第一单元 小数的再认识和加减法 上分攻略-【实验班】2026-2027学年五年级上册数学提优训练（北师大版·新教材）

小数的再认识和加减法 教材思考题深化 例（教材P9)盾构机是挖掘隧道的大型工 0.7 0.7 0.7 0.7 具，我国已经拥有了完全自主研发盾构机的技 术与能力。一台盾构机8小时挖掘隧道14m, 平均每小时挖掘多少米？想一想，说一说。 0.48个0.05) 继续分下去， 解答：14÷8=1.75(m) 可以借助图来 答：平均每小时挖掘1.75m。 思考… 方法点拨 把整数除法中除不尽的余数，转化为 更小的计数单位，继续平均分，从而得到 小数结果。 思路分析 根据整数除法的计算方法计算14÷ 李巩固深化 8=1…6,6看成60个0.1，把60个0.1 根据算式讲故事，并借助图计算出结果。 平均分成8份，每份是0.7，剩下0.4，把 0.4看成40个0.01，把40个0.01平均 43÷5= 分成8份，每份是0.05。 0.7 0.7 0.7 0.7 雄题解题帮手 例①笑笑在计算两个数相加时，错误地将其中 方法点拨 像这类错中求解问题，可以用错误的 一个加数13.79写成了13.19，结果得到15.63， 结果减去（或加上）错误的数，然后加上 正确的结果是多少？（用两种方法解答） (或减去)正确的数。也可以根据具体情 思路分析 况，加上（或减去）少算（或多算）的部分。 第一种，用错误的和减去错误的加数 13.19得到另一个加数，再加上正确的加 巩固深化 数13.79；第二种，用错误的和加上因为 1.小明在计算一道减法题时，错误地把减数 写错而少加的部分，即13.79一13.19。 3.6看成了6.3，计算出结果是0.27。这道 解答：第一种：15.63-13.19+13.79=16.23 题的正确结果是多少？ 第二种：15.63+(13.79-13.19)=16.23 实验班 提优训练 例2果农采摘了两筐阳山水蜜桃，甲、乙两 38.1千克。 筐桃子一共重72.6千克，甲筐桃子的质量比 方法点拨 乙筐少3.6千克。甲、乙两筐各有水蜜桃多少 已知两个数的和与差，求这两个数各 千克？ 是多少的问题叫作和差问题。在和差问 “思路分析 题中，小数=（和一差）÷2，大数=（和十 可以借助线段图理解，如下图： 差)÷2。 ?千克 甲： 3.6千克}72.6千克 巩固深化 乙：9 2.两筐苹果共重90.6千克。如果从第一筐 ?千克 取出6.3千克苹果放入第二筐后，两筐的 由图可知，从72.6千克里减去3.6千克 苹果质量相等，那么两筐苹果原来各重多 就相当于甲筐桃子质量的2倍。 少千克？ 解答：72.6-3.6=69（千克） 甲：69÷2=34.5（千克》 乙：72.6-34.5=38.1（千克） 答：甲筐有水蜜桃34.5千克，乙筐有水蜜桃 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 2名师讲坛 =10×6+(0.2+0.6+0.7-0.5-0.3-0.1) =60+0.6 例乐乐跟着爸爸走进水果店挑选橙子。 =60.6(元) 刚到货的橙子被老板仔细按大小和品相分成 答：一共需要付60.6元。 了6盒，分别标价为9.5元、9.7元、9.9元、 10.2元、10.6元、10.7元。爸爸看着整理好 方法点拨 利用基准数法进行简便运算的步骤： 的橙子，想考考乐乐的计算能力：“要是我们把 1.观察各数，找到基准数； 这6盒橙子都买回家，给家里人都尝尝，一共 2.将每个数都改写成基准数加上或减去 需要付多少钱呀？”乐乐拿出小本子，把每盒橙 某个数（浮动值）的形式； 子的价格一一记了下来，认真地列出了计算总 3.去掉括号后，将基准数部分与浮动值 花费的算式：9.5+9.7+9.9+10.2+10.6十 部分分别计算，最后合在一起。 10.7。请你帮乐乐算一算吧！ 思路分析 少学霸霜6 通过观察，发现每个数都接近10，所 以可以将每个数都改写成10加或减一个 计算：29.6+29.8+29.9+30.3+30.5 小数的形式。 解答：9.5+9.7+9.9+10.2+10.6+10.7 =(10-0.5)+(10-0.3)+(10-0.1)+(10+ 0.2)+(10+0.6)+(10+0.7) 2参考答案 小数的再认识和加减法 =180°-95°=85° [教材思考题深化幻 (2)∠1=180°-∠2=180°-85°=95° 示例：李老师买了43张手工纸， 案详 3.三角形甲的第三条边长可以为7cm、8cm、 平均分给5个班级，每个班级分 9cm、10cm、11cm,三角形乙的第三条边长 到多少张手工纸？ 可以为5cm、6cm、7cm,所以它们第三条 0.6 0.6 0.6 0.60.6 边的长为7cm。 【提示】根据三角形三边关系解答即可。 [附加题兴趣班] 1.剪在C处一定能围成一个三角形。 43÷5=8.6(张) 【提示】三角形的任意两边之和大于第三 答：每个班级分到8.6张手工纸。 边，根据三角形三边关系分析即可。 【解析】结合算式讲故事，合理即可。 2.B点不能作为第一刀的截点。因为三角 [难题解题帮手] 形的任意两边之和大于第三边，且B是中 1.被减数：6.3十0.27=6.57 点，所以B不能作为第一刀的截点。 正确结果：6.57一3.6=2.97 三小数乘法 【解析】先根据“差十减数=被减数”，求出 [教材思考题深化] 被减数，再减去正确的减数3.6即可。 1.0.4×0.6 2.6.3+6.3=12.6(千克) 案详 =(4×0.1)×(6×0.1) 解 第二筐：(90.6-12.6)÷2=39（千克） =(4×6)×(0.1×0.1) 第一筐：39+12.6=51.6（千克） =24×0.01 【解析】从第一筐中取出6.3千克苹果放入 第二筐后，两筐苹果的质量相等，说明两筐苹 =0.24 果的质量相差6.3+6.3=12.6（千克）。 2.B【解析】从竖式中可以看出：亮亮在计 [附加题兴趣班] 算时漏算了0.2×2和1×0.8两部分，根据 29.6+29.8+29.9+30.3+30.5 长方形的面积公式可知，0.2×2是题图中 =(30-0.4)十(30-0.2)十(30-0.1)十 ①的面积，1×0.8是题图中④的面积，所以 (30+0.3)+(30+0.5) 少算了题图中①和④的面积。 =30×5-0.4-0.2-0.1+0.3+0.5 [难题解题帮手] =150+0.1 1.(1)9(2)11(3)5 =150.1 2.乐乐的观点正确。 【解析】因为每个加数都接近30，所以可以把 0.00…0028X0.00…0105=0.00…0294 每个加数都写成30加或减一个小数的形式。 9个0 8个0 18个0 【解析】计算小数点后0的个数：总共的小 二三角形的再认识 数位数为9十2+8+3=22（位），末尾数字 [难题解题帮手] 28×105=2940占4位，小数点后0的数量 1.(90°-18)÷2=36 案 为：22一4=18（个），因此乐乐的观点正确。 90°-36°=54° 解 [附加题兴趣班] 2.(1)∠2=180°-（∠3+∠4） 7.4-2=5.4(千米)10+6×2.7=26.2（元） 23