第一章 4 第2课时 物体运动性质的判断 从v－t图像看加速度（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 浙江专版）

本高中物理讲义聚焦物体运动性质判断及从v-t图像分析加速度两大核心知识点，先通过速度与加速度方向关系明确加速、减速运动条件，再衔接v-t图像斜率与加速度的关联，构建从概念到图像应用的递进式学习支架。 资料以判断题辨析概念误区，例题结合实际情境（如跳伞运动员v-t图像）深化理解，通过科学推理分析运动过程，模型建构解读图像斜率意义。课中助力教师引导学生突破重难点，课后学生可借练习题巩固知识，查漏补缺，提升科学思维能力。

第2课时　物体运动性质的判断　从v－t图像看加速度 [学习目标]　1.会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质(重点)。2.会应用v－t图像计算加速度的大小，并能判断其方向(重难点)。 一、物体运动性质的判断 物体做加速或减速运动的判断 (1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。两种情况如图甲、乙。 (2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。两种情况如图丙、丁。 (1)物体速度为正值，加速度可能为负值。 (　√　) (2)物体的加速度为正值，物体一定加速，物体的加速度为负值，物体一定减速。 (　×　) (3)物体的加速度变大，速度可能变小。 (　√　) (4)物体的速度变大，加速度可能变小。 (　√　) 例1　(2025·杭州市高一阶段练习)一质点做直线运动，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不断减小直至为零，则质点的(　　) A.速度不断减小，位移不断减小 B.速度不断减小，位移继续增大 C.速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大值 D.速度不断增大，当a＝0时，位移达到最大值 答案　C 解析　由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增大的，当加速度减小时，速度增大得慢了，当a＝0时，速度不再增大，速度达到最大值，位移不断增大。 物体在运动的过程中，加速度的大小在许多情况下是变化的。只要a、v同向，物体就做加速运动，a、v反向，物体就做减速运动。 (1)a、v同向→加速运动 (2)a、v反向→减速运动 二、从v－t图像看加速度 如图所示是甲、乙两个质点的v－t图像。 (1)根据图中数据求出图像的斜率； (2)由加速度定义分析在v－t图像中a与斜率的关系； (3)试说明v－t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？ 答案　(1)k甲＝ m/s2＝2 m/s2 k乙＝ m/s2＝1 m/s2。 (2)在v－t图像中k＝，故可用斜率表示加速度。 (3)图像“陡”说明加速度大，图像“缓”说明加速度小。 1.利用v－t图像求解加速度的方法 v－t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝。 2.对v－t图线的斜率的理解 (1)v－t图像为直线时，斜率的绝对值表示加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。 (2)v－t图像为曲线时，曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。 　如图，某物体的v－t图像是曲线，思考下列问题： (1)此过程中，物体的速度大小如何变化？加速度怎么变化？ (2)如何得到A点对应时刻的加速度？ 答案　(1)变大　变小　(2)A点的切线的斜率表示该时刻的加速度 例2　如图是做直线运动的某质点的v－t图像，请分析： (1)质点在0~4 s、4~8 s、8~10 s、10~12 s内分别做什么运动？ (2)在0~12 s内，哪段时间该质点的加速度最大？ (3)在0~4 s、8~10 s、10~12 s内质点的加速度分别为多少，并说明加速度的方向。 答案　见解析 解析　(1)由题图可知，在0~4 s内质点的速度不断增大，v－t图像斜率不变，且方向始终沿正方向，则质点沿正方向做加速直线运动；在4~8 s内，质点的速度始终为10 m/s，则质点沿正方向做匀速直线运动；在8~10 s内，质点的速度不断减小，v－t图像斜率不变，且方向始终为正，则质点沿正方向做减速直线运动；在10~12 s内，质点的速度不断增大，v－t图像斜率不变，且方向始终为负，则质点沿负方向做加速直线运动。 (2)8~12 s内倾斜直线最“陡”，斜率绝对值最大，质点的加速度最大。 (3)由a＝得0~4 s内的加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s2，方向与速度方向相同，沿正方向。8~10 s内的加速度a2＝ m/s2＝－5 m/s2，方向与速度方向相反，沿负方向。10~12 s内的加速度a3＝ m/s2＝－5 m/s2，方向与速度方向相同，沿负方向。 拓展　(1)0~4 s内与8~10 s内速度方向　　　　，加速度方向　　　　(均选填“相同”或“相反”)。  (2)8~10 s内与10~12 s内速度方向　　　　，加速度方向　　　　(均选填“相同”或“相反”)。  答案　(1)相同　相反　(2)相反　相同 应用v-t图像分析物体运动的方法 例3　跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.0~10 s内，运动员做加速度逐渐减小的加速运动 B.15 s以后运动员处于静止状态 C.0~15 s内，运动员的加速度方向始终与速度方向相同 D.运动员在10~15 s内的平均加速度等于2 m/s2 答案　A 解析　由题图可知，0~10 s内曲线的斜率越来越小，所以0~10 s内运动员做加速度逐渐减小的加速运动，故A正确；15 s以后运动员以10 m/s的速度做匀速运动，故B错误；10~15 s内，运动员做减速运动，加速度方向与速度方向相反，故C错误；10~15 s内运动员的平均加速度a＝＝－2 m/s2，故D错误。 1.(多选)根据给出的初速度和加速度的正负，对下列物体的运动性质的判断正确的是(　　) A.v0<0，a>0，物体先做加速运动，后做减速运动 B.v0<0，a<0，物体做加速运动 C.v0>0，a<0，物体先做减速运动，后做加速运动 D.v0<0，a＝0，物体做匀速直线运动 答案　BCD 解析　物体运动的速度、加速度方向的规定是任意的，当速度方向与加速度方向同向时，物体做加速运动，故B正确；当速度方向与加速度方向反向时，物体做减速运动，当时间足够长，且加速度始终存在时，物体先减速至零后反向加速，故A错误，C正确；当v0<0，a＝0时，物体做匀速直线运动，故D正确。 2.一个质点沿正方向做直线运动，加速度为负，加速度大小逐渐减小直至为零，此过程中可能正确的是(　　) A.速度大小逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B.速度大小逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C.速度保持不变，位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D.位移方向为负，位移大小随时间均匀增加 答案　A 解析　质点沿正方向做直线运动，加速度为负，由于加速度始终与速度方向相反，故速度在逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值，之后可能做匀速运动，位移继续增大，故A正确，B、C错误；质点一直沿正方向运动，位移方向为正，在加速度为零前一直做变减速运动，速度在变化，故在该段时间内位移大小不随时间均匀增加，故D错误。 3.(2025·浙江省培优联盟高一联考)一个物体做变速直线运动的v－t图像如图所示，下列说法中正确的是(　　) A.在AB段时物体处于静止状态 B.物体在前2 s内的运动方向与第5 s内的运动方向相反 C.物体在BC段的加速度方向与速度方向相反 D.物体在第2 s内的加速度为6 m/s2 答案　C 解析　在AB段时物体处于匀速运动状态，故A错误；图像在t轴上方，物体在前2 s内与第5 s内的运动方向相同，故B错误；由a＝得OA段和BC段的加速度分别为a1＝3 m/s2，a2＝－6 m/s2，则BC段的加速度方向与速度方向相反，故C正确，D错误。 4.(多选)(2025·金华市东阳中学高一期中)两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.质点A的加速度大小为0.5 m/s2 B.t＝1 s时，质点B的运动方向发生改变 C.t＝2 s时，质点B的加速度方向不变 D.第2 s内，质点B的速度方向与加速度方向相同 答案　AC 解析　质点A的加速度大小为aA＝ m/s2＝0.5 m/s2，选项A正确；t＝1 s时，质点B的运动方向没有改变，选项B错误；t＝2 s时，质点B的速度方向改变，但加速度方向不变，选项C正确；第2 s内，质点B的速度方向为负，加速度方向为正，选项D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $