1.3位置变化快慢的描述一一速度 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦“位置变化快慢的描述——速度”核心知识点，以引例导入（如亚运会赛跑、高铁与自驾对比）构建速度概念，系统梳理速度定义（位移与时间比值、矢量性）、平均与瞬时速度辨析（对应时间/时刻、矢量方向）及纸带测量方法（平均速度计算、瞬时速度近似），形成递进式学习支架。 该资料特色在于结合2026年实际案例（如谢震业100米赛、广州地铁直达班次），通过引例对比建立物理观念，辨析平均速度与速率培养科学思维，打点计时器实验设计支持科学探究。课中辅助教师直观讲解，课后分层习题（基础与拔高）助力学生巩固知识、查漏补缺。

1.3 位置变化快慢的描述——速度 课标要求 1. 理解速度的概念，知道速度是表示物体位置变化快慢的物理量，知道速度的定义式、单位和矢量性 2. 理解平均速度和瞬时速度的概念，能够区分平均速度与平均速率，会计算物体运动的平均速度 3. 理解瞬时速度和速率的概念，知道瞬时速度与平均速度的区别与联系，能识别生活中涉及的瞬时速度 4. 能够使用打点计时器测量平均速度和瞬时速度，掌握数据处理的基本方法 知识点一：速度 引例导入 引例1：2026年杭州亚运会田径男子100米决赛中，中国选手谢震业以10秒02的成绩冲过终点线，另一位选手跑出了10秒15的成绩，哪位选手跑得更快？你是怎么判断的？ 引例2：从北京到上海，高铁走京沪高速铁路全程约1318公里，运行时间约4.5小时；如果自驾走京沪高速公路全程约1200公里，行驶时间约14小时，哪种交通方式位置变化更快？ 在第一个引例中，两位选手跑过的位移都是100米，我们比较他们跑完的时间，时间越短，说明位置变化越快；在第二个引例中，两种交通方式运行时间不同，位移也相近，我们可以计算单位时间内走的位移，高铁每小时大约行驶293公里，自驾每小时大约行驶86公里，显然高铁位置变化更快。 由此我们可以看出，要比较物体位置变化的快慢，既可以看相同位移内时间的长短，也可以看相同时间内位移的大小。如果位移和时间都不相同，我们就可以用位移和发生这段位移所用时间的比值来描述位置变化的快慢。 概念与定义 速度：物理学中用位移与发生这段位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，这就是速度，通常用字母代表。如果在时间内物体的位移是，它的速度就可以表示为 在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是或。常用的单位还有千米每小时（或）、厘米每秒（或）等。 速度是矢量，它既有大小，又有方向。速度的方向就是物体运动的方向。 例题 （2026广州）2026年广州地铁18号线开通了万顷沙到广州东站的直达班次，从万顷沙站到广州东站的线路位移约为60km，直达班次的运行时间为30分钟，求该班次列车运行的平均速度大小。 答案与解析：题目要求计算列车的速度，首先统一单位，位移，时间，根据速度的定义式，代入数据得，换算为常用单位就是。所以该直达班次列车运行的速度大小约为（或）。 本题需要注意，速度是位移与时间的比值，不是路程与时间的比值，地铁线路是近似直线，因此位移大小约等于线路长度，直接代入公式计算即可。 变式练习 （2026济南）2026年济南举办春季马拉松比赛，一位跑者沿环形马拉松跑道跑步，跑道一圈的周长是42.195km，他跑完全程用了2小时30分钟，起点和终点在同一位置。求这名跑者全程的平均速度大小。 答案与解析：全程跑者的起点和终点在同一位置，因此全程的位移，根据速度的定义式，可知全程平均速度。所以这名跑者全程的平均速度大小为0。 易错提示：很多同学会误把路程当成位移代入计算，得到约的结果，混淆了位移和路程的概念，速度的定义是位移与时间的比值，不是路程与时间的比值，因此要先确定位移，再进行计算。 知识点二：平均速度和瞬时速度 引例导入 引例1：我们坐汽车从市区到郊区景区，全程50km，行驶时间1.5小时，你会说汽车的速度是约33km/h，但是实际行驶过程中，汽车在高速路上能开到100km/h，在市区路口遇到红灯会停下来速度为0，这两个速度描述的有什么不同呢？ 引例2：博尔特创造了100米短跑世界纪录9秒58，我们计算得到他全程的平均速度约为10.44m/s，但博尔特在冲线瞬间的速度肯定比这个数值大，冲线瞬间的速度和全程的平均速度描述的角度有什么区别？ 汽车全程的33km/h是整个1.5小时内的平均快慢程度，而高速上的100km/h是某一时刻或者某一段很短时间内的快慢；博尔特全程的平均速度是整个9.58秒的平均快慢，冲线瞬间的速度是冲线那一时刻的快慢。由此我们把速度分为平均速度和瞬时速度。 概念与定义 平均速度：一般说来，物体在某一段时间内，运动的快慢通常是变化的。物体运动的位移与发生这段位移所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，平均速度只能粗略地描述运动的快慢。 瞬时速度：当非常非常小的时候，我们可以认为表示的就是物体在某一时刻（或某一位置）的速度，这就是瞬时速度。瞬时速度可以精确地描述物体在某一时刻运动的快慢和方向。 重难点辨析： 1. 平均速度是矢量，它的方向就是这段时间内物体位移的方向，不一定和运动方向相同；瞬时速度也是矢量，它的方向就是物体在该时刻（或该位置）的运动方向。 2. 平均速度对应一段时间（或一段位移），瞬时速度对应一个时刻（或一个位置），这是二者最核心的区别。 3. 当我们说“速度”的时候，在不同语境下指的不同：说平均速度一定会加上“平均”，如果没有特别说明，“速度”一般指瞬时速度。比如我们说汽车的速度表显示的速度，就是瞬时速度。 易错点强调：平均速度≠平均速率 很多同学容易把这两个概念弄混，我们再明确一下： · 平均速度：，是矢量，有大小有方向。 · 平均速率：，是标量，只有大小没有方向。 只有当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程，此时平均速度的大小才等于平均速率。在其他情况下，平均速度的大小都小于平均速率。 例题 （2026上海）2026年上海推出了滨江自行车骑行专线，某位骑行爱好者从陆家嘴出发点出发，沿滨江路线骑行20km到达终点东方体育中心，全程用时1小时20分钟，出发点到终点的直线距离（位移大小）为15km。求： (1) 该骑行爱好者全程的平均速度大小； (2) 该骑行爱好者全程的平均速率。 答案与解析：首先明确两个概念的区别，平均速度是位移与时间的比值，平均速率是路程与时间的比值。 统一单位：位移，路程，时间。 (1) 根据平均速度的定义，，换算为。 (2) 根据平均速率的定义，，换算为。 所以，(1) 全程平均速度大小为（或）；(2) 全程平均速率约为（或）。 本题再次提醒我们，位移是从初位置到末位置的有向线段，大小不等于路程，只有单向直线运动时大小才等于路程，计算的时候一定要根据概念找对应物理量。 变式练习 （2026成都）一物体做单向直线运动，先以速度走了前一半位移，后以速度走了后一半位移，求全程的平均速度大小。 答案与解析：设总位移为2x，则前一半位移的时间，后一半位移的时间，总时间，根据平均速度的定义，。 所以全程的平均速度大小为。 易错提示：很多同学会错误地写成平均速度，这是把“一半位移”当成了“一半时间”计算，审题的时候一定要注意条件，严格按照平均速度的定义计算，不能直接想当然对速度求平均。 知识点三：瞬时速度和速率 引例导入 引例1：我们坐出租车的时候，出租车的计价器旁边有一个速度表，开车的时候速度表指针会不断变化，比如指针指在60，代表什么意思呢？ 引例2：2026年国产大飞机C919执飞京沪航线，巡航阶段飞行员会说“我们现在的飞行速度是850公里每小时”，这个速度指的是什么速度？ 速度表指针显示的是此时此刻飞机或者汽车的运动快慢，是瞬时速度的大小，飞行员说的巡航速度也是此时飞机飞行的瞬时速度的大小。我们把瞬时速度的大小叫做速率。 概念与定义 速率：瞬时速度的大小通常叫做速率，它是标量，只有大小，没有方向。 重难点辨析 我们梳理一下四个概念的区别： 概念 物理意义 标矢性 对应关系 平均速度 描述一段时间内位置变化的平均快慢 矢量 对应一段时间/一段位移 平均速率 描述一段时间内路程变化的平均快慢 标量 对应一段时间/一段路程 瞬时速度 描述某一时刻/位置运动的快慢方向 矢量 对应一个时刻/一个位置 速率 描述某一时刻/位置运动的快慢大小 标量 对应一个时刻/一个位置 生活中我们说的“速度”，很多时候其实指的是速率，比如汽车速度表、地图导航说的当前车速，都是速率，只有大小没有方向；而物理中严格的速度是矢量，既有大小也有方向。 例题 下列关于速度的说法正确的是（ ） A. 汽车速度表显示的70km/h，指的是平均速度 B. 子弹射出枪口的速度是900m/s，指的是瞬时速度 C. 平均速度就是速度的平均值，只有大小没有方向 D. 瞬时速度的大小就是速率，是标量 答案与解析：我们逐个分析选项： A选项：汽车速度表显示的是当前时刻的瞬时速度大小，也就是速率，不是平均速度，A错误。 B选项：子弹射出枪口是一个位置（一个瞬间），对应的速度是瞬时速度，B正确。 C选项：平均速度是位移与时间的比值，不是速度的平均值，而且平均速度是矢量，有大小也有方向，C错误。 D选项：速率的定义就是瞬时速度的大小，只有大小没有方向，是标量，D正确。 所以本题选BD。 变式练习 （2026武汉）对以下生活中提到的速度，判断是平均速度还是瞬时速度： (1) 2026年成渝高铁复兴号动车组的运营速度是350km/h； (2) 某高速路段限速120km/h； (3) 小明百米跑的成绩是12秒，他的百米跑速度是8.33m/s； (4) 苹果从树上落到地面，落地时的速度是9.8m/s。 答案与解析： (1) 动车组运营速度350km/h指的是运营过程中的平均最大速度，这里描述的是平均速度； (2) 高速限速120km/h，指的是任意时刻的速度都不能超过120km/h，因此是瞬时速度； (3) 百米跑速度对应全程100米的位移和12秒的时间，因此是平均速度； (4) 落地时的速度对应落地这个瞬间，因此是瞬时速度。 答案：(1)平均速度；(2)瞬时速度；(3)平均速度；(4)瞬时速度。 知识点四：测量纸带的平均速度和瞬时速度 引例导入 如果我们有一个物体拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下了一系列点，我们怎么根据这些点计算物体的速度呢？我们要计算某段的平均速度，只需要测出这段的位移和对应的时间，就可以用定义式计算了；如果要计算某一个点的瞬时速度呢？我们知道，当我们取的时间越短，平均速度就越接近该点的瞬时速度，因此我们可以选这个点附近的一小段，计算这段的平均速度，来近似代表该点的瞬时速度。 概念与方法 测量平均速度：用刻度尺测出纸带上两点间的位移，数出两点间的时间间隔，根据就可以计算出平均速度。 测量瞬时速度：在要测量的点附近选取很短时间内的位移，计算这段位移的平均速度，就可以近似认为是该点的瞬时速度，所选的时间越短，得到的瞬时速度越准确。 例题 （2026西安）某同学用打点计时器测量小车的速度，交流电频率为50Hz，打点周期0.02s，得到一段纸带如图所示，在A、B、C、D四个点中，相邻两个点的时间间隔为0.02s，测得AB之间的距离为2.40cm，BC之间为2.80cm，CD之间为3.20cm。求： (1) AC段的平均速度； (2) B点的瞬时速度近似值。 答案与解析：(1) AC段的位移，AC段的时间间隔，根据平均速度的定义，。 (2) 计算B点的瞬时速度，我们可以用B点附近的AC段的平均速度近似，因为B点在AC之间，因此。如果我们取AB段计算，得到的结果，也是正确的近似，只是用相邻的两段得到的结果更准确。 所以，(1) AC段平均速度为；(2) B点瞬时速度近似为。 变式练习 上题中，若计算C点的瞬时速度，用哪一段计算最准确（ ） A. AB段 B. BC段 C. BD段 D. AD段 答案与解析：根据我们的方法，计算某点的瞬时速度，应该选该点相邻的前后两段，也就是从B到D段，这段的平均速度最接近C点的瞬时速度，所以选C。AD段太长，得到的平均速度误差较大，AB段离C点远，BC只有C之前的一段，误差也比BD段大。 基础课后习题 一、选择题 1. ★☆☆☆☆ （2026长沙）关于速度，下列说法正确的是（ ） A. 速度是表示物体位置变化的物理量 B. 速度是表示物体位置变化快慢的物理量 C. 速度大说明物体位移一定大 D. 速度大说明物体运动时间一定短 答案与解析：B。位移是表示物体位置变化的物理量，速度是表示位置变化快慢的物理量，因此A错误，B正确。速度大，说明位置变化快，如果时间很短，位移不一定大，C错误；速度大，如果位移小，运动时间不一定短，D错误。 2. ★★☆☆☆ （2026哈尔滨）关于瞬时速度、平均速度、速率、平均速率，下列说法正确的是（ ） A. 瞬时速度是物体在某一段时间内的速度 B. 平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值 C. 平均速率就是平均速度的大小 D. 瞬时速度的大小就是速率，速率是矢量 答案与解析：B。瞬时速度对应某一时刻或某一位置，A错误；根据平均速度的定义，平均速度等于位移与时间的比值，B正确；平均速率是路程与时间的比值，不是平均速度的大小，C错误；速率是瞬时速度的大小，是标量，只有大小没有方向，D错误。 3. ★★☆☆☆ （2026南京）一个同学围着400米的操场跑了一圈，回到出发点，用了2分钟，下列说法正确的是（ ） A. 他的平均速度是0，平均速率是3.3m/s B. 他的平均速度是3.3m/s，平均速率是0 C. 他的平均速度是0，平均速率是0 D. 他的平均速度是3.3m/s，平均速率是3.3m/s 答案与解析：A。跑一圈回到出发点，位移是0，因此平均速度；路程是400m，时间是120s，因此平均速率是，因此A正确。 二、判断题 1. ★☆☆☆☆ 平均速度的大小一定等于平均速率。（ ） 答案与解析：×。只有物体做单向直线运动时，位移大小等于路程，平均速度大小才等于平均速率，其他情况下平均速度大小都小于平均速率，因此说法错误。 2. ★★☆☆☆ 子弹射出枪口的速度是800m/s，这里的速度指的是瞬时速度。（ ） 答案与解析：√。枪口是一个位置，射出枪口是一个瞬间，因此对应的速度是瞬时速度，说法正确。 3. ★★☆☆☆ 速度是矢量，平均速度是矢量，瞬时速度是矢量，速率是标量。（ ） 答案与解析：√。速度、平均速度、瞬时速度都有大小和方向，都是矢量，速率是瞬时速度的大小，只有大小没有方向，是标量，说法正确。 三、填空题 1. ★☆☆☆☆ 2026年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛，冠军选手的成绩是46.5秒，该选手全程的平均速度大小为______m/s（保留两位小数）。 答案与解析：2.15。全程位移是100米，时间是46.5秒，平均速度。 2. ★★☆☆☆ 物体做单向直线运动，前一半时间的速度是，后一半时间的速度是，则全程的平均速度大小为______。 答案与解析：。设总时间为$2t$，总位移，平均速度。 四、解答题 1. ★★☆☆☆ （2026重庆）2026年成渝中线高铁正式运营，从成都东站到重庆北站的位移约为280km，直达动车组的运行时间为1小时，求该动车组的平均速度大小，用km/h和m/s分别表示。 