4.3 平移的特征（教学设计） -2026-2027学年数学人教版五年级上册

该小学数学教学设计聚焦“平移的特征”这一核心知识点，通过“我说你做”游戏让学生移动书本，激活生活经验引出平移概念，为后续轴对称、旋转等图形变换学习奠定直观认知基础。 此资料以几何直观、空间观念、推理意识为核心素养导向，借助网格图中虚实图形对比、对应点标记等直观元素，引导学生观察验证平移后形状大小不变、对应点移动距离相等，通过数对应点格数突破平移格数确定难点。游戏导入与探究活动结合的教学方法，能提升学生观察表达能力，为教师提供清晰教学流程与重难点解决策略。

第四单元 第3课时 平移的特征 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 四 图形的运动 课 题 第3课时 平移的特征 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容属于图形与几何领域中图形运动的基础模块，是学生认识图形变换的起始点之一，为后续轴对称、旋转及复杂图形组合变换的学习提供直观经验，也为中学阶段平移变换的抽象学习奠定认知基础。 （2）内容通过网格背景下的虚实图形对比呈现平移现象，结合顶点标记、红色线段（标平移格数）、蓝色箭头（示方向）等直观元素，辅以学生对话揭示平移的核心特征（形状大小不变、对应点移动距离相等），引导学生进一步探究平移的本质。 （3）编排特点体现直观性与探究性：以具体图形运动为情境，从直观观察到特征发现，再到归纳平移本质，逻辑线索清晰，符合小学生从具象到抽象的认知规律，旨在让学生通过自主观察与思考构建平移概念。 2.素养内涵 本课时承载几何直观、空间观念、推理意识三大核心素养，具体表现如下： （1）几何直观：借助网格与图形的直观呈现，将抽象的平移概念转化为可视的图形运动过程，帮助学生感知平移的方向与距离，通过图形理解平移的基本特征。 （2）空间观念：通过观察图形平移前后的位置变化及对应点的移动轨迹，培养学生对二维空间中图形位置关系的感知能力，积累图形运动的空间表象，发展空间想象。 （3）推理意识：基于已有发现（如B与C移动距离相等），引导学生类比推理出所有对应点移动距离均相等；从形状大小不变的现象，归纳平移不改变图形形态的本质，培养初步的逻辑推理能力。 二、教学目标 1. 通过观察平移前后的图形，认识平移的基本特征，知道对应点移动距离相等。 2. 经历探究平移特点的过程，提升观察比较能力，发展初步的空间观念。 3. 在交流平移发现中，学会用数学语言描述现象，培养数学表达素养。 三、教学重难点 1.教学重点 认识平移的特征：图形平移后形状、大小不变，对应点平移的距离相等。 2.教学难点 准确数出图形平移的格数，理解对应点平移距离相等的本质含义。 四、课堂导入 游戏导入法： 教师活动：组织“我说你做”小游戏：“请同学们把桌面的数学书向左移一移，向右移一移，再向上推到桌边，再向下拉回原位。” 学生活动：跟着指令动手移动书本，完成操作。 教师提问：刚才移动书本时，书本本身的形状、大小变了吗？这种直直的运动方式是什么呢？今天我们就一起来探究——平移。 【设计意图：通过互动小游戏调动学生参与热情，激活学生对平移的生活经验，引发探究欲望，为新知学习做好铺垫。】 五、探究新知 学习任务一 观察平移前后图形的特征 活动1：感知形状与大小的不变性 教师活动：出示例题3的网格图（左侧虚线图形、右侧实线图形及蓝色平移箭头），提问 核心问题：“观察左右两个图形，它们的形状和大小是否发生了变化？你能结合网格中的线段长度或图形轮廓说明理由吗？” 学生活动：仔细观察图形，对比虚线与实线图形的各边长度（如BC与B'C'、CD与C'D'），举手发言。生1：“形状没变，都是上面一个小图形加下面的长方形。”生2：“大小也没变，因为网格里每个边占的格子数一样。”教师引导学生用数格子的方式验证边长，确认形状和大小不变。 活动2：发现对应点移动距离的相等性 教师活动：指着图形中的点B、C及对应点B'、C'，提问 核心问题：“点B和点C分别平移到了哪里？它们移动的距离相等吗？你是怎样比较的？” 学生活动：用手指或铅笔沿网格线数B到B'、C到C'的格数，小组内交流结果。生3：“B到B'向右移了相同的格数，C到C'也是一样的。”生4：“我数了间隔，都是X格（结合实际网格数）。”教师归纳：平移时，图形上所有对应点移动的距离都相等。 【设计意图：通过观察与验证，让学生直观建立“平移不改变图形形状和大小”“对应点移动距离相等”的认知，为后续探究平移格数奠定基础。此环节指向空间观念的培养，让学生在具体情境中积累几何直观经验，突破“平移的基本特征”这一重点。】 学习任务二 探究平移格数的确定方法 活动1：确定单个对应点的平移格数 教师活动：指着红色线段连接的A与A'，提问 核心问题：“怎样准确数出点A平移的格数？数的时候要注意起点和终点的位置吗？” 学生活动：尝试数A到A'的格数，分享方法。生5：“从A的右边一格开始数，数到A'的位置，一共是几格。”生6：“数两个点之间的空格数，就是平移的格数。”教师引导学生明确：数平移格数时，应数对应点之间的间隔数（即从起点的下一格到终点的位置）。 活动2：验证图形整体平移的格数 教师活动：提问 核心问题：“图形整体平移的格数和它上面任意一个对应点平移的格数有什么关系？请选择另一个点（如E或D），数出它的平移格数，与A点的结果对比。” 学生活动：选择不同的对应点（如E与E'、D与D'）进行数格验证，小组汇报结果。生7：“E点平移的格数和A点一样，都是相同的格数。”教师总结：图形平移的格数等于任意一个对应点平移的格数，因此可通过数对应点的格数确定图形平移的格数。 【设计意图：通过探究点与图形平移格数的关系，让学生掌握确定平移格数的方法，突破“正确数平移格数”的难点。此环节体现“以点带面”的数学思想，培养学生的推理能力和严谨思维，指向空间观念与数学抽象核心素养的发展。】 六、课堂练习 右图是由左图经过平移得到的。观察后，女生说“图形的形状、大小没有变化”，男生说“点B移动的距离和点C移动的距离相等”，你还有什么发现？ 七、课堂小结 本节课我们学习了平移，知道图形经过平移后，它的形状和大小都不会发生变化；平移时，图形上每个对应点移动的距离是相等的，而且平移有明确的方向。 希望同学们课后可以观察身边的平移现象，感受平移在生活中的应用。 八、课后作业设计 基础性作业 1.观察下图（网格背景，左侧虚线图形，右侧实线图形，蓝色箭头向右，红色线段连接A与A'），完成填空： （1）图形的平移方向是______； （2）点A到点A'平移了______格（假设图中为5格）； （3）平移后的图形与原图形相比，形状______（填“改变”或“不变”），大小______（填“改变”或“不变”）。 2.下图是图形平移后的结果，标出原图形的点B、C和对应点B'、C'。请数出点B到B'、点C到C'的平移格数，并回答：这两个点的平移格数是否相等？ 拓展性作业 3.在网格纸上，将下面的三角形向右平移6格，画出平移后的图形（给出简单三角形图形）。 4.下面哪些图形是由左侧图形经过平移得到的？在括号内画“√”（给出3-4个选项，包含平移、旋转、翻转的图形）。 参考答案 1.（1）右； （2）5； （3）不变，不变。设计意图：直接巩固平移的方向、距离及“平移不改变图形形状和大小”的核心特征，夯实基础概念。 2.示例：点B到B'平移5格，点C到C'平移5格，格数相等。设计意图：验证“平移中所有对应点移动距离相等”的规律，加深对平移本质的理解。 3.答案：画出的图形与原三角形形状、大小相同，位置向右平移6格。设计意图：通过动手操作，培养空间观念和平移操作能力，落实知识应用。 4.示例：只有图形②是平移得到的（假设选项）。设计意图：区分平移与旋转、翻转，提升对平移概念的辨析能力。 九、板书设计 平移的特征 方向：箭头指示（如向右） 格数：对应点之间的格数（如A→A'的格数） 性质：形状、大小不变；对应点移动距离相等 关键发现：图形平移后，各点移动距离一致 平移判断依据：形状大小不变+对应点移动规律一致 操作要点：找对应点确定平移方向与格数 平移本质：位置改变，图形本身特征不变 常见平移方向：水平（左右）、竖直（上下） 格数计算方法：数对应点间间隔格数（不含起点） 平移应用：图形复制、图案设计等场景 易错点：勿数图形间间隔，应数对应点间隔 核心结论：平移是图形的位置变换，不改变形状大小 对应点关系：原图形与平移后图形的对应点连线平行且等长 平移表示：方向+格数（如向右平移5格） 观察方法：对比原图形与平移后图形的顶点位置变化 平移规律：所有点按相同方向移动相同距离 平移性质延伸：对应线段平行且等长，对应角相等 平移的直观表现：网格中图形整体移动，无旋转翻转 平移的判断标志：箭头指示方向，对应点格数一致 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $