第十三章三角形本章复习 （课件） 2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件系统梳理了三角形的概念、分类、线段关系、内角与外角性质及A字、8字、燕尾等模型，通过知识结构图将核心内容串联，帮助学生建立完整的三角形知识网络。 其亮点在于采用“典例精析-变式拓展-模型应用”的复习策略，如等腰三角形周长计算及变式问题，结合8字模型与角平分线综合题，培养学生几何直观和推理意识。分层设计满足不同学生需求，助力教师精准把握学情，提升复习效率。

第13章 三角形 义务教育教科书 数学 八年级 上册 本章复习 1.结合知识结构图复习有关概念和性质并运用其性质解决线段、角、面积计算等问题。 2. 能在实际问题中识别三角形模型，运用三角形相关知识解决几何图形中的线段、角度问题，如折叠、拼接图形中的角度计算，以及与其他几何图形（如平行线）结合的综合题。 3. 能清晰表达几何证明的思路与步骤，规范书写推理过程。 复习目标 三角形 三角形的有关概念及分类 与三角形有关的线段 三角形的内角与外角 三角形三边的关系 三角形的中线、角平分线、高 三角形的内角和 三角形的外角 如图，在△ABC中，D，E，F分别是AC，BD，AE 的中点，若△DEF的面积为1，则△ABC的面积是 ( ) A.3 B.4 C.8 D.12 C 1 1 2 4 应用 在探究证明“三角形的内角和是180°”时，某综合实践小组的同学作了如图所示的四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（ ） C 过点C作 EF∥AB 延长AC到点F, 过点C作CE∥AB 过点C作CD⊥AB于点D 过AB上一点D,作 DE∥BC交AC于E, DF∥AC交BC于点F A. B. C. D. 如图,已知l //AB，CD⊥l 于点D. 若∠C=40° ,则∠1的度数是（ ） A.30° B.40° C.50° D.60° C 应用 【例1】 已知等腰三角形的两边长分别为 9 和 4 ，则三角形的周长是多少？ 解：如图所示. 情况一：4+4<9，不能组成三角形，此情况不成立； 情况二：9+9>4,4+9>9，所以能组成三角形， 此情况成立,9+9+4=22. 典例精析 解：设较短的边长为xcm，则较长的边长为2xcm． (1)若较短的边为腰，则x+x=2x,三角形两边之和等于第三边，不成立; (2)若较长的边为腰，则x+2x+2x=20. 解得x=4．即2x=8． ∵4+8＞8，符合三角形两边的和大于第三边. ∴能围成腰长8cm的等腰三角形． ∴这个三角形的三边分别为4cm，8cm，8cm． 变式 小明用一条长20cm的细绳围成了一个等腰三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍，那么这个三角形的各边的长分别是多少？ 【例2】如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE交于点O． 若∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数． 变式一 若已知∠A=80°，求∠BOC 的度数 ． 变式二 如图，若换成两外角平分线相交于 O，则∠BOC 与∠A 又有怎样的数量关系？ 变式三 如图，若换成一内角与一外角平分线 相交于点 O，则∠BOC与∠A 又有怎样 的数量关系？请同学们课后思考。 知识点1：A字模型 结论：∠1+∠2 = 180°+∠A 知识点2：8字模型 结论：∠A+∠B=∠C+∠D， AD+BC＞AB+CD 知识点2：8字模型 8字模型-进阶（8字模型+角平分线） AP平分∠BAD， CP平分∠BCD 结论： 知识点3：燕尾模型(飞镖模型) 结论：∠BCD = ∠A+∠B+∠D 知识点3：燕尾模型(飞镖模型) BO平分∠ABC,DO平分∠ADC 结论： 1. 若（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长 为（　　） A．12 B．15 C．12或15 D．18 2.如图，在△ABC中，∠C=90°，D，E是AC上两点，且AE=DE，BD平 分∠EBC，那么下列说法中错误的是（　　） A．BE是△ABD的中线 B．BD是△BCE的角平分线 C．∠1=∠2=∠3 D．BC是△ABE的高 B C 目标检测 3.适合下列条件的三角形中是直角三角形的是（　　） A.∠A＝∠B＝∠C B.∠A：∠B：∠C＝1：2：3 C.∠B＝∠C＝30° D.2∠A＝∠B 4.组成三角形的三根棒中有两根棒长为2 cm和5 cm,则第三根棒长x 的取值范围是　 　, 若它的周长是奇数,则第三根棒的长为　 　.  B 3 cm<x<7 cm 3cm 5.如图,AD是△ABC的外角平分线,交BC的延长线于点D,若∠B=30°, ∠DAE=55°,求∠ACD的度数. 6.已知：如图所示，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O， 且∠C=2∠B，∠BFC比∠BEC大20°，求∠C的度数． $