第五单元百分数应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦百分数应用题全场景应用，以单位“1”动态转换为核心，系统整合折扣、税率、增长率等20类生活情境题型，通过“问题情境—方法提炼—变式迁移”逻辑链构建解题体系，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|1-5题|单位“1”辨识：已知用乘、未知用除|从百分数意义（如30%表示部分与整体关系）到基本运算（求一个数的百分之几）| |复合应用|6-25题|多步骤转化：连续增减（如第7题两周涨价）、量率对应（如第15题三天看全书）|通过“单一百分率→复合百分率→量率对应”递进，构建“问题拆解—关系建模—算式表达”逻辑| |方案优化|26-49题|最优解比较：折扣vs满减（如第1题A/B商场）、税率与优惠（如第46题金卡会员）|结合生活实际，运用数据意识分析不同方案，体现数学与现实世界的联系|

第五单元 百分数应用题 1．某品牌空调搞促销活动，在A商场打八折销售，在B商场按“每满500元减100元”销售。李叔叔要买一台该品牌标价3200元的空调，在A、B两家商场买，各应付多少钱？ 2．六年级同学去植树，男生植树棵数占总棵数的60%，男生比女生多植15棵，六年级同学一共植树多少棵？ 3．为减少碳排故，国家鼓励新能源汽车发展，某城市九月份新能源汽车销量为1500辆，十月份的销量比九月份增长了20%。十月份销售多少辆？ 4．丫丫看一本漫画书，第一天看了45页，第二天比第一天多看20%，第二天看的正好是整本书的，这本书有多少页？ 5．一套儿童服装现在售价是120元，比原来降低了30元，这套服装现在的售价比原来降价了百分之几？ 6．一桶米酒倒出40%后，又倒出16千克，正好是一桶米酒的一半，这桶米酒原来有多少千克 ？ 7．某种水果今年12月第一周比上周涨价10%，第二周比第一周涨价15%，两周以来共涨价百分之几？ 8．一批大豆，第一次运走总数的20%，第二次运走总数的，两次一共运走了60吨，这批大豆一共有多少吨？ 9．张师傅得到一笔2000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。张师傅税后应得多少元？ 10．一个修路队修一条路，每天修路0.2千米，10天后修完这段路的40%。照这样的速度，20天能修完吗？ 11．一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块，要把它加工成一个最大的正方体，这个正方体的体积比原来减少百分之几？ 12．学校给每个住宿生配一只水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。学校想买180只水杯，到哪家购买较合算？ 13．家乐福超市某种品牌的商品原来的定价是100元，“五一”期间降价10％，“十一”期间又涨价10％，这种商品在“十一”期间的售价是多少元？ 14．商场卖一辆自行车，如果降价20%出售，可盈利175元，如果降价30%出售，亏本45元，这辆自行车的原价是多少元？ 15．小明三天看完一本故事书，第一天看了50页，第二天看了的页数比第一天少20%，第三天看了全书的25%，这本故事书一共有多少页？ 16．在书法大赛中，获得一等奖的人数占参赛总人数的20%，二等奖占参赛总人数的25%，已知获得一等奖的人数比二等奖少20人，参加这次比赛的共有多少人？ 17．王奶奶家5月份的用电量比4月份增加了5%，6月份又比5月份增加了8%，6月份与4月份相比，增加了百分之几？ 18．张师傅加工零件，上午加工了40个零件，合格率为90%；下午加工的零件中24个合格，合格率为60%。张师傅这一天加工零件的合格率是多少？（最后答案保留一位小数） 19．每年的5月31日为“世界无烟日”。前进小学六年级3个班参加了以“共享无烟环境”为主题的创新实践作品征集活动，六（1）班提交了48件作品，比六（2）班少20%，六（3）班提交的作品数量比六（2）班多。六（3）班提交了多少件作品？ 20．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。育才实验学校举办“一带一路”书画展，共展出书法作品95幅，比绘画作品多25%，绘画作品有多少幅？ 21．图书馆有科普读物320本，占全部图书的。故事书占全部图书的30%。故事书有多少本？ 22．某种商品5月份的价格比4月份降了30%，6月份的价格比5月份涨了30%。 (1)若该商品4月份价格是200元，那么5月份的价格是多少元？ (2)该商品6月份的价格和4月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 23．为了增强城市居民节水意识，从1992年开始，每年5月15日所在的那一周为“全国城市节水宣传周”。丽丽家一直有节约用水的习惯，她家9月份的用水量为12吨，10月份的用水量只有9月份的七成五。她家10月份的用水量是多少吨？ 24．甲乙两村同时修一条路，甲村修了这条路的45%，乙村修了这条路的35%，两村中间还有210米没修，这条路一共多少米？（先画图，再列方程解决问题） 25．生产一批零件，如果单独加工，师傅需要8小时完成，徒弟需要10小时完成。师傅的工作效率比徒弟高百分之几？ 26．某工厂建造一座厂房花了32万元，比计划节约了4万元。实际花费是计划的百分之几？（百分号前保留一位小数） 27．天悦商场“五一”大酬宾，所有商品七折优惠。妈妈用210元给奇思买了一辆自行车，这辆自行车的原价多少元？ 28．一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效，用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？ 29．王叔叔每月工资是6800元，国家规定超过5000元的部分应纳3%的个人所得税，王叔叔缴纳个人所得税后的收入是多少元？ 30．宿迁森迪野生动物园门票150元，10人以上团购可打七五折。两位老师带40名学生去游玩，一共要付多少元？ 31．书城优惠出售一批图书，第一天卖出这批图书的40%，第二天卖出500本，两天一共卖出920本。这批图书共有多少本？ 32．从珠海到香港原来开车走陆地大约需要4小时。港珠澳大桥通车后，从珠海到香港开车只需要0.5小时，现在所用的时间比原来节省了百分之几？ 33．聪聪的爸爸购买了一辆28万元的小汽车，按国家规定，需要缴纳车价10%的汽车购置税，聪聪的爸爸要缴纳汽车购置税多少万元？ 34．一堆煤，甲车运走了它的，乙车运走了90吨，这时两车一共运走这堆煤的40%。这堆煤一共有多少吨？ 35．国庆节当天，某超市卖出苹果和橘子共680千克，其中橘子比苹果少卖出30%，苹果和橘子各卖出多少千克？ 36．李明今年身高是164cm，比去年长高了4cm，今年比去年长高了百分之几？ 37．为了建设“美丽县城”，希望村要修一条公路，工程队第一周修了全长的，第二周修了全长的35%，还剩560米，这条公路全长多少米？（先画出线段图，再列式解答） （1）画一画，用线段图表示题中的数量关系，并标出问题。 （2）列式解答。 38．元旦期间，某商场进行满1000元打八折的优惠活动，妈妈买了一件原价840元的上衣和一条原价360元的裤子，笑笑的妈妈一共花了多少元？ 39．由于引进新的生产技术，遵化山里各庄草莓种植基地今年草莓的采摘量达到3000千克，比去年的采摘量增加了15%。该草莓种植基地去年草莓的采摘量约是多少千克？（结果保留整数） 40．一件上衣的标价比一条裤子贵50%，上衣降价20%出售，裤子降价10%出售，裤子的售价是上衣售价的百分之几？ 41．两同学需托运行李。托运收费标准为10公斤以下6元/公斤，超出10公斤部分每公斤收费标准略低一些。已知甲乙两人托运费分别为109.5元、78元，甲的行李比乙重了50%。那么，超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了多少元？ 42．树袋熊一天的睡眠时间约是20小时，狮子约是18小时，狮子一天的睡眠时间大约是树袋熊的百分之几？ 43．一款空调，销售旺季时提价10%，淡季时又降价10%。淡季时的售价与原价相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 44．某商店举行“周年店庆”促销活动，全场商品打八折出售。 (1)妈妈买了一件衣服，原价240元，打折后多少钱？ (2)小丽买了一个书包，打折后比原价便宜了18.5元。原价多少元？ 45．实验小学六年级有280名学生，上学期期末跳远测验有95%的人及格，不及格的学生有多少人？ 46．晚上，他们入住了宣城迎宾酒店。该酒店客房原价为200元/晚，现在价格上涨了5%。若办理金卡会员，可优惠当前价格的20%，但需一次性缴纳30元会费。请你通过计算说明：他们只住一晚办理金卡会员是否合算？ 47．某校足球队计划买60个足球，甲、乙两家店单价都是35元，促销方式如下：甲店：打八折销售；乙店：买十送二。请你算一算，去哪家店购买比较合算？ 48．陕西富平的柿饼远近闻名，软糯香甜。把柿子晒成柿饼要失去原质量的60%，960千克的柿子可以晒成多少千克的柿饼？ 49．一条裤子的原价是100元，先降价10%后，又降价10%，现价相当于原价的百分之几？我会用自己喜欢的方法讲明道理。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A商场：2560元；B商场：2600元 【分析】A商场：打八折，即现价是原价的80%，原价为3200元，用3200乘80%即可。 B商场：每满500元减100元，3200÷500＝6（个）……200（元），说明3200元包含6个完整的500元，剩余200元不足500元，不满足满减条件。总减免金额为：100×6＝600（元），应付金额就是用3200减600得出。 【详解】A商场：八折＝80% 3200×80% ＝3200×0.8 ＝2560（元） B商场：3200÷500＝6（个）……200（元） 100×6＝600（元） 3200－600＝2600（元） 答：A商场应付2560元，B商场应付2600元。 2．75棵 【分析】把六年级植树总棵数看作单位“1”，由男生植树棵数占总棵数的60%，可推出女生植树棵数占总棵数的1－60%＝40%，男生比女生多植15棵，男生比女生多占总棵数的（60%－40%），根据“已知两个量的差及差对应的百分率，求单位‘1’的量，用除法计算”，求总棵数列式为15÷（60%－40%），计算即可解答。 【详解】1－60%＝40% 15÷（60%－40%） ＝15÷20% ＝15÷0.2 ＝75（棵） 答：六年级同学一共植树75棵。 3．1800辆 【分析】把九月份新能源汽车销量看作单位“1”，十月份的销量比九月份增长了20%，则十月份的销量是九月份的（1＋20%），用九月份的销量×（1＋20%），即可求出十月份销售汽车多少辆。 【详解】1500×（1＋20%） ＝1500×1.2 ＝1800（辆） 答：十月份销售1800辆。 【点睛】熟练掌握求比一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键。 4．243页 【详解】45×（1＋20%）÷ ＝45×1.2÷ ＝54× ＝243（页） 答：这本书有243页。 5．20% 【分析】求比原来降价百分之几，把原价看作单位“1“，求降低的价格占原价的百分之几，现在售价＋降低价格＝原价，降低的价格÷原价×100%， 【详解】30÷（120＋30）×100% ＝30÷150×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：这套服装现在的售价比原来降价了20%。 6．160千克 【分析】把这桶酒的质量看成单位“1”，1减去第一次倒了全桶的百分数，再减剩下的百分数即为第二次倒的百分数，第二次倒的百分数对应的数量是16千克，求单位“1”的量用除法求解。 【详解】1－40%－50% ＝60%－50% ＝10% 16÷10%＝160（千克） 答：这桶米酒原来有160千克。 【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。 7．26.5% 【分析】设这种水果12月上周的价格是1，先把这种水果12月上周的价格看作单位“1”，已知第一周比上周涨价10%，则第一周的价格是上周的（1＋10%）；单位“1”已知，用乘法求出第一周的价格； 再把第一周的价格看作单位“1”，第二周比第一周涨价15%，则第二周的价格是第一周的（1＋15%）；单位“1”已知，用乘法求出第二周的价格； 求两周以来共涨价百分之几，也就是求第二周的价格比上周涨了百分之几，先用第二周的价格减去上周的价格，求出上涨的价格，再除以上周的价格即可。 【详解】设这种水果12月上周的价格是1。 1×（1＋10%）×（1＋15%） ＝1×1.1×1.15 ＝1.265 （1.265－1）÷1×100% ＝0.265÷1×100% ＝26.5% 答：两周以来共涨价26.5%。 【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。 8．100吨 【分析】把这批大豆的重量看作单位“1”，第一次运走总数的20%，第二次运走总数的，用第一次运走的重量占总重量的百分比，加上第二次运走的重量占总重量的分率，求出两次运走的重量占总重量的分率，对应的是两次一共运走的重量60吨，求单位“1”，用两次一共运走的重量÷两次运走的重量占总重量的分率，即可解答。 【详解】60÷（20%＋） ＝60÷（0.2＋0.4） ＝60÷0.6 ＝100（吨） 答：这批大豆一共有100吨。 9．1760元 【分析】先求出超出800元的部分，将超出800元的部分看作单位“1”，超出800元的部分×税率＝缴纳的税款，劳务报酬－缴纳的税款＝税后收入，据此列式解答。 【详解】2000－（2000－800）×20% ＝2000－1200×0.2 ＝2000－240 ＝1760（元） 答：张师傅税后应得1760元。 10．不能 【分析】用每天修路的长度乘修路的天数，求出已经修了的长度，修了的长度是这条路总长度的40%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用修了的长度除以40%，求出这条路的总长度，再除以每天修路的长度，即可求出总共修路的天数，再与20天比较可得解。 【详解】0.2×10÷40%÷0.2 ＝2÷0.4÷0.2 ＝5÷0.2 ＝25（天） 25＞20 答：20天不能修完。 【点睛】此题的解题关键是根据工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系，掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。 11．55% 【分析】把一个长方体加工成一个最大的正方体，这个最大正方体的棱长就是长方体高的长度，利用长方体的体积公式S＝abh，正方体的体积公式S＝a3，将相关数据代入求出长、正方体的体积，再用（长方体体积－正方体体积）÷长方体体积，即可解决问题。 【详解】正方体体积：3×3×3＝27（立方厘米） 原长方体体积：5×4×3＝60（立方厘米） 体积比原来减少了：（60－27）÷60 ＝33÷60 ＝0.55 ＝55% 答：这个正方体的体积比原来减少了55%。 【点睛】本题考查了正方体、长方体的体积公式和有关百分数的应用问题。正确找出最大正方体的棱长是解题关键。 12．百汇商厦 【分析】大洋商城：已知水杯单价3元，数量180只，总价为3×180＝540元。“打九折”即按原价的90%计算总费用。根据：总花费＝单价×数量×折扣率。代入数据计算。 百汇商厦：“买八送一”，即每买8只水杯，免费获赠1只，相当于花8只的钱能得到8＋1＝9只。购买180只，因此组数＝总数量÷每组得到的数量，即180÷9＝20（组）。每组需付8只的钱3×8＝24元，20组需付费的金额就是用24乘20。 然后比较两家商城的总花费即可。 【详解】大洋商城：3×180＝540（元） 打九折＝90% 540×90%＝540×0.9＝486（元） 百汇商厦：8＋1＝9（只） 180÷9＝20（组） 3×8×20＝480（元） 486元＞480元 答：到百汇商厦购买较合算。 13．99元 【分析】把这种商品原来的定价看作单位“1”，第一次降价10%，即降价后是原价的（1－10%），第二次把降价后的价钱看作“1”，现在的价钱是降价后价钱的（1＋10%），即现在的价钱是原价的（1－10%）的（1＋10%），即可求出现在的售价是原来的定价的百分之几，根据求一个数的百分之几是多少的计算方法，代入原来的定价即可得解。 【详解】1×（1－10%）×（1＋10%） ＝0.9×1.1 ＝0.99 ＝99% 即售价是原来定价的99%。 100×99%＝99（元） 答：这种商品在“十一”期间的售价是99元。 【点睛】解答此题的关键是判断出前后两个单位“1”的不同，再根据百分数的应用相关的计算方法进行解答。 14．2200元 【分析】如果降价20%出售，可盈利175元，如果降价30%出售，亏本45元，那么两次出售的利润差为175＋45＝220元，两次出售的百分率差是30%－20%＝10%；因为利润差是由于百分率差引起的，所以原价等于利润差除以百分率差。据此解答。 【详解】（175＋45）÷（30%－20%） ＝220÷10% ＝220÷0.1 ＝2200（元） 答：这辆自行车的原价是2200元。 15．120页 【分析】根据题意，第一天看了50页，第二天看了的页数比第一天少20%，先把第一天看的页数看作单位“1”，则第二天看的是第一天的（1－20%），根据百分数乘法的意义，求出第二天看的页数。 再把这本故事书的总页数看作单位“1”，已知第三天看了全书的25%，占前两天一共看的页数占总页数的（1－25%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这本书的总页数。 【详解】第二天看了： 50×（1－20%） ＝50×0.8 ＝40（页） 总页数： （50＋40）÷（1－25%） ＝90÷0.75 ＝120（页） 答：这本故事书一共有120页。 【点睛】本题考查百分数乘除法的实际应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 16．400人 【分析】把参加这次比赛的总人数看作单位“1”，获得一等奖的人数占参赛总人数的20%，二等奖占参赛总人数的25%，那么获得一等奖的人数比二等奖少的20人占总人数的（25%－20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总人数。 【详解】20÷（25%－20%） ＝20÷（0.25－0.2） ＝20÷0.05 ＝400（人） 答：参加这次比赛的共有400人。 【点睛】本题考查百分数除法的实际应用，找出单位“1”，分析出20人占总人数的百分之几，然后根据百分数除法的意义解答。 17．13.4% 【分析】设4月份的用电量为1，先把4月份的用电量看作单位“1”，5月份的用电量比4月份增加了5%，则5月份的用电量是4月份的（1＋5%），单位“1”已知，用乘法求出5月份的用电量；再把5月份的用电量看作单位“1”，6月份又比5月份增加了8%，则6月份的用电量是5月份的（1＋8%），单位“1”已知，用乘法求出6月份的用电量；最后用减法求出6月份比4月份增加的用电量，再除以4月份的用电量，即是6月份比4月份增加了百分之几。 【详解】设4月份的用电量为1。 1×（1＋5%）×（1＋8%） ＝1×（1＋0.05）×（1＋0.08） ＝1×1.05×1.08 ＝1.134 （1.134－1）÷1 ＝0.134÷1 ＝0.134 ＝13.4% 答：6月份与4月份相比，增加了13.4%。 18．75% 【分析】根据：合格率＝合格的数量÷总数量，则合格的数量＝总数量×合格率；总数量＝合格的数量÷合格率。 张师傅上午加工零件合格的数量＝上午加工零件数量×上午的合格率 张师傅下午加工零件的总数量＝下午加工合格的数量÷下午的合格率 一天加工零件的合格率＝一天合格的数量÷加工一天的总零件数量×100%。代入数据计算即可。 【详解】上午合格产品数：40×90%＝36（个） 下午加工零件总个数：24÷60%＝40（个） 一天加工零件的合格率：（36＋24）÷（40＋40）×100% ＝60÷80×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：一天零件的合格率是75%。 19．66件 【分析】根据题意，六（1）班比六（2）班少，是将六（2）班提交的作品数量看作单位“1”，六（1）班对应的分率是，已知六（1）班的数量，用除法求出单位“1”即六（2）班的数量。 六（3）班比六（2）班多，是将六（2）班看作单位“1”，六（3）班对应的分率是，已知单位“1”的量，用乘法求出六（3）班的数量。 【详解】 （件） （件） 答：六（3）班提交了66件作品。 20．76幅 【分析】把绘画作品看作单位“1”，则书法作品是绘画作品的（1＋25%），已知书法作品95幅，根据分数除法的意义解答即可。 【详解】95÷（1＋25%） ＝95÷1.25 ＝76（幅） 答：绘画作品有76幅。 【点睛】找准单位“1”，明确已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法。 21．240本 【分析】已知科普书占图书的，运用分数除法可得出全部图书数量，在运用故事书所占百分数乘全部图书数，即可得出答案。 【详解】由题意可得：故事书本数为： （本） 答：故事书有240本。 【点睛】本题主要考查的是分数除法及百分数运算的应用，解题的关键是熟练运用分数除法法则、百分数运算法则，进而得出答案。 22．(1)140元 (2)降了，降了9% 【分析】本题中5月份的价格比4月份降了30%是将4月份的价格看成单位“1”，5月份的价格＝4月份的价格（130%），同理根据6月份的价格比5月份涨了30%，可得6月份的价格＝5月份的价格（130%），根据关系式解题，要求降的幅度，用降低的部分除以原价。 【详解】（1）200（130%） ＝20070% ＝140（元） 答：5月份的价格是140元。 （2）假设4月份的价格是1， 5月份的价格是： 1（130%） ＝10.7 ＝0.7 6月份的价格是： 0.7（130%） ＝0.71.3 ＝0.91 1＞0.91 （1－0.91）÷1 ＝0.09÷1 ＝9% 答：该商品6月份的价格和4月份相比是降了，降了9%。 23．9吨 【分析】七成五即十分之七点五，也就是75%。把9月份的用水量看作单位“1”，求10月份的用水量，就是求12吨的75% 是多少，用乘法计算。 【详解】12×75% ＝12×0.75 ＝9（吨） 答：她家10月份的用水量是9吨。 24．1050米 【分析】设这条路一共x米。把这条路的总长度看成单位“1”，甲村修了这条路的45%，乙村修了这条路的35%，那么剩下没修的路为（1－45%－35%）。求一个数的百分之几是多少用乘法，即x×（1－45%－35%），就是剩下没修的路。它对应的数量是210米，根据等量关系列方程即可。 【详解】如图所示： 解：设这条路一共x米，根据题意可得： x×（1－45%－35%）＝210 20%x＝210 x＝1050 答：这条路一共1050米。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，根据等量关系列方程解答即可。 25．25% 【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，如果单独加工，师傅需要8小时完成，徒弟需要10小时完成，则师傅的工作效率是，徒弟的工作效率是。求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可，据此用与的差除以即可解答。 【详解】（－）÷ ＝（－）÷ ＝×10 ＝0.25 ＝25% 答：师傅的工作效率比徒弟高25%。 26．88.9% 【分析】由题意可知，计划花费＝实际花费＋4万元，实际花费占计划的百分率＝实际花费÷计划花费×100%，据此解答。 【详解】32÷（32＋4）×100% ＝32÷36×100% ≈0.889×100% ＝88.9% 答：实际花费是计划的88.9%。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，掌握求一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 27．300元 【分析】根据题意可知，把原价看作单位“1”，七折即70%，表示原价的70%是210元，用除法即可求出原价。 【详解】七折＝70% 210÷70%＝300（元） 答：这辆自行车的原价300元。 28．40千克；760千克 【分析】先求出800千克1.75%农药中纯农药的质量，纯农药的质量÷35%，求出新农药的质量，800千克－新农药质量，就是需要加的水的质量。 【详解】纯农药：800×1.75%＝14（千克） 新农药：14÷35%＝40（千克） 800－40＝760（千克） 答：用40千克浓度为35%的农药加760千克水。 【点睛】关键是理解百分率的意义，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 29．6746元 【分析】先用6800－5000求出应纳税所得额；再根据“应纳税额＝应纳税所得额×税率”求出王叔叔缴纳的个人所得税；最后用王叔叔的工资减去所缴纳的个人所得税求出王叔叔的税后收入。 【详解】6800－（6800－5000）×3% ＝6800－1800×3% ＝6800－54 ＝6746（元） 答：王叔叔缴纳个人所得税后的收入是6746元。 【点睛】有时并不是全部收入都需要纳税，此时，应纳税所得额是指把收入额按规定扣除不纳税项目的余额。 30．4725元 【分析】先判断总人数是否满足团购条件；再根据打七五折，即现价是原价的75%，计算出团购时的门票单价；最后根据“总价＝单价×数量”求出门票总费用。 【详解】40＋2＝42（人） 42＞10，满足团购条件。 150×75% ＝150×0.75 ＝112.5（元） 112.5×42＝4725（元） 答：一共要付4725元。 31． 1050本 【分析】把这批图书的总本数看作单位“1”。已知两天一共卖出 920 本，第二天卖出 500 本，可以先求出第一天卖出的本数。第一天卖出的本数占总本数的 40%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即对应数量除以对应分率等于单位“1”的量。 【详解】（920 － 500） ÷ 40% ＝ 420 ÷ 40% ＝ 1050（本） 答：这批图书共有 1050 本。 32．87.5% 【分析】现在从珠海到香港开车需要0.5小时，原来需要4小时，可将原来需要的时间看作单位“1”，用时间差除以单位“1”即可。 【详解】 ＝87.5% 答：现在所用的时间比原来节省了87.5%。 【点睛】本题主要考查的是求一个数比一个数少百分之几的问题，解题的关键是明确将原来时间看作单位“1”，进而列式得出答案。 33．2.8万元 【分析】把小汽车的价格看作单位“1”，购置税占车价的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即车价乘即可求出购置税金额。 【详解】 （万元） 答：聪聪的爸爸要缴纳汽车购置税2.8万元。 34． 600吨 【分析】把这堆煤的总质量看作单位“1”，先求出乙车运走的90吨对应的占总质量的分率，再用除法计算总质量。 【详解】 （吨） 答：这堆煤一共有600吨。 35．苹果：400千克；橘子：280千克 【分析】将卖出的苹果质量看成单位“1”，则卖出的橘子是苹果的1－30%＝70%。由此可得：苹果质量的1＋70%＝170%是680千克，根据分数除法的意义用680÷170%求出卖出的苹果的质量，再用680－苹果的质量就是卖出的橘子的质量。 【详解】680÷（1－30%＋1） ＝680÷1.7 ＝400（千克） 680－400＝280（千克） 答：苹果卖出了400千克，橘子卖出了280千克。 【点睛】本题主要考查百分数应用题，找出与已知量对应的百分率是解题的关键。 36．2.5% 【详解】4÷（164－4）×100%＝2.5% 答：今年比去年长高了2.5%。 37．（1）见详解 （2）1400米 【分析】（1）将公路全长看作单位“1”，画一条线段表示这条公路，线段分成三部分，第一周修了全长的，第二周修了全长的35%，剩下的560米，求全长，据此在线段图标出数据和所求问题即可。 （2）将公路全长看作单位“1”，还剩下的长度占公路全长的（1－－35%），还剩下的长度÷对应分率或百分率＝公路全长，据此列式解答。 【详解】 （1） （2）560÷（1－－35%） ＝560÷（1－0.25－0.35） ＝560÷0.4 ＝1400（米） 答：这条公路全长1400米。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。 38．960元 【分析】八折就是现价是原价的80%。用840加上360求出原价需要的钱数，然后与1000比较，如果比1000大，那么再乘80%计算即可。 【详解】八折＝80% 840＋360＝1200（元） 1200＞1000 1200×80%＝960（元） 答：笑笑的妈妈一共花了960元。 39．约2609千克 【分析】把去年的采摘量看作单位“1”，根据题意，今年的采摘量是去年采摘量的1＋15%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，用今年的采摘量÷（1＋15%），得到去年的采摘量。结果保留整数，就是看小数点后第一位数，根据四舍五入法取舍。 【详解】3000÷（1＋15%） ＝3000÷115% ＝3000÷1.15 ≈2608.6 ≈2609（千克） 答：该草莓种植基地去年草莓的采摘量约是2609千克。 40．75% 【分析】把裤子的标价看作单位“1”，那么上衣的标价就是1＋50%＝1.5。上衣降价20%出售，售价是标价的1－20%＝0.8，所以上衣售价为1.5×0.8；裤子降价10%出售，售价是标价的1－10%＝0.9，所以裤子售价为1×0.9。最后用裤子售价除以上衣售价，再转化为百分数即可。 【详解】上衣标价：1＋50%＝1.5 上衣售价： 1.5×（1－20%） ＝1.5×0.8 ＝1.2 裤子售价： 1×（1－10%） ＝1×0.9 ＝0.9 裤子售价是上衣售价的百分比： 0.9÷1.2×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：裤子的售价是上衣售价的75%。 【点睛】关键点是将裤子标价设为单位“1”，分别计算上衣和裤子的售价，再求两者的百分比关系。 41．1.5元 【分析】根据单价×数量＝总价，用10×6即可求出10公斤的总价，经过比较可知，甲、乙两人的行李都超过10公斤，设乙的行李有x公斤，甲的行李比乙重了50%，则把乙的行李看作单位“1”，甲的行李是乙的（1＋50%），则甲的行李有[（1＋50%）x]公斤，甲超过10公斤部分的总价是（109.5－60）元，乙超过10公斤部分的总价是（78－60）元；根据超过10公斤的总价÷超过10公斤部分的公斤数＝超过10公斤部分的单价（一定）；列比例为（109.5－60）∶[（1＋50%）x－10]＝（78－60）∶（x－10），然后解出比例，进而求出超过10公斤部分的单价，然后用减法求出超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低多少元。 【详解】10×6＝60（元） 109.5＞60 78＞60 甲、乙两人的行李都超过10公斤； 解：设乙的行李有x公斤，则甲的行李有[（1＋50%）x]公斤。 （109.5－60）∶[（1＋50%）x－10]＝（78－60）∶（x－10） （109.5－60）∶[1.5x－10]＝（78－60）∶（x－10） 49.5∶[1.5x－10]＝18∶（x－10） 49.5×（x－10）＝18 ×[1.5x－10] 49.5x－495＝27x－180 49.5x－27x＝495－180 22.5x＝315 x＝315÷22.5 x＝14 （78－60）÷（14－10） ＝18÷4 ＝4.5（元） 6－4.5＝1.5（元） 答：超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了1.5元。 【点睛】本题比较复杂，需要一步步分析，然后根据正比例解决问题。 42．90% 【分析】狮子一天的睡眠时间占树袋熊睡眠时间的百分率＝狮子一天的睡眠时间÷树袋熊一天的睡眠时间×100%，据此解答。 【详解】18÷20×100% ＝0.9×100% ＝90% 答：狮子一天的睡眠时间大约是树袋熊的90%。 【点睛】A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%。 43．降了；1% 【分析】假设这款空调的原价是“1”，旺季时是以原价为单位“1”，售价是1×（1＋10%）＝1.1。淡季时以旺季的价格为单位“1”，售价是1.1×（1－10%）＝0.99，比较即可。 先算出原价和淡季时相差多少，然后除以原价即可求出变化幅度。 【详解】旺季：1×（1＋10%）＝1.1 淡季：1.1×（1－10%）＝0.99 0.99＜1 （1－0.99）÷1＝0.01＝1% 答：淡季时的售价与原价相比是降了，变化幅度是降了1%。 44．(1)192元 (2)92.5元 【分析】（1）八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，求打折后的价钱，用乘法，用原价×80%解答。 （2）把原价看作单位“1”，便宜了（1－80%），对应的是便宜的钱数，求单位“1”，用除法，用便宜的钱数÷（1－80%）解答。 【详解】（1）八折就是现价是原价的80%。 240×80%＝192（元） 答：打折后192元。 （2）八折就是现价是原价的80%。 18.5÷（1－80%） ＝18.5÷20% ＝92.5（元） 答：原价92.5元。 45．14人 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用280乘95%算出及格人数。用总人数减去及格人数就是不及格人数。 【详解】280－280×95% ＝280－266 ＝14（人） 答：不及格学生有14人。 46．合算 【分析】把酒店客房原价看作单位“1”，现在价格上涨，上涨后的价格是原价的（1＋5%），用客房原价×（1＋5%），求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看作单位“1”，优惠后的价格是涨价后价格的（1－20%），用涨价后的价格×（1－20%），求出优惠后的价格，再加上30元，求出只住一晚办理金卡会员的价格，再和涨价后的价格比较，即可解答。 【详解】200×（1＋5%） ＝200×1.05 ＝210（元） 210×（1－20%）＋30 ＝210×80%＋30 ＝168＋30 ＝198（元） 198元＜210元，合算。 答：他们只住一晚办理金卡会员合算。 47．甲店 【分析】甲店打八折相当于原价乘80%，所以可利用“总价＝单价×数量×折扣率”来计算总花费。 因为乙店买十送二，所以先计算60个足球里包含多少组（10＋2＝12）个，再确定实际需要付钱购买的足球数量，最后用“总价＝单价×实际购买数量”计算总花费。 因为要判断哪家合算，所以将两家店的总花费进行比较，花费少的店更合算。 【详解】甲店：60×35×80% ＝2100×80% ＝1680（元） 乙店：60÷（10＋2）×10×35 ＝60÷12×10×35 ＝50×35 ＝1750（元） 1680元＜1750元 答：去甲店更划算。 48．384千克 【分析】将柿子质量看作单位“1”，柿子质量×柿饼对应百分率＝柿饼质量，据此列式解答。 【详解】 （千克） 答：960千克的柿子可以晒成384千克的柿饼。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 49．81%；道理见详解 【分析】将原价看作单位“1”，先降价10%后是原价的（1－10%），原价×先降价后对应百分率＝先降价后价格；将先降价后价格看作单位“1”，又降价10%是先降价后的（1－10%），先降价后价格×又降价后对应百分率＝现价，现价÷原价＝现价是原价的百分之几。 【详解】100×（1－10%）×（1－10%） ＝100×0.9×0.9 ＝81（元） 81÷100＝0.81＝81% 答：现价相当于原价的81%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $