第五单元 百分数应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦百分数应用的系统性训练，通过生活情境题构建"概念理解-方法迁移-实际决策"的完整逻辑链，强化量率对应与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-6题|单位“1”辨识：已知用乘法、未知用除法|百分数意义→分率转化→基本数量关系| |复合应用|7-20题|多步骤量率对应：连乘连除、量率混合运算|基础应用→分数百分数综合→复杂关系推导| |实际决策|21-57题|优化比较：方案选型、浓度配比、利润计算|数学思维→数据分析→解决真实问题|

第五单元 百分数应用题 1．近年来，中小学学生患近视的人数呈上升趋势。向阳小学六年级学生中近视的有120人，占六年级总人数的25%。向阳小学六年级有学生多少人？ 2．某楼盘准备以每平方米8500元的均价对外销售，因市场形势变化，决定以每平方米7225元的均价开盘销售。张老师打算以开盘均价购买一套平方米的房子，开发商给出以下两种优惠方案： 方案一：打九九折； 方案二：不打折，送两年物业管理费（物业管理费是每平方米每月1.2元）。 请问张老师选择哪种方案更省钱？ 3．在我国二十四节气中，夏至这一天白昼最长，冬至这一天白昼最短。北京夏至这一天的白天时间大约是15小时，冬至这一天的白天时间比夏至这一天的白天时间少40%。北京冬至这一天的白天时间大约是多少小时？ 4．小李庄要修一条水渠，第一天修了全长的20%，相当于第二天修的长度的。修了两天还剩下220米，这条水渠全长有多少米？ 5．“优惠大酬宾”，某电器商场在6月18日这天推出了大促销活动，一台电冰箱打七五折后，比原价便宜了825元，这台电冰箱原价是多少元？ 6．新冠肺炎爆发期间，各校组织学生居家学习，李华每天坚持阅读。她3天看了一本书的40%，如果再看60页正好看完这本书，这本书有多少页？ 7．某电器店的商品搞促销活动，一台空气炸锅的原价是800元，现在先打八折，在此基础上再打七五折出售。这台空气炸锅的现价是多少元？ 8．阳光小镇今年植树造林180公顷，比去年增加20%。阳光小镇去年植树造林多少公顷？ 9．甲骨文是中国的一种古老文字，2017年11月成功入选联合国教科文组织的《世界记忆名录》，标志着世界对甲骨文文化价值及历史意义的高度认可，至今发现的甲骨文总数约为15万片，申报的甲骨文数量比发现的甲骨文总数少38%，申报的甲骨文约有多少万片？ 10．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。3小时后，甲车行驶了全程的20%，乙车行驶了全程的，这时两车还相距330千米。A、B两地相距多少千米？ 11．王叔叔要买的两件家用电器虽然各商场原来标价一共需付240元，但过节期间商场搞促销，友谊商场按“每满100元减15元”销售，红旗商场打八五折销售。王叔叔去哪个商场买便宜？相差多少钱？ 12．“六一”期间，文峰电器让利酬宾。一台原价3600元的电冰箱。 （1）如果打九折销售，这台电冰箱现价多少元？ （2）如果电冰箱现价为3150元，比原价降低了百分之几？ 13．陕西富平的柿饼远近闻名，软糯香甜。把柿子晒成柿饼要失去原质量的60%，960千克的柿子可以晒成多少千克的柿饼？ 14．惠州市推进美丽乡村道路改造工程，第一天改造了全长的，第二天改造了全长的50%，还剩3千米没有改造完，这条路全长多少千米？ 15．市政工程队承接一段乡村公路改造工程。第一周修了全长的25%，第二周修了千米，还剩全长的没有修，这条乡村公路全长多少米？ 16．一根绳子，第一次用去它的37.5%，第二次用去它的，还剩14米，这根绳子原来长多少米？ 17．要将浓度为25%的酒精溶液1020克，配制成浓度为17%的酒精溶液，需加水多少克？ 18．绿城社区开展了以“邻居不陌生，守望一家亲”为主题的社区运动会，共有500名居民参加。 ①获得一等奖的居民有10名；②获得二等奖的居民占参加居民的10%；③获得三等奖的居民比二等奖多40%。 你选择的条件：______（填序号），提出一个利用百分数解决的数学问题，并解答。 所提问题： 解答过程： 19． 时代商场举行促销活动，全场所有商品一律八折出售，王阿姨购买一台标价7000元的电脑，便宜了多少钱？ 20．坚持阅读是一个良好的习惯，丽丽很喜欢看《环球日记》，她周六看了20页，周天比周六多看了15%，丽丽周天看了多少页？ 21．某新款折叠手机，甲店进货的价格比乙店的低10%，甲店按30%的利润率定价，乙店按20%的利润率定价，甲店的售价比乙店的还便宜30元。甲店这款手机的进价是多少元？ 22．运一批货物，6车共运走这批货物的12%，每车运走8吨，这批货物一共有多少吨？ 23．“杂交水稻之父”袁隆平为中国粮食发展做出了突出贡献，被授予“共和国勋章”。2011年全国水稻平均每公顷产量大约只有7.6吨，而他指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到了14吨，比全国水稻平均每公顷产量大约多了百分之几？（百分号前面保留整数） 24．一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天比第一天多读了15页，这时还有一半没读，这本故事书共有多少页？ 25．一家饭店八月份的营业额是20万元。如果按营业额的5%缴纳增值税，这家饭店八月份纳税后收入多少万元？ 26．联欢会筹备中，需要购买装饰彩灯。据调查，一款彩灯11月份的价格比10月份涨了月份又降了。12月份彩灯的价格与10月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 27．某校六年级举行作文和数学竞赛，参加人数占全年级总人数的40%，参加作文竞赛的占竞赛人数的，参加数学竞赛的占竞赛人数的，两项都参加的有12人，全年级共有多少人？ 28．某服装店一款连衣裙原价360元，现在打八五折出售，现在购买这款连衣裙可以便宜多少钱？ 29．济南泉水主要由南部山区的降雨渗入地下，经地下岩溶通道形成。泉水天然补给区总面积约为2840平方千米，分三种情况：直接补给区约占总面积的41%，间接补给区约占总面积的，剩余为重点渗透带。重点渗透带面积约多少平方千米？（只列式不计算） 30．笑笑看一本书，第一周看了全书的25%，第二周看了全书的30%，第一周比第二周少看了5页，这本书一共有多少页？ 31．一件衣服的成本价是90元，加价出售，但销路不佳，只好又按规定价的八折出售。现在这件衣服的价格是多少？ 32．商场有一套西服，原价820元，现在打八折。王阿姨带700元钱，想买这套西服够用吗？ 33．新中国成立以来，我国粮食产量稳步增长。2024年我国粮食总产量约为6.9亿吨，2025年比2024年增长了2%，2025年我国粮食总产量约是多少亿吨？ 34．“娃哈哈”儿童服装厂六月份加工服装3500套，比五月份多加工800套，六月份比五月份多加工百分之几？ 35．平安大道小学六年级有138名男生，男生的人数比女生人数少。 （1）六年级有女生多少名？ （2）六年级一共有学生多少名？ 36．小华读一本书，第一周读的页数比总页数的20%少2页，第二周读的页数比总页数的还多18页，还剩98页没读，这本书共有多少页？ 37．党中央提出“数字中国”，推行“电子政务”服务。某市今年上半年“电子政务”服务厅有78个，比去年上半年增长30%，去年上半年的“电子政务”服务厅有多少个？ 38．某植物园规定：儿童票价为成人票价的50%，学生票价比成人票价低25%。 (1)五一期间，成人票价为130元时，这时的儿童票价是多少元？ (2)非节假日期间，学生票价为90元时，这时的成人票价是多少元？ 39．动物园里一只熊猫宝宝渐渐长大了，现在每天除了喝一些牛奶、吃一些窝头之外，还要吃24千克新鲜竹笋，相当于熊猫妈妈每天进食竹笋量的60%。熊猫妈妈每天吃竹笋多少千克？ 40．兰兰看一本书，第一天看了全书的40%，第二天看的同样多，还剩16页没看，这本书一共多少页？ 41．张叔叔把20000元按整存整取存入银行，存三年定期，年利率是1.50%。到期时连本带息取出，张叔叔一共可取出多少钱？ 42．某小区的房价原来每平方米5000元，因疫情影响，现房价下跌了20%。 （1）该小区现在房子的售价是每平方米多少钱？ （2）买房需缴纳（房子总价）1.5%的契税。该小区现有一套100平方米的房子，按现价买应缴纳契税多少钱？ 43．妈妈本月工资是6600元，超过5000元的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，妈妈本月的实际收入是多少元？ 44．六（3）班有45名学生，星期一有2名学生因病请假。这个星期一六（3）班学生的出勤率是多少？ 45．雷老师开车从A城到B城，第一天行了全程的44%，第二天行了全程的，已知第二天比第一天少行了56千米。第一天行了多少千米？ 46．学校给每个住宿生配一只水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。学校想买180只水杯，到哪家购买较合算？ 47．一辆汽车从甲地到乙地，第一个小时行了全程的，第二小时行了全程的30%，这时距离乙地还有360千米，甲、乙两地相距多少千米？ 48．为了建设“美丽县城”，希望村要修一条公路，工程队第一周修了全长的，第二周修了全长的35%，还剩560米，这条公路全长多少米？（先画出线段图，再列式解答） （1）画一画，用线段图表示题中的数量关系，并标出问题。 （2）列式解答。 49．“三八节”期间，某商场开展“三八节”优惠活动，部分商品打折优惠。一种品牌的衬衫原来每件售价800元，现价按原价的80%销售。每件优惠了多少元？ 50．张老师想将一个2.4G的文件下载到自己的U盘中（G是表示文件大小的单位），他查了一下自己两个U盘的剩余空间，发现信息如下：第一个U盘的总容量为8G，还有25%的空间没用。第二个U盘的总容量为16G，已用空间75%。张老师把要下载的文件保存在哪个U盘中比较合适？为什么？把你的想法写出来。 51．滨江小学在新冠肺炎疫情防控中，购进一批含氯率为90%的二氧化氯消毒液。使用时兑水300千克后加工稀释成含氯率为15%的低浓度消毒液。学校原来购进的这批二氧化氯消毒液是多少千克？ 52．师傅和徒弟合作加工一批零件，师傅加工了50个，但是有4%不合格，徒弟加工了30个，但是有10% 不合格，那么师徒二人加工的这批零件的合格率是百分之多少？ 53．618电商大促期间，华为Mate X7手机直降1000元。 (1)这款手机官方原价15000元，618活动期间到手价是多少元？ (2)本次优惠降价了百分之几？ 54．“电商赋能振乡村，线上直播助农村”，某地帮助农户线上销售一批枇杷，第一天出售后还剩下总量的40%，第二天售出900箱，第二天售出的箱数与第三天售出的比为3∶2，三天正好全部售完。三天一共售出多少箱枇杷？ 55．校园社团文化百花齐放，烹饪社团“厨神智囊团”上线，帮你玩转舌尖美味！奇思在烹饪社团中学习做西红柿炒鸡蛋。他准备了180克鸡蛋液，比准备的西红柿质量少四成。奇思准备了多少克西红柿？ 56．有一桶油，第一次取出全桶的20%，第二次取出36千克，这时桶里还剩下8千克的油，第一次取出油多少千克？ 57．国庆大促销，A商场所有商品一律八折出售，B商场每满300元减50元，如果要购买一台1350元的微波炉，到哪家商场买合算？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．480人 【分析】根据题意，已知近视人数120人占六年级总人数的25%，要求总人数，用近视人数÷所占百分比，即120÷25%，据此解答。 【详解】120÷25%＝120÷0.25＝480（人） 答：向阳小学六年级有学生480人。 2．方案一 【分析】根据房屋总价＝单价×面积求出房屋总价，再计算方案一的优惠金额：方案一为打九九折，即按原价的 99%销售，节省的金额为房屋总价的1%。 计算方案二的优惠金额：两年的物业管理费总额＝每平方米每月的收费金额×面积×12×2。 比较两种方案的优惠金额，优惠金额大的方案更省钱。 【详解】方案一节省的金额：7225×120×（1－99%） ＝867000×1% ＝867000×0.01 ＝8670（元） 方案二节省的金额：1.2×120×12×2 ＝144×12×2 ＝1728×2 ＝3456（元） 8670＞3456 所以，方案一节省的金额多于方案二。 答：张老师选择方案一更省钱。 3．9小时 【分析】根据题意，冬至这一天的白天时间比夏至这一天的白天时间少40%，把夏至这一天的白天时间看作单位“1”，则冬至这一天的白天时间是夏至白天时间的（1－40%），单位“1”已知，用夏至这一天的白天时间乘（1－40%），即可求出冬至这一天的白天时间。 【详解】15×（1－40%） ＝15×0.6 ＝9（小时） 答：北京冬至这一天的白天时间大约是9小时。 【点睛】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 4． 400米 【分析】把水渠全长看作单位“1”。先根据第一天与第二天修渠长度的关系求出第二天修的占全长的百分比，再用单位“1”减去两天修的百分比得到剩下长度的占比。最后用剩下的长度除以其对应的分率，即可求出水渠全长。 【详解】20%÷＝0.2×＝25% 1－20%－25% ＝80%－25% ＝55% 220÷55%＝400（米） 答：这条水渠全长有400米。 5．3300元 【分析】把这台电冰箱的原价看作单位“1”，打七五折，即现价是原价的75%，则现价比原价便宜的825元是原价的（1－75%），单位“1”未知，用便宜的钱数除以（1－75%），求出原价。 【详解】825÷（1－75%） ＝825÷（1－0.75） ＝825÷0.25 ＝3300（元） 答：这台电冰箱原价是3300元。 6．100页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，她3天看了一本书的40%，还剩的页数占这本书的（1－40%），如果再看60页正好看完这本书，这60页就是剩下的页数占总页数的（1－40%），用这60页除以（1－40%）；即得总页数是多少。 【详解】60÷（1－40%） ＝60÷60% ＝100（页） 答：这本书有100页。 【点睛】利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 7．480元 【分析】“八折”表示现价是原价的，“七五折”表示现价是打八折以后价格的，需用原价连续乘两次折扣率求出现价。 【详解】八折，七五折 （元） 答：这台空气炸锅的现价是480元。 8．150公顷 【分析】将去年植树造林的面积看作单位“1”，那么今年是去年的（1＋20%），单位“1”未知，将今年植树造林的面积除以（1＋20%），即可求出去年植树造林的面积。 【详解】180÷（1＋20%） ＝180÷120% ＝150（公顷） 答：阳光小镇去年植树造林150公顷。 9．9.3万片 【分析】把“发现的甲骨文总数”看作单位“1”。申报的甲骨文数量比发现的甲骨文总数少38%，申报的数量相当于发现总数的（1－38%）。已知单位“1”的具体数量是15万片，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】15×（1－38%） ＝15×0.62 ＝9.3（万片） 答：申报的甲骨文约有9.3万片。 10．600千米 【分析】把A、B两地之间的总路程看作单位“1”，行驶3小时后两车之间的距离占全程的分率＝1－20%－，根据“量÷对应的分率”即可求得两地之间的总路程。 【详解】330÷（1－20%－） ＝330÷（1－－） ＝330÷ ＝600（千米） 答：A、B两地相距600千米。 【点睛】本题考查分数除法的应用，计算出未行驶的路程占全程的分率是解答题目的关键。 11．红旗商场；6元 【分析】八五折即按原的85%销售。按两个商场的促销活动方案，分别计算出在友谊商场和红旗商场购买两件家用电器所需的费用，然后比较两个费用的大小，费用少的那家商场就更合算。把两个商场的费用相减即可求出相差多少钱。 【详解】240÷100＝2（个）……40（元） 2×15＝30（元） 240－30＝210（元） 240×85%＝204（元） 210＞204 210－204＝6（元） 答：王叔叔去红旗商场买便宜，相差6元。 12．（1）3240元 （2） 【分析】（1）九折就是90%，根据原价×折扣＝现价，据此进行计算即可； （2）用原价减去现价即可求出比原价降低多少，再除以原价即可。 【详解】（1）3600×90%＝3240（元） 答：如果打九折销售，这台电冰箱现价3240元。 （2）（3600－3150）÷3600 ＝450÷3600 ＝12.5% 答：如果电冰箱现价为3150元，比原价降低了12.5%。 【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 13．384千克 【分析】将柿子质量看作单位“1”，柿子质量×柿饼对应百分率＝柿饼质量，据此列式解答。 【详解】 （千克） 答：960千克的柿子可以晒成384千克的柿饼。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 14．14千米 【分析】方法一：首先将这条路的全长看作单位“1”。已知第一天改造了全长的，第二天改造了全长的，可以用单位“1”减去这两天改造的分率，求出剩余长度占全长的分率。剩余长度是千米，根据“已知量对应分率单位'1'的量”这一数量关系，列除法算式求解。 方法二：首先把这条路总的长度设为x，那么第一天改造的长度就是x，第二天改造的长度就是50%x，用这条路总的长度分别减去第一天和第二天改造的长度（或者用这条路总的长度减去第一天和第二天改造长度的总和），就是剩余3千米还没有改造完的长度。据此求出x即可。 【详解】方法一： （千米） 方法二： 解：设这条路全长x千米。 x－x－50%x＝3 x＝3 x＝3 x＝ x＝14 答：这条路全长14千米。 15． 米 【分析】把这条乡村公路的全长看作单位“1”。第一周修了全长的，还剩全长的，则第二周修的长度占全长的分率为。已知第二周修了千米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法求出全长（千米），最后根据千米米，将单位换算成米。 【详解】 （米） 答：这条乡村公路全长米。 16．48米 【分析】一根绳子，第一次用去它的37.5%，相当于用去了它的，第二次用去它的，则还剩下这根绳子的：1－－＝，由于还剩下14米，则总长度：14÷；算出结果即可。 【详解】37.5%＝ 14÷（1－－） ＝14÷ ＝48（米） 答：这根绳子原来长48米。 【点睛】本题主要考查对应量÷对应分率＝单位“1”，找准对应量和对应分率是解题关键。 17．480克 【分析】酒精溶液的25%是纯酒精，先算出纯酒精是多少克。设需加水x克，根据加水后的溶液的17%是纯酒精重量，列方程解答。 【详解】解：设需加水x克，则 （1020＋x）×17%＝1020×25% 1020×17%＋17%x＝1020×25% 173.4＋0.17x＝255 173.4－173.4＋0.17x＝255－173.4 0.17x＝81.6 0.17x÷0.17＝81.6÷0.17 x＝480 答：需加水480克。 18．②③；见详解 【分析】如果选择条件②③，则题目是：共有500名居民参加社区运动会，获得二等奖的居民占参加居民的10%，获得三等奖的居民比二等奖多40%，获得三等奖的居民有多少名？ 先把参加运动会的居民总人数看作单位“1”，获得二等奖的居民占参加居民的10%，单位“1”已知，用总人数乘10%，即可求出获得二等奖的居民人数； 再把获得二等奖的居民人数看作单位“1”，获得三等奖的居民比二等奖多40%，则获得三等奖的居民人数是二等奖的（1＋40%），单位“1”已知，用获得二等奖的居民人数乘（1＋40%），即可求出获得三等奖的居民人数。 【详解】我选择的条件：②③；（答案不唯一） 所提问题：获得三等奖的居民有多少名？ 解答过程： 500×10%×（1＋40%） ＝500×0.1×1.4 ＝50×1.4 ＝70（名） 答：获得三等奖的居民有70名。 19．1400元 【分析】八折出售，表示现价是原价的80%，据此用7000乘80%即可求出这台电脑的现价。再用原价减去现价，即可求出便宜了多少钱。 【详解】7000－7000×80% ＝7000－5600 ＝1400（元） 答：便宜了1400元。 20．23页 【分析】将周六看的20页看作单位“1”，用20页乘（1＋15%），即可求出丽丽周天看了多少页。 【详解】20×（1＋15%） ＝20×1.15 ＝23（页） 答：丽丽周天看了23页。 【点睛】求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。 21．900元 【分析】本题可通过设未知数解答。设乙店这款手机的进价为x元。因为甲店进货价格比乙店低10%，把乙店进价看作单位“1”，所以甲店的进价为乙店进价的（1－10%），即甲店进价为：（1－10%）x。乙店按20%的利润率定价，售价＝进价×（1＋利润率），因此乙店售价为：x×（1＋20%）。甲店按30%的利润率定价，同理可得甲店售价为：0.9x×（1＋30%）。已知甲店售价比乙店便宜30元，所以可列方程：x×（1＋20%）－0.9x×（1＋30%）＝30。然后解方程后得出乙店的进价，代入：（1－10%）x计算即可。 【详解】解：设乙店这款手机的进价为x元。 x×（1＋20%）－0.9x×（1＋30%）＝30 x×（1＋0.2）－0.9x×（1＋0.3）＝30 x×1.2－0.9x×1.3＝30 1.2x－1.17x＝30 0.03x＝30 x＝30÷0.03 x＝1000 （1－10%）×1000 ＝（1－0.1）×1000 ＝0.9×1000 ＝900（元） 答：甲店这款手机的进价是900元。 【点睛】明确百分数乘法运算的意义，同时确定好复杂的数量关系。 22．400吨 【分析】用8×6，求出6车运走的货物的重量，把这批货物的总重量看作单位“1”，它的12%是（8×6）吨，求单位“1”，用（8×6）÷12%，即可解答。 【详解】8×6÷12% ＝48÷12% ＝400（吨） 答：这批货物一共有400吨。 【点睛】利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答，关键是求出6车运走的货物的重量。 23．84% 【分析】杂交水稻试验田平均每公顷产量减去全国水稻平均每公顷产量，再除以杂交水稻试验田平均每公顷产量即可。 【详解】（14－7.6）÷7.6×100% ＝6.4÷7.6×100% ≈0.84×100% ＝84% 答：比全国水稻平均每公顷产量大约多了84%。 【点睛】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”。 24．150 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”。还剩一半（即 50%）没读，可知第一天和第二天共读了全书的50%，据此先求出第二天看的占全书的百分之几。第二天比第一天多读了15页，对应的是第二天与第一天看的百分率之差，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，即可求出总页数。 【详解】一半＝50% 第二天看的占全书的百分率：50%－20%＝30% 这本故事书的总页数： 15÷（30%－20%） ＝15÷10% ＝15÷0.1 ＝150（页） 答：这本故事书共有 150 页。 25．19万元 【分析】把八月份的营业额看作单位“1”，已知按营业额的5%缴纳增值税，根据求一个数的百分之几是多少，用八月份的营业额乘5%，即可求出八月份要缴纳增值税额，再用八月份的营业额减去要缴纳的增值税额，即是这家饭店八月份纳税后的收入。 【详解】20－20×5% ＝20－20×0.05 ＝20－1 ＝19（万元） 答：这家饭店八月份纳税后收入19万元。 【点睛】本题考查税率问题，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出应纳税额是解题的关键。 26．下降了；下降了 【分析】10%是把10月份彩灯的价格看作单位“1”，11月份的价格是10月份的1＋10%，12%是把11月份的彩灯价格看作单位“1”，12月份的彩灯价格是11月份的1－12%，假设十月份的彩灯价格为1，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用1乘1＋10%可得11月份彩灯的价格，再乘1－12%可得12月份彩灯的价格，再与10月份彩灯的价格比较可知是涨了还是降了，最后根据求一个数比另一个数多或少多少，用多或少的除以另一个数即可得第二问。 【详解】假设十月份的彩灯价格为1。 答：12月份彩灯的价格与10月份相比是下降了，变化幅度是下降了。 27． 200人 【分析】已知作文和数学竞赛中，参加作文竞赛的占竞赛人数的，参加数学竞赛的占竞赛人数的，把参加竞赛的人数看作单位“1”，参加作文和数学竞赛的人数占参加竞赛人数的（），这个结果比单位“1”多了同时参加作文和数学的人数占参加竞赛人数的分率，已知两项都参加的有12人，用除法求出参加竞赛的人数，参加竞赛人数占全年级总人数的40%，把全年级总人数看作单位“1”，用计算出的参加竞赛的人数除以40%可得全年级的总人数。 【详解】参加竞赛的人数： 12÷（） ＝12÷ ＝12× ＝80（人） 全年级人数：80÷40%＝200（人） 答：全年级共有200人。 28．54元 【分析】根据折扣的意义，打八五折表示现价是原价的85％，把原价看作单位“1”，则便宜的钱数占原价的（1－85％）。已知原价是360元，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用原价乘便宜部分对应的百分率即可求解。 【详解】八五折＝85％ 360×（1－85％） ＝360×0.15 ＝54（元） 答：现在购买这款连衣裙可以便宜54元。 29． 【分析】将泉水天然补给区总面积看作单位“1”。已知直接补给区和间接补给区占总面积的百分率和分率，用单位“1”减去这两部分的分率，即可求出重点渗透带占总面积的分率。根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用总面积乘重点渗透带占总面积的分率即可列式。 【详解】根据分析：重点渗透带的面积列综合算式为：。 30．100页 【分析】根据题意可知：第一周比第二周少看了全书的：30%－25%＝5%，由于第一周比第二周少看了5页，根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，全书是单位“1”，把数代入公式即可求解。 【详解】30%－25%＝5% 5÷5%＝100（页） 答：这本书一共有100页。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准单位“1”是解题的关键。 31．93.6元 【分析】先求出加30%衣服卖多少钱，即90×（1＋30%），销路不好，按规定价打8折，8折也就是原价的80%，原价×80%，即：90×（1＋30%）×80%，即可解答。 【详解】90×（1＋30%）×80% ＝90×130%×80% ＝117×80% ＝93.6（元） 答：现在这件衣服的价钱是93.6元。 【点睛】本题考查百分数问题，求一个数的百分之几是多少和折扣问题的实际应用。 32．够用 【分析】八折就是现价是原价的80%，先用原价乘折扣得到现价，再把现价和700元比较，现价小于或等于700元钱就够用，反之不够用。 【详解】（元） 答：所以带的钱够用。 33．7.038亿吨 【分析】把2024年我国粮食总产量看作单位“1”已知单位“1”的量，根据求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算，即可解答。 【详解】 （亿吨） 答：2025年我国粮食总产量约是亿吨。 34．30% 【分析】把五月份加工的套数看作单位“1”，六月份比五月份多加工的套数÷五月份加工的套数，据此解答。 【详解】800÷（3500-800） =800÷2700 ≈30% 答：六月份比五月份多加工30%。 【点睛】增长数÷标准数=增长率；减少数÷标准数=减少率。 35．（1）144名； （2）282名 【分析】（1）把女生人数看作单位“1”，男生的人数是女生人数的（1－），对应的是男生人数138人，求女生人数，用男生人数÷（1－），据此求出女生人数； （2）再用男生人数加上女生人数，即可求出六年级一共有学生的人数。 【详解】（1）138÷（1－） ＝138÷ ＝138× ＝144（名） 答：六年级有女生144名。 （2）138＋144＝282（名） 答：六年级一共有282名。 36．180页 【分析】由题意可知，设这本书共有x页，则第一周读的页数是20%x－2页，第二周读的页数是x＋18页，用这本书的页数－第一周读的页数－第二周读的页数＝98，据此解答列方程即可。 【详解】解：设这本书共有x页。 x－（20%x－2）－（x＋18）＝98 x－0.2x＋2－x－18＝98 0.8x－x＝114 x＝180 答：这本书共有180页。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 37．60个 【分析】把去年上半年的“电子政务”服务厅的个数看作单位“1”，今年上半年比去年上半年增长30%，则今年上半年的“电子政务”服务厅的个数是去年上半年的1＋30%，根据除法的意义，用除法解答即可。 【详解】78÷（1＋30%） ＝78÷1.3 ＝60（个） 答：去年上半年的“电子政务”服务厅有60个。 【点睛】本题考查已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 38．(1)65元 (2)120元 【分析】（1）把成人票价看作单位“1”，儿童票价是成人票价的50%，单位“1”已知，用乘法，用成人票价×50%，求出儿童票价。 （2）把成人票价看作单位“1”，学生票价是成人票价的（1－25%），对应的是学生票价，求单位“1”，用学生票价÷（1－25%）解答。 【详解】（1）130×50%＝65（元） 答：这时的儿童票价是65元。 （2）90÷（1－25%） ＝90÷75% ＝120（元） 答：这时的成人票价是120元。 39．40千克 【分析】根据题意，熊猫宝宝每天要吃24千克新鲜竹笋，相当于熊猫妈妈每天进食竹笋量的60%，把熊猫妈妈每天进食竹笋的质量看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出熊猫妈妈每天吃竹笋的质量。 【详解】24÷60% ＝24÷0.6 ＝40（千克） 答：熊猫妈妈每天吃竹笋40千克。 【点睛】本题考查百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 40．80页 【分析】根据题意先利用减法求出剩下的占全书的百分之几，再利用除法求出全书的页数即可。 【详解】16÷（1―40%―40%） ＝16÷20% ＝80（页） 答：这本书一共有80页。 【点睛】本题考查了百分数的应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 41． 20900元 【分析】已知本金20000元，年利率1.50%，存期3年，根据“利息＝本金×利率×存期”计算出利息，再加上本金即为到期时连本带息可取出的总金额。 【详解】20000×1.50%×3＋20000 ＝20000×0.015×3＋20000 ＝300×3＋20000 ＝900＋20000 ＝20900（元） 答：到期时连本带息取出，张叔叔一共可取出20900元。 42．（1）4000元； （2）6000元 【分析】（1）把原来每平方米的价钱看作单位“1”，现在每平方米的价钱相当于原来每平方米价钱（5000元）的（1－20%），根据百分数乘法的意义，用原来每平方米的钱数（5000元）乘（1－20%）就是现在的售价； （2）根据“总价＝单价×数量”，用每平方米的钱数乘100就是买这套房子的总钱数；再把买这套房子的总钱数看作单位“1”，用这套房子的总钱数乘1.5%就是应该缴纳的税。 【详解】（1）5000×（1－20%） ＝5000×0.8 ＝4000（元） 答：现在房子的售价是每平方米4000元。 （2）4000×100×1.5% ＝400000×1.5% ＝6000（元） 答：按现价买应缴纳契税6000元。 【点睛】此题是考查百分数的应用，解答此题关键是掌握百分数乘法的应用与分数乘法的应用相同，求一个数的百分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用已知量乘它所占的百分率。 43．6552元 【分析】个人所得税只对超过 5000 元的部分征收，因此先求出超过 5000 元的部分，再乘税率求出应纳税额，最后用工资总额减去应纳税的个人所得税就得到实际收入。 【详解】（6600－5000）×3% ＝1600×3% ＝1600×0.03 ＝48（元） 6600－48＝6552（元） 答：妈妈本月的实际收入是 6552 元。 44．95.6% 【分析】已知六（3）班有45名学生，星期一有2名学生请假，那么出勤的学生人数是（45－2）人；再根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，代入数据计算即可求出这天学生的出勤率。 【详解】（45－2）÷45×100% ＝43÷45×100% ≈0.956×100% ＝95.6% 答：这个星期一六（3）班学生的出勤率是95.6%。 45．308千米 【分析】把从A城到B城的路程看作单位“1”，第二天比第一天少行了全程的（44%－），又知第二天比第一天少行了56千米，用除法计算即可得从A城到B城的路程，再乘第一天行了全程的百分率，即可得第一天行了多少千米。 【详解】56÷（44%－）×44% ＝56÷（44%－36%）×44% ＝56÷8%×44% ＝700×44% ＝308（千米） 答：第一天行了308千米。 【点睛】本题主要考查了分数百分数复合应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。 46．百汇商厦 【分析】大洋商城：已知水杯单价3元，数量180只，总价为3×180＝540元。“打九折”即按原价的90%计算总费用。根据：总花费＝单价×数量×折扣率。代入数据计算。 百汇商厦：“买八送一”，即每买8只水杯，免费获赠1只，相当于花8只的钱能得到8＋1＝9只。购买180只，因此组数＝总数量÷每组得到的数量，即180÷9＝20（组）。每组需付8只的钱3×8＝24元，20组需付费的金额就是用24乘20。 然后比较两家商城的总花费即可。 【详解】大洋商城：3×180＝540（元） 打九折＝90% 540×90%＝540×0.9＝486（元） 百汇商厦：8＋1＝9（只） 180÷9＝20（组） 3×8×20＝480（元） 486元＞480元 答：到百汇商厦购买较合算。 47．800千米 【分析】将甲乙两地的路程看作单位“1”，用单位“1”减去第一次行了全程的，再减去第二次行了全程的30%，还剩下（1－－30%），求出剩下的360千米是全程的百分之几，从而利用除法求出全程具体的长度。 【详解】360÷（1－－30%） ＝360÷（1－0.25－0.3） ＝360÷0.45 ＝800（千米） 答：甲、乙两地相距800千米。 【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 48．（1）见详解 （2）1400米 【分析】（1）将公路全长看作单位“1”，画一条线段表示这条公路，线段分成三部分，第一周修了全长的，第二周修了全长的35%，剩下的560米，求全长，据此在线段图标出数据和所求问题即可。 （2）将公路全长看作单位“1”，还剩下的长度占公路全长的（1－－35%），还剩下的长度÷对应分率或百分率＝公路全长，据此列式解答。 【详解】 （1） （2）560÷（1－－35%） ＝560÷（1－0.25－0.35） ＝560÷0.4 ＝1400（米） 答：这条公路全长1400米。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。 49．160元 【分析】将原价看作单位“1”，原价×现价对应百分率＝现价，原价－现价＝优惠的钱数，据此列式解答。 【详解】800－800×80% ＝800－640 ＝160（元） 答：每件优惠了160元。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 50．第二个U盘；第二个U盘的剩余空间容量够 【分析】已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，第一个U盘的剩余空间＝第一个U盘的总容量×25%，把第二个U盘的总容量看作单位“1”，已用空间占总容量的75%，则剩余空间占总容量的（1－75%），第二个U盘的剩余空间＝第二个U盘的总容量×（1－75%），分别求出两个U盘的剩余空间，最后比较大小，即可求得。 【详解】第一个U盘的剩余空间：8×25%＝2（G） 第二个U盘的剩余空间：16×（1－75%） ＝16×0.25 ＝4（G） 因为2G＜2.4G＜4G，则第二个U盘的剩余空间容量够，所以下载的文件应保存在第二个U盘中。 答：张老师把要下载的文件保存在第二个U盘中比较合适，因为第二个U盘的剩余空间容量够。 51．60千克 【分析】设学校原来购进的这批二氧化氯消毒液是x千克，根据兑水前后氯的总量不变建立等式，90% x＝（x＋300）×15%，由此可解答。 【详解】解：设学校原来购进的这批二氧化氯消毒液是x千克 90% x＝（x＋300）×15% 0.9x＝（x＋300）×0.15 0.9x＝0.15x＋300×0.15 0.9x＝0.15x＋45 0.9x－0.15x＝45 0.75 x＝45 x＝45÷0.75 x＝60 答：学校原来购进的这批二氧化氯消毒液是60千克。 52．93.75% 【分析】用50×（1－4%）、30×（1－10%）分别求出师傅和徒弟合格的零件个数，再相加即可求出合格的零件个数总和，再除以零件总个数即可。 【详解】50×（1－4%）＋30×（1－10%） ＝50×0.96＋30×0.9 ＝75（个）； ×100%＝93.75%； 答：师徒二人加工的这批零件的合格率是93.75%。 【点睛】先求出师傅和徒弟合格的零件个数是解答本题的关键，明确合格率的含义。 53．(1) 元； (2) 。 【分析】根据题意，手机到手价等于官方原价减去直降的金额。已知官方原价为元，直降元，用减法计算即可；求优惠降价了百分之几，就是求降价金额占官方原价的百分比。把官方原价看作单位“1”，用降价金额除以官方原价，再将结果化成百分数。由于除不尽，通常保留两位小数。 【详解】（1）（元） 答：618活动期间到手价是元。 （2） 答：本次优惠降价了约。 54．3750箱 【分析】根据题意，第二天售出的箱数与第三天售出的比为3∶2，即第三天售出的箱数是第二天售出箱数的，用第二天售出的箱数×，求出第三条售出的箱数，再把第二天售出的箱数＋第三天售出的箱数，求出两天售出箱数的和，把三天售出的箱数和看作单位“1”，两天售出的箱数占三天售出箱数的40%，求单位“1”，用第二天和第三条售出的箱数和÷40%，即可解答。 【详解】（900＋900×）÷40% ＝（900＋600）÷40% ＝1500÷40% ＝3750（箱） 答：三天一共售出3750箱枇杷。 55．300克 【分析】将西红柿质量看作单位“1”，鸡蛋液比准备的西红柿质量少四成，即鸡蛋液准备的质量对应的百分比为（1－40%）； 根据“已知比一个数多或者少百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决”，用180克除以百分比（1－40%）即可求解。 【详解】180（1－40%） ＝180÷60% ＝300（克） 答：奇思准备了300克西红柿。 56．11千克 【分析】根据第二次取出的和剩下的油的质量之和除以第二次和剩下之和占全桶油的百分率即是这桶油的质量，乘第一桶所占百分率就是第一桶的质量。 【详解】（36＋8）÷（1－20%） ＝44÷80% ＝55（千克）； 55×20%＝11（千克） 答：第一次取出油11千克。 【点睛】根据题意求出第二次和剩下的具体数量及对应百分率是解题关键。已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，求一个数的百分之几是多少用乘法。 57．A商场 【分析】分别计算出两家商场的实际钱数，比较即可。 A商场：将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数； B商场：求出应付钱数包含几个300元，就从应付钱数里减去几个50元，求出实际钱数。 【详解】八折＝80% 1350×80%＝1080（元） 1350÷300＝4（个）……150（元） 1350－4×50 ＝1350－200 ＝1150（元） 1080＜1150 答：到A商场买合算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $