精品解析：四川省自贡市高新区2024-2025学年西南大学版五年级下学期期末考试数学试题

2025年自贡市小学教学质量抽测 五年级数学试题 温馨提示： 1.本试卷共五个大题，满分100分，考试总时长90分钟。 2.答题前请务必仔细阅读答题卡上的注意事项。 3.答题时需认真审题，将试题答案规范工整地书写在答题卡对应位置。 4.答题后细心检查，相信你能展现最佳水平，你是最棒的！ 一、运用知识，慎重选择。（请在答题卡对应位置，把正确答案的序号涂黑，共20分。） 1. 下面算式中的“6”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. 36＋20 B. 3.76－1.2 C. 6＋ D. 【答案】D 【解析】 【分析】整数加减法的计算法则：相同数位对齐，即相同数位上的数相加减。 小数加减法的计算法则：小数点对齐，即相同数位上的数相加减。 同分母分数加减法的计算法则：分母不变，分子相加减。 异分母分数加减法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【详解】A．36＋20，“6”在个位，“2”在十位，数位不相同，不能直接相加，不符合题意； B．3.76－1.2，“6”在百分位，“2”在十分位，数位不相同，不能直接相减，不符合题意； C．6＋，“6”在个位，表示6个一；“2”是分子，表示2个；分数单位不相同，不能直接相加，不符合题意； D．，分母相同，分数单位相同（都是），分子“6”和“2”可以直接相减，符合题意。 故答案为：D 2. 根据下表信息，最适合用成语“地广人稀”描述其地域和人口分布特点的地方是（ ）。 四川 重庆 西藏 云南 面积大约占全国国土总面积的几分之几 2020年人口数（人） 83674866 32054159 3648100 47209277 A. 四川 B. 重庆 C. 西藏 D. 云南 【答案】C 【解析】 【分析】要找出最适合用成语“地广人稀”描述的地域，先比较各地域的面积占全国国土总面积的大小，找到最大的；再比较人口数的多少，找到最少的；就是地广人稀的地域。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 ​整数大小的比较：位数不相同的两个数，位数多的数较大。位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 【详解】面积比较：＞＞＞ 人口数比较：3648100＜32054159＜47209277＜83674866 西藏的占地面积最大，人口最少； 所以最适合用成语“地广人稀”描述其地域和人口分布特点的地方是西藏。 故答案为：C 3. 生活中常用的印刷纸一般有A3、A4、A5等型号（如图）。A4纸的面积是A3纸的，A5纸的面积是A4纸的，那么A5纸的面积是A3纸的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把A3纸的面积看作一个整体，因为A4纸的面积是A3纸的，可以把A3纸平均分成2份，A4纸占其中1份。又因为A5纸的面积是A4纸的，那再把A4纸的这1份平均分成2份，A5纸占其中1份。这样一来，A3纸总共被平均分成了2×2＝4份，A5纸占其中1份，所以A5纸的面积是A3纸的。 【详解】A4纸的面积是A3纸的，又因为A5纸的面积是A4纸的。 A3纸总共被平均分成：2×2＝4（份） A5纸占A3纸的1份，所以A5纸的面积是A3纸的。 故答案为：C 4. 关于等式3x＋6＝21，下面操作错误的是（ ）。 A. 等式两边同时减去6，得到3x＝15。 B. 等式两边同时减去6，再除以3，得到x＝5。 C. 等式两边同时除以3，得到x＋6＝7。 D. 等式两边同时除以3，得到x＋2＝7。 【答案】C 【解析】 【分析】用等式的性质解方程。 等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【详解】A．3x＋6－6＝21－6，3x＝15；等式两边同时减去6，得到3x＝15，原选项正确； B．3x＋6－6＝21－6，3x＝15；3x÷3＝15÷3，x＝5；等式两边同时减去6，再除以3， 得到x＝5，原选项正确； C．（3x＋6）÷3＝21÷3，x＋2＝7；等式两边同时除以3，得到x＋2＝7，原选项错误； D．（3x＋6）÷3＝21÷3，x＋2＝7；等式两边同时除以3，得到x＋2＝7，原选项正确。 故答案为：C 5. 下面各图所示均为一个长方体的3条棱，能确定这个长方体形状和大小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】长方体有12条棱，分为3组，每组4条棱，分别是长、宽、高，且长、宽、高决定了长方体的形状和大小。要确定长方体的形状和大小，需要知道从同一顶点出发的三条棱（即长、宽、高）。 【详解】A．不是从同一顶点出发的，不能确定长、宽、高。 B．不是从同一顶点出发的，不能确定长、宽、高。 C．不是从同一顶点出发的，不能确定长、宽、高。 D．是从同一顶点出发的，能确定长、宽、高，从而确定长方体的形状和大小。 所以能确定这个长方体形状和大小的是 故答案为：D 6. 比较和的大小，下面说法正确的有（ ）个。 ①画一画：从图中可以看出。 ②变一变：，，因为，所以。 ③算一算：，，因为0.75＜0.8，所以。 ④比一比：因为的分子3比的分子4更小，所以。 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】①表示占4份中的3份，表示占5份中的4份，通过画图，直观地展示出和的大小关系，能看出＜。 ②利用分数的基本性质，将和通分，化为同分母分数和，因为，所以。 ③将分数化为小数，＝3÷4＝0.75，＝4÷5＝0.8，因为0.75＜0.8，所以。 ④因为和是异分子异分母，无法根据分子的大小比较。 【详解】①观察图能直观地展示出和的大小关系，能看出＜，该说法正确。 ②将和通分，化为同分母分数和，，所以，该说法正确。 ③＝3÷4＝0.75，＝4÷5＝0.8，因为0.75＜0.8，所以，该说法正确。 ④和是异分子异分母，无法根据分子的大小比较，该说法错误。 所以，①②③说法正确，共3个。 故答案为：B 7. 在学习中运用了“转化”思想的有（ ）个。 ①异分母分数加法运算 ②推导三角形面积公式 ③阿基米德巧辨皇冠真假 阿基米德利用皇冠排开的水的体积来测量这个皇冠的体积。 A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 【答案】A 【解析】 【分析】①异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。如在计算时，发现两个分数的分母不同，也就是它们的分数单位不同，先通分，把它们转化成相同分数单位的分数，再计算。 ②推导三角形面积公式，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，则平行四边形与三角形等底等高，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，由平行四边形的面积＝底×高，推导出三角形的面积公式。 ③阿基米德巧辨皇冠真假，根据不规则物体体积的测量方法，把不规则物体完全浸没在有水的容器中，水上升部分的体积等于不规则物体的体积。 【详解】①异分母分数加法运算，，把异分母分数加法转化成同分母分数相加，运用了“转化”思想； ②推导三角形面积公式，，把三角形转化成平行四边形，利用平行四边形面积公式推导出三角形面积公式，运用了“转化”思想； ③阿基米德巧辨皇冠真假，阿基米德利用皇冠排开的水的体积来测量这个皇冠的体积，运用了“转化”思想。 综上所述，运用了“转化”思想的是①②③，有3个。 8. 小红用AI软件拖拽体积为1cm3的小正方体，搭建起一个几何体模型，从正面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察这个几何体，从正面能看到两层共4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居左，据此解答。 【详解】从正面看到的图形是。 故答案为：A 9. 下面容器的容积大于1升的是（ ）。 A. 墨水瓶 B. 汽车油箱 C. 一次性纸杯 D. 藿香正气口服液瓶 【答案】B 【解析】 【分析】容积是指容器所能容纳物体体积的大小。一瓶大的矿泉水容积大约是1升，矿泉水瓶盖装满水约2毫升，1毫升约为瓶盖的一半；据此结合生活实际分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．墨水瓶的容积通常较小，一般在几十毫升左右，远小于1升。 B．汽车油箱是用来储存汽油的，汽车需要行驶较长的距离，所以油箱的容积较大，通常会大于1升。 C．一次性纸杯的容积通常在几百毫升左右，小于1升。 D．藿香正气口服液瓶的容积很小，一般为十几毫升到几十毫升，远小于1升。 所以容积大于1升的是汽车油箱。 故答案为：B 10. 下面生活中的数据，最不适合用折线统计图呈现的是（ ）。 A. 2024年末全国人口年龄情况统计表 年龄 0－15岁 16－59岁 60岁及以上 人口（万人） 23999 85789 31031 B. 某小区2025年1－4月快递业务量统计表 月份 1月 2月 3月 4月 快递业务（件） 6500 4000 4500 4000 C. 某快餐店一周外卖订单数量统计表 星期 一 二 三 四 五 六 七 订单（个） 86 80 90 99 95 55 15 D. 中国第29－33届奥运全牌统计表 届别 29届 30届 31届 32届 33届 中国（枚） 51 38 26 38 40 【答案】A 【解析】 【分析】折线统计图既可以表示数量的多少，还能反映数量的增减变化趋势，结合各选项的统计内容判断是否适用即可。 【详解】A．2024年末全国人口年龄情况统计，是统计同一时间不同年龄段的人口数量，仅需要展示各分类的数量多少，不需要体现变化趋势，不适合用折线统计图。 B．某小区2025年1-4月快递业务量，是随时间变化的数据，适合用折线统计图展示业务量的增减变化。 C．某快餐店一周外卖订单数量，是随日期变化的数据，适合用折线统计图展示订单量的增减变化。 D．中国第29-33届奥运金牌数量，是随届数变化的数据，适合用折线统计图展示金牌数的增减变化。 二、细心思考，认真填空。（请把答案填写在答题卡对应位置，共20分。） 11. ＝＝（ ）÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】28；3；4；0.75 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝ ＝3÷4＝0.75 即＝＝3÷4＝0.75。 （第2、3括号答案不唯一） 12. 在2，4，9，99这四个数中，你认为（ ）最特别，理由是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 它是唯一的质数 【解析】 【分析】根据质数与合数的定义，质数只有1和它本身两个因数，而合数有超过两个因数。在2、4、9、99中，2是唯一的质数，其他数均为合数，因此2最特别。 【详解】2是唯一的质数； 4，9，99均为合数。 2最特别，理由是它是唯一的质数。（答案不唯一） 13. 学校手工社团用5米长的铁丝制作一个正方体灯笼骨架（12条棱），每条棱长（ ）米，每条棱长占铁丝全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】正方体有12条棱，且每条棱长度相等。已知铁丝长5米，用来制作正方体灯笼骨架，即正方体的棱长总和是5米，根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出每条棱的长度。 求每条棱长占铁丝全长的几分之几，就是求1占12的几分之几，用除法计算。 【详解】5÷12＝（米） 1÷12＝ 每条棱长米，每条棱长占铁丝全长的。 14. “凑24点”：请用2，4，6，8四个数字列出得数是24的综合算式，每个数都要用且只用一次。列式一：（ ）；列式二：（ ）。 【答案】 ①. （6－2）×4＋8＝24 ②. （8÷4＋2）×6＝24 【解析】 【分析】观察数字可知，6－2＝4，再用4×4＝16，最后16＋8＝24，整合为综合算式：（6－2）×4＋8，先算括号内6－2＝4，再算乘法4×4＝16，最后算加法16＋8＝24，符合要求。 利用“除法与乘法结合”的思路，观察数字可知，8÷4＝2，再用2＋2＝4，最后4×6＝24，整合为综合算式：（8÷4＋2）×6，先算括号内除法8÷4＝2，再算加法2＋2＝4，最后算乘法4×6＝24，符合要求。 【详解】（6－2）×4＋8 ＝4×4＋8 ＝16＋8 ＝24 （8÷4＋2）×6 ＝（2＋2）×6 ＝4×6 ＝24 所以列式一：（6－2）×4＋8＝24；列式二：（8÷4＋2）×6＝24。（答案不唯一） 15. 在五线谱里，如果把全音符的时值表示为1，其他音符的时值如下表，那十六分音符的时值是（ ），下图五线谱虚线框里音符的时值共是（ ）。 名称 全音符 二分音符 四分音符 八分音符 十六分音符 音符 时值（音的长短） 1 ？ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意得：全音符表示1，二分音符表示把全音符平均分成2份，占其中1份，即为；以此类推，几分音符，就是将全音符平均分成了几份，表示其中的一份。据此可得出十六分音符的时值；五线谱中虚线框内分别表示时值为、、，再运用异分母分数加法运算法则计算得出答案。 【详解】十六分音符的时值是，图中五线谱虚线框里音符的时值分别为：、、，一共是： 即时值共是。 16. 如图，一张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，按这样拼下去，5张餐桌拼在一起可坐（ ）人；n张餐桌拼在一起可坐（ ）人。 【答案】 ①. 12 ②. 2n＋2 【解析】 【分析】观察三个图形可以得到：一张餐桌可坐4人，即1×2＋2；两张餐桌可坐6人，即2×2＋2；三张餐桌可坐8人，即3×2＋2；据此发现规律：坐的人数＝餐桌的张数×2＋2，据此计算出5张餐桌，n张餐桌可坐的人数即可。 【详解】由分析可知： 5×2＋2 ＝10＋2 ＝12（人） 所以，5张餐桌拼在一起可坐12人；n张餐桌拼在一起可坐（2n＋2）人。 17. 为参加“中国航天日”活动，学校科技小组将长8dm、宽4dm、高2dm的长方体木块锯成小正方体（损耗忽略不计），再拼成大正方体模型，拼成的大正方体的体积是（ ）dm3。 【答案】64 【解析】 【分析】根据题意，将一个长方体锯成小正方体，再拼成一个大正方体，则体积不变，即拼成的大正方体的体积等于原来长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。 【详解】 （dm3） 拼成的大正方体的体积是64dm3。 18. 为预防夏季中暑或脱水，专家建议每天要喝大约1200mL的水。小亮准备一个容积为0.3L的水杯，他按专家建议每天大约应喝完（ ）杯水。 【答案】4 【解析】 【分析】先根据进率“1L＝1000mL”把0.3L换算成300mL，再用总饮水量1200mL除以每杯的容量300mL，即可得到需要喝的杯数。 【详解】0.3L＝300mL 1200÷300＝4（杯） 他按专家建议每天大约应喝完4杯水。 19. 在棱长10cm的正方体玻璃容器中，先装8cm深的水，再放入10个小土豆，此时水面正好升至容器口（如图）。上升部分的水的体积是（ ）cm3，平均每个小土豆的体积为（ ）cm3。 【答案】 ①. 200 ②. 20 【解析】 【分析】根据题意，正方体玻璃容器的棱长是10cm，水深8cm，放入10个小土豆后，水面升到容器口，那么水上升了（10－8）cm，水上升部分的体积就是10个小土豆的体积之和； 先根据正方形的面积公式S＝a2，求出正方体容器的底面积；再根据长方体的体积公式V＝Sh，用正方体容器的底面积乘水上升的高度，即可求出上升部分的水的体积，然后除以10，就是平均每个小土豆的体积。 【详解】10×10×（10－8） ＝10×10×2 ＝200（cm3） 200÷10＝20（cm3） 上升部分的水的体积是200cm3，平均每个小土豆的体积为20cm3。 20. 下图是一个正方体的展开图，与“我”字相对应面上的字是“（ ）”。 【答案】课 【解析】 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。 【详解】把这个正方体展开图折成正方体，可以想象成：“欢”是下面，“我”是后面，“课”是前面，“喜”是左面，“数”是右面，“学”是上面。 所以，与“我”字相对应面上的字是“课”。 三、看清数据，灵活计算。（在答题卡对应位置按要求计算，共26分。） 21. 直接写出得数。 （1） （2） （3）0.5＋＝ （4） （5） （6）1－1÷2＝ （7）1＋＝ （8） 【答案】 （1）1；（2）；（3）1；（4） （5）；（6）；（7）；（8） 【解析】 22. 计算下列各题，怎样简便就怎样算。（请在（1）至（4）题中选做3道题，（5）为必做题。） （1） （2） （3） （4） （5）________（在横线上填一个合适的分数，使计算简便，再计算。） 【答案】（1）；（2） （3）；（4） （5）； 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法； （3）根据减法的性质把原式转换为进行简算； （4）利用加法交换律和加法结合律把原式转换为进行简算； （5）为简便计算，可以让横线上的分数和其他项是同分母，观察原式，可以和搭配组合相加为整数，如：，横线上可以填。 计算时利用加法交换律和加法结合律把原式转换为进行简算。 【详解】（1）   ＝ ＝ ＝ （2）   ＝   ＝   ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝1＋ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ （第（5）题答案不唯一） 23. 解方程。（先解方程，再选择其中任意一个方程进行验算。） （1） （2）10＋0.5y＝55 【答案】（1）；（2）y＝90 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时加上，再同时除以2，求出方程的解； （2）方程两边先同时减去10，再同时除以0.5，求出方程的解。 方程的验算：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】（1） 解： （2）10＋0.5y＝55 解：10＋0.5y－10＝55－10 0.5y＝45 0.5y÷0.5＝45÷0.5 y＝90 检验： 方程的左边＝10＋0.5y ＝10＋0.5×90 ＝10＋45 ＝55 方程的右边＝55 左边＝右边 所以，y＝90是方程的解。 四、学以致用，实践探究。（在答题卡对应位置完成解答，共10分。） 24. 整数、小数和分数加减运算的方法虽不一样，但运算道理是一致的。下面是同学们以举例的方法对整数、小数和分数加减运算的思考过程，请将未完成的空补充完整，再回答问题。 （1） 63 ＋ 24 ↓ ↓ ＝（6个十＋3个一）＋（2个十＋4个一） ＝（6个十＋2个十）＋（3个一＋4个一） ＝8个十＋7个一 ＝87 （2）0.63＋0.24 ＝（6个0.1＋3个0.01）＋（2个0.1＋4个0.01） ＝（6个0.1＋2个0.1）＋（3个0.01＋4个0.01） ＝8个0.1＋7个0.01 ＝0.8＋0.07 ＝0.87 （3） → ＝（ ）个（ ）＋（ ）个（ ） ＝（ ）个（ ） ＝（ ） 虚线框里的这一步是在做什么？这一步的目的是什么？ 答：______________________________________。 （4）你认为整数、小数和分数加减法的运算道理（ ）。（填“一致”或“不一致”） 【答案】 （3）（4）个（）＋（3）个（） ＝（7）个（） ＝（） 这一步是在通分。是把两个分母不同的分数转化为分母相同的分数，就可以让分数单位相同，进而能像整数、小数加减法那样，把相同计数单位的数相加。 （4）一致 【解析】 【分析】（3）对于，表示4个，表示3个，4＋3＝7，所以相加后得到7个；结果为。 这一步是在通分。目的是把两个分母不同的分数转化为分母相同的分数，这样就可以让分数单位相同，进而能像整数、小数加减法那样，把相同计数单位的数相加。 （4）整数加减法是把相同数位上的数相加减，小数加减法是把相同数位（即相同计数单位）上的数相加减，分数加减法是先通分，把分数单位统一后，再把相同分数单位的数相加减。所以整数、小数和分数加减法的运算道理一致。 【详解】（3）表示4个，表示3个； 4＋3＝7（个） 如下： （1） 63 ＋ 24 ↓ ↓ ＝（6个十＋3个一）＋（2个十＋4个一） ＝（6个十＋2个十）＋（3个一＋4个一） ＝8个十＋7个一 ＝87 （2）0.63＋0.24 ＝（6个0.1＋3个0.01）＋（2个0.1＋4个0.01） ＝（6个0.1＋2个0.1）＋（3个0.01＋4个0.01） ＝8个0.1＋7个0.01 ＝0.8＋0.07 ＝0.87 （3） → ＝（4）个（）＋（3）个（） ＝（7）个（） ＝（） 这一步是在做什么？这一步的目的是什么？ 答：这一步是在通分。是把两个分母不同的分数转化为分母相同的分数，就可以让分数单位相同，进而能像整数、小数加减法那样，把相同计数单位的数相加。 （4）整数加减法是把相同数位上的数相加减，小数加减法是把相同数位上的数相加减，分数加减法是先通分，把分数单位统一后，再把相同分数单位的数相加减。 所以整数、小数和分数加减法的运算道理一致。 25. 《国家学生体质健康标准》中跳绳是小学生体测项目之一。下面是张军和李明一周每天1分钟跳绳的练习情况。 （1）张军1分钟跳绳的最好成绩是（ ）个，李明1分钟跳绳的最好成绩是（ ）个。 （2）张军从星期（ ）到星期（ ）的跳绳个数增加得最多。 （3）如果在张军和李明之间挑选一人，去参加学校跳绳比赛，你会选（ ），因为_________________。 【答案】（1） ①. 110 ②. 110 （2） ①. 六 ②. 日 （3） ①. 李明 ②. 因为从统计图中可以看出，李明的跳绳成绩整体呈上升趋势，且发挥更稳定，有更好的提升潜力，更适合参加比赛。（理由不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察统计图，张军、李明跳绳数量的最高点都是110个，即他们的最好成绩都是110个，据此填空。 （2）观察张军的跳绳数量折线，计算相邻两天的数量变化，比较大小即可。 （3）观察复式折线统计图中两条折线的变化趋势，得出谁更适合参加跳绳比赛，写出理由，合理即可。 【小问1详解】 （1）张军1分钟跳绳的最好成绩是（110）个，李明1分钟跳绳的最好成绩是（110）个。 【小问2详解】 周二到周三：85－80＝5（个） 周三到周四：95－85＝10（个） 周四到周五：105－95＝10（个） 周六到周日：110－90＝20（个） 20＞10＞5 张军从星期（六）到星期（日）的跳绳个数增加得最多。 【小问3详解】 我会选（李明），因为从统计图中可以看出，李明的跳绳成绩整体呈上升趋势，且发挥更稳定，有更好的提升潜力，更适合参加比赛。（理由不唯一） 五、走进生活，解决问题。（在答题卡对应位置上完成解答，共24分。） 26. 五（1）班组织一些同学参加“六一”队列操表演，正好可以站成每列6人，或者每列8人。五（1）班至少组织多少名同学参加队列操表演？ 【答案】24名 【解析】 【分析】“正好可以站成每列6人，或者每列8人”，说明同学总人数是6和8的公倍数；要求“至少组织多少名同学”，即求6和8的最小公倍数。用“分解质因数法”求最小公倍数，6＝2×3；8＝2×2×2，所以6和8的最小公倍数为2×2×2×3＝24，即五（1）班至少组织24名同学参加队列操表演。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 2×2×2×3＝24（名） 答：五（1）班至少组织24名同学参加队列操表演。 27. 今年“五一”，小华光荣地成为自贡恐龙博物馆“红领巾”志愿者。她把一天的时间计划如下：大约的时间用于睡眠，的时间用于进餐，的时间用于活动，剩下的时间用于学习和运动。请根据以上信息提出一个数学问题并解决。 【答案】小华用于学习和运动的时间占一天时间的几分之几？（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据一天的时间的的时间用于睡眠，的时间用于进餐，的时间用于活动，剩下的时间用于学习和运动。可提出问题：小华用于学习和运动的时间占一天时间的几分之几？ 把一天的时间看作单位“1”。先计算用于睡眠、进餐、活动的时间占比之和：（），然后用1减（）即可。 【详解】问题：小华用于学习和运动的时间占一天时间的几分之几？（答案不唯一） 把一天的时间看作单位“1”。 1－（） ＝1－（） ＝1－（） ＝1－ ＝ 答：小华用于学习和运动的时间占一天时间的。 28. 正月初一，小刚和小勇相约同时从家出发前往自贡中华彩灯大世界观灯（如图）。他们两家相距1800米，小刚每分钟走65米，小勇每分钟走55米，经过多少分钟后两人相遇？ 【答案】15分钟 【解析】 【分析】根据题意以及相遇问题的公式可得出等量关系：（小刚的速度＋小勇的速度）×相遇时间＝两家的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设经过分钟后两人相遇。 （65＋55）＝1800 120＝1800 120÷120＝1800÷120 ＝15 答：经过15分钟后两人相遇。 29. 长城，我国现存规模最大的文化遗产。小强用积木搭的“长城”如下图，它的体积是多少立方厘米？（图中单位：厘米） 【答案】459立方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，图形的下半部分可看作是一个长方体，长为21厘米，被平均分成7份，那么每份是21÷7＝3厘米。所以上半部分是3个棱长为3厘米的正方体。 长方体的长21厘米、宽3厘米、高6厘米。根据长方体体积公式V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高），把数据代入计算出长方体体积。 正方体的棱长是3厘米，有3个正方体，根据正方体体积公式V＝a×a×a（a为棱长），所以3个正方体的体积为：a×a×a×3，把数据代入计算出3个正方体的体积，然后再与长方体体积相加即可。 【详解】21÷7＝3（厘米） 21×3×6＝378（立方厘米） 3×3×3×3＝81（立方厘米） 378＋81＝459（立方厘米） 答：体积是459立方厘米。 30. 为生动展现自贡千年井盐文化的独特魅力，自贡盐业历史博物馆计划面向全市中小学招募“小小匠造师”，邀请同学们运用不同规格的透明KT板（见下图），制作一个有盖的长方体“井盐样品”展示盒（共6个面），让井盐文化在立体创作中历久弥新。 （1）老师演示：选择（2张①号，4张②号），制成一个“井盐样品”展示盒（如图）。下面请你来制作一个有盖的长方体“井盐样品”展示盒，你会选择（ ）。 （2）算一算老师或你制作的展示盒的表面积是多少平方分米？ 【答案】（1）2张②号，2张③号，2张④号 （2）59平方分米 【解析】 【分析】（1）长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。据此选择6个面制作一个有盖的长方体“井盐样品”展示盒。 （2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出制作的展示盒的表面积。 【详解】（1）我会选择（2张②号，2张③号，2张④号）。（答案不唯一） （2）（4×3＋4×2.5＋3×2.5）×2 ＝（12＋10＋7.5）×2 ＝29.5×2 ＝59（平方分米） 答：我制作的展示盒的表面积是59平方分米。 （答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年自贡市小学教学质量抽测 五年级数学试题 温馨提示： 1.本试卷共五个大题，满分100分，考试总时长90分钟。 2.答题前请务必仔细阅读答题卡上的注意事项。 3.答题时需认真审题，将试题答案规范工整地书写在答题卡对应位置。 4.答题后细心检查，相信你能展现最佳水平，你是最棒的！ 一、运用知识，慎重选择。（请在答题卡对应位置，把正确答案的序号涂黑，共20分。） 1. 下面算式中的“6”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. 36＋20 B. 3.76－1.2 C. 6＋ D. 2. 根据下表信息，最适合用成语“地广人稀”描述其地域和人口分布特点的地方是（ ）。 四川 重庆 西藏 云南 面积大约占全国国土总面积的几分之几 2020年人口数（人） 83674866 32054159 3648100 47209277 A. 四川 B. 重庆 C. 西藏 D. 云南 3. 生活中常用的印刷纸一般有A3、A4、A5等型号（如图）。A4纸的面积是A3纸的，A5纸的面积是A4纸的，那么A5纸的面积是A3纸的（ ）。 A. B. C. D. 4. 关于等式3x＋6＝21，下面操作错误的是（ ）。 A. 等式两边同时减去6，得到3x＝15。 B. 等式两边同时减去6，再除以3，得到x＝5。 C. 等式两边同时除以3，得到x＋6＝7。 D. 等式两边同时除以3，得到x＋2＝7。 5. 下面各图所示均为一个长方体的3条棱，能确定这个长方体形状和大小的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 比较和的大小，下面说法正确的有（ ）个。 ①画一画：从图中可以看出。 ②变一变：，，因为，所以。 ③算一算：，，因为0.75＜0.8，所以。 ④比一比：因为的分子3比的分子4更小，所以。 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 在学习中运用了“转化”思想的有（ ）个。 ①异分母分数加法运算 ②推导三角形面积公式 ③阿基米德巧辨皇冠真假 阿基米德利用皇冠排开的水的体积来测量这个皇冠的体积。 A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 8. 小红用AI软件拖拽体积为1cm3的小正方体，搭建起一个几何体模型，从正面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 9. 下面容器的容积大于1升的是（ ）。 A. 墨水瓶 B. 汽车油箱 C. 一次性纸杯 D. 藿香正气口服液瓶 10. 下面生活中的数据，最不适合用折线统计图呈现的是（ ）。 A. 2024年末全国人口年龄情况统计表 年龄 0－15岁 16－59岁 60岁及以上 人口（万人） 23999 85789 31031 B. 某小区2025年1－4月快递业务量统计表 月份 1月 2月 3月 4月 快递业务（件） 6500 4000 4500 4000 C. 某快餐店一周外卖订单数量统计表 星期 一 二 三 四 五 六 七 订单（个） 86 80 90 99 95 55 15 D. 中国第29－33届奥运全牌统计表 届别 29届 30届 31届 32届 33届 中国（枚） 51 38 26 38 40 二、细心思考，认真填空。（请把答案填写在答题卡对应位置，共20分。） 11. ＝＝（ ）÷（ ）＝（ ）（填小数）。 12. 在2，4，9，99这四个数中，你认为（ ）最特别，理由是（ ）。 13. 学校手工社团用5米长的铁丝制作一个正方体灯笼骨架（12条棱），每条棱长（ ）米，每条棱长占铁丝全长的。 14. “凑24点”：请用2，4，6，8四个数字列出得数是24的综合算式，每个数都要用且只用一次。列式一：（ ）；列式二：（ ）。 15. 在五线谱里，如果把全音符的时值表示为1，其他音符的时值如下表，那十六分音符的时值是（ ），下图五线谱虚线框里音符的时值共是（ ）。 名称 全音符 二分音符 四分音符 八分音符 十六分音符 音符 时值（音的长短） 1 ？ 16. 如图，一张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，按这样拼下去，5张餐桌拼在一起可坐（ ）人；n张餐桌拼在一起可坐（ ）人。 17. 为参加“中国航天日”活动，学校科技小组将长8dm、宽4dm、高2dm的长方体木块锯成小正方体（损耗忽略不计），再拼成大正方体模型，拼成的大正方体的体积是（ ）dm3。 18. 为预防夏季中暑或脱水，专家建议每天要喝大约1200mL的水。小亮准备一个容积为0.3L的水杯，他按专家建议每天大约应喝完（ ）杯水。 19. 在棱长10cm的正方体玻璃容器中，先装8cm深的水，再放入10个小土豆，此时水面正好升至容器口（如图）。上升部分的水的体积是（ ）cm3，平均每个小土豆的体积为（ ）cm3。 20. 下图是一个正方体的展开图，与“我”字相对应面上的字是“（ ）”。 三、看清数据，灵活计算。（在答题卡对应位置按要求计算，共26分。） 21. 直接写出得数。 （1） （2） （3）0.5＋＝ （4） （5） （6）1－1÷2＝ （7）1＋＝ （8） 22. 计算下列各题，怎样简便就怎样算。（请在（1）至（4）题中选做3道题，（5）为必做题。） （1） （2） （3） （4） （5）________（在横线上填一个合适的分数，使计算简便，再计算。） 23. 解方程。（先解方程，再选择其中任意一个方程进行验算。） （1） （2）10＋0.5y＝55 四、学以致用，实践探究。（在答题卡对应位置完成解答，共10分。） 24. 整数、小数和分数加减运算的方法虽不一样，但运算道理是一致的。下面是同学们以举例的方法对整数、小数和分数加减运算的思考过程，请将未完成的空补充完整，再回答问题。 （1） 63 ＋ 24 ↓ ↓ ＝（6个十＋3个一）＋（2个十＋4个一） ＝（6个十＋2个十）＋（3个一＋4个一） ＝8个十＋7个一 ＝87 （2）0.63＋0.24 ＝（6个0.1＋3个0.01）＋（2个0.1＋4个0.01） ＝（6个0.1＋2个0.1）＋（3个0.01＋4个0.01） ＝8个0.1＋7个0.01 ＝0.8＋0.07 ＝0.87 （3） → ＝（ ）个（ ）＋（ ）个（ ） ＝（ ）个（ ） ＝（ ） 虚线框里的这一步是在做什么？这一步的目的是什么？ 答：______________________________________。 （4）你认为整数、小数和分数加减法的运算道理（ ）。（填“一致”或“不一致”） 25. 《国家学生体质健康标准》中跳绳是小学生体测项目之一。下面是张军和李明一周每天1分钟跳绳的练习情况。 （1）张军1分钟跳绳的最好成绩是（ ）个，李明1分钟跳绳的最好成绩是（ ）个。 （2）张军从星期（ ）到星期（ ）的跳绳个数增加得最多。 （3）如果在张军和李明之间挑选一人，去参加学校跳绳比赛，你会选（ ），因为_________________。 五、走进生活，解决问题。（在答题卡对应位置上完成解答，共24分。） 26. 五（1）班组织一些同学参加“六一”队列操表演，正好可以站成每列6人，或者每列8人。五（1）班至少组织多少名同学参加队列操表演？ 27. 今年“五一”，小华光荣地成为自贡恐龙博物馆“红领巾”志愿者。她把一天的时间计划如下：大约的时间用于睡眠，的时间用于进餐，的时间用于活动，剩下的时间用于学习和运动。请根据以上信息提出一个数学问题并解决。 28. 正月初一，小刚和小勇相约同时从家出发前往自贡中华彩灯大世界观灯（如图）。他们两家相距1800米，小刚每分钟走65米，小勇每分钟走55米，经过多少分钟后两人相遇？ 29. 长城，我国现存规模最大的文化遗产。小强用积木搭的“长城”如下图，它的体积是多少立方厘米？（图中单位：厘米） 30. 为生动展现自贡千年井盐文化的独特魅力，自贡盐业历史博物馆计划面向全市中小学招募“小小匠造师”，邀请同学们运用不同规格的透明KT板（见下图），制作一个有盖的长方体“井盐样品”展示盒（共6个面），让井盐文化在立体创作中历久弥新。 （1）老师演示：选择（2张①号，4张②号），制成一个“井盐样品”展示盒（如图）。下面请你来制作一个有盖的长方体“井盐样品”展示盒，你会选择（ ）。 （2）算一算老师或你制作的展示盒的表面积是多少平方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $