第十章 二元一次方程组 暑假复习专题 2025-2026学年人教版七年级数学下册

暑假复习专题：第十章 二元一次方程组

 

一、单选题

1．下列方程中，是二元一次方程的是（     ）

A． B． C． D．

2．二元一次方程组的解为（     ）

A． B． C． D．

3．若是关于x，y的方程的一个解，那么a的值是（     ）

A． B．0 C．3 D．7

4．小灵同学在解关于和的二元一次方程组时，利用就将未知数消去了，则和应该满足的条件是（）

A．    B．    C．    D．

5．甲、乙、丙三种商品，若购买甲5件、乙7件、丙2件，共需33元钱，购甲9件、乙13件、丙3件共需60元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（   ）元钱

A．12 B．8 C．6 D．4

6．若方程组的解是，则方程组的解是（     ）

A． B． C． D．

7．如图，长方形是由6个正方形组成，其中，则图中长方形的周长是（     ）

A．44 B．46 C．48 D．50

8．辰辰用5张大小完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆出如图的图案，已知点的坐标为，则点的坐标为（     ）

A． B． C． D．

9．在方格上做填数游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，又填在图中的数字如下，则，的值是（     ）

A．， B．， C．， D．，

10．《张丘建算经》中有这样一首古诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌． 如果设甲有羊只，乙有羊只，那么可列方程组（     ）

A．B． C． D．

二、填空题

11． 若是关于，的二元一次方程，则的值是________．

12．已知方程组的解x、y之和为2，则__．

13．已知关于的二元一次方程组的解为，那么关于的二元一次方程组的解为__________ ．

14．已知，则的值为___________．

15．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则列方程组

是_____．

16．如图，在长方形中，放入六个形状、大小相同的小长方形（即空白的长方形）．若，则一个小长方形的面积为_____．

三、解答题

17．解方程组

(1)         (2)

 

 

 

 

 

 

18．下面是小北解方程组的部分运算过程．

解：由①，得③，第一步 将③代入②，得，第二步 去括号，得，第三步 解得．第四步

(1)这道题的解法用的是______（选择你认为正确的序号填入）：

①加减消元法；②代入消元法

(2)上面的运算过程从第______步开始出现了错误；

(3)请写出解该方程组的正确过程．