1.2从立体图形到平面图形 第1节 展开与折叠 课件 2026-2027学年北师大七年级数学上册

这是一份北师大版初中数学七年级上册的开学课件，聚焦“展开与折叠”第一课时，包含考点清单解读、重难题型突破、归纳总结及对点典例剖析，为学生搭建从正方体到圆柱圆锥展开与折叠的学习支架。 资料以核心素养为导向，通过“隔一相对法”“一线不过四、田凹应弃之”等方法培养空间观念与几何直观，结合骰子相对面点数等典例发展推理意识，考点分层清晰且方法归纳实用，能帮助七年级学生（正处小学到初中过渡阶段，空间观念待建立）建立立体图形与展开图的联系，也为教师教学提供系统的考点解析与题型突破策略。

北师大版七年级数学上册 ● 考点清单解读 ● 重难题型突破 1.2.1 展开与折叠 ■考点一 正方体的展开与折叠 第一课时 展开与折叠 1. 正方体的表面展开图 正方体是一个特殊的四棱柱，其表面展开图共有 11 种形式（如图所示）. 考点清单解读 返回目录 第一课时 展开与折叠 2. 正方体的折叠 常用 方法 （1）对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象 （2）隔一相对法：正方体的表面展开图的 6 个面中，相隔一个面的两个面是正方体相对的面 考点清单解读 返回目录 第一课时 展开与折叠 归纳总结 判断正方体的展开图，熟记展开图的 11 种形式是解题的关键，也可以利用正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于 4 个正方形的情况，不能出现“田”字形、“凹”字形的情况）判断． 考点清单解读 返回目录 第一课时 展开与折叠 典例1 下列图形中可以作为一个正方体展开图的是 （ ） 对点典例剖析 考点清单解读 返回目录 第一课时 展开与折叠 ［答案］ A ［解题思路］ 分析 判断 选项 A 可以折叠成一个正方体 符合题意 选项 B，C，D 中折在一起均有面重叠的情况 不符合题意 考点清单解读 返回目录 ■考点二 棱柱、棱锥的展开与折叠 第一课时 展开与折叠 1. 棱柱的表面展开图是由两个形状相同的多边形和若干个长方形组成的，且长方形的个数与多边形的边数相同.常见棱柱的展开图如下： 三棱柱 长方体 五棱柱 六棱柱 立体 图形 表面展 开图 考点清单解读 返回目录 第一课时 展开与折叠 2. 棱锥的表面展开图是由一个多边形和一些三角形组成的.沿棱锥表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的表面展开图. 考点清单解读 返回目录 第一课时 展开与折叠 典例2 如图所示的是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是 （ ） A. 圆锥 B. 四棱锥 C. 圆柱 D. 长方体 对点典例剖析 考点清单解读 返回目录 第一课时 展开与折叠 ［解题思路］ ［答案］ B 考点清单解读 返回目录 ■考点三 圆柱、圆锥的展开与折叠 第一课时 展开与折叠 1. 如图，圆柱的展开图中，两个底面为两个等圆，侧面为长方形. 考点清单解读 返回目录 第一课时 展开与折叠 2. 如图，圆锥的展开图中，底面为圆，侧面为扇形. 考点清单解读 返回目录 第一课时 展开与折叠 归纳总结 立体图形的展开图全是长方形或正方形时，应考虑长方体或正方体；展开图中含有三角形时，应考虑棱锥或棱柱；展开图中含有圆和长方形时，一般应考虑圆柱；展开图中含有扇形时，应考虑圆锥. 考点清单解读 返回目录 第一课时 展开与折叠 典例3 下面四个立体图形的展开图中，是圆锥的展开图的是（ ） 对点典例剖析 考点清单解读 返回目录 第一课时 展开与折叠 ［解题思路］ ［答案］ B A 是长方体的展开图，不符合题意 B 是圆锥的展开图，符合题意 C 是三棱柱的展开图，不符合题意 D 是圆柱的展开图，不符合题意 考点清单解读 返回目录 ■题型一 正方体表面展开图的应用 例 1 如图，已知骰子相对两面的点数之和为 7，下列图形为该骰子表面展开图的是 （ ） 第一课时 展开与折叠 重难题型突破 返回目录 第一课时 展开与折叠 ［答案］ D ［解析］A.相对面分别是 1 点与 6 点，3 点与 5 点，2 点与 4 点，相对面的点数之和不都等于 7，故本选项不符合题意；B.相对面分别是 4点与 3 点，2 点与 6 点，1 点与 5 点，相对面的点数之和不都等于7，故本选项不符合题意；C.相对面分别是 3 点与 4 点，2 点与 6点，1 点与 5 点，相对面的点数之和不都等于 7，故本选项不符合题意；D.相对面分别是 2 点与 5 点，3 点与 4 点，1 点与 6 点，相对面的点数之和均为 7，故本选项符合题意． 重难题型突破 返回目录 第一课时 展开与折叠 变式衍生 “爱学习，勤思考”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如下，则“勤”字所在面的相对面上的字是 _____. 考 重难题型突破 返回目录 第一课时 展开与折叠 解题通法 在正方体的展开与折叠中，要仔细观察哪些面是相对的面，哪些面是相邻的面，结合正方体的特征求解. 重难题型突破 返回目录 ■题型二 识别立体图形的展开图 例 2 把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（ ） A． 三棱柱 B． 四棱柱 C． 三棱锥 D． 四棱锥 第一课时 展开与折叠 重难题型突破 返回目录 第一课时 展开与折叠 ［答案］ A ［解析］由题图可得，该几何体展开图上、下底面是三角形，侧面是三个长方形，所以该几何体是三棱柱. 重难题型突破 返回目录 第一课时 展开与折叠 解题通法 由表面展开图判断几何体形状的方法：①制作模型，动手操作；②发挥空间想象能力，根据特殊几何体的组成方式和特征判断. 重难题型突破 返回目录 谢谢观看 $