第二单元 三角形的再认识 上分攻略-【实验班】2026-2027学年五年级上册数学提优训练（北师大版·新教材）

三角形的再认识 滩题解题帮手 例1如下图，在三角形ABC中，∠1=60°， 2.如右下图，已知∠3十∠4=95°。 ∠2=65°，求∠4的度数。 (1)求∠2的度数。 人3 B 1 思路分析 观察图形可知，∠1、∠2和∠3组成 一个平角，即180°，用180°减去∠1和∠2 的度数即为∠3的度数；∠3、∠4和一个 (2)求∠1的度数。 直角是一个三角形的三个内角，用180°减 去∠3和直角的度数就是∠4的度数。 解答：∠3=180°一∠1一∠2=180°-60° 65°=55° ∠4=180°-90°-∠3=90°-55°=35 方法点拨 在解答这类求角度的问题时，除了要 找出与所求角有关系的角以外，还要充分 例2现有长度分别为2cm,3cm,4cm和 利用已知的角度知识来解决问题，如平角 5cm的4根木棒，从中任取3根，首尾相接，能 为180°，周角为360°，三角形内角和为 组成( )个不同的三角形。 180°等。 思路分析 判断3根木棒能否组成三角形，关键 巩固深化 在于3根木棒的长度是否符合三角形三 1.一个直角三角形，两个锐角的度数相差 边关系，即任意两边之和大于第三边。 18°。这两个锐角各是多少度？ 解答：3 方法点拨 判断三条线段能否围成一个三角形， 根据“三角形任意两边之和大于第三边”， 只需要将较短两条线段的长度相加，如果 大于第三条线段的长度，那么就可以围成 一个三角形。 3 实验班 提优训练 李巩固深化 们第三条边的长是多少吗？ 3.有甲、乙两个三角形，三角形甲的两条边长 分别是3cm和9cm,三角形乙的两条边长 分别是2cm和6cm,这两个三角形的第三 条边一样长，且都是整厘米数。你知道它 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 名师讲坛 (2) (答案 例数学课上，同学们尝试把长度为12厘米 不唯一) 453 的细管（如下图，一表示1cm)剪成三段（三 段长度均为整厘米数)，如果要让剪下的三段 方法点拨 根据三角形的任意两边长度之和大 首尾相接能围成三角形，那么你觉得可以怎么 于第三边，任意两边长度之差小于第三 剪？请画“”表示剪的位置，并写出三条边的 边，判断并解答即可。 长度。（画出两种剪的方法） (1)第一种剪法。 少学霸播治 1.将一根长14厘米的小棒剪2刀，用得到的 三根小棒首尾相接围一个三角形。若第一 三条边的长度分别为()cm,( 刀剪在M处，如下图所示，第二刀剪在哪 )cm, 处一定能围成一个三角形？(14厘米长的 )cm。 (2)第二种剪法。 小棒如下图，图中每个“一”一样长) 1厘米 B 三条边的长度分别为()cm,( )cm, )cm。 思路分析 三段长度和为12cm,且为整厘米 2.笑笑准备把一根竹条剪成三段，围成一个 数，要围成三角形，最长边必须小于细管 三角形的风筝骨架，下图中哪点不能作为 长度的一半，也就是最长边小于6cm,找 第一刀的截点？请说明理由。 出所有满足和为12cm的整数组合，如 中点 (2,5,5)、(3,4,5)、(4,4,4),任选两种即 B 可。 解答：(1) 444参考答案 小数的再认识和加减法 =180°-95°=85° [教材思考题深化幻 (2)∠1=180°-∠2=180°-85°=95° 示例：李老师买了43张手工纸， 案详 3.三角形甲的第三条边长可以为7cm、8cm、 平均分给5个班级，每个班级分 9cm、10cm、11cm,三角形乙的第三条边长 到多少张手工纸？ 可以为5cm、6cm、7cm,所以它们第三条 0.6 0.6 0.6 0.60.6 边的长为7cm。 【提示】根据三角形三边关系解答即可。 [附加题兴趣班] 1.剪在C处一定能围成一个三角形。 43÷5=8.6(张) 【提示】三角形的任意两边之和大于第三 答：每个班级分到8.6张手工纸。 边，根据三角形三边关系分析即可。 【解析】结合算式讲故事，合理即可。 2.B点不能作为第一刀的截点。因为三角 [难题解题帮手] 形的任意两边之和大于第三边，且B是中 1.被减数：6.3十0.27=6.57 点，所以B不能作为第一刀的截点。 正确结果：6.57一3.6=2.97 三小数乘法 【解析】先根据“差十减数=被减数”，求出 [教材思考题深化] 被减数，再减去正确的减数3.6即可。 1.0.4×0.6 2.6.3+6.3=12.6(千克) 案详 =(4×0.1)×(6×0.1) 解 第二筐：(90.6-12.6)÷2=39（千克） =(4×6)×(0.1×0.1) 第一筐：39+12.6=51.6（千克） =24×0.01 【解析】从第一筐中取出6.3千克苹果放入 第二筐后，两筐苹果的质量相等，说明两筐苹 =0.24 果的质量相差6.3+6.3=12.6（千克）。 2.B【解析】从竖式中可以看出：亮亮在计 [附加题兴趣班] 算时漏算了0.2×2和1×0.8两部分，根据 29.6+29.8+29.9+30.3+30.5 长方形的面积公式可知，0.2×2是题图中 =(30-0.4)十(30-0.2)十(30-0.1)十 ①的面积，1×0.8是题图中④的面积，所以 (30+0.3)+(30+0.5) 少算了题图中①和④的面积。 =30×5-0.4-0.2-0.1+0.3+0.5 [难题解题帮手] =150+0.1 1.(1)9(2)11(3)5 =150.1 2.乐乐的观点正确。 【解析】因为每个加数都接近30，所以可以把 0.00…0028X0.00…0105=0.00…0294 每个加数都写成30加或减一个小数的形式。 9个0 8个0 18个0 【解析】计算小数点后0的个数：总共的小 二三角形的再认识 数位数为9十2+8+3=22（位），末尾数字 [难题解题帮手] 28×105=2940占4位，小数点后0的数量 1.(90°-18)÷2=36 案 为：22一4=18（个），因此乐乐的观点正确。 90°-36°=54° 解 [附加题兴趣班] 2.(1)∠2=180°-（∠3+∠4） 7.4-2=5.4(千米)10+6×2.7=26.2（元） 23