数学广角 鸽巢问题 课件-2026-2027学年人教版数学六年级上册

该小学数学课件围绕“鸽巢问题”展开，通过“52张牌9人抽牌”游戏导入，引出“至少3张同花色”的问题，进而以“7只鸽子飞进3个鸽笼”为例，用枚举法、假设法探究，最终总结“至少数=商+1”，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以游戏激发兴趣，通过枚举、假设法培养推理意识，结合属相、飞镖等生活实例发展模型意识和应用意识。学生能提升抽象能力和解决实际问题的能力，教师可借助清晰流程和实例提高教学效果。

鸽 巢 问 题 www.youyi100.com 游戏导入 一定至少有3张牌是同花色的。你相信吗？ 游戏规则： 一副牌，取出大小王，还剩52张牌，9人每人随意抽1张。 www.youyi100.com 探究新知 7只鸽子飞进3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？ “总有”和“至少”是什么意思？ www.youyi100.com 探究新知 7只鸽子飞进3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？ 如果第一个鸽笼只飞进2只鸽子，第二个也只飞进2只鸽子，那么还剩下3只鸽子，全部飞进第三个鸽笼，就有1个鸽笼要飞进3只鸽子。 （2，2，3） “总有”是说所有情况就是这样。是这样吗？一起来探究。 www.youyi100.com 枚举法 （0，0，7） （0，1，6） （0，2，5） （1，1，5） 7只鸽子飞进3个鸽笼。 还可以怎么想？ （1，2，4） （2，2，3） 假设法 让每个鸽笼里的鸽子数尽量平均分，我先画出每个鸽笼飞进2只，剩下的1只不管飞进哪个鸽笼里，都可以保证总有1个鸽笼至少飞进了3只鸽子。 7只鸽子飞进3个鸽笼。 这里把鸽子看作铅笔，把鸽巢看作笔筒 想一想：为什么要平均分？ 思考 我用除法表示平均分的过程，因为有余数，“总有”一个鸽笼里的鸽子数都要比2多1只。 只要鸽子数比鸽巢的数量多1，不管怎么飞，总有1个鸽巢里至少有2只鸽子。 7÷3=2（只）......1（只） 思考 把3本书放进2个抽屉里，总有1个抽屉至少放2本书。 “至少”就是使每个鸽笼的鸽子数都尽可能少。 “总有”表示一定有。 “总有”和“至少”是什么意思？生活中还有类似的现象吗？ 1.随意找 13 位同学，他们中至少有 多少人的属相相同。为什么？ 答：假设12位同学分别属于12生肖属相，那么第 13 位同学无论属于哪一属相，其中至少有 2 位同学属相相同。 练一练添加文本 挑战自我 2. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进 了2只鸽子。为什么？ 5÷3＝1（只）……2（只） 1＋1＝2（只） 答：总有1个鸽笼里至少飞进了2只鸽子。 小结：至少数=鸽子数÷鸽巢数的商+1 你有什么发现？ 鸽子数÷鸽巢数＝商……余数 至少数：商＋1 a÷n＝b……c（c≠0），至少数＝b＋1。 www.youyi100.com 11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子。为什么？ 11÷4＝2（只）……3（只） 2＋1＝3（只） 练一练添加文本 巩固练习 1.张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？ 41÷5＝8（环）……1（环） 巩固练习 8＋1＝9（环） 2.给1个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？ 把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体。 6÷2＝3（个） 至少有3个面涂的颜色相同。 www.youyi100.com 课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获? $