答案与解析：已知位移，时间，根据平均速度定义，。换算单位：。 所以，平均速度大小为（约合）。 中档拔高习题 1. ★★★☆☆ （2026杭州）小明在2026杭州马拉松比赛中，从起点出发，先向北跑了3km，再向东跑了4km，用时40分钟到达补给站，求小明从起点到补给站过程中的平均速度大小和平均速率。 答案与解析：首先计算位移大小，根据勾股定理，起点到补给站的位移大小，路程，时间。 平均速度大小，平均速率。 所以，平均速度大小约为，平均速率约为。 本题考查位移的计算和平均速度、平均速率的概念，注意位移是矢量，大小是初位置到末位置的直线距离，不是路程的和。 2. ★★★☆☆ （2026石家庄）一辆汽车沿平直公路从甲地开往乙地，前一半时间以速度匀速行驶，后一半时间以速度匀速行驶，求全程的平均速度，并证明：当时，全程平均速度v不小于（就是位移一半分别以行驶的平均速度）。 答案与解析：设总时间为$2t$，则前一半时间位移，后一半时间位移，总位移，所以平均速度，即全程平均速度为。 接下来证明不等式： 要证明， 因为速度都是正数，，，所以，两边同时乘以，不等式方向不变，得到： 展开左边： 整理得：，即。 我们知道平方数一定大于等于0，当且仅当时等号成立，题目中，所以$，因此原不等式成立，即，得证。 本题综合考查平均速度的计算和不等式证明，培养逻辑推导能力，核心还是严格按照平均速度的定义计算，再利用数学方法证明即可。 3. ★★★★☆ （2026沈阳）一位徒步爱好者从A地出发去B地，两地相距10km，他前5km以5km/h的速度行走，后5km以4km/h的速度行走，在到达B地前，他每走1km都计算一次自己从出发到当前位置的平均速度，每走100m也计算一次，越靠近B地，他的平均速度越接近多少？请说明理由。 答案与解析：越靠近B地，也就是剩下的位移越小，总的位移越接近总全程10km，总时间越接近全程的总时间。全程总时间，全程平均速度。 因此越靠近B地，平均速度越接近全程的平均速度。 理由：平均速度是总位移除以总时间，当我们越来越靠近终点，总位移占总全程的比例越来越大，已经走过的位移的平均速度会越来越接近全程的平均速度；当到达终点时，平均速度就是全程的平均速度，因此越靠近B地，平均速度越接近全程平均速度。 本节核心小结 1. 速度：位移与时间的比值，矢量，方向就是物体运动方向，描述位置变化的快慢。 2. 平均速度与瞬时速度：平均速度对应一段时间/一段位移，粗略描述运动快慢，矢量，方向与位移方向相同；瞬时速度对应一个时刻/一个位置，精确描述运动快慢，矢量，方向与该时刻运动方向相同。 3. 速率与平均速率：速率是瞬时速度的大小，标量；平均速率是路程与时间的比值，标量；平均速度大小不等于平均速率，只有单向直线运动时二者大小相等。 4. 纸带测速度：平均速度用对应位移除以时间，瞬时速度用该点附近短时间内的平均速度近似，时间越短，近似越准确。 5. 易错点总结：混淆位移和路程导致平均速度计算错误，混淆平均速度和平均速率，混淆平均速度和瞬时速度的对应关系，审题不清将一半位移当成一半时间计算平均速度，这些都是需要特别注意的地方。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3 位置变化快慢的描述——速度 课标要求 1. 理解速度的概念，知道速度是表示物体位置变化快慢的物理量，知道速度的定义式、单位和矢量性 2. 理解平均速度和瞬时速度的概念，能够区分平均速度与平均速率，会计算物体运动的平均速度 3. 理解瞬时速度和速率的概念，知道瞬时速度与平均速度的区别与联系，能识别生活中涉及的瞬时速度 4. 能够使用打点计时器测量平均速度和瞬时速度，掌握数据处理的基本方法 知识点一：速度 引例导入 引例1：2026年杭州亚运会田径男子100米决赛中，中国选手谢震业以10秒02的成绩冲过终点线，另一位选手跑出了10秒15的成绩，哪位选手跑得更快？你是怎么判断的？ 引例2：从北京到上海，高铁走京沪高速铁路全程约1318公里，运行时间约4.5小时；如果自驾走京沪高速公路全程约1200公里，行驶时间约14小时，哪种交通方式位置变化更快？ 在第一个引例中，两位选手跑过的位移都是100米，我们比较他们跑完的时间，时间越短，说明位置变化越快；在第二个引例中，两种交通方式运行时间不同，位移也相近，我们可以计算单位时间内走的位移，高铁每小时大约行驶293公里，自驾每小时大约行驶86公里，显然高铁位置变化更快。 由此我们可以看出，要比较物体位置变化的快慢，既可以看相同位移内时间的长短，也可以看相同时间内位移的大小。如果位移和时间都不相同，我们就可以用位移和发生这段位移所用时间的比值来描述位置变化的快慢。 概念与定义 速度：物理学中用位移与发生这段位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，这就是速度，通常用字母代表。如果在时间内物体的位移是，它的速度就可以表示为 在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是或。常用的单位还有千米每小时（或）、厘米每秒（或）等。 速度是矢量，它既有大小，又有方向。速度的方向就是物体运动的方向。 例题 （2026广州）2026年广州地铁18号线开通了万顷沙到广州东站的直达班次，从万顷沙站到广州东站的线路位移约为60km，直达班次的运行时间为30分钟，求该班次列车运行的平均速度大小。 变式练习 （2026济南）2026年济南举办春季马拉松比赛，一位跑者沿环形马拉松跑道跑步，跑道一圈的周长是42.195km，他跑完全程用了2小时30分钟，起点和终点在同一位置。求这名跑者全程的平均速度大小。 知识点二：平均速度和瞬时速度 引例导入 引例1：我们坐汽车从市区到郊区景区，全程50km，行驶时间1.5小时，你会说汽车的速度是约33km/h，但是实际行驶过程中，汽车在高速路上能开到100km/h，在市区路口遇到红灯会停下来速度为0，这两个速度描述的有什么不同呢？ 引例2：博尔特创造了100米短跑世界纪录9秒58，我们计算得到他全程的平均速度约为10.44m/s，但博尔特在冲线瞬间的速度肯定比这个数值大，冲线瞬间的速度和全程的平均速度描述的角度有什么区别？ 汽车全程的33km/h是整个1.5小时内的平均快慢程度，而高速上的100km/h是某一时刻或者某一段很短时间内的快慢；博尔特全程的平均速度是整个9.58秒的平均快慢，冲线瞬间的速度是冲线那一时刻的快慢。由此我们把速度分为平均速度和瞬时速度。 概念与定义 平均速度：一般说来，物体在某一段时间内，运动的快慢通常是变化的。物体运动的位移与发生这段位移所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，平均速度只能粗略地描述运动的快慢。 瞬时速度：当非常非常小的时候，我们可以认为表示的就是物体在某一时刻（或某一位置）的速度，这就是瞬时速度。瞬时速度可以精确地描述物体在某一时刻运动的快慢和方向。 重难点辨析： 1. 平均速度是矢量，它的方向就是这段时间内物体位移的方向，不一定和运动方向相同；瞬时速度也是矢量，它的方向就是物体在该时刻（或该位置）的运动方向。 2. 平均速度对应一段时间（或一段位移），瞬时速度对应一个时刻（或一个位置），这是二者最核心的区别。 3. 当我们说“速度”的时候，在不同语境下指的不同：说平均速度一定会加上“平均”，如果没有特别说明，“速度”一般指瞬时速度。比如我们说汽车的速度表显示的速度，就是瞬时速度。 易错点强调：平均速度≠平均速率 很多同学容易把这两个概念弄混，我们再明确一下： · 平均速度：，是矢量，有大小有方向。 · 平均速率：，是标量，只有大小没有方向。 只有当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程，此时平均速度的大小才等于平均速率。在其他情况下，平均速度的大小都小于平均速率。 例题 （2026上海）2026年上海推出了滨江自行车骑行专线，某位骑行爱好者从陆家嘴出发点出发，沿滨江路线骑行20km到达终点东方体育中心，全程用时1小时20分钟，出发点到终点的直线距离（位移大小）为15km。求： (1) 该骑行爱好者全程的平均速度大小； (2) 该骑行爱好者全程的平均速率。 本题再次提醒我们，位移是从初位置到末位置的有向线段，大小不等于路程，只有单向直线运动时大小才等于路程，计算的时候一定要根据概念找对应物理量。 变式练习 （2026成都）一物体做单向直线运动，先以速度走了前一半位移，后以速度走了后一半位移，求全程的平均速度大小。 知识点三：瞬时速度和速率 引例导入 引例1：我们坐出租车的时候，出租车的计价器旁边有一个速度表，开车的时候速度表指针会不断变化，比如指针指在60，代表什么意思呢？ 引例2：2026年国产大飞机C919执飞京沪航线，巡航阶段飞行员会说“我们现在的飞行速度是850公里每小时”，这个速度指的是什么速度？ 速度表指针显示的是此时此刻飞机或者汽车的运动快慢，是瞬时速度的大小，飞行员说的巡航速度也是此时飞机飞行的瞬时速度的大小。我们把瞬时速度的大小叫做速率。 概念与定义 速率：瞬时速度的大小通常叫做速率，它是标量，只有大小，没有方向。 重难点辨析 我们梳理一下四个概念的区别： 概念 物理意义 标矢性 对应关系 平均速度 描述一段时间内位置变化的平均快慢 矢量 对应一段时间/一段位移 平均速率 描述一段时间内路程变化的平均快慢 标量 对应一段时间/一段路程 瞬时速度 描述某一时刻/位置运动的快慢方向 矢量 对应一个时刻/一个位置 速率 描述某一时刻/位置运动的快慢大小 标量 对应一个时刻/一个位置 生活中我们说的“速度”，很多时候其实指的是速率，比如汽车速度表、地图导航说的当前车速，都是速率，只有大小没有方向；而物理中严格的速度是矢量，既有大小也有方向。 例题 下列关于速度的说法正确的是（ ） A. 汽车速度表显示的70km/h，指的是平均速度 B. 子弹射出枪口的速度是900m/s，指的是瞬时速度 C. 平均速度就是速度的平均值，只有大小没有方向 D. 瞬时速度的大小就是速率，是标量 变式练习 （2026武汉）对以下生活中提到的速度，判断是平均速度还是瞬时速度： (1) 2026年成渝高铁复兴号动车组的运营速度是350km/h； (2) 某高速路段限速120km/h； (3) 小明百米跑的成绩是12秒，他的百米跑速度是8.33m/s； (4) 苹果从树上落到地面，落地时的速度是9.8m/s。 知识点四：测量纸带的平均速度和瞬时速度 引例导入 如果我们有一个物体拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下了一系列点，我们怎么根据这些点计算物体的速度呢？我们要计算某段的平均速度，只需要测出这段的位移和对应的时间，就可以用定义式计算了；如果要计算某一个点的瞬时速度呢？我们知道，当我们取的时间越短，平均速度就越接近该点的瞬时速度，因此我们可以选这个点附近的一小段，计算这段的平均速度，来近似代表该点的瞬时速度。 概念与方法 测量平均速度：用刻度尺测出纸带上两点间的位移，数出两点间的时间间隔，根据就可以计算出平均速度。 测量瞬时速度：在要测量的点附近选取很短时间内的位移，计算这段位移的平均速度，就可以近似认为是该点的瞬时速度，所选的时间越短，得到的瞬时速度越准确。 例题 （2026西安）某同学用打点计时器测量小车的速度，交流电频率为50Hz，打点周期0.02s，得到一段纸带如图所示，在A、B、C、D四个点中，相邻两个点的时间间隔为0.02s，测得AB之间的距离为2.40cm，BC之间为2.80cm，CD之间为3.20cm。求： (1) AC段的平均速度； (2) B点的瞬时速度近似值。 变式练习 上题中，若计算C点的瞬时速度，用哪一段计算最准确（ ） A. AB段 B. BC段 C. BD段 D. AD段 基础课后习题 一、选择题 1. ★☆☆☆☆ （2026长沙）关于速度，下列说法正确的是（ ） A. 速度是表示物体位置变化的物理量 B. 速度是表示物体位置变化快慢的物理量 C. 速度大说明物体位移一定大 D. 速度大说明物体运动时间一定短 2. ★★☆☆☆ （2026哈尔滨）关于瞬时速度、平均速度、速率、平均速率，下列说法正确的是（ ） A. 瞬时速度是物体在某一段时间内的速度 B. 平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值 C. 平均速率就是平均速度的大小 D. 瞬时速度的大小就是速率，速率是矢量 3. ★★☆☆☆ （2026南京）一个同学围着400米的操场跑了一圈，回到出发点，用了2分钟，下列说法正确的是（ ） A. 他的平均速度是0，平均速率是3.3m/s B. 他的平均速度是3.3m/s，平均速率是0 C. 他的平均速度是0，平均速率是0 D. 他的平均速度是3.3m/s，平均速率是3.3m/s 二、判断题 1. ★☆☆☆☆ 平均速度的大小一定等于平均速率。（ ） 2. ★★☆☆☆ 子弹射出枪口的速度是800m/s，这里的速度指的是瞬时速度。（ ） 3. ★★☆☆☆ 速度是矢量，平均速度是矢量，瞬时速度是矢量，速率是标量。（ ） 三、填空题 1. ★☆☆☆☆ 2026年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛，冠军选手的成绩是46.5秒，该选手全程的平均速度大小为______m/s（保留两位小数）。 2. ★★☆☆☆ 物体做单向直线运动，前一半时间的速度是，后一半时间的速度是，则全程的平均速度大小为______。 四、解答题 1. ★★☆☆☆ （2026重庆）2026年成渝中线高铁正式运营，从成都东站到重庆北站的位移约为280km，直达动车组的运行时间为1小时，求该动车组的平均速度大小，用km/h和m/s分别表示。 中档拔高习题 1. ★★★☆☆ （2026杭州）小明在2026杭州马拉松比赛中，从起点出发，先向北跑了3km，再向东跑了4km，用时40分钟到达补给站，求小明从起点到补给站过程中的平均速度大小和平均速率。 2. ★★★☆☆ （2026石家庄）一辆汽车沿平直公路从甲地开往乙地，前一半时间以速度匀速行驶，后一半时间以速度匀速行驶，求全程的平均速度，并证明：当时，全程平均速度v不小于（就是位移一半分别以行驶的平均速度）。 3. ★★★★☆ （2026沈阳）一位徒步爱好者从A地出发去B地，两地相距10km，他前5km以5km/h的速度行走，后5km以4km/h的速度行走，在到达B地前，他每走1km都计算一次自己从出发到当前位置的平均速度，每走100m也计算一次，越靠近B地，他的平均速度越接近多少？请说明理由。 本节核心小结 1. 速度：位移与时间的比值，矢量，方向就是物体运动方向，描述位置变化的快慢。 2. 平均速度与瞬时速度：平均速度对应一段时间/一段位移，粗略描述运动快慢，矢量，方向与位移方向相同；瞬时速度对应一个时刻/一个位置，精确描述运动快慢，矢量，方向与该时刻运动方向相同。 3. 速率与平均速率：速率是瞬时速度的大小，标量；平均速率是路程与时间的比值，标量；平均速度大小不等于平均速率，只有单向直线运动时二者大小相等。 4. 纸带测速度：平均速度用对应位移除以时间，瞬时速度用该点附近短时间内的平均速度近似，时间越短，近似越准确。 5. 易错点总结：混淆位移和路程导致平均速度计算错误，混淆平均速度和平均速率，混淆平均速度和瞬时速度的对应关系，审题不清将一半位移当成一半时间计算平均速度，这些都是需要特别注意的地方。 1 学科网（北京）股份有限公司 $