精品解析：2023-2024学年四川省自贡市高新技术产业开发区西师大版五年级下册期末测试数学试卷

自贡高新区2024年春季小学期末质量监测 五年级数学试卷 （90分钟完卷，满分100分） 一、认真读题，思考填空。（4、5题每空0.5分，8题每个小题1分，其余题目每空1分，共24分。） 1. 把一根6米长的彩带平均分成3份，妈妈用去其中的2份，奶奶用去其中的1份。妈妈用去这根彩带的，奶奶用去（ ）米。 【答案】；2 【解析】 【分析】已知把一根6米长的彩带平均分成3份，妈妈用去其中的2份，用妈妈用去的份数除以总份数，求出妈妈用去这根彩带的几分之几； 已知奶奶用去其中的1份，用这根彩带的全长除以3，求出1份的长度，也就奶奶用去的长度。 【详解】2÷3＝ 6÷3＝2（米） 妈妈用去这根彩带的，奶奶用去2米。 2. 乐乐家的密码是四位数，密码是2、5的倍数，是一位数中最大的偶数，B是最小的合数，既不是质数也不是合数。密码是（ ）。 【答案】8410 【解析】 【分析】2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数，要想同时是2、5的倍数，则这个数字末尾是0，所以D是0；能被2整除的是偶数，不能被2整除的是奇数，一位数中最大的偶数是8，所以A是8；合数：一个数除了1和它本身，还有其它因数的数是合数；质数：一个数除了1和它本身，没有其它因数的数是质数，1既不是质数也不是合数，最小的合数是4，据此即可填空。 【详解】由分析可知：A是8，B是4，C是1，D是0； 所以wifi密码是8410。 3. x是一个非0自然数，如果是一个最小假分数，那么x是（ ），如果是一个最大真分数，那么x是（ ），这个最大的真分数再添上（ ）个分数单位就是最小的质数了。 【答案】 ①. 9 ②. 8 ③. 10 【解析】 【分析】假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；分子等于分母的分数是最小的假分数； 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，最大的真分数的分母比分子大1，即用分母－1，即可求出最大真分数的分子； 一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；用2减去最大的真分数，得到的分子是几，就再添上几个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。 【详解】是最小的假分数，则x＝9 是最大的真分数，9－1＝8，x是8； 2－＝，最大真分数再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。 x是一个非0自然数，如果是一个最小假分数，那么x是9，如果是一个最大真分数，那么x是8，这个最大的真分数再添上10个分数单位就是最小的质数了。 4. （ ）（填小数）。 【答案】15；10；7；0.8 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2就是；的分母乘5变成25，所以分子也要乘5，即4×5＝20，那么分子要增加7；根据分数与除法的关系，＝4÷5，根据商不变的规律，4÷5＝12÷15；把化成小数是0.8；据此解答。 【详解】12÷15＝＝＝＝0.8 5. 在括号里填上适当的数。 980mL＝（ ）L 35分＝（ ）时 4.65m3＝（ ）m3（ ）dm3 【答案】 ①. 0.98## ②. ③. 4 ④. 650 【解析】 【分析】根据进率：1L＝1000mL，1时＝60分，1m3＝1000dm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）980÷1000＝0.98（L），因此980mL＝0.98L（或L）； （2）35÷60＝（时），因此35分＝时； （3）4.65m3＝4m3＋0.65m3，0.65×1000＝650（dm3），因此4.65m3＝4m3650dm3。 6. 如果m＝2×2×5，n＝2×3×5，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 60 【解析】 【分析】求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的乘积；最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的连乘积，据此解答。 【详解】m＝2×2×5 n＝2×3×5 因此m和n的公有质因数是2和5，它们的最大公因数是2×5＝10。 2×5×2×3＝60，所以它们的最小公倍数是60。 因此如果m＝2×2×5，n＝2×3×5，那么它们的最大公因数是10，最小公倍数是60。 7. 6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6。像6这样的数叫做完全数（完美数），请你找出28的因数有（ ），验证一下发现28这个数（ ）完全数。（填“是”或“不是”） 【答案】 ①. 1，2，4，7，14，28 ②. 是 【解析】 【分析】先根据找一个数的因数的方法，列举出28的所有因数，再根据完全数的定义，把除了28以外的所有因数相加，如果和等于28，那么28是完全数；反之，28就不是完全数。 【详解】28的因数：1，2，4，7，14，28； 1＋2＋4＋7＋14＝28 28的因数有（1，2，4，7，14，28），验证一下发现28这个数（是）完全数。 8. 乐乐在学习分数加减法的时候，联想到了整数和小数的加减法，下面是她的想法请你完善填空。 （1）整数加法： 例：38＋25＝（_______＋_______）个十＋（_______＋_______）个一。 （2）小数加法： 例：0.64＋0.27＝（________＋________）个0.1＋（________＋________）个0.01。 （3）分数加法： 例： 为什么要通分？（ ） ＝（ ）个＋（ ）个。 （4）发现整数、小数、分数加减法在算理上相同的地方是（ ）。 【答案】（1） ①. 3 ②. 2 ③. 8 ④. 5 （2） ①. 6 ②. 2 ③. 4 ④. 7 （3） ①. 分数单位不相同 ②. 4 ③. 3 （4）相同计数单位相加减 【解析】 【分析】（1）整数加法的计算法则：相同数位对齐，从个位加起，和与所加的数位对齐；哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。 （2）小数加法的计算法则：小数点对齐，从最末尾开始加起，有进位时，要往前进位，再继续加。 （3）异分母分数因为分母不相同，即分数单位不同，所以异分母分数加减法的计算法则是先通分，把不同分数单位的分数化成相同分数单位的分数，再计算。 【小问1详解】 整数加法： 例：38＋25＝（3＋2）个十＋（8＋5）个一 【小问2详解】 小数加法： 例：0.64＋0.27＝（6＋2）个0.1＋（4＋7）个0.01。 【小问3详解】 分数加法： 例：＋＝＋ 为什么要通分？（因为分数单位不相同） ＝（4）个＋（3）个 【小问4详解】 发现整数、小数、分数加减法在算理上相同的地方是（相同计数单位相加减）。 9. 一根长方体木材（如图），棱长总和是92cm，长和高分别为12cm和6cm。它的宽是（ ）cm，体积是（ ）cm3。如果将这根木材削成一个最大的正方体，削去部分的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 5 ②. 360 ③. 235 【解析】 【分析】已知长方体的棱长总和是92cm，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长、宽、高之和＝长方体的棱长总和÷4，求出长、宽、高之和，再减去长、高，即是长方体的宽； 根据长方体的体积公式V＝abh，求出它的体积； 如果将这根木材削成一个最大的正方体，那么这个正方体的棱长等于长方体最短的棱长；根据正方体的体积公式V＝a3，求出最大正方体的体积；再用原来长方体的体积减去最大正方体的体积，即是削去部分的体积。 【详解】宽： 92÷4－12－6 ＝23－12－6 ＝5（cm） 体积： 12×5×6＝360（cm3） 最大正方体的体积： 5×5×5＝125（cm3） 削去部分的体积： 360－125＝235（cm3） 因此，这个长方体的宽是5cm，体积是360cm3。如果将这根木材削成一个最大的正方体，削去部分的体积是235cm3。 10. 按规律填空。 ，，，，（ ），（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据已知的数列，发现规律如下： 分母的规律： 第1个分数的分母：2＝1×2； 第2个分数的分母：6＝2×3； 第3个分数的分母：12＝3×4； 第4个分数的分母：20＝4×5； …… 第n个分数的分母是n（n＋1）； 分子的规律：分子＝分母－1； 按此规律解答。 【详解】规律：第n个分数的分母是n（n＋1）；分子＝分母－1。 当n＝5时 分母：n（n＋1）＝5×（5＋1）＝5×6＝30 分子：30－1＝29 当n＝7时 分母：n（n＋1）＝7×（7＋1）＝7×8＝56 分子：56－1＝55 填空如下： ，，，，，，。 11. 将分数的分子分母都减去同一个数，所得的分数约分后是。分子、分母减去的数是（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】原分数的分子与分母减去同一个数后得到的新分数可化简为，则新分数的分子是2份，分母是7份，原分数的分子、分母的差与新分数未约分前的分子、分母的差相等。用原分数的分子与分母的差除以它们的份数差，求出1份是多少，再用1份乘2就是新分数的分子、用1份乘7就是新分数的分母。再用原分数的分子减去新分数的分子或用原分数的分母减去新分数的分母即可求出分子、分母减去的数是多少。据此解答即可。 【详解】（54－19）÷（7－2） ＝35÷5 ＝7 7×2＝14 7×7＝49 54－49＝5 所以分子、分母减去的数是5。 二、仔细推敲，做出判断。（正确涂“√”，错误涂“×”）（5分） 12. 的分数单位比的分数单位小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知的份数单位是，的分数单位是，再根据同分子分数比较大小的方法，分子相同，分母越大，分数越小，据此即可比较。 【详解】的份数单位是，的分数单位是。 ＜ 所以的分数单位比的分数单位小。原说法正确。 故答案为：√ 13. 如果除以的商是是非0自然数），那么和的最大公因数是5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据a÷b＝5，可知a＝5b，a和b是倍数关系。如果两数是倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】由分析可知： 如果除以的商是是非0自然数），那么和的最大公因数是b，原说法错误。 故答案为：× 14. 把的分子加上3，要使分数的大小不变，分母也应该加上3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。 【详解】的分子加上3，即3＋3＝6，6÷3＝2，相当于的分子乘2，要使分数的大小不变，分母也应该乘2，即10×2＝20，20－10＝10，相当于分母加上10。 所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。据此可知：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。例如：在等式5－2＝3的两边同时加2，得5－2＋2＝3＋2，即5＝5。即原题说法正确。 故答案为：√ 16. 4块棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少8平方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】4个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体有2种拼法，一种是上面两个小正方体，下面两个小正方体，此时的长是2厘米，宽是1厘米，高是2厘米；另一种是排成一排，长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体的表面积公式：棱长×棱长×6；把长方体的表面积以及4个小正方体表面积的和求出来，再判断即可。 【详解】当拼成长是2厘米，宽是1厘米，高是2厘米的长方体 表面积：（2×1＋2×2＋1×2）×2 ＝（2＋4＋2）×2 ＝8×2 ＝16（平方厘米） 当拼成长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米的长方体 表面积：（4×1＋4×1＋1×1）×2 ＝（4＋4＋1）×2 ＝9×2 ＝18（平方厘米） 4个小正方体的表面积和：1×1×6×4＝24（平方厘米） 24－16＝8（平方厘米） 24－18＝6（平方厘米） 4块棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少8平方厘米或者是6平方厘米，原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（在正确答案的番号上涂色）（5分） 17. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】假设正方体的棱长是1，扩大到原来的2倍，则此时的棱长是1×2＝2；根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，求出扩大前和扩大后的体积，再相除即可求解。 【详解】假设正方体的棱长是1，扩大后的棱长：1×2＝2 2×2×2＝8 1×1×1＝1 8÷1＝8 正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍。 故答案为：D 18. 下面说法正确的是（ ）。 A. 所有的质数都是奇数 B. 长方体的六个面中，不可能有4个面的大小一样。 C. 相邻两个自然数的乘积一定是偶数。 【答案】C 【解析】 【分析】A．一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2；不能被2整除的数叫做奇数；据此分析判断； B．根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，据此分析判断； C．相邻两个数一个是奇数，一个是偶数；再根据奇偶的运算性质，分析判断。 【详解】A．2是最小的质数，2是偶数，所以所有的质数不一定奇数，原题干说法错误； B．一般情况下长方体的6个面是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么它的其它4个面一定是完全相同的长方形，原题干说法错误。 C．如相邻两个数：1和2；1×2＝2，2是偶数；3和4；3×4＝12；12是偶数；所以相邻两个自然数的乘积一定是偶数，原题干说法正确。 说法正确的是相邻两个自然数的乘积一定是偶数。 故答案为：C 19. 如果是奇数，那么下面（ ）也是奇数。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】偶数±偶数＝偶数；奇数±奇数＝偶数；偶数±奇数＝奇数 偶数×奇数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．a＋a；a是奇数，则a＋a是偶数； B．a＋1；a是奇数，1是奇数，则a＋1是偶数； C．5a；5是奇数，a是奇数，则5a是奇数； D．a－1；a是奇数，1是奇数，则a－1是偶数。 如果a是奇数，那么5a也是奇数。 故答案为：C 20. 下面图形中，不能折成正方体的图形是（ ）。 A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图有11种，第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行都放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行都有3个小正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行1个小正方形，第二行3个小正方形，第三行2个小正方形 【详解】A．属于正方体展开图的3－3结构；能折成正方体； B．属于正方体展开图的1－4－1结构，能折成正方体； C．不能折成正方体； D．属于正方体展开图的1－4－1结构，能折成正方体。 故答案为：C 21. 乐乐在学习立体图形的体积时，联想到长度和面积的度量方法都是看包含了几个度量单位，于是她采用了在长方体容器里摆棱长1cm的小正方体的方法，度量出了图中这个玻璃容器的容积是（ ）。 A. 90 B. 72 C. 12 D. 54 【答案】A 【解析】 【分析】用棱长为1cm的小正方体来测量，则有几个小正方体就是多长；由图可得：长方体容器的长由6个小正方体组成，宽由5个小正方体组成，高由3个小正方体组成；由此求出长方体容器的长、宽、高，再根据长方体容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】长：1×6＝6（cm） 宽：1×5＝5（cm） 高：1×3＝3（cm） 容积：6×5×3 ＝30×3 ＝90（cm3） 这个玻璃容器容积是90cm3。 故答案为：A 四、一丝不苟，细心计算。（31分） 22. 直接写出得数。 3x＋9x＝ 【答案】；；12x；； ；；；； 【解析】 【详解】略 23. 递等式计算，能简算的用简便方法计算。 －（＋） 【答案】；；； 【解析】 【分析】按照从左到右的顺序计算； 先算括号里的加法，再算括号外的减法； 根据加法交换律和结合律把原式化为：（＋）＋（－）进行简算； 先把化成小数0.25，再根据减法性质把原式化为：10.25－0.25－进行简算。 【详解】 ＝－＋ ＝＋ ＝ －（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ ＝（＋）＋（－） ＝1＋ ＝ ＝10.25－（0.25＋） ＝10.25－0.25－ ＝10－ ＝ 24. 解方程。（带*要检验） （1）* （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以4即可，方程的验算就是把x代入方程，看等号左边和右边是否相等即可。 （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以15即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去3.6，再同时除以3即可。 【详解】（1）* 解： 检验：把代入方程 左边＝ ＝ ＝ 右边＝ 方程左边＝方程右边 所以是方程的解。 （2） 解： （3） 解： 五、看清要求，动手操作。（7分） 25. 在方格纸上画出几何体从正面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据正面看，这个几何体有两层，下面一层有4个小正方形，上面一层一个，靠右对齐；从左边看，这个几何体有两层，下面一层有4个小正方形，上面一层一个，靠左对齐，据此即可画图 【详解】 26. 在下面的两幅图上分别表示出。 【答案】见详解 【解析】 【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。平均分的份数是分母，取的份数是分子。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 【详解】（1）将1平均分成5份，将其中的3份涂色，表示出。 （2）3÷5＝（），那么将3平均分成5份，其中的1份为。 如图： 27. 将下面的展开图围成一个长方体。 （1）写出与③相对的面是（ ）。 （2）计算出这个长方体的表面积。 【答案】（1）⑤ （2）132平方厘米 【解析】 【分析】（1）长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形。 把长方体的展开图围成一个长方体，可以看出①和⑥相对，②和④相对，③和⑤相对。 （2）从长方体的展开图中可知，这个长方体的长是8厘米、宽是5厘米、高是2厘米；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出它的表面积。 【详解】（1）与③相对的面是⑤。 （2）（8×5＋8×2＋5×2）×2 ＝（40＋16＋10）×2 ＝66×2 ＝132（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是132平方厘米。 六、走进生活，解决问题。（28分） 28. 星期天早上，乐乐7：30准时起床，开启有意义的一天。妈妈为乐乐准备了一杯果汁，乐乐先喝了这杯果汁的一半，接着吃完面包，又喝了这杯果汁的。这杯果汁还剩下几分之几没喝？ 【答案】 【解析】 【分析】把这杯果汁的总量看作单位“1”，先喝了这杯果汁的一半即喝了，又喝了这杯果汁的，用总量“1”减去两次喝了这杯果汁的分率之和，即是还剩下这杯果汁的几分之几没有喝。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：这杯果汁还剩下没喝。 29. 吃完早餐，乐乐要乘坐公交车去看望外婆。从汇东公交枢纽站乘坐1路或者10路都可以到达外婆的家。8：10乐乐选择了1路公交车前往外婆家，在车上乐乐一直在想：1路公交车和10路公交车下一次同时发车最快会在什么时刻呢？ 【答案】8：34 【解析】 【分析】已知1路公交车每6分钟发车1次，10路公交车每8分钟发车1次，那么这两辆公交车同时发车的相隔时间就是6和8的公倍数；先求出6和8的最小公倍数，再加上乐乐上车的时刻8：10，就是两辆公交车下一次同时发车的时刻。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 即1路公交车和10路公交车每24分钟同时发车。 8时10分＋24分钟＝8时34分 答：1路公交车和10路公交车下一次同时发车最快会在8：34。 30. 吃完午饭，乐乐开始数学课外阅读，一则信息映人眼帘：我国测量温度常用（摄氏度）做单位，有时还使用下（华氏度）做单位，华氏温度和摄氏温度可以进行换算：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”。如果华氏温度计上显示今日温度为，那么今天的气温是多少℃？（用方程解答） 【答案】34℃ 【解析】 【分析】设今天的气温是x℃，根据华氏温度＝摄氏度×1.8＋32，列方程：1.8x＋32＝93.2，解方程，即可解答。 【详解】解：设今天的气温是x℃。 1.8x＋32＝93.2 1.8x＋32－32＝93.2－32 1.8x＝61.2 1.8x÷1.8＝61.2÷1.8 x＝34 答：今天气温是34℃。 31. 在外婆家的院子里，乐乐看见舅舅制作的节水蓄水缸，将生活用水二次利用。制作方法：在长为2米，宽为1.8米的铁皮四个角上各裁剪掉一个边长60厘米的正方形，然后焊接而成（如图）。 （1）这个蓄水缸的占地面积是多少平方米？ （2）这个蓄水缸能蓄水多少升？ （3）乐乐想测量一块假山石的体积，先把假山石放在蓄水缸里，再往里面注入30厘米深的水，让假山石完全浸没。然后把假山石取出，发现水面下降了2厘米。这块假山石的体积是多大？ 【答案】（1）0.48平方米 （2）288升 （3）9.6立方分米 【解析】 【分析】根据题意，在长为2米，宽为1.8米的铁皮四个角上各裁剪掉一个边长60厘米即0.6米的正方形，然后焊接而成一个长方体蓄水缸，那么这个长方体蓄水缸的长是2－0.6－0.6＝0.8米，宽是1.8－0.6－0.6＝0.6米，高是0.6米。 （1）这个蓄水缸的占地面积是一个长0.8米、宽0.6米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出它的占地面积。 （2）根据长方体的体积（容积）＝底面积×高，求出它能蓄水的体积，并根据进率“1立方米＝1000升”换算单位。 （3）根据题意，先把一块假山石放在蓄水缸里，再注入水把假山石完全浸没，取出假山石后，发现水面下降了2厘米即0.02米；那么水面下降部分的体积就是这块假山石的体积；根据长方体的体积＝底面积×高，求出这块假山石的体积，并根据进率“1立方米＝1000立方分米”换算单位。 【详解】（1）60厘米＝0.6米 长：2－0.6－0.6＝0.8（米） 宽：1.8－0.6－0.6＝0.6（米） 占地面积：0.8×0.6＝0.48（平方米） 答：这个蓄水缸的占地面积是0.48平方米。 （2）0.48×0.6＝0.288（立方米） 0.288立方米＝288升 答：这个蓄水缸能蓄水288升。 （3）2厘米＝0.02米 0.48×0.02＝0.0096（立方米） 0.0096立方米＝9.6立方分米 答：这块假山石的体积是9.6立方分米。 32. 乐乐爸爸是客车司机，下午要从成都送乘客去重庆，同时肖叔叔驾驶轿车从重庆开往成都。客车每时行80千米，轿车每时行的路程是客车的1.2倍。（结果保留一位小数） 【答案】1.8时 【解析】 【分析】已知客车每时行80千米，轿车每时行的路程是客车的1.2倍，用客车的速度乘1.2，求出轿车的速度； 已知客车和轿车从相距310千米的两地同时相向而行，根据“相遇时间＝路程÷速度和”，即可求出两车的相遇时间。 【详解】轿车每时行：80×1.2＝96（千米） 客车和轿车每时一共行：80＋96＝176（千米） 相遇时间：310÷176≈1.8（时） 答：爸爸和肖叔叔经过1.8时才会相遇。 33. 晚上，乐乐准备对本学期数学的学习情况进行总结分析，她统计了自己和同桌笑笑的6次单元检测成绩，如下表： 成绩 姓名 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 乐乐 85 88 90 95 96 98 笑笑 80 90 75 72 65 80 （1）根据统计表完成折线统计图。 （2）从整体看，乐乐的数学成绩呈（ ）趋势。 （3）乐乐的平均成绩比笑笑高（ ）分。 （4）你对笑笑有什么建议？ 【答案】（1）见详解 （2）上升 （3）15 （4）见详解 【解析】 【分析】（1）根据乐乐的数据，先在统计图中描出各点，再将各点用实线线段顺次连接起来；根据笑笑的数据，先在统计图中描出各点，再将各点用虚线线段顺次连接起来； （2）结合统计图，即可判断乐乐的数学成绩的变化趋势。 （3）根据总分÷次数＝平均分，先分别计算出乐乐和笑笑的6次总分，再分别除以6，即可求各自的平均分，再相减即可。 （4）根据分数的变化情况，提出合理建议即可。 【详解】（1）作图如下： （2）从图中可知：乐乐的数学成绩呈上升趋势。 （3）（85＋88＋90＋95＋96＋98）÷6 ＝552÷6 ＝92（分） （80＋90＋75＋72＋65＋80）÷6 ＝462÷6 ＝77（分） 92－77＝15（分） 乐乐的平均成绩比笑笑高15分。 （4）答：我对笑笑的建议是多思考，多练习，多总结。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 自贡高新区2024年春季小学期末质量监测 五年级数学试卷 （90分钟完卷，满分100分） 一、认真读题，思考填空。（4、5题每空0.5分，8题每个小题1分，其余题目每空1分，共24分。） 1. 把一根6米长的彩带平均分成3份，妈妈用去其中的2份，奶奶用去其中的1份。妈妈用去这根彩带的，奶奶用去（ ）米。 2. 乐乐家的密码是四位数，密码是2、5的倍数，是一位数中最大的偶数，B是最小的合数，既不是质数也不是合数。密码是（ ）。 3. x是一个非0自然数，如果是一个最小假分数，那么x是（ ），如果是一个最大真分数，那么x是（ ），这个最大真分数再添上（ ）个分数单位就是最小的质数了。 4. （ ）（填小数）。 5. 在括号里填上适当数。 980mL＝（ ）L 35分＝（ ）时 4.65m3＝（ ）m3（ ）dm3 6. 如果m＝2×2×5，n＝2×3×5，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6。像6这样的数叫做完全数（完美数），请你找出28的因数有（ ），验证一下发现28这个数（ ）完全数。（填“是”或“不是”） 8. 乐乐在学习分数加减法的时候，联想到了整数和小数的加减法，下面是她的想法请你完善填空。 （1）整数加法： 例：38＋25＝（_______＋_______）个十＋（_______＋_______）个一。 （2）小数加法： 例：0.64＋0.27＝（________＋________）个0.1＋（________＋________）个0.01。 （3）分数加法： 例： 为什么要通分？（ ） ＝（ ）个＋（ ）个。 （4）发现整数、小数、分数加减法在算理上相同的地方是（ ）。 9. 一根长方体木材（如图），棱长总和是92cm，长和高分别为12cm和6cm。它的宽是（ ）cm，体积是（ ）cm3。如果将这根木材削成一个最大的正方体，削去部分的体积是（ ）cm3。 10. 按规律填空。 ，，，，（ ），（ ）。 11. 将分数的分子分母都减去同一个数，所得的分数约分后是。分子、分母减去的数是（ ）。 二、仔细推敲，做出判断。（正确涂“√”，错误涂“×”）（5分） 12. 的分数单位比的分数单位小。（ ） 13. 如果除以的商是是非0自然数），那么和的最大公因数是5。（ ） 14. 把的分子加上3，要使分数的大小不变，分母也应该加上3。（ ） 15. 等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。（ ） 16. 4块棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少8平方厘米。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（在正确答案的番号上涂色）（5分） 17. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 18. 下面说法正确的是（ ）。 A. 所有的质数都是奇数 B. 长方体的六个面中，不可能有4个面的大小一样。 C. 相邻两个自然数乘积一定是偶数。 19. 如果是奇数，那么下面（ ）也是奇数。 A. B. C. D. 20. 下面图形中，不能折成正方体的图形是（ ）。 A. B. C. D. 21. 乐乐在学习立体图形的体积时，联想到长度和面积的度量方法都是看包含了几个度量单位，于是她采用了在长方体容器里摆棱长1cm的小正方体的方法，度量出了图中这个玻璃容器的容积是（ ）。 A. 90 B. 72 C. 12 D. 54 四、一丝不苟，细心计算。（31分） 22. 直接写出得数。 3x＋9x＝ 23. 递等式计算，能简算的用简便方法计算。 －（＋） 24. 解方程。（带*的要检验） （1）* （2） （3） 五、看清要求，动手操作。（7分） 25. 在方格纸上画出几何体从正面和左面看到图形。 26. 在下面的两幅图上分别表示出。 27. 将下面的展开图围成一个长方体。 （1）写出与③相对的面是（ ）。 （2）计算出这个长方体的表面积。 六、走进生活，解决问题。（28分） 28. 星期天早上，乐乐7：30准时起床，开启有意义的一天。妈妈为乐乐准备了一杯果汁，乐乐先喝了这杯果汁的一半，接着吃完面包，又喝了这杯果汁的。这杯果汁还剩下几分之几没喝？ 29. 吃完早餐，乐乐要乘坐公交车去看望外婆。从汇东公交枢纽站乘坐1路或者10路都可以到达外婆的家。8：10乐乐选择了1路公交车前往外婆家，在车上乐乐一直在想：1路公交车和10路公交车下一次同时发车最快会在什么时刻呢？ 30. 吃完午饭，乐乐开始数学课外阅读，一则信息映人眼帘：我国测量温度常用（摄氏度）做单位，有时还使用下（华氏度）做单位，华氏温度和摄氏温度可以进行换算：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”。如果华氏温度计上显示今日温度为，那么今天的气温是多少℃？（用方程解答） 31. 在外婆家的院子里，乐乐看见舅舅制作的节水蓄水缸，将生活用水二次利用。制作方法：在长为2米，宽为1.8米的铁皮四个角上各裁剪掉一个边长60厘米的正方形，然后焊接而成（如图）。 （1）这个蓄水缸的占地面积是多少平方米？ （2）这个蓄水缸能蓄水多少升？ （3）乐乐想测量一块假山石体积，先把假山石放在蓄水缸里，再往里面注入30厘米深的水，让假山石完全浸没。然后把假山石取出，发现水面下降了2厘米。这块假山石的体积是多大？ 32. 乐乐爸爸是客车司机，下午要从成都送乘客去重庆，同时肖叔叔驾驶轿车从重庆开往成都。客车每时行80千米，轿车每时行的路程是客车的1.2倍。（结果保留一位小数） 33. 晚上，乐乐准备对本学期数学的学习情况进行总结分析，她统计了自己和同桌笑笑的6次单元检测成绩，如下表： 成绩 姓名 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 乐乐 85 88 90 95 96 98 笑笑 80 90 75 72 65 80 （1）根据统计表完成折线统计图。 （2）从整体看，乐乐的数学成绩呈（ ）趋势。 （3）乐乐的平均成绩比笑笑高（ ）分。 （4）你对笑笑有什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$