27 【分析】（1）原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值． （2）原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值． 【详解】（1）解：原式 ， 当，时， 原式． （2）原式 当，时， 原式． 【点睛】本题考查整式的加减一化简求值， 掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)，去括号的运算法则(括号前面是“+”号， 去掉“+号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键． 10．（1）先化简再求值：，其中． （2）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1），；（2），4 【分析】（1）先去括号，然后根据根据整式的加减运算法则化简原式，再代入求值． （2）根据整式的运算法则先去括号，再合并同类项即可化简，再将，代入即可解答． 【详解】解：（1） ， 当，时，原式； （2）， ， ， 当，时， 原式， ， ． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握去括号和整式的加减计算法则． 11．（1）先化简，再求值：，其中 （2）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先去括号，再合并同类项，再把代入化简后的代数式求值即可； （2）先去括号，再合并同类项，再把，代入化简后的代数式求值即可； 【详解】解：（1） 当时，原式 （2） 当，时， 原式 【点睛】本题考查的是整式加减运算的化简求值，掌握去括号与合并同类项是解题的关键. 12．化简求值： (1)，其中 ， (2)先化简，再求值：已知a2－a－5＝0，求（3a2－7a）－2（a2－3a＋2）的值； 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）先根据分配律去括号，进而根据整式的加减化简，进而将字母的值代入求解即可； （2）先根据整式的加减化简，进而根据已知变形为，进而整体代入求解即可 【详解】（1）解：原式 当 ，时， 原式 （2）解： 原式 ． 【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，掌握去括号以及合并同类项是解题的关键． 13．化简求值：简求值： ，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入，即可求解． 【详解】解： ； 当，时，原式 14．（1）先化简，再求值：，其中，． （2）先化简，再求值：已知，，当，时，求的值． 【答案】（1），18；（2），32 【分析】（1）先去括号，然后合并同类项把原式化简，代入计算即可； （2）根据题意得到算式，根据整式的加减运算法则把原式化简，代入计算即可． 【详解】解：（1） ， 当，时，原式； （2） ， 将，代入得： 原式． 【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号． 15．（25-26六年级上·山东淄博·阶段检测）（1）先化简，再求值：，其中． （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1），；（2）， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质，熟知整式的加减运算法则是解题的关键． （1）先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案； （2）先去括号，然后合并同类项化简，再根据非负数的性质求出a、b的值，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解：（1） ， 当时，原式； （2） ， ∵，且， ∴， ∴， ∴， ∴原式． 【题型2 去多层括号再合并同类项】 16．（25-26七年级下·重庆长寿·阶段检测）化简求值 已知，化简求值： 【答案】； 【分析】先根据整式的加减相关运算法则化简，再根据“”得到x、y的值，代入化简的结果计算即可． 【详解】解：原式 ， ∵， ∴， ∴ ∴原式． 17．（2025七年级上·上海·专题练习）化简与求值： (1)化简：； (2)先化简，再求值：，其中，． 【答案】(1) (2)， 【分析】本题主要考查了整式化简求值，准确利用去括号法则化简是解题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先进行去括号、合并同类项化简，再代入求值即可． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ， 把，代入上式， 原式 ． 18．（25-26七年级上·江西上饶·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】 ； 【分析】本题主要考查了整式的化简求值、非负数的性质等知识点，掌握整式的四则混合运算法则成为解题的关键，先根据整式的四则混合运算法则化简，然后将值代入计算即可． 【详解】解：原式 ∵ ∴ ∴原式． 19．先化简再求值：，其中与互为相反数． 【答案】 ， 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，非负数的性质，把整式去括号、合并同类项正确化简是解决问题的关键． 把整式去括号、合并同类项化简，再根据相反数的性质和非负数的性质得出a，b的值，代入化简结果计算即可． 【详解】解： ， ∵与互为相反数， ∴， ∵，， ∴，， ∴， 解得， ∴原式． 20．先化简，再求值：3（﹣5xy+x2）﹣[5x2﹣4（3xy﹣x2）﹣xy]，其中x，y满足|x﹣2|+|y+3|＝0． 【答案】-12 【分析】先利用整式的非负性求出x、y的值，然后再通过去括号和合并同类项化简原式，最后将x、y的值代入求解即可. 【详解】解：原式＝﹣15xy+3x2﹣5x2+12xy﹣4x2+xy＝﹣2xy﹣6x2， 由|x﹣2|+|y+3|＝0，得到x＝2，y＝﹣3， 则原式＝12﹣24＝﹣12． 【点睛】本题考查了整式的化简求值以及非负数的性质的应用，熟练掌握有理数的运算法则和非负数性质的应用是解本题的关键. 21．（1）先化简，再求值：x2－(5x2－4y)＋3(x2－y)，其中其中x＝－2，y＝2； （2）先化简，再求值：，其中x＝3，y＝－． 【答案】（1）-x2＋y，-2；（2）－x2y，3 【分析】（1）去括号，合并同类项，再把x＝－2，y＝2代入即可求解； （2）去括号，合并同类项，再把x＝3，y＝－代入即可求解． 【详解】解：（1）x2－(5x2－4y)＋3(x2－y) = x2－5x2+4y＋3x2－3y ＝-x2＋y； 当x＝－2，y＝2时，∴原式＝-4+2=-2． （2） = ＝ ＝－x2y； 当x＝3，y＝-时，∴原式＝－9×（－）＝3． 【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知其运算法则． 22．先化简，再求值： (1)，其中； (2)化简求值：，其中，． 【答案】(1)，30 (2)，18 【分析】（1）先对整式进行化简，然后再代值求解即可； （2）先去括号，然后根据整式的加减运算进行化简，最后代值求解即可． 【详解】（1）解：原式， 当时，原式； （2）解：原式 ； 当，时，则原式． 【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键． 23．(1)已知，，且，求的值. (2)先化简，再求值：，其中. 【答案】（1）8或2；（2） 【分析】（1）根据已知条件分别求出a、b的值，再由a+b，确定a=，再计算a-b即可；（2）先将代数式化简，然后将x的值代入即可. 【详解】解：（1）∵∣a∣=3，b2=25 ∴a= ∵a+b  ∴a= 5    当a=3时，a-b=3-（-5）=8    当a=-3时，a-b=-3-（-5）=2 ∴a-b的值为8或2. （2）原式=3x2-（7x-4x+3-2x2）  =3x2-7x+4x-3+2x2 =5x2-3x-3 当x=时， 原式=5）2-3）-3  = 【点睛】（1）此题考查绝对值可乘方，分别求出两个数的值后，依据两个数的和小于0准确确定两个数是解决问题的关键.（2）此题考查整式去括号法则，正确化简是解题关键. 24．先化简，再求值 （1）2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1），其中a=-2，b=2． （2），其中 （3）当x＝－，y＝时，求+的值； 【答案】（1）-ab2-1，7（2）-6（3）1 【详解】试题分析：先根据去括号法则去括号，然后根据合并同类项即可完成化简，再代入求值，注意去括号时符号的变化. 试题解析：（1）解：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1） =2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-3 =-ab2-1. 当a=-2，b=2时，原式=-（-2）×22-1=8-1=7. （2） = 当时，原式=== （3）+ =+x2-3xy-2y2-x2+xy =-xy 当x=－，y＝时，原式=1. 25．（25-26七年级下·海南海口·阶段检测）化简或求值： (1)化简：； (2)先化简，再求值：，其中． 【答案】(1) (2)化简结果为，值为 【分析】（1）按照整式的加减运算的法则进行计算即可； （2）先按照整式加减运算的法则进行化简，再根据非负数的性质求出和的值，最后代入原式求值即可． 【详解】（1）解：； （2）解：， ， ， ， ∵， 又∵，， ∴，， ∴，， 当，时， 原式， ， ． 26．（湖南省岳阳市2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题）化简求值：先化简，再求值：，其中，． 【答案】 【分析】此题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号法则及合并同类项是解题关键． 按照去括号，合并同类项，将代数式化为最简，然后把x，y的值代入即可． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 所以化简为，值为． 27．（25-26七年级上·四川成都·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】 ， 【分析】本题考查了整式的加减运算及化简求值，解题的关键是去括号、合并同类项，再代入数值计算． 先去小括号，再去中括号，合并同类项化简整式；将，代入化简后的式子计算结果． 【详解】解： ． 当 ，时，原式 ． 答：化简结果为，值为． 28．（24-25七年级上·全国·期末）化简求值 (1)先化简，再求值： 其中． (2)若，求的值． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题考查整式的加减—化简求值， （1）先去括号，再合并同类项即可化简原式，继而将的值代入计算即可； （2）先根据非负数的性质得出、的值，再去括号、合并同类项化简原式，继而代入计算可得； 解题的关键是掌握非负数的性质及整式加减运算的步骤和法则． 【详解】（1）解： ， 当时，原式； （2） ， ∵，，， ∴，， ∴，， ∴原式． 29．（1）先化简，再求值，其中，； （2）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1），2；（2）， 【分析】（1）合并同类项化简后，再代入、的值进行计算即可； （2）先去括号，再合并同类项，然后代入、的值进行计算即可． 【详解】解：（1）， 当，时，原式； （2） ， 当，时，原式． 【点睛】本题主要考查了整式的加减中的化简求值，熟练掌握运算法则，准确进行计算，是解题的关键． 30．化简求值: (1)化简：2（2a2＋9b）＋（－3a2－4b） (2)先化简，再求值：3x2y－[2xy2－2（xy－1.5x2y）＋xy]＋3xy2，其中x＝－3，y＝－2 【答案】(1) (2)；-6 【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果； （2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 【详解】（1）解：2（2a2＋9b）＋（－3a2－4b） ； （2）解：3x2y－[2xy2－2（xy－1.5x2y）＋xy]＋3xy2 当x＝-3，y＝-2时， 原式 ． 【点睛】此题考查了整式的加减，化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【题型3 连环化简】 31．（24-25七年级上·陕西安康·期末）若，． (1)若与为相反数，求的值； (2)若，，求的值． 【答案】(1)4 (2)0 【分析】本题考查了绝对值非负性，相反数的定义，通过对完全平方公式变形求值，已知式子的值求代数式的值，整式的加减中的化简求值，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． （1）根据互为相反数的两个数的和为0可得x和y的值，然后代入A和B，再进行化简即可得结果； （2）先利用整式加减求出，再将，整体代入，即可求出的值． 【详解】（1）解：∵与为相反数， ∴， ∴，， 解得，， ∵，， ∴，， ∴ ； （2）∵，， ∴ ， ∵，， ∴． ∴的值为0． 32．（25-26七年级上·河北承德·期末）已知，． (1)化简； (2)当，时，求的值； (3)若的值与的值无关，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查整式的加减运算、代数式求值以及与字母取值无关的条件，关键是掌握合并同类项的法则． （1）将与代入，去括号后合并同类项即可完成化简； （2）把，代入（1）中化简后的式子，计算得出结果； （3）根据“代数式的值与无关”意味着含的项的系数为，据此列方程求解的值． 【详解】（1）解：∵，， ∴； （2）解：当，时， ； （3）解：∵的值与的值无关， ∴，解得． 33．（25-26六年级上·山东东营·期末）已知：，． (1)若，，求的值． (2)若的值与x无关，求y的值． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，整式加减无关型，掌握去括号法则，合并同类项法则把整式正确化简是解决问题的关键． （1）把，代入，通过去括号、合并同类项化简得，再把，代入计算即可； （2）将化简为，结合题意得出关于y的等式，即可求出y的值． 【详解】（1）解：由题意得： ， 把，代入，得 ； （2） ， 的值与x无关， ， 解得：． 34．（25-26七年级上·重庆万州·阶段检测）已知，． (1)若，，求的值； (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 【答案】(1)3 (2) 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解题关键． （1）先将进行化简，再将A，B代入化简进行计算，最后将，代入计算求值即可； （2）由（1）得，令a的系数为0即可． 【详解】（1）解： ， 当，时， 原式 ； （2）解：由（1）可知，， ∵的值与a的取值无关， ∴， ∴． 35．（25-26七年级上·浙江金华·阶段检测）已知，． (1)化简代数式． (2)当，时，求代数式的值． (3)若的值与的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查整式的化简求值． （1）先计算，再将，代入计算即可； （2）将，代入（1）中结果计算即可； （3）将原式化为，根据值与的取值无关计算即可． 【详解】（1）解： （2）解：当，时， （3）解： ∵值与的取值无关， ∴， ∴ 36．（25-26七年级上·广东广州·期末）已知，其中． (1)求的值； (2)设，求的值． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题考查了非负性的应用、整式的加减运算，准确的计算是解决本题的关键． （1）根据非负性可得，，进而求解即可； （2）先将A进行化简，再将M和N代入进行化简，再将代入即可求解． 【详解】（1）解：由题意得，，， 解得，； （2）解： ， 将，代入， 得 ， 将，代入， 得 ． 37．（25-26七年级上·陕西延安·阶段检测）已知，． (1)求． (2)若的值与的值无关，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）根据整式的加减运算法则，进行计算即可； （2）根据的值与的值无关，得到含的项的系数为0，进行求解即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ． （2）解： ， ∵的值与的值无关， ，解得． 38．（25-26六年级上·上海普陀·阶段检测）已知，． (1)求． (2)如果，求． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）将，代入中，去括号，合并同类项即可． （2）将，代入中，化简即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ． （2）解：∵，，， ∴ ． 39．（24-25七年级上·江西南昌·期中）已知：，． (1)求的值； (2)若的值与的取值无关，求b的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，掌握整式的运算法则是解本题的关键． （1）根据整式的加减运算法则计算即可； （2）根据整式的加减运算法则计算出的值，然后根据的值与 a 的取值无关列式计算即可． 【详解】（1）解：∵，． ∴ ． （2）解：∵，． ∴， 又∵的值与的取值无关， ∴即． 40．（25-26七年级上·四川成都·期中）已知多项式，． (1)求； (2)若的值与y无关，求x的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算的无关型问题，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先整理，再把，分别代入计算，即可作答． （2）先整理，再把，分别代入计算，得，又因为的值与y无关，则，即可作答． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ． （2）解：∵，， ， ∵的值与y无关， ∴， 解得． 【题型4 看错问题】 41．（25-26七年级上·江西宜春·期中）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算”．他误将“”看成“”，求得的结果为．已知，求的正确答案． 【答案】 【分析】把相应的式子代入，利用整式的加减的法则进行运算即可． 【详解】， ， ∴． 42．（25-26七年级上·内蒙古兴安·期中）某位同学做一道题：已知两个多项式，求的值，他误将看成，求得结果为，已知． (1)求多项式； (2)求的正确答案． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键： （1）将错就错，求出多项式即可； （2）去括号，合并同类项，进行计算即可． 【详解】（1）解：由题意， ； （2） ． 43．（25-26七年级上·安徽合肥·期中）某同学做一道题：“已知两个多项式A和B，计算”，他误将看成，求得的结果为，已知 (1)求多项式A； (2)请你求出的正确答案． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法． （1）根据题意可知，，然后即可计算出多项式A； （2）根据（1）中求得的A和题目中的B，即可计算出的正确答案． 【详解】（1）解：由题意可得，，， 所以 ， 即多项式A为； （2）解：由（1）知：， 因为， 所以 ， 即的正确答案是 44．（25-26七年级上·山东临沂·期中）已知两个多项式，，计算．某同学做题时误将“”看成了“”， 求得的结果为．已知，求． 【答案】 【分析】本题主要考查整式的加减运算，解题的关键是掌握整式的加减混合运算法则．根据，代入即可求得多项式，然后计算即可． 【详解】解： ，， ， ， 综上，的结果为． 45．（24-25七年级上·陕西安康·期中）某同学做一道数学题：“已知两个多项式A和B，计算”，他误将“”看成“”，求得的结果为，已知． (1)求多项式A； (2)帮助该同学求出正确答案． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减混合运算．掌握整式的加减混合运算法则是解题关键． （1）根据题意可知，再代入，结合整式的加减混合运算法则计算即可； （2）根据整式的加减混合运算法则直接计算即可． 【详解】（1）解：由题意可知， 所以 ； （2）解： ． 46．（25-26七年级上·河北衡水·期末）嘉嘉在计算两个多项式的差时，误将连接两个多项式之间的“”号抄错为“”号，结果求得的结果为，若． (1)先求出多项式，再求的结果； (2)淇淇想不求，利用已知条件直接求的结果，经过思考，她写出了如图不完整的解题过程： 因为， 所以， 所以__？___（用含的式子表示）． …… ①方框中“？”处的内容为_____； ②请将解题过程补充完整． 【答案】(1)； (2)①；②见解析 【分析】本题考查了整式的加减，熟练计算是解题的关键． （1）根据题意可得，再求得的结果； （2）①根据代入消元法即可解答； ②根据整式的加减即可解答． 【详解】（1）解：由题意可得， 则 ； （2）解：①根据题意可得； 故答案为：； ②， ． 47．已知多项式，其中，小明同学在计算时，误将“”看成了“”，求得的结果为，求正确答案． 【答案】 【分析】根据题意得出，得出A，再代入到计算即可． 【详解】解：由题意得： ∴． 【点睛】本题考查的知识点是整式的加减，读懂题意，根据题目得出A，是解此题的关键． 48．（24-25七年级上·广东广州·期中）学习了整式的加减法之后，老师给出了一道课堂练习题：已知两个关于的多项式、，其中，求． 小强同学把“”错看成“”，求出的结果为． (1)填空：多项式的次数为 ，常数项为 ； (2)请帮小强同学求出的正确答案； (3)若当取任意数值时，的值都是一个常数，求的值． 【答案】(1)， (2) (3) 【分析】本题考查了多项式的项和次数，整式的加减运算以及无关型问题，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先整理得，故多项式的次数为，常数项为，即可作答． （2）因为，且，故，再把，，分别代入，进行计算化简，即可作答． （3）先得出，结合当取任意数值时，的值都是一个常数，故，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，， 多项式的次数为，常数项为； 故答案为： （2）解：∵，且， ， ； （3）解： ． 当取任意数值时，的值都是一个常数， ， ． 49．（24-25七年级上·上海·阶段检测）马虎同学在计算一个多项式减去另一个多项式时，错将减号抄成了加号，于是他得到的结果是，请问如果不抄错，正确答案该是多少？ 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减运算，根据题意可求出多项式，再正确列出算式计算即可求解，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 【详解】解：由题意可知：， ∴， ∴正确答案为：． 50．（24-25七年级上·四川成都·期中）（1）小刚在做“计算的值，其中，”这道题时，把，错看成“，”，但他计算的结果也是正确的，请你说明这是怎么回事． （2）李兵同学在计算时，由于马虎，将“”错看成了“”，求得的结果为，请你帮助李兵同学求出这道题的正确结果． 【答案】（1）见解析；（2） 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，整式的加减计算： （1）先把原式去括号，然后合并同类项化简得到，再根据绝对值相同的两个数的平方的结果相等即可得到结论； （2）先根据题意求出，再计算出即可． 【详解】解：（1） ， ∵a取正负2时，的结果相等，b取正负1时，的结果相等， ∴把，错看成“，”，最后计算的结果相同，都是正确的； （2）由题意得，， ∴ ， ∴ ． 【题型5 缺项问题】 51．（25-26七年级上·全国·期末）若关于x的多项式与多项式的和不含二次项，求m的值． 【答案】 【分析】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法进行求解是解题的关键．将两个多项式相加后，然后合并同类项，令含的项的系数化为0即可． 【详解】解： 因为两个多项式的和不含二次项， 所以 解得 52．（25-26七年级上·河北唐山·阶段检测）若多项式化简后不含的三次项和一次项． (1)求、的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查整式加减中的无关问题与代数式求值，掌握整式的加减运算法则是解题关键． （1）将该多项式以x为主元，合并同类项后，不含某一项就意味着该项的系数为0，据此进行计算即可． （2）将m、n的值代入，按照有理数的乘方法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ， ， ∵化简后不含的三次项和一次项， ∴， 解得． （2）解：∵， ∴． 53．（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）已知关于x、y的代数式， (1)当时，计算； (2)若不含项，求的值． 【答案】(1) (2)5 【分析】本题考查整式的加减，多项式的无关型，代数式求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）把，代入中，去括号合并化简，最后将代入计算即可； （2）将（1）中所求结果整理，根据题意得到关于a的方程，解得a的值后代入中计算即可． 【详解】（1）解：，， ， 当时， ； （2）由（1）得， 不含项， ， 解得：， 则 54．（25-26六年级上·山东威海·期末）若代数式与的和不含关于x的一次项，请说明不论x取何值，这两个多项式的和必定为正数的理由． 【答案】见解析 【分析】根据题意列出关系式，合并后根据结果不含x一次项求出b的值，确定出所求即可 【详解】解： ． ∵不含关于x的一次项， ∴，即． 将代入，得． ∵， ∴． ∴这两个多项式的和必定为正数． 55．（25-26七年级上·广东清远·阶段检测）已知：． (1)先化简， 再求值： 当时， 求的值． (2)若的值化简后不含项，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查整式的加减运算，掌握“合并同类项后代入求值”和“不含某一项则该项系数为 0”是解题的关键． （1）先合并的同类项得到化简式，再代入计算得值； （2）先化简，根据不含项则其系数为0，列方程求解． 【详解】（1）解：， ， 当时，． （2）解：， ， ∵的值化简后不含项， ∴， ∴． 56．（25-26七年级上·浙江金华·期中）已知，． (1)若无论x取何值时都不含x的一次项，求k的值； (2)当时，求（1）中的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了合并同类项，多项式，掌握相应的运算法则是关键． （1）本题需先对进行整式的化简运算，得到一个关于的多项式．由于要求无论取何值时该式都不含的一次项，所以一次项系数必须为0，据此建立方程求解的值； （2）在（1）中已求得的值，将其代入化简后的式子，得到一个关于的表达式．再将代入该表达式，通过计算得出的值． 【详解】（1）解： ，， ， 无论取何值时都不含的一次项， ， ； （2）解：当时， ， 当时， ． 57．（25-26七年级上·陕西延安·期末）珊珊不小心将作业本上一个正确的演算过程擦掉了一块，且擦掉的部分是一个多项式，过程如下所示，设擦掉的多项式为． (1)求多项式； (2)已知，若的结果中不含的一次项，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是整式的加减运算，掌握整式的加减是解题的关键． （1）由题意可得，再计算即可； （2）先合并同类项得到，结合的结果中不含x的一次项，再进一步求解即可． 【详解】（1）解：由题意可得： ； （2）解：， 因为的结果中不含的一次项， 所以， 解得． 58．（25-26七年级上·河北沧州·期末）定义一种新运算：对任意有理数，都有．例如：． (1)求的值． (2)化简并求值：，其中，互为相反数，是最大的负整数． (3)已知与的差中不含项，求的值． 【答案】(1) (2)， (3) 【分析】本题主要考查了新定义运算、整式的化简求值、多项式中不含某一项的条件应用，熟练掌握根据新运算定义转化为常规运算，以及利用多项式不含某一项则其系数为0的性质是解题的关键． （1）根据新运算定义，直接代入和进行计算． （2）先按照新运算定义展开，再通过去括号、合并同类项化简，最后利用、互为相反数及是最大的负整数的条件代入求值． （3）先根据新运算定义分别表示出与，再计算它们的差，合并同类项后，根据差中不含项，令项的系数为0，解方程求出的值． 【详解】（1）解：． （2）解： ， 由题意得，， 原式． （3）解：由题意得 ， 与的差中不含项， ， 解得． 59．（25-26七年级上·河南郑州·期中）已知，（其中a，b为常数，且表示系数） (1)计算； (2)若不含二次项，求a的值； (3)若，且，求的值． 【答案】(1) (2) (3)5 【分析】本题考查整式的化简求值，多项式的项的定义，非负数的性质，掌握相关知识是解决问题的关键． （1） 将A和B的表达式代入，去括号并合并同类项． （2）令中二次项的系数为零，解方程得到a的值． （3）由非负数和为零求出x和y的值，再代入化简后的表达式计算． 【详解】（1）解： （2）解：不含二次项， 即 解得； （3）解：当时， ， ∵， ∴ 即， ． 60．（25-26七年级上·浙江宁波·期中）小仁同学有这样一道数学题：“已知两个多项式，，计算”时，小仁误将“”看成：“”，求得的结果为．已知． (1)求多项式？ (2)计算原题的正确结果，并求当时的值； (3)若的计算结果中不含关于的一次项，求的值． 【答案】(1) (2)，3 (3) 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，整式的化简求值，整式加减中的无关项问题，熟知整式的加减计算法则是解题的关键． （1）根据题意可得，据此根据整式的加减计算法则求解即可； （2）根据（1）所求，结合整式的加减计算法则求出的结果，再把代入所求结果中计算求解即可； （3）计算出的结果，根据结果中不含关于的一次项，得到关于的一次项的系数为0，据此求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，， ∴ ； （2）解： ， 当时，原式； （3）解： ， ∵的计算结果中不含关于的一次项， ∴， ∴． 61．一个多项式的次数为，项数为，我们称这个多项式为次多项式或者次项式，例如：为五次三项式，为二次四项式． （1）为________次________项式． （2）若关于、的多项式，，已知中不含二次项，求a+b的值． （3）已知关于的二次多项式，在时，值是，求当时，该多项式的值． 【答案】（1）六，四；（2）；（3）． 【分析】（1）根据一个多项式的次数为，项数为，我们称这个多项式为次多项式或者次项式，即可解答； （2）计算出，根据不含二次项，即二次项的系数为0，求出，的值，即可解答； （3）先将关于的二次多项式变形，根据二次多项式的特点求出、的值，进而求出当时，该多项式的值． 【详解】解：（1）为六次四项式； 故答案为：六，四； （2）， 中不含二次项， ，， ，， ； （3）． 是关于的二次多项式 ，即． 又当时，原代数式的值是 解得：． 关于的二次多项式 当时，原式． 【点睛】本题考查了多项式，解决本题的关键是熟记多项式的有关概念． 62．（25-26七年级上·重庆大渡口·期中）已知多项式化简后不含项．求代数式的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，代数式求值，熟练掌握相关运算法则并准确计算是解题的关键．先化简多项式，再根据题意求出的值，最后代入即可求值． 【详解】解： 化简后不含项， ， ， ． 答：代数式的值为． 63．（25-26七年级上·河北·单元复习）定义新运算“*”： (1)计算 的值； (2)若 ， ，且的结果中不含项，求的值． 【答案】(1)10 (2) 【分析】本题主要考查了整式加减运算，有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确计算． （1）根据题干提供的信息列式计算即可； （2）根据题干求出，再根据合并结果中不含项，得出，求出a的值即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： 因为的结果中不含项， 所以项的系数为0， 即， 解得． 64．（2025七年级上·全国·专题练习）已知关于的多项式中不含与项，求代数式的值． 【答案】 【分析】此题主要考查了整式加减中的化简求值问题，解决本题的关键是理解不含某一项． 多项式合并后，根据结果中不含项和项，求出与的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】解： ， 由题意，得， 所以． 原式． 当时，原式． 65．（25-26七年级上·河北唐山·期中）已知，且． (1)求多项式； (2)若中不含项，求的值． 【答案】(1) (2)0 【分析】本题考查了整式的运算． （1）直接将代入计算即可； （2）由“中不含项”可知，代入计算即可． 【详解】（1）解：，且， ； （2）解：中不含项， ， ． 【题型6 无关问题】 66．（25-26七年级上·吉林长春·期中）若多项式的值与的取值无关，求的值． 【答案】4 【分析】本题考查整式加减中的无关性问题，先根据整式加减运算法则去掉括号，再合并同类项得到，再根据题意得到，进而求解即可． 【详解】解： ， ∵该多项式的值与x的取值无关， ∴，解得． 67．（25-26七年级上·福建厦门·期中）已知，，是关于x，y的多项式，其中m，n为常数．若的值与x的取值无关，求m，n的值． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减，先化简，再根据的值与x的取值无关，建立等式求解，即可解题．熟练掌握整式的加减运算是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴ ∵的值与x的取值无关， ∴，， ∴，． 68．（25-26七年级上·陕西安康·期中）若多项式与无关，求：的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，先把化简为，根据题意可得，然后代入即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解： ， 因为多项式与无关， 所以， 所以， ． 69．（25-26七年级上·陕西咸阳·期中）已知：，，若的值与字母x取值无关，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 化简，根据题意可求出和的值，代入求值即可． 【详解】解： ， ∵的值与字母x取值无关， ∴， 解得：， ∴． 70．（25-26七年级上·湖南株洲·期中）若代数式的值与字母x所取的值无关， (1)求a、b的值； (2)求代数式的值． 【答案】(1) (2)54 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，整式的化简求值，熟知整式的加减计算法则是解题的关键． （1）根据整式的加减计算法则把所给多项式化简，再根据代数式的值与字母x所取的值无关可知化简结果中含x的项的系数为0，据此求解即可； （2）先把所求式子去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】（1）解： ， ∵代数式的值与字母x所取的值无关， ∴， ∴； （2）解： ， ∵， ∴原式． 71．（25-26七年级上·重庆·期中）小明在做“整式的加减”练习时，由于粗心误将“”看成“”，得出的结果为，其中． (1)求的正确结果； (2)若的值与的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算． （1）先利用已知的和求出，再计算； （2）根据的值与无关，令的系数为零求解即可． 【详解】（1）解：，， ， ； （2）解：由（1）知， 的值与 的取值无关， ， ． 72．（25-26七年级上·天津静海·期中）已知，且． (1)求多项式； (2)若多项式的值与b的取值无关，求的值； (3)若a，b满足，且，求（1）中多项式的值． 【答案】(1) (2) (3)或41 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值、以及无关型问题，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键． （1）将代入，先去括号，再计算整式的加减即可得； （2）根据多项式中含项的系数等于0求解即可得； （3）先求出或，再分别代入计算即可得． 【详解】（1）解：∵，且， ∴ ． （2）解：由（1）得：， ∵多项式的值与的取值无关， ∴， ∴． （3）解：∵， ∴，， ∵， ∴或， 由（1）得：， ∴将代入得：； 将代入得：； 综上，（1）中多项式的值为或41． 73．（24-25七年级上·四川·期中）已知，． (1)化简：； (2)若的值与x的取值无关，求y的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减以及无关型问题，掌握相关运算法则是解题关键． （1）将、的代数式代入，再利用整式的加减运算法则化简即可； （2）由的值与x的取值无关得到，求出y的值即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：， ∵的值与x的取值无关， ∴， 解得． 74．（24-25七年级上·重庆·期中）已知的值与字母的取值无关，求此时代数式的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，整式的化简求值，先求出的结果，再根据的值与字母的取值无关求出a、b的值，再把所求式子先去括号，再合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， ∵的值与字母的取值无关， ∴， ∴， ∴ ． 75．（24-25七年级上·北京·期中）已知，，其中为常数，若整式的值与的取值无关，求当满足时，求的值． 【答案】2 【分析】本题考查整式加减中的无关型问题，根据的值与的取值无关，得到中含有项的系数为0，求出的值，非负性求出的值，再代入代数式进行计算即可． 【详解】解： ， 整式的值与x的取值无关， ∴， ，        ， ∴， ；        ． 76．（25-26六年级上·山东泰安·期末）【知识再现】 在学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式的值与的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是把，看作字母，把a看作系数合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0， 即原式，其中，则． 【方法应用】 (1)当______，______时，关于的多项式不含项和项． (2)已知，，且的值与的取值无关，求的值． 【答案】(1)，1 (2) 【分析】此题考查了整式的加减无关型问题，解题的关键是正确化简． （1）根据题意得到，，然后求解即可； （2）首先将A和B代入，然后去括号，合并同类项，然后根据题意得到，然后求解即可． 【详解】（1）解：∵关于的多项式不含项和项 ∴，， ∴，； （2）解： ∵的值与的取值无关， ∴ ∴． 77．（第08讲?解题技巧专题：整式运算易错、简便运算及含参数问题-【寒假自学课】2024年七年级数学寒假提升学与练（北师大版））学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求的值”，通常的解题方法是：把，看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，所以，则． 【理解应用】：已知，，且的值与无关，求的值； 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减乘混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键；先把进行化简，然后计算，结合多项式的值与的取值无关，即可求出答案． 【详解】解：，， ， 的值与无关， ， 解得． 78．学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求m的值”，通常的解题方法是：把x，y看作字母，m看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x的系数为0，即原式，所以，则． (1)若多项式的值与x的取值无关，求a的值； (2)如图1的小长方形，长为a，宽为1，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设左上角的面积为，右下角的面积为，当的长变化时，发现的值始终保持不变，请求出a的值． 【答案】(1) (2) 【分析】 本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的相关计算法则是解题的关键． （1）仿照题意求解即可； （2）设，分别求出，，进而求出，再由的值始终保持不变进行求解即可． 【详解】（1）解： ， ∵多项式的值与的取值无关， ， ； （2） 设 由题意得 ，，) ， ∵的值与无关， ∴， 解得． 79．（25-26七年级上·四川成都·期中）【问题背景】 如图1，有一长，宽的长方形电脑屏幕，动点以每秒2个单位从向运动，同时点以每秒个单位从向运动，设点的运动时间为秒，连接． 【初步探究】 （1）当，时，求四边形的面积 （2）当为何值时，四边形的面积与的取值无关： 【拓展提升】 （3）如图2，若点每运动1秒，电脑屏幕的区显示的结果就会自动加上2，同时区的结果会自动将整个代数式乘以2，且均显示化简后的结果．已知两区初始显示的分别是和，若，试比较区、区显示的结果哪个大，并说明理由． 【答案】（1）；（2）；（3）N区显示的结果大，理由见解析 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，整式加减中的无关型问题，代数式求值，正确理解题意和熟知整式的加减计算法则是解题的关键． （1）求出此时的长，再根据列式求解即可； （2）同（1）求出，根据面积与t无关可得，据此可得答案； （3）根据题意求出时，M区和N区的结果，再利用作差法求解即可． 【详解】解：（1）当，时，， ∴， ∴ ； （2）由题意得，， ∴， ∴ ， ∵四边形的面积与的取值无关， ∴， ∴； （3）N区显示的结果大，理由如下： 由题意得，当时，， ， ∴ ， ∵， ∴， ∴， ∴，即， ∴N区显示的结果大； 80．（25-26七年级上·广东广州·期中）已知M，N两点在数轴上表示的数分别为m，n，且满足． (1)求m，n的值； (2)如图所示，将一个滑块放置在数轴上，沿数轴左右水平移动滑块，当点A移动到点B一开始的位置时，点B所对应的数为m；当点B移动到点A一开始的位置时，点A所对应的数为n．则滑块的长为________个单位长度；将该滑块沿数轴左右水平移动，当时，求出此时点A所表示的数． (3)在（2）的情境下，移动滑块，使A与中点重合，记为初始位置． (4)①滑块以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和4个单位长度的速度向左和向右运动，记滑块运动后，、对应的位置为、，是否存在常数k使得的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由． (5)②将①中条件改为“滑块以每秒2个单位长度的速度向左运动”，其余条件不变，是否存在常数k使得的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由． 【答案】(1)， (2)4；或12 (3)①存在，，定值为4；②存在，当运动时间小于2秒时，，定值为44；当运动时间不小于2秒时，，定值为44 【分析】本题考查了非负数的性质、数轴上两点间的距离、整式加减的应用、一元一次方程的应用，读懂题意并理解题意是解决问题的关键． （1）根据非负数的性质即可求解； （2）设滑块的长为个单位长度，根据题意列出方程，求出的值即可解答；设点A所表示的数为，则点B所表示的数为，则，，再结合列出方程，求出的值即可解答； （3）①设运动时间为秒，则点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，表示出和，得到，再根据题意求出的值，即可解答；②设运动时间为秒，则点表示的数为，得到，再分2种情况讨论：和，根据题意求出的值，即可解答． 【详解】（1）解：∵， ∴，， ∴，； （2）解：设滑块的长为个单位长度， 由题意得，， 解得， ∴滑块的长为4个单位长度； 设点A所表示的数为，则点B所表示的数为， ∴，， ∵， ∴， ∴， 解得或， ∴点A所表示的数为或12； 故答案为：4； （3）解：①中点所表示的数为， ∴点A表示的数为2，点B表示的数为， 设运动时间为秒， 由题意得，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， ∴，， ∴， ∵的值与它们的运动时间无关， ∴， 解得， 此时定值为， ∴，定值为4； ②设运动时间为秒， 由题意得，点表示的数为， ∴， 由①得，， ∴； 当时，， ， ∵的值与它们的运动时间无关， ∴， 解得， 此时定值为； 当时，， ， ∵的值与它们的运动时间无关， ∴， 解得， 此时定值为； ∴综上所述，当运动时间小于2秒时，，定值为44；当运动时间不小于2秒时，，定值为44． 【题型7 定值问题】 81．（25-26七年级上·广东佛山·期末）已知，． (1)当，时，计算的值； (2)若无论代入何值，的值始终为一个定值，请求出这个定值和的值． 【答案】(1) (2)定值为，的值为 【分析】本题考查整式加减运算与代数式的化简与求值，以及“定值问题”的处理思路． （1）先代入，分别计算和，再求的值． （2）先化简，使其成为关于的一次多项式，再根据“无论取何值，值为定值”的条件，令含的项的系数为，从而求出和定值． 【详解】（1）解：当，时， ， ， ； （2）解： ． 无论取何值，的值为定值， 含的项的系数为，即， 解得，此时． 82．（第4章能力提升卷-【千里马�单元测试卷】2024-2025学年新教材七年级上册数学（人教版2024））已知无论，取什么值，多项式的值都等于定值11，求的值． 【答案】． 【分析】本题主要考查了整式加减混合运算．先把原式化简，再根据无论x，y取什么值，多项式的值都等于定值11，可得，，即可求解． 【详解】解： ， ∵无论x，y取什么值，多项式的值都等于定值11， ∴，， 解得：，， ∴． 83．无论、为何值，关于、的多项式与多项式的差均是一个定值，求的值． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减．根据关于、的多项式与多项式的差均是一个定值，可以得到、的值，然后代入所求式子计算即可． 【详解】解： ， 无论、为何值，关于、的多项式与多项式的差均是一个定值， ，， 解得，， ． 84．已知：，，且当取任意数值，的值是一个定值，求的值. 【答案】-28 【分析】首先求出的值，然后根据含x的项的系数为0求出a和b的值，进一步求出代数式的值． 【详解】解: ， 因为当取任意数值，的值是一个定值，所以，， 所以，， 从而． 【点睛】本题考查整式的加减运算，基本步骤是先去括号，再合并同类项． 85．在对多项式代入计算时，小明发现将取任意值代入时，结果总是同一个定值，为什么？ 【答案】见解析 【分析】先去括号，再合并同类项，即可求解． 【详解】解： ， ∵化简结果中不含x、y， ∴结果总是同一个定值． 【点睛】本题主要考查了整式加减混合运算，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键． 86．（25-26七年级上·湖北荆州·期末）已知，． (1)求； (2)无论取何值，的结果始终为定值，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减运算，代数式的无关问题，熟练掌握相关知识是关键． （1）根据整式加减运算的法则进行计算即可； （2）以为主元合并同类项，当所有含项的系数都为时，多项式的值与无关． 【详解】（1）解：； （2）解：由（1）可得，， ∵无论取何值，的结果始终为定值， ∴， ∴． 87．（24-25七年级上·广东广州·期中）某同学做一道数学题，已知两个多项式A，B，其中，试求．这位同学把误看成了，结果求出的答案为． (1)请你替这位同学求出的正确答案； (2)当x取任意有理数时，的值是一个定值，求y的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，整式加减中的无关型问题，熟知整式的加减计算法则是解题的关键． （1）根据，结合整式的加减计算法则求解即可； （2）根据，结合整式的加减计算法则求出的结果，再根据题意的值与x的取值无关，据此求解即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴          ； （2）解： ，      ∵当x取任意有理数，的值是一个定值， ∴的值与x的取值无关， ∵， ∴， ∴． 88．（24-25六年级上·山东烟台·期末）老师布置如下一道数学题：已知两个多项式A，B，其中，试求．小明把误看成，结果求出的答案为． (1)请你替小明求出的正确答案； (2)小明发现，当时，无论x取何值，的值都是一个定值．他的发现正确吗？请说明理由． 【答案】(1) (2)正确，理由见解析 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，代数式求值等知识点，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键． （1）先根据题意求出A，再求出即可； （2）先求出，然后再把代入求值即可． 【详解】（1）解：根据题意得：，， ∴ ， ∴ ； （2）解：小明的发现正确，理由如下： ， 当时， ， 答：小明的发现正确，定值为． 89．已知：， (1)若，求的值． (2)当取任何数值，的值是一个定值时，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用非负数的性质求得，，然后把化简后代入，，计算求值即可； （2）先把代入，化简为，根据题意使 即可求解． 【详解】（1）解：∵，，， ∴且， 解得，， ∵，， ∴ 当，时， 原式 （2）∵，， ∴ ∵当取任何数值，的值是一个定值， ∴，解得 【点睛】本题考查了整式的加减和化简求值，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键． 90．已知，． (1)求； (2)当x取任意值，的值是一个定值时，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）原式去括号合并后，将与代入计算即可求出值； （2）把与代入中化简，根据结果与取值无关，确定出与的值，原式变形后代入计算即可求出值． 【详解】（1）解：，， 原式， ， ， ； （2）解：，， ， 由取任意数值时，的值是一个定值，得到，， 解得：，， ， ， ， ， ， ． 【点睛】此题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握运算法则． 【题型8 遮挡问题】 91．（2025七年级上·全国·专题练习）（唐山期末）老师讲完整式的加减运算后，在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用书遮挡住了一部分算式（如图）． 原式= (1)求被书遮挡部分的整式； (2)当时，求被书遮挡部分的代数式的值． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算---化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则． （1）利用整式的减法运算法则计算即可； （2）将代入（1）中化简后的代数式求解即可． 【详解】（1）解：因为， 所以被书遮挡部分的整式是； （2）解：当时，， 所以被书遮挡部分的代数式的值为． 92．（24-25七年级上·陕西咸阳·期末）某数学兴趣小组利用A，B，C，D四张卡片做游戏，卡片上分别写有已经化为最简的代数式，C，D两张卡片上有部分内容被遮挡住了，但知道它们是A，B两张卡片上代数式的和或差． 请通过计算分别求出C，D卡片上的代数式． 【答案】卡片上的代数式分别为：， 【分析】本题考查整式的加减运算，根据整式的加减运算法则，分别求出两张卡片上的代数式的和与差，即可得出结果． 【详解】解：； ； ∵卡片上的二次项为：， ∴卡片上的代数式为：； ∵的常数项为3， ∴卡片上的代数式为：． 93．（25-26七年级上·河北石家庄·期末）老师在黑板上写下了关于的多项式混合运算，随后用一张纸板挡住了一个多项式，形式如下：． (1)求被遮挡的多项式； (2)当时，求被遮挡部分多项式的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键． （1）列式表示出被遮挡的多项式，化简即可； （2）把代入（1）中结果求值即可； 【详解】（1）解：被遮挡的多项式 ． （2）解：当时， ． 94．老师讲完整式的加减运算后，在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用书遮挡住了一部分算式（如图）． (1)求被书遮挡部分的整式． (2)当，时，求被书遮挡部分的代数式的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减的应用和求代数式的值． （1）根据题意列出算式，计算即可求解； （2）把，代入（1）的结果即可求解． 【详解】（1）解：被遮挡部分的整式为 ； （2）解：当，时， 原式 ． 95．印卷时，工人不小心把一道化简题前面的一个数字遮住了，结果变成■. (1)某同学辨认后把“■”猜成10，请你算算他的结果是多少？ (2)老师说“你猜错了，我看到题目遮挡的数字是单项式的系数和次数之积”，那么被遮挡住的数字是几？ (3)若化简结果是一个常数，请你再算遮挡的数字又是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）把“■”换成10，原式去括号合并即可得到结果； （2）求出单项式的系数和次数之积，确定出遮挡部分即可； （3）设遮挡部分为a，原式去括号合并后，根据化简结果为常数，确定出a的值即可． 【详解】（1）解：根据题意得：原式＝ ＝ ＝； （2）解：是单项式的系数和次数之积为：， 答：遮挡部分应是； （3）解：设遮挡部分为a， 原式＝ ＝ ＝； 因为结果为常数，所以 所以遮挡部分为． 【点睛】此题考查了整式的加减和代数式的值与字母无关问题，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 96．已知：、都是关于的多项式，，，其中多项式有一项被“□”遮挡住了． （1）当时，，请求出多项式被“□”遮挡的这一项的系数； （2）若是单项式，请直接写出多项式． 【答案】（1）多项式B被“□”遮挡的这一项的系数为;（2）或． 【分析】（1）设，将x=1分别代入A及B，即可列出等式求解； （2）分两种情况：①设，计算A+B=，由A+B是单项式得到3+k=0，求解k即可得到B；②设，计算A+B=，，由A+B是单项式得到k-5=0，求解k即可得到B. 【详解】（1）设， 当时，，， ∴， ∴， ∴多项式B被“□”遮挡的这一项的系数为； （2）①设， ∴A+B=， ∵A+B是单项式， ∴3+k=0， 解得k=-3,， ∴； ②设， ∴A+B=, ∵A+B是单项式， ∴k-5=0， 解得k=5， ∴ ∴或. 【点睛】此题考查多项式的定义，单项式的定义，整式的加法计算法则，正确理解题意是解题的关键. 97．（24-25七年级下·江苏苏州·阶段检测）小红准备完成题目：计算时，她发现第一个因式的一次项系数被一滴墨水遮挡住了． (1)她把被遮住的一次项系数猜成2，请你帮她完成计算：； (2)老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含一次项的．”请通过计算说明原题中被遮住的一次项系数是多少？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键． （1）根据多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加即可； （2）设被遮住的一次项系数为，根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，再根据正确答案是不含一次项的，得到关于的方程，求出方程的解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：设被遮住的一次项系数为， 即 ， ∵这个题目的正确答案不含一次项的， ∴， 解得：， ∴被遮住的一次项系数为． 98．（25-26七年级上·河北唐山·期中）已知整式，．黑板上，教师遮挡了与的和、差的答案（答案均为最简）． (1)分别求出被遮挡部分的整式； (2)若，求的值． 【答案】(1)，； (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算． （1）求出和的值，进而作答即可； （2）根据得到，进而代入计算即可． 【详解】（1）解： ， ， 被遮挡部分的整式分别为：，； （2）解：， ， 即， ． 99．（24-25七年级上·河北廊坊·期末）老师在黑板上书写了一个计算题目，并用左手遮挡了多项式的二次项系数．如图： 已知两个多项式，，试求． 然后告知该题的正确答案是． (1)请求出中被遮挡的二次项系数． (2)老师又给出了一个多项式，并要求求出的结果．小马虎在求解时，误把“”看成“”，进而求出的答案为．现请你修正小马虎的错误，求出“”的正确答案． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减混合运算，多项式项的系数； （1）由题意得，求出，即可求解； （2）先由求出，再计算，即可求解； 掌握整式加减运算的步骤是解题的关键． 【详解】（1）解：由题意得 ， 中被遮挡的二次项系数为； （2）解：由题意得 ， ． 100．小明在做一道题，由于粗心，将墨水洒在了作业上盖住“”．另外又将“”看成“”，他凭着印象求出了解：． (1)求多项式； (2)当，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减与化简求值； （1）根据已知得出，，则，进而根据整式的加减计算，即可求解． （2）由（1）得出，先计算，再将代入进行计算即可求解． 【详解】（1）解：依题意， ∴ ∴ （2）解：，， ∴ 当时， 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 整式加减的化简求值八大题型（举一反三专项训练） 【新教材苏科版】 题型归纳 【题型1 先去小括号再合并同类项】 1 【题型2 去多层括号再合并同类项】 1 【题型3 连环化简】 2 【题型4 看错问题】 4 【题型5 缺项问题】 5 【题型6 无关问题】 7 【题型7 定值问题】 9 【题型8 遮挡问题】 11 【题型1 先去小括号再合并同类项】 1．（24-25七年级上·山西大同·阶段检测）化简求值 (1)先化简，再求值：，其中，． (2)求代数式的值：，其中，． 2．（24-25七年级上·江苏南京·阶段检测）（1）先化简，再求值：，其中； （2）先化简，再求值：，其中、． 3．（1）先化简，再求值：，其中，. （2）先化简后求值：，其中a，b满足. 4．（1）先化简，再求值：，其中，； （2）先化简，再求值：，其中，， 5．（1）先化简，再求值：，其中； （2）先化简，再求值：，其中． 6．化简求值： (1)先化简，后求值：，其中． (2)已知，求的值，其中． 7．（1）先化简，再求值：，其中． （2）先化简，再求值：，其中，． 8．（25-26七年级上·湖南邵阳·期末）先化简，再求值：已知，． (1)化简代数式； (2)若a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，求代数式的值． 9．（1）先化简，再求值：3（2ab2－4a＋b）－2（3ab2－2a）＋b，其中a＝2，b＝． （2）先化简，再求值：，其中m＝－3，n＝－； 10．（1）先化简再求值：，其中． （2）先化简，再求值：，其中，． 11．（1）先化简，再求值：，其中 （2）先化简，再求值：，其中，． 12．化简求值： (1)，其中 ， (2)先化简，再求值：已知a2－a－5＝0，求（3a2－7a）－2（a2－3a＋2）的值； 13．化简求值：简求值： ，其中，． 14．（1）先化简，再求值：，其中，． （2）先化简，再求值：已知，，当，时，求的值． 15．（25-26六年级上·山东淄博·阶段检测）（1）先化简，再求值：，其中． （2）先化简，再求值：，其中． 【题型2 去多层括号再合并同类项】 16．（25-26七年级下·重庆长寿·阶段检测）化简求值 已知，化简求值： 17．（2025七年级上·上海·专题练习）化简与求值： (1)化简：； (2)先化简，再求值：，其中，． 18．（25-26七年级上·江西上饶·期末）先化简，再求值：，其中． 19．先化简再求值：，其中与互为相反数． 20．先化简，再求值：3（﹣5xy+x2）﹣[5x2﹣4（3xy﹣x2）﹣xy]，其中x，y满足|x﹣2|+|y+3|＝0． 21．（1）先化简，再求值：x2－(5x2－4y)＋3(x2－y)，其中其中x＝－2，y＝2； （2）先化简，再求值：，其中x＝3，y＝－． 22．先化简，再求值： (1)，其中； (2)化简求值：，其中，． 23．(1)已知，，且，求的值. (2)先化简，再求值：，其中. 24．先化简，再求值 （1）2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1），其中a=-2，b=2． （2），其中 （3）当x＝－，y＝时，求+的值； 25．（25-26七年级下·海南海口·阶段检测）化简或求值： (1)化简：； (2)先化简，再求值：，其中． 26．（湖南省岳阳市2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题）化简求值：先化简，再求值：，其中，． 27．（25-26七年级上·四川成都·期末）先化简，再求值：，其中，． 28．（24-25七年级上·全国·期末）化简求值 (1)先化简，再求值： 其中． (2)若，求的值． 29．（1）先化简，再求值，其中，； （2）先化简，再求值：，其中，． 30．化简求值: (1)化简：2（2a2＋9b）＋（－3a2－4b） (2)先化简，再求值：3x2y－[2xy2－2（xy－1.5x2y）＋xy]＋3xy2，其中x＝－3，y＝－2 【题型3 连环化简】 31．（24-25七年级上·陕西安康·期末）若，． (1)若与为相反数，求的值； (2)若，，求的值． 32．（25-26七年级上·河北承德·期末）已知，． (1)化简； (2)当，时，求的值； (3)若的值与的值无关，求的值． 33．（25-26六年级上·山东东营·期末）已知：，． (1)若，，求的值． (2)若的值与x无关，求y的值． 34．（25-26七年级上·重庆万州·阶段检测）已知，． (1)若，，求的值； (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 35．（25-26七年级上·浙江金华·阶段检测）已知，． (1)化简代数式． (2)当，时，求代数式的值． (3)若的值与的取值无关，求的值． 36．（25-26七年级上·广东广州·期末）已知，其中． (1)求的值； (2)设，求的值． 37．（25-26七年级上·陕西延安·阶段检测）已知，． (1)求． (2)若的值与的值无关，求的值． 38．（25-26六年级上·上海普陀·阶段检测）已知，． (1)求． (2)如果，求． 39．（24-25七年级上·江西南昌·期中）已知：，． (1)求的值； (2)若的值与的取值无关，求b的值． 40．（25-26七年级上·四川成都·期中）已知多项式，． (1)求； (2)若的值与y无关，求x的值． 【题型4 看错问题】 41．（25-26七年级上·江西宜春·期中）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算”．他误将“”看成“”，求得的结果为．已知，求的正确答案． 42．（25-26七年级上·内蒙古兴安·期中）某位同学做一道题：已知两个多项式，求的值，他误将看成，求得结果为，已知． (1)求多项式； (2)求的正确答案． 43．（25-26七年级上·安徽合肥·期中）某同学做一道题：“已知两个多项式A和B，计算”，他误将看成，求得的结果为，已知 (1)求多项式A； (2)请你求出的正确答案． 44．（25-26七年级上·山东临沂·期中）已知两个多项式，，计算．某同学做题时误将“”看成了“”， 求得的结果为．已知，求． 45．（24-25七年级上·陕西安康·期中）某同学做一道数学题：“已知两个多项式A和B，计算”，他误将“”看成“”，求得的结果为，已知． (1)求多项式A； (2)帮助该同学求出正确答案． 46．（25-26七年级上·河北衡水·期末）嘉嘉在计算两个多项式的差时，误将连接两个多项式之间的“”号抄错为“”号，结果求得的结果为，若． (1)先求出多项式，再求的结果； (2)淇淇想不求，利用已知条件直接求的结果，经过思考，她写出了如图不完整的解题过程： 因为， 所以， 所以__？___（用含的式子表示）． …… ①方框中“？”处的内容为_____； ②请将解题过程补充完整． 47．已知多项式，其中，小明同学在计算时，误将“”看成了“”，求得的结果为，求正确答案． 48．（24-25七年级上·广东广州·期中）学习了整式的加减法之后，老师给出了一道课堂练习题：已知两个关于的多项式、，其中，求． 小强同学把“”错看成“”，求出的结果为． (1)填空：多项式的次数为 ，常数项为 ； (2)请帮小强同学求出的正确答案； (3)若当取任意数值时，的值都是一个常数，求的值． 49．（24-25七年级上·上海·阶段检测）马虎同学在计算一个多项式减去另一个多项式时，错将减号抄成了加号，于是他得到的结果是，请问如果不抄错，正确答案该是多少？ 50．（24-25七年级上·四川成都·期中）（1）小刚在做“计算的值，其中，”这道题时，把，错看成“，”，但他计算的结果也是正确的，请你说明这是怎么回事． （2）李兵同学在计算时，由于马虎，将“”错看成了“”，求得的结果为，请你帮助李兵同学求出这道题的正确结果． 【题型5 缺项问题】 51．（25-26七年级上·全国·期末）若关于x的多项式与多项式的和不含二次项，求m的值． 52．（25-26七年级上·河北唐山·阶段检测）若多项式化简后不含的三次项和一次项． (1)求、的值； (2)求的值． 53．（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）已知关于x、y的代数式， (1)当时，计算； (2)若不含项，求的值． 54．（25-26六年级上·山东威海·期末）若代数式与的和不含关于x的一次项，请说明不论x取何值，这两个多项式的和必定为正数的理由． 55．（25-26七年级上·广东清远·阶段检测）已知：． (1)先化简， 再求值： 当时， 求的值． (2)若的值化简后不含项，求的值． 56．（25-26七年级上·浙江金华·期中）已知，． (1)若无论x取何值时都不含x的一次项，求k的值； (2)当时，求（1）中的值． 57．（25-26七年级上·陕西延安·期末）珊珊不小心将作业本上一个正确的演算过程擦掉了一块，且擦掉的部分是一个多项式，过程如下所示，设擦掉的多项式为． (1)求多项式； (2)已知，若的结果中不含的一次项，求的值． 58．（25-26七年级上·河北沧州·期末）定义一种新运算：对任意有理数，都有．例如：． (1)求的值． (2)化简并求值：，其中，互为相反数，是最大的负整数． (3)已知与的差中不含项，求的值． 59．（25-26七年级上·河南郑州·期中）已知，（其中a，b为常数，且表示系数） (1)计算； (2)若不含二次项，求a的值； (3)若，且，求的值． 60．（25-26七年级上·浙江宁波·期中）小仁同学有这样一道数学题：“已知两个多项式，，计算”时，小仁误将“”看成：“”，求得的结果为．已知． (1)求多项式？ (2)计算原题的正确结果，并求当时的值； (3)若的计算结果中不含关于的一次项，求的值． 61．一个多项式的次数为，项数为，我们称这个多项式为次多项式或者次项式，例如：为五次三项式，为二次四项式． （1）为________次________项式． （2）若关于、的多项式，，已知中不含二次项，求a+b的值． （3）已知关于的二次多项式，在时，值是，求当时，该多项式的值． 62．（25-26七年级上·重庆大渡口·期中）已知多项式化简后不含项．求代数式的值． 63．（25-26七年级上·河北·单元复习）定义新运算“*”： (1)计算 的值； (2)若 ， ，且的结果中不含项，求的值． 64．（2025七年级上·全国·专题练习）已知关于的多项式中不含与项，求代数式的值． 65．（25-26七年级上·河北唐山·期中）已知，且． (1)求多项式； (2)若中不含项，求的值． 【题型6 无关问题】 66．（25-26七年级上·吉林长春·期中）若多项式的值与的取值无关，求的值． 67．（25-26七年级上·福建厦门·期中）已知，，是关于x，y的多项式，其中m，n为常数．若的值与x的取值无关，求m，n的值． 68．（25-26七年级上·陕西安康·期中）若多项式与无关，求：的值． 69．（25-26七年级上·陕西咸阳·期中）已知：，，若的值与字母x取值无关，求的值． 70．（25-26七年级上·湖南株洲·期中）若代数式的值与字母x所取的值无关， (1)求a、b的值； (2)求代数式的值． 71．（25-26七年级上·重庆·期中）小明在做“整式的加减”练习时，由于粗心误将“”看成“”，得出的结果为，其中． (1)求的正确结果； (2)若的值与的取值无关，求的值． 72．（25-26七年级上·天津静海·期中）已知，且． (1)求多项式； (2)若多项式的值与b的取值无关，求的值； (3)若a，b满足，且，求（1）中多项式的值． 73．（24-25七年级上·四川·期中）已知，． (1)化简：； (2)若的值与x的取值无关，求y的值． 74．（24-25七年级上·重庆·期中）已知的值与字母的取值无关，求此时代数式的值． 75．（24-25七年级上·北京·期中）已知，，其中为常数，若整式的值与的取值无关，求当满足时，求的值． 76．（25-26六年级上·山东泰安·期末）【知识再现】 在学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式的值与的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是把，看作字母，把a看作系数合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0， 即原式，其中，则． 【方法应用】 (1)当______，______时，关于的多项式不含项和项． (2)已知，，且的值与的取值无关，求的值． 77．（第08讲?解题技巧专题：整式运算易错、简便运算及含参数问题-【寒假自学课】2024年七年级数学寒假提升学与练（北师大版））学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求的值”，通常的解题方法是：把，看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，所以，则． 【理解应用】：已知，，且的值与无关，求的值； 78．学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求m的值”，通常的解题方法是：把x，y看作字母，m看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x的系数为0，即原式，所以，则． (1)若多项式的值与x的取值无关，求a的值； (2)如图1的小长方形，长为a，宽为1，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设左上角的面积为，右下角的面积为，当的长变化时，发现的值始终保持不变，请求出a的值． 79．（25-26七年级上·四川成都·期中）【问题背景】 如图1，有一长，宽的长方形电脑屏幕，动点以每秒2个单位从向运动，同时点以每秒个单位从向运动，设点的运动时间为秒，连接． 【初步探究】 （1）当，时，求四边形的面积 （2）当为何值时，四边形的面积与的取值无关： 【拓展提升】 （3）如图2，若点每运动1秒，电脑屏幕的区显示的结果就会自动加上2，同时区的结果会自动将整个代数式乘以2，且均显示化简后的结果．已知两区初始显示的分别是和，若，试比较区、区显示的结果哪个大，并说明理由． 80．（25-26七年级上·广东广州·期中）已知M，N两点在数轴上表示的数分别为m，n，且满足． (1)求m，n的值； (2)如图所示，将一个滑块放置在数轴上，沿数轴左右水平移动滑块，当点A移动到点B一开始的位置时，点B所对应的数为m；当点B移动到点A一开始的位置时，点A所对应的数为n．则滑块的长为________个单位长度；将该滑块沿数轴左右水平移动，当时，求出此时点A所表示的数． (3)在（2）的情境下，移动滑块，使A与中点重合，记为初始位置． (4)①滑块以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和4个单位长度的速度向左和向右运动，记滑块运动后，、对应的位置为、，是否存在常数k使得的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由． (5)②将①中条件改为“滑块以每秒2个单位长度的速度向左运动”，其余条件不变，是否存在常数k使得的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由． 【题型7 定值问题】 81．（25-26七年级上·广东佛山·期末）已知，． (1)当，时，计算的值； (2)若无论代入何值，的值始终为一个定值，请求出这个定值和的值． 82．（第4章能力提升卷-【千里马�单元测试卷】2024-2025学年新教材七年级上册数学（人教版2024））已知无论，取什么值，多项式的值都等于定值11，求的值． 83．无论、为何值，关于、的多项式与多项式的差均是一个定值，求的值． 84．已知：，，且当取任意数值，的值是一个定值，求的值. 85．在对多项式代入计算时，小明发现将取任意值代入时，结果总是同一个定值，为什么？ 86．（25-26七年级上·湖北荆州·期末）已知，． (1)求； (2)无论取何值，的结果始终为定值，求的值． 87．（24-25七年级上·广东广州·期中）某同学做一道数学题，已知两个多项式A，B，其中，试求．这位同学把误看成了，结果求出的答案为． (1)请你替这位同学求出的正确答案； (2)当x取任意有理数时，的值是一个定值，求y的值． 88．（24-25六年级上·山东烟台·期末）老师布置如下一道数学题：已知两个多项式A，B，其中，试求．小明把误看成，结果求出的答案为． (1)请你替小明求出的正确答案； (2)小明发现，当时，无论x取何值，的值都是一个定值．他的发现正确吗？请说明理由． 89．已知：， (1)若，求的值． (2)当取任何数值，的值是一个定值时，求的值． 90．已知，． (1)求； (2)当x取任意值，的值是一个定值时，求的值． 【题型8 遮挡问题】 91．（2025七年级上·全国·专题练习）（唐山期末）老师讲完整式的加减运算后，在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用书遮挡住了一部分算式（如图）． 原式= (1)求被书遮挡部分的整式； (2)当时，求被书遮挡部分的代数式的值． 92．（24-25七年级上·陕西咸阳·期末）某数学兴趣小组利用A，B，C，D四张卡片做游戏，卡片上分别写有已经化为最简的代数式，C，D两张卡片上有部分内容被遮挡住了，但知道它们是A，B两张卡片上代数式的和或差． 请通过计算分别求出C，D卡片上的代数式． 93．（25-26七年级上·河北石家庄·期末）老师在黑板上写下了关于的多项式混合运算，随后用一张纸板挡住了一个多项式，形式如下：． (1)求被遮挡的多项式； (2)当时，求被遮挡部分多项式的值． 94．老师讲完整式的加减运算后，在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用书遮挡住了一部分算式（如图）． (1)求被书遮挡部分的整式． (2)当，时，求被书遮挡部分的代数式的值． 95．印卷时，工人不小心把一道化简题前面的一个数字遮住了，结果变成■. (1)某同学辨认后把“■”猜成10，请你算算他的结果是多少？ (2)老师说“你猜错了，我看到题目遮挡的数字是单项式的系数和次数之积”，那么被遮挡住的数字是几？ (3)若化简结果是一个常数，请你再算遮挡的数字又是多少？ 96．已知：、都是关于的多项式，，，其中多项式有一项被“□”遮挡住了． （1）当时，，请求出多项式被“□”遮挡的这一项的系数； （2）若是单项式，请直接写出多项式． 97．（24-25七年级下·江苏苏州·阶段检测）小红准备完成题目：计算时，她发现第一个因式的一次项系数被一滴墨水遮挡住了． (1)她把被遮住的一次项系数猜成2，请你帮她完成计算：； (2)老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含一次项的．”请通过计算说明原题中被遮住的一次项系数是多少？ 98．（25-26七年级上·河北唐山·期中）已知整式，．黑板上，教师遮挡了与的和、差的答案（答案均为最简）． (1)分别求出被遮挡部分的整式； (2)若，求的值． 99．（24-25七年级上·河北廊坊·期末）老师在黑板上书写了一个计算题目，并用左手遮挡了多项式的二次项系数．如图： 已知两个多项式，，试求． 然后告知该题的正确答案是． (1)请求出中被遮挡的二次项系数． (2)老师又给出了一个多项式，并要求求出的结果．小马虎在求解时，误把“”看成“”，进而求出的答案为．现请你修正小马虎的错误，求出“”的正确答案． 100．小明在做一道题，由于粗心，将墨水洒在了作业上盖住“”．另外又将“”看成“”，他凭着印象求出了解：． (1)求多项式； (2)当，求的值． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $