4.8 用平移和旋转解决问题（教学设计）-2026-2027学年数学人教版五年级上册

该小学数学教学设计聚焦平移和旋转的综合应用，通过拼图游戏导入，引导学生回顾平移旋转特点并尝试拼摆，搭建从基础概念到实际问题解决的学习支架，衔接图形运动的前后知识脉络。 以情境驱动学习，通过观察匹配卡片、分析运动过程（如描述①号卡片旋转中心角度及平移方向格数）、总结顺序调整，培养空间观念、几何直观和推理意识。动手实践与创意作业提升学生空间想象，清晰环节帮助教师有效突破重难点。

第四单元 第8课时 用平移和旋转解决问题 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 四 图形的运动 课 题 第8课时 用平移和旋转解决问题 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是图形平移与旋转的综合应用，在学生掌握平移、旋转基本概念后，通过实际问题整合两种运动，深化对图形运动本质的理解，为后续复杂图形变换学习奠定基础。 （2）内容以网格背景下的卡片拼接情境呈现，通过“阅读理解-分析解答-回顾反思”环节展开：先明确已知与问题，再通过匹配卡片序号、分析每张卡片的运动过程（平移方向格数、旋转中心角度方向），最后总结平移与旋转的作用及运动顺序的可调整性。 （3）编排特点：以实际情境驱动，注重操作与观察，突出运动要素的描述，逻辑线索从问题解决到规律总结，培养学生综合运用知识的能力。 2.素养内涵 本课时承载空间观念、几何直观、推理意识三大核心素养，具体表现如下： （1）空间观念：通过想象卡片旋转和平移后的位置与方向，感知图形运动的变化，积累空间想象经验。 （2）几何直观：利用网格背景辅助确定平移格数、旋转中心及角度，直观理解图形运动过程。 （3）推理意识：通过观察图案特征匹配卡片，分析运动步骤的合理性（如先旋转再平移或反之），培养逻辑推理能力。 二、教学目标 1. 经历分析卡片运动的过程，掌握平移和旋转的描述方法，能准确说出每张卡片的运动过程。 2. 通过观察匹配与运动分析，提高空间想象能力和逻辑思维能力。 3. 体会平移旋转的应用，发展空间观念，感受数学的趣味性。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握图形平移（方向、格数）和旋转（中心、角度、方向）的描述方法，能分析图形的运动过程。 2.教学难点 综合运用平移和旋转描述图形运动，理解运动顺序的可调整性。 四、课堂导入 游戏引入法： 教师活动：出示打散的四块卡通拼图，提问：之前我们已经认识了平移和旋转，谁来说说它们分别能改变图形的什么？谁能只通过平移或旋转，把这幅拼图拼完整？ 学生活动：回顾旧知作答，自愿举手上台尝试操作拼摆。 教师过渡：大家都记得平移旋转的特点，那怎么准确描述图形拼摆过程中的运动呢？今天我们就来学习平移与旋转的综合应用。 【设计意图：通过拼图游戏激活学生旧知，引发探究欲望，直观感知新知应用场景，为新课学习做好铺垫。】 五、探究新知 学习任务一：匹配左右卡片，确定对应关系 活动1：观察对比，寻找对应卡片 教师活动：呈现教材中的左右两组卡片（带网格背景），提出 核心问题：“左边的4张卡片通过平移或旋转拼成了右边的图案，请你仔细观察图案的细节（如花鸟的形状、朝向等），在右边图案中找到每张左边卡片对应的位置，并说说你是如何确定的？” 学生活动：独立观察左右图案的特征，尝试匹配卡片；小组内交流匹配理由，如“左边①号卡片的鸟头朝左，右边某个位置的鸟头朝右，可能是旋转后的①号”；然后给右边的卡片标注对应序号①②③④。 教师活动：巡视指导，针对学生的匹配结果进行反馈，确认正确的对应关系（如左图①对应右图某位置，左图②对应右图某位置等）。 【设计意图：通过观察图案特征匹配卡片，培养学生的观察能力和空间感知能力，为后续分析运动过程奠定基础，指向空间观念的核心素养。】 学习任务二：分析卡片的运动过程（平移与旋转） 活动2：探究①号卡片的运动 教师活动：聚焦①号卡片的左右位置，提出 核心问题：“①号卡片从左边到右边，方向和位置都发生了变化，它经历了哪些运动？请描述旋转的中心、方向、角度，以及平移的方向和格数。” 学生活动：观察网格，尝试描述运动过程，如“绕右下角顶点顺时针旋转90°，再向右平移1格”；小组内验证描述的合理性，通过模拟卡片旋转和平移来确认。 教师活动：引导学生明确旋转的三要素（中心、方向、角度）和平移的两要素（方向、格数），并示范规范的描述语言。 活动3：探究②③④号卡片的运动 教师活动：依次呈现②③④号卡片，提出 核心问题：“②号卡片的方向是否改变？它只需平移吗？平移的方向和格数是多少？③号和④号卡片需要旋转吗？请描述它们的运动过程。” 学生活动：分组讨论每张卡片的运动，汇报结果，如“②号卡片不用旋转，向右平移1格再向下平移1格”“③号卡片绕左上角顶点逆时针旋转90°，再向右平移1格”等；其他小组补充或修正。 教师活动：梳理学生的描述，总结每张卡片的运动过程，强调运动要素的准确性。 【设计意图：通过探究每张卡片的运动，让学生掌握平移和旋转的描述方法，理解两者的功能差异（平移改变位置，旋转改变方向），突破综合应用平移和旋转的难点，培养空间想象能力和逻辑表达能力。】 学习任务三：总结平移旋转的特点及顺序调整 活动4：回顾反思，提炼规律 教师活动：提出 核心问题：“旋转和平移分别改变了卡片的什么？如果卡片既改变方向又改变位置，运动顺序可以调整吗？比如先平移再旋转是否可行？” 学生活动：思考并回答，如“旋转改变方向，平移改变位置；顺序可以调整，但要注意旋转中心的位置是否合适”；通过模拟不同顺序的运动，验证结果是否一致。 教师活动：归纳总结：“旋转改变图形的方向，平移改变图形的位置；对于既需要旋转又需要平移的图形，运动顺序可以调整，但需确保最终位置和方向正确。” 【设计意图：总结平移和旋转的本质特征，理解运动顺序的灵活性，提升对图形变换的整体认知，指向数学抽象和空间观念的核心素养。】 六、课堂练习 下面右边的图案是左边的4张卡片（带花鸟图案，置于网格背景）通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。 七、课堂小结 本节课我们学习了图形平移和旋转的综合应用。我们知道平移能改变图形的位置，旋转能改变图形的方向；分析图形运动时，要先找到对应的图形，再描述运动过程——平移需说明方向和格数，旋转需说明中心、角度和方向；既改变位置又改变方向的图形，运动顺序是可以调整的。希望大家课后多观察生活中的平移和旋转现象，加深对这些知识的理解。 八、课后作业设计 基础性作业 1.观察下图（左图为2×2网格的4张标有序号①②③④的卡片，右图为拼接后的图案），描述每张卡片的运动过程（需说明平移的方向、格数，旋转的中心、角度、方向）。（示意图提示：左图①左上、②右上、③左下、④右下；右图①在右下、②在左下、③在右上、④在左上） 2.动手实践：用4张相同的小卡片（如带简单图案的正方形），先按左图2×2排列，再通过平移或旋转拼成右图。记录每张卡片的运动过程，并尝试交换平移和旋转的顺序（如先平移再旋转），观察是否能得到相同结果。 拓展性作业 3.创意拼画：用2-3张不同的卡片（可自行绘制花朵、星星等图案），通过平移和旋转拼出一个新图案。画出原始卡片位置（左图）和拼成的图案（右图），并详细描述每张卡片的运动过程。 参考答案 1.示例答案（根据示意图）： ①号卡片：绕右下角顶点顺时针旋转90°，再向右平移1格、向下平移1格； ②号卡片：绕左下角顶点逆时针旋转90°，再向左平移1格、向下平移1格； ③号卡片：绕右上角顶点顺时针旋转90°，再向右平移1格、向上平移1格； ④号卡片：绕左上角顶点逆时针旋转90°，再向左平移1格、向上平移1格。 设计意图：紧扣教材核心，巩固平移和旋转的关键要素描述，强化综合应用能力。 2.答案不唯一，只要运动过程合理且验证顺序调整的可行性即可。设计意图：通过动手操作，直观感受图形运动的本质，体会运动顺序的灵活性，加深空间观念。 3.答案不唯一，要求图案创意合理、运动描述完整（含平移/旋转的关键要素）。设计意图：激发创意，综合运用平移旋转知识解决实际问题，提升动手能力与空间想象。 九、板书设计 核心概念： 平移→改变图形位置（方向不变） 旋转→改变图形方向（位置可变化） 卡片运动示例： ①号：绕右下角顶点顺时针旋转90°+平移（右/下） ②号：平移（如向右1格+向下1格） ③号：旋转（中心/角度/方向）+平移 ④号：旋转（中心/角度/方向）+平移 运动顺序： 既变方向又变位置的卡片，运动顺序可调整（先平移再旋转或先旋转再平移） 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $