第三章 代数式 单元检测卷 2026—2027学年 苏科版七年级数学上册

**基本信息** 立足代数式核心知识，通过劳动实践、校园美化等生活情境与图形拼接、动态数轴等几何直观设计，实现基础巩固与能力提升的梯度考查，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/40|同类项、整式、代数式运算、数轴化简|结合数轴化简（第7题）考查符号意识，图形周长比较（第8题）体现几何直观| |填空题|4/20|代数式化简、相反数、绝对值、图形周长|图形拼接周长计算（第12题）融合空间观念，绝对值多解（第11题）培养推理意识| |解答题|6/60|代数运算、新定义、动态问题、实际应用|“对消多项式”新定义（第16题）发展创新意识，校园美化应用（第17题）强化模型意识，动态数轴（第18题）提升抽象能力|

第三章代数式单元检测卷苏科版2026—2027学年七年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列代数式中，是同类项的是（） A．和 B．和 C．和 D．和 2．下列判断正确的是（     ） A．与不是同类项 B．不是整式 C．单项式的系数是 D．是二次三项式 3．已知有理数a，b同号，则的值为（     ） A．0 B． C．或2 D．0或2 4．下列运算中，正确的是（     ） A． B． C． D． 5．按一定规律排列的代数式：，第个代数式是（   ） A． B． C． D． 6．在一次劳动实践活动中，小欢采摘了个西红柿，小乐采摘的西红柿个数比小欢少3个，则小欢和小乐一共采摘的西红柿的个数为（ ） A． B． C． D． 7．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则化简的结果为（     ） A． B． C． D． 8．如图所示，把6个宽为a，长为b的小长方形，按不同的方式分别放入长方形和长方形中，记图1中的阴影部分的周长为，图2中的阴影部分的周长为，若，则（     ） A． B． C．3a D．3b 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．的结果是________． 10．若与互为相反数，则a与b的关系为_____． 11．已知，则的所有可能值为______． 12．将4个如图1所示的长为x、宽为的小矩形按照图2的方式不重叠地摆放在大矩形中，，大矩形中未被覆盖的两部分分别记为和 （1）图形的周长=___________ （用含x，y的式子表示）； （2）图形和的周长之和=____________ 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．已知，． (1)求； (2)当为时，求（1）中代数式的值． 14．已知，，为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示． (1)用“”或“”填空：，，； (2)化简：． 15．已知，． (1)求； (2)若的值与的取值无关，求的值． 16．定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值”．如与互为“对消多项式”，它们的“对消值”为5． (1)下列各组多项式互为“对消多项式”的是 （填序号）： ①与；②与 ． (2)多项式与的“对消值”为 ． (3)多项式与多项式（a，b为常数）互为“对消多项式”，求它们的“对消值”． 17．如图，光明中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形草坪，草坪的周围修建等宽的小路，路宽为a米． (1)草坪的周长为多少米（含a的代数式表示）； (2)当米时，求草坪的周长． 18．如图，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，点C对应的有理数为c，且，点C向左移动2个单位长度到达点A，再从点A向右移动7个单位长度到达点B． (1) ______， ______； (2)若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是______； (3)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度每秒的速度向右运动，假设运动t秒后，点A与点C之间的距离表示为m，点B与点C之间的距离表示为n，则的值是否随着t的变化而改变？若变化，请说明理由，若不变，请求其值． 参考答案 1．D 2．C 3．D 4．D 5．A 6．D 7．B 8．C 9． 10． 11．3或7或 12． 16 13．【详解】（1）解： 已知， （2）解： 当时 ， 14．【详解】（1）解：由数轴得，，， ， ， 故答案为：，，； （2）， ，， ． 15．【详解】（1）解： ； （2）解：由（1）知， ∵的值与的取值无关， ∴， 解得． 16．【详解】（1）解：，不是常数，故①不是“对消多项式”； ，为常数，故②是“对消多项式”； （2）解：； （3）解： ， ∵多项式与多项式（a，b为常数）互为“对消多项式”， ∴， ∴， ∴， ∴“对消值”为2． 17．【详解】（1）解：由题意得：长为：（米）， 宽为：（米） 草坪的周长： （2）解：当时，． 故当米时，草坪的周长为35.6米． 18．【详解】（1）解：点对应的有理数为， 点向左移动个单位长度到达点， ， 又从点向右移动个单位长度到达点， ． （2）解：将数轴折叠，使得点与点重合， 折痕为线段的中点， 中点对应的数为， 设与点重合的点表示的数为， 由对称性质得：， 解得：． （3）解：运动秒后： 点的位置：， 点的位置：， 点的位置：， 点在点左侧， ， 点在点左侧， ， ． 的值是不随着的变化而改变，这个值是． 学科网（北京）股份有限公司 $