2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦“探究小车速度随时间变化的规律”核心实验，系统梳理从打点计时器原理、瞬时速度计算（平均速度替代）到v-t图像绘制与加速度分析的完整脉络，搭建实验原理、操作步骤、数据处理及误差分析的学习支架。 该资料以科学探究为核心，通过细致的实验步骤（如先通电源后放小车）、误差分析（木板粗糙程度等系统误差）培养严谨态度，典例与变式题（如v-t图像绘制、瞬时速度测量争议）强化科学思维中的模型建构与推理，课中辅助教师实验教学，课后通过过关验收题助力学生查漏补缺，深化运动观念。

第二章 第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律 内 容 导 航 题型1 探究小车速度随时间变化的规律 考 点 演 练 题型1 探究小车速度随时间变化的规律 解｜题｜知｜识 一、实验目的 用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，探究小车速度随时间的变化规律． 二、实验原理 1．打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻的位置． 2．求纸带上某点的瞬时速度一般用一小段时间内的平均速度代替． 3．用描点法画出小车的vt图象，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果vt图象是一条倾斜的直线，说明物体的速度是均匀变化的． 三、实验器材 打点计时器，一端附有滑轮的长木板，小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源． 四、实验步骤 1．如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路． 2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面． 3．把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点． 4．更换纸带，重复操作两次． 5．增减钩码个数，再做两次实验． 五、数据处理 1．表格法 （1）从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中． 位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s x/m v/（m•s﹣1） （2）分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离△x1、△x2、△x3…． （3）利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入表格中． 2．图象法 （1）在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点． （2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计． （3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律． 六、误差分析 产生原因 减小方法 偶然 误差 根据纸带测量的位移有误差，从而使根据位移计算的瞬时速度有误差 测量各计数点到起始点的距离而不是直接测量相邻计数点间距离 系统 误差 木板的粗糙程度不完全相同 尽量选用各处粗糙程度均匀的木板 七、注意事项 1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器． 2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车． 3．取下纸带前，先断开电源． 4．要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它． 5．牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使测量误差增大，加速度的大小以能在50 cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜． 6．要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每五个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s．要舍掉开头过于密集的点，这样误差小． 7．在坐标纸上画vt图象时，注意坐标轴单位长度的选取要适当，应使图线尽量分布在较大的坐标平面内． 【典例1】一辆长为0.6m的电动小车沿水平面向右做匀变速直线运动，如图是某监测系统每隔2s拍摄的一组照片．用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示．则小车的加速度大小约为（　　） A．0.01m/s2 B．0.5m/s2 C．1m/s2 D．5m/s2 【变式1】在做“实验：探究小车速度随时间变化的规律”中，算出各计数点小车的瞬时速度如下表： 计数点序号 1 2 3 4 5 6 计数点对应的时刻t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 小车的瞬时速度v/（cm•s﹣1） 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0 为了算出小车的加速度，最好的方法是（　　） A．根据任意两个计数点的速度，用公式算出加速度 B．依次算出连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 C．根据实验数据画出v﹣t图像，量出其倾角α，由公式a＝tanα算出加速度 D．根据实验数据画出v﹣t图像，由图像上任意两点所对应的速度，用公式算出加速度 【变式2】在研究小车速度随时间变化规律的实验中，某小组同学关于“如何测量各个计时点对应的小车瞬时速度”的问题上发生了争执。以C点为例，甲同学认为应测量BD段的平均速度vBD；乙同学认为应测量CD段的平均速度vCD；丙同学认为应测量CE段的平均速度vCE。根据你对瞬时速度的理解，不考虑测量误差的影响，下列说法正确的是（　　） A．若小车做匀变速运动，则三位同学都无法获得每个点准确的瞬时速度 B．若小车做匀变速运动，则三位同学获得每个点的瞬时速度都是准确的 C．无论小车做匀变速还是非匀变速，甲同学获得的都是每个点准确的瞬时速度 D．无论小车做匀变速还是非匀变速，乙同学测量的瞬时速度都比丙同学更准确 【变式3】（多选）在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作v﹣t图像的说法中，正确的是（　　） A．只要确定了v﹣t图像中的两点，就可以得到小车运动的v﹣t图像，因此，实验只需要测出两组数据 B．作v﹣t图像时，所取的点越多，图线就越准确 C．作出的v﹣t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以 D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去 过 关 验 收 1．某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。 （1）使用电火花计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤： A.把电火花计时器固定在桌子上 B.安装好纸带 C.松开纸带让物体带着纸带运动 D.接通220V的交流电源 E.按下脉冲输出开关，进行打点 这些步骤正确的排列顺序为A、B、D、　 　 、　 　 。 2．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，电火花打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，试回答： （1）打点计时器的工作电压为　 　 （选填“8V”或“220V”）。 （2）实验过程中，下列做法正确的是　 　 （双选题，漏选不得分）。 A．先接通电源，再使小车运动 B．先使小车运动，再接通电源 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 （3）在某次实验中某同学记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，根据图中测得的数据求出小车在B点的速度大小为　 　 m/s，C、E间的平均速度为　 　 m/s，小车的加速度大小为　 　 m/s2。 （4）若测量时该同学发现C点已模糊不清，于是他测得AB长为x1，DE长为x4，已知相邻两计数点的时间间隔为T，则小车运动的加速度为　 　 （用题目中的字母表示）。 3．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： （1）如图A、B是实验室常用的两种打点计时器的图片，打点计时器使用的电源为　 　 （选填交流或直流）电源； （2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是　 　 ； A.先接通电源，后让纸带运动 B.先让纸带运动，再接通电源 C.让纸带运动的同时接通电源 D.先让纸带运动或先接通电源都可以 （3）一小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动。如图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz。 ①图中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝　 　 s； ②如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50Hz，则打A点时小车运动的速度大小vA＝　 　 m/s，小车运动的加速度大小a＝　 　 m/s2。（结果要求保留两位有效数字） 4．某次实验用打点计时器交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图所示，相邻的两个计数点间4个点未画出。 （1）如果实验过程中用的打点计时器是电磁打点计时器，那么接通　 　 V的交流电。如果是电火花计时器，那么接通　 　 V的交流电。它们是每隔　 　 s打一个点。 （2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上无需测量直接得到的物理量是　 　 。 A.位移 B.时间间隔 C.平均速度 D.瞬时速度 （3）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是　 　 。 A.先接通电源，再让纸带运动 B.先让纸带运动，再接通电源 C.让纸带运动的同时接通电源 D.先让纸带运动或先接通电源都可以 （4）根据打点计时器打出的纸带可以判断物体的运动情况，下列图中表示物体做匀速运动是　 　 。 （5）他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，x4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm。则小车的加速度a＝　 　 m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB＝　 　 m/s。（结果均保留两伫有效数字） 5．为了测定斜面上小车匀变速下滑的加速度，某实验小组利用DIS（数字化信息系统）技术进行实验，如图a所示。当装有宽度为d＝2cm的遮光条的小车经过光电门时，系统就会自动记录挡光时间，并由相应软件计算遮光条经过光电门的平均速度来表示瞬时速度。某次实验中，小车从距离光电门中心为L处由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间为T＝0.04s。（计算结果均保留2位有效数字） （1）计算经过光电门时小车的速度为　 　 m/s； （2）试写出计算小车下滑的加速度a的表达式：　 　 （用d、T和L表示）； （3）多次改变L，重复上述实验，作出图像，如图b所示，若斜率为k，则小车下滑的加速度a的表达式：　 　 。 6．在“探究匀变速直线运动的特点”实验中，打点计时器使用的是50Hz的交变电流。随着小车的运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点，取A、B、C、D、E五个计数点，在两个相邻的计数点中还有4个点没有画出，那么相邻两个计数点之间的时间间隔为　 　 s；测得的距离如图2所示（单位为cm），则小车运动的加速度大小为　 　 m/s；在B点对应的时刻，小车的瞬时速度大小是　 　 m/s。 7．某同学用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律。 （1）若其选用的打点计时器利用振针和复写纸实现在纸带上打点，则应按　 　 （填“甲”“乙”或“丙”）图中的方法连接电源。 （2）关于实验下列说法正确的是　 　 。 A.先接通电源，再使纸带运动 B.先使纸带运动，再接通电源 （3）电火花打点计时器原理与电磁打点计时器相同，其工作时，纸带受到的阻力略　 　 （选填“大于”或“小于”）电磁打点计时器。 （4）在某次实验中，打点计时器打下如图所示的一条点迹清晰纸带。已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，相邻两计数点间还有四个打点未画出。 由纸带上的数据可知：相邻两个计数点间所对应的时间T＝　 　 s；打E点时小车的瞬时速度vE＝　 　 m/s（结果保留两位有效数字）； （5）如果当时交变电流的频率是f＝45Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比　 　 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 8．某物理兴趣小组利用气垫导轨和数字计时器来测量物体的瞬时速度和加速度，实验装置如图所示，遮光条的宽度d＝1.56cm。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间Δt1＝0.156s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.078s。遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝0.8s。（结果均保留一位有效数字） （1）遮光条通过第一个光电门的速度大小为v1＝　 　 m/s； （2）遮光条通过第二个光电门的速度大小为v2＝　 　 m/s； （3）滑块的加速度大小为　 　 m/s2； （4）换用宽度更窄的遮光条，测出的滑块通过光电门时的速率精确度　 　 （填“更高”“更低”或“不变”）。 9．光电门是物理实验中用来测量时间的一种常用设备，如图甲所示，S是光源，K是光接收器，接收器K可记录物体通过光电门所用的时间。如图乙所示，某同学用光电门测量小车沿斜面向下运动的速度和加速度，小车上安装有遮光板，A、B是安装在斜面上不同位置的两个光电门。 （1）若已知遮光板宽度d＝2cm，让小车从斜面顶端以一定的初速度开始沿斜面向下运动，两光电门计时器记录的时间分别为t1＝0.02s，t2＝0.01s，则小车通过A、B两光电门的速度分别为vA＝ 　 　 m/s，vB＝ 　 　 m/s； （2）在（1）的基础上，又测得挡光片从光电门A遮光结束到光电门B遮光结束的时间为t3＝0.500s。根据a＝ 　 　 ，可得小车在AB间的加速度a＝ 　 　 m/s2。 10．在用打点计时器研究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条纸带如图1所示。A、B、C、D、E、F、G为计数点（任两计数点间有四个点未画出），相邻计数点间时间间隔为0.10s，x1＝1.20cm，x2＝1.60cm，x3＝1.98cm，x4＝2.38cm，x5＝2.79cm，x6＝3.18cm。 （1）根据图1上数据，则打B点时小车的速度是　 　 m/s，小车的加速度是　 　 m/s2（结果保留2位有效数字）。 （2）某同学用以下办法绘制了小车运动的v﹣t图象：先把纸带每隔T＝0.1s剪断，得到若干段纸条，长度分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6。再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，标出时间。最后根据纸条上端中心位置做一条直线，于是得到v﹣t图象（如图2所示）。 a．t1处应标为　 　 s；v1处应标为　 　 （此空用第（2）问中的字母表示）； b．请说明利用纸条长度表示瞬时速度所依据的原理　 　 。 11．如图，是某实验小组测量重力加速度大小的实验装置。 主要实验步骤： ①测量分液漏斗下端到水桶底部的距离s； ②使漏斗中的水逐滴下落，调整阀门使水滴落到桶底发出声音的同时，下一滴水刚好从漏斗的下端滴落； ③用秒表测量第1个水滴的声音到第n个水滴声音所用的时间t。请回答下列问题： （1）重力加速度大小可表示为g＝　 　 （用s、n、t表示）。 （2）为了减少测量误差，可行的措施是 　 　 。 12．（1）在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是　 　 （直流电，交流电），它们是每隔　 　 s打一个点。 （2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是　 　 A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以。 13．在做“研究匀变速直线运动”的实验中： （1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是　 　 。 （2）对于减小实验误差来说，采取下列方法中正确的有　 　 （不定项选择）。 A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的加速度尽量小些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算 D．选用各处平整程度，光滑程度相同的长木板做实验 E．实验时尽量让小车靠近打点计时器，释放小车后再打开打点计时器电源 （3）在研究匀变速直线运动实验中，算出小车经过各计数点瞬时速度，为计算加速度，最佳方法是　 　 。 A．根据任意两计数点的速度用公式算出加速度 B．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 C．根据实验数据画出v﹣t图像，量取其倾角α，用a＝tanα求出加速度 D．根据实验数据画出v﹣t图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度 （4）如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02s，其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm。 如表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度。 位置 B C D E F 速度（m/s） 0.737 0.801 　 　 　 　 0.994 14．重庆八中实验小组做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。 （1）完成实验后，小明用刻度尺测量纸带点间距离时如图所示，B点的读数是 　 　 cm，已知打点计时器每隔0.02s打一个点，则B点对应的速度vB＝ 　 　 m/s。（结果保留三位有效数字） （2）该实验小组中的四位同学利用同一条纸带，分别作出了如图所示的四幅v﹣t图像，其中最规范的是（ 　 　 ） A． B． C． D． （3）如图所示，为正确操作后获得一条纸带，建立以计数点O为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则小车加速度的表达式是（ 　 　 ） A． B． C． 15．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中： （1）小明同学在实验中得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个点取一个计数点，依打点先后编为0、1、2、3、4。由于不小心，纸带被撕断了，如图所示。请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是 　 　 。 （2）小兰同学打出的一条纸带如图所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s。则实验时纸带的 　 　 端是和小车相连的。（选填“左”或“右”）；打点计时器打下C点时小车的速度大小为 　 　 m/s。（结果保留三位有效数字） 16．学生利用如图1所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。完成下列有关问题： （1）实验室提供如图2甲、乙两种打点计时器，某实验小组决定使用电火花计时器，则应选用图中的 　 　 （选填“甲”或“乙”）计时器。 （2）另一实验小组使用的是电磁打点计时器，图3中接线正确的是 　 　 （选填“甲”或“乙”）。 （3）实验中，把打点计时器接50Hz交流电，打出的一条纸带如图3，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点之间有四个点未画出，各点间的距离如图所示，则在打D点时，小车的瞬时速度为 　 　 m/s，并可求得小车的加速度大小为 　 　 m/s2。（计算结果都保留两位有效数字） （4）某实验小组利用打点计时器研究两个物体的运动，分别得到2条纸带，对每条纸带，依次每5个点取1个计数点，并在各计数点处将其剪断，然后将这些剪断的纸条粘贴在相同的坐标纸上，最后将纸条上端中心连起来，由图可判断图4中的加速度 　 　 图5中的加速度（选填“大于”，“小于”或“等于”）。 17．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带（如图1所示），纸带上两相邻计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。 （1）读出刻度尺在C点的示数 　 　 cm，C点的瞬时速度大小为 　 　 m/s。（结果均保留两位有效数字） （2）要测量小车的速度，除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外，还必须使用的测量工具是 　 　 。 （3）关于该实验的具体操作，下列说法正确的是 　 　 。 A．一定要保证释放纸带的同时，接通电源 B．应先接通电源，再释放纸带 C．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 D．只打出一条纸带就够了 （4）如图2是学生即将释放小车之前的实验装置图。该装置图中有几处明显错误，试写出其中的3条： a． 　 　 ； b． 　 　 ； c． 　 　 。 18．某实验小组去实验室，用如图1所示装置，探究小车做匀变速直线运动的规律。 （1）本实验中还需要的器材有 　 　 。（填选项前的字母） A．天平 B．刻度尺 C．秒表 （2）电火花打点计时器所接的电源应为 　 　 V的 　 　 （填“交流”或“直流”）电源。 （3）某同学某次测量中得到的一段纸带如图2所示，A、B、C、D为四个计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，由于C点模糊不清，只测出了AB间的距离为x1，BD间的距离为x，则本次小车加速度大小为 　 　 。 19．（1）在做探究匀变速直线运动的实验中，给你以下器材：打点计时器与纸带（包括低压交流电源、导线）、复写纸、秒表、小车、槽码、细绳、一端带有定滑轮的长木板。其中不需要的器材是 　 　 ，还需要增加的测量器材是 　 　 。 （2）如图所示为实验室常用的两种计时器，其中甲装置用的电源是 　 　 。 A．交流220V B．直流220V C．交流约为8V D．直流约为8V 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律 内 容 导 航 题型1 探究小车速度随时间变化的规律 考 点 演 练 题型1 探究小车速度随时间变化的规律 解｜题｜知｜识 一、实验目的 用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，探究小车速度随时间的变化规律． 二、实验原理 1．打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻的位置． 2．求纸带上某点的瞬时速度一般用一小段时间内的平均速度代替． 3．用描点法画出小车的vt图象，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果vt图象是一条倾斜的直线，说明物体的速度是均匀变化的． 三、实验器材 打点计时器，一端附有滑轮的长木板，小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源． 四、实验步骤 1．如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路． 2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面． 3．把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点． 4．更换纸带，重复操作两次． 5．增减钩码个数，再做两次实验． 五、数据处理 1．表格法 （1）从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中． 位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s x/m v/（m•s﹣1） （2）分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离△x1、△x2、△x3…． （3）利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入表格中． 2．图象法 （1）在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点． （2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计． （3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律． 六、误差分析 产生原因 减小方法 偶然 误差 根据纸带测量的位移有误差，从而使根据位移计算的瞬时速度有误差 测量各计数点到起始点的距离而不是直接测量相邻计数点间距离 系统 误差 木板的粗糙程度不完全相同 尽量选用各处粗糙程度均匀的木板 七、注意事项 1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器． 2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车． 3．取下纸带前，先断开电源． 4．要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它． 5．牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使测量误差增大，加速度的大小以能在50 cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜． 6．要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每五个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s．要舍掉开头过于密集的点，这样误差小． 7．在坐标纸上画vt图象时，注意坐标轴单位长度的选取要适当，应使图线尽量分布在较大的坐标平面内． 【典例1】一辆长为0.6m的电动小车沿水平面向右做匀变速直线运动，如图是某监测系统每隔2s拍摄的一组照片．用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示．则小车的加速度大小约为（　　） A．0.01m/s2 B．0.5m/s2 C．1m/s2 D．5m/s2 【答案】B 【解答】解：刻度尺测量出电动小车的长度为1.2cm，实际长度为0.6m，则汽车在相等时间内的位移 ，， 根据Δx＝aT2得，a＝。 故选：B。 【变式1】在做“实验：探究小车速度随时间变化的规律”中，算出各计数点小车的瞬时速度如下表： 计数点序号 1 2 3 4 5 6 计数点对应的时刻t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 小车的瞬时速度v/（cm•s﹣1） 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0 为了算出小车的加速度，最好的方法是（　　） A．根据任意两个计数点的速度，用公式算出加速度 B．依次算出连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 C．根据实验数据画出v﹣t图像，量出其倾角α，由公式a＝tanα算出加速度 D．根据实验数据画出v﹣t图像，由图像上任意两点所对应的速度，用公式算出加速度 【答案】D 【解答】解：A、根据任意两计数点的速度，求加速度的大小，偶然误差较大，实验误差较大，故A错误； B、依次算出连续两个计数点间的加速度，这样不能有效的剔除误差较大的点，故B错误； C、根据实验数据画出v﹣t图像，当纵坐标取不同的标度时，图像的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a＝tanα算出的数值并不是加速度，故C错误。 D、根据实验数据画出v﹣t图像，可以误差较大的点有效剔除，可以减小偶然误差，因此这种方法可取，故D正确。 故选：D。 【变式2】在研究小车速度随时间变化规律的实验中，某小组同学关于“如何测量各个计时点对应的小车瞬时速度”的问题上发生了争执。以C点为例，甲同学认为应测量BD段的平均速度vBD；乙同学认为应测量CD段的平均速度vCD；丙同学认为应测量CE段的平均速度vCE。根据你对瞬时速度的理解，不考虑测量误差的影响，下列说法正确的是（　　） A．若小车做匀变速运动，则三位同学都无法获得每个点准确的瞬时速度 B．若小车做匀变速运动，则三位同学获得每个点的瞬时速度都是准确的 C．无论小车做匀变速还是非匀变速，甲同学获得的都是每个点准确的瞬时速度 D．无论小车做匀变速还是非匀变速，乙同学测量的瞬时速度都比丙同学更准确 【答案】D 【解答】解：AB．若小车做匀变速运动，则平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故C点的瞬时速度就等于BD段的平均速度，则甲同学获得的就是准确的瞬时速度，故AB错误； CD．若小车做的是非匀变速运动，则中间时刻的瞬时速度就不一定等于平均速度，所以甲同学获得的速度并不一定等于C点的瞬时速度，根据平均速度的方法，即 其中Δt越小，越能代表t时刻的瞬时速度，所以乙同学比丙同学得到的瞬时速度更为准确一些，故C错误，D正确。 故选：D。 【变式3】（多选）在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作v﹣t图像的说法中，正确的是（　　） A．只要确定了v﹣t图像中的两点，就可以得到小车运动的v﹣t图像，因此，实验只需要测出两组数据 B．作v﹣t图像时，所取的点越多，图线就越准确 C．作出的v﹣t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以 D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去 【答案】BD 【解答】解：A、该实验要判断小车是否做匀变速直线运动，故需要测出多组数据，故A错误； B、作v﹣t图像时，所取的点越多，图线就越准确，故B正确； C、D、要画出一条直线通过多数点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏离较远的点要舍去，故C错误，D正确； 故选：BD。 过 关 验 收 1．某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。 （1）使用电火花计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤： A.把电火花计时器固定在桌子上 B.安装好纸带 C.松开纸带让物体带着纸带运动 D.接通220V的交流电源 E.按下脉冲输出开关，进行打点 这些步骤正确的排列顺序为A、B、D、　E　 、　C　 。 【答案】（1）E；C。 【解答】解：（1）实验中先把电火花计时器固定在桌子上，安装好纸带，接通220V的交流电源，按下脉冲输出开关，进行打点，松开纸带让物体带着纸带运动，故正确的排列顺序为A、B、D、E、C。 故答案为：（1）E；C。 2．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，电火花打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，试回答： （1）打点计时器的工作电压为　220V　 （选填“8V”或“220V”）。 （2）实验过程中，下列做法正确的是　AD　 （双选题，漏选不得分）。 A．先接通电源，再使小车运动 B．先使小车运动，再接通电源 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 （3）在某次实验中某同学记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，根据图中测得的数据求出小车在B点的速度大小为　0.31　 m/s，C、E间的平均速度为　71　 m/s，小车的加速度大小为　2　 m/s2。 （4）若测量时该同学发现C点已模糊不清，于是他测得AB长为x1，DE长为x4，已知相邻两计数点的时间间隔为T，则小车运动的加速度为　　 （用题目中的字母表示）。 【答案】（1）220V；（2）AD；（3）0.31，0.71，2；（4）。 【解答】解：（1）电火花打点计时器的工作电压为220V。 （2）AB．实验时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，纸带会得到充分利用，纸带上会得到更多的数据，会减小实验误差，故A正确，B错误； CD．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，小车会在长木板上运动更长的距离，纸带上会打出更多的计数点，从而得到更多的数据，故C错误，D正确。 故选：AD。 （3）由题可知，相邻计数点间还有四个点未画出，则相邻读数点的时间为 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可知打点计时器打B点时小车的速度大小为 C、E间的平均速度为 根据逐差法，可得小车的加速度大小为 （4）根据逐差法，可得小车的加速度大小为 故答案为：（1）220V；（2）AD；（3）0.31，0.71，2；（4）。 3．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： （1）如图A、B是实验室常用的两种打点计时器的图片，打点计时器使用的电源为　交流　 （选填交流或直流）电源； （2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是　A　 ； A.先接通电源，后让纸带运动 B.先让纸带运动，再接通电源 C.让纸带运动的同时接通电源 D.先让纸带运动或先接通电源都可以 （3）一小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动。如图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz。 ①图中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝　0.1　 s； ②如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50Hz，则打A点时小车运动的速度大小vA＝　0.34　 m/s，小车运动的加速度大小a＝　0.39　 m/s2。（结果要求保留两位有效数字） 【答案】（1）交流；（2）A；（3）0.1，0.34，0.39。 【解答】解：（1）打点计时器使用的电源均为交流电源。 （2）为了打点稳定并且有效利用纸带，在实验时应先接通电源，打点稳定后再让纸带运动，故A正确，BCD错误。 故选：A。 （3）打点计时器使用的交流电频率为50Hz，可知打点周期为，相邻两个计数点之间还有4个点未画出，可知相邻两个计数点之间的时间间隔为T＝5×0.02s＝0.1s 打A点时小车运动的速度大小 根据逐差公式可得 可得加速度为 代入数据可得 故答案为：（1）交流；（2）A；（3）0.1，0.34，0.39。 4．某次实验用打点计时器交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图所示，相邻的两个计数点间4个点未画出。 （1）如果实验过程中用的打点计时器是电磁打点计时器，那么接通　8　 V的交流电。如果是电火花计时器，那么接通　220　 V的交流电。它们是每隔　0.02　 s打一个点。 （2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上无需测量直接得到的物理量是　B　 。 A.位移 B.时间间隔 C.平均速度 D.瞬时速度 （3）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是　A　 。 A.先接通电源，再让纸带运动 B.先让纸带运动，再接通电源 C.让纸带运动的同时接通电源 D.先让纸带运动或先接通电源都可以 （4）根据打点计时器打出的纸带可以判断物体的运动情况，下列图中表示物体做匀速运动是　B　 。 （5）他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，x4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm。则小车的加速度a＝　0.80　 m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB＝　0.40　 m/s。（结果均保留两伫有效数字） 【答案】（1）8，220，0.02；（2）B；（3）A；（4）B；（5）0.80，0.40。 【解答】解：（1）如果实验过程中用的打点计时器是电磁打点计时器，那么接通8V的交流电。如果是电火花计时器，那么接通220V的交流电。它们是每隔打一个点。 （2）打点计时器是计时仪器，我们可以从纸带上无需测量直接得到的物理量是时间间隔，故B正确，ACD错误。 故选：B。 （3）为了充分利用纸带，.先接通电源，再让纸带运动，故A正确，BCD错误。 故选：A。 （4）纸带上相邻点迹间的距离相等表示物体做匀速运动，故B正确，ACD错误。 故选：B。 （5）由题意可知相邻计数点间的时间间隔为 t＝5T＝5×0.02s＝0.1s 根据逐差法可得小车的加速度为 匀变速直线运动中间时刻速度等于该段的平均速度，则打B点时小车的速度为 故答案为：（1）8，220，0.02；（2）B；（3）A；（4）B；（5）0.80，0.40。 5．为了测定斜面上小车匀变速下滑的加速度，某实验小组利用DIS（数字化信息系统）技术进行实验，如图a所示。当装有宽度为d＝2cm的遮光条的小车经过光电门时，系统就会自动记录挡光时间，并由相应软件计算遮光条经过光电门的平均速度来表示瞬时速度。某次实验中，小车从距离光电门中心为L处由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间为T＝0.04s。（计算结果均保留2位有效数字） （1）计算经过光电门时小车的速度为　0.50　 m/s； （2）试写出计算小车下滑的加速度a的表达式：　　 （用d、T和L表示）； （3）多次改变L，重复上述实验，作出图像，如图b所示，若斜率为k，则小车下滑的加速度a的表达式：　　 。 【答案】（1）0.50；（2）；（3）。 【解答】解：（1）经过光电门时小车的速度为 （2）根据v2＝2aL 可得 （3）根据 可得 由题意可知 可得 故答案为：（1）0.50；（2）；（3）。 6．在“探究匀变速直线运动的特点”实验中，打点计时器使用的是50Hz的交变电流。随着小车的运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点，取A、B、C、D、E五个计数点，在两个相邻的计数点中还有4个点没有画出，那么相邻两个计数点之间的时间间隔为　0.1　 s；测得的距离如图2所示（单位为cm），则小车运动的加速度大小为　2　 m/s；在B点对应的时刻，小车的瞬时速度大小是　1.7　 m/s。 【答案】0.1，2，1.7。 【解答】解：在两个相邻的计数点中还有4个点没有画出，那么相邻两个计数点之间的时间间隔为T＝0.02×5＝0.1s； 由Δx＝at2可知，加速度 a＝＝m/s2＝2m/s2。 B点的瞬时速度等于AC间的平均速度， vB＝＝m/s＝1.7m/s。 故答案为：0.1，2，1.7。 7．某同学用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律。 （1）若其选用的打点计时器利用振针和复写纸实现在纸带上打点，则应按　甲　 （填“甲”“乙”或“丙”）图中的方法连接电源。 （2）关于实验下列说法正确的是　A　 。 A.先接通电源，再使纸带运动 B.先使纸带运动，再接通电源 （3）电火花打点计时器原理与电磁打点计时器相同，其工作时，纸带受到的阻力略　小于　 （选填“大于”或“小于”）电磁打点计时器。 （4）在某次实验中，打点计时器打下如图所示的一条点迹清晰纸带。已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，相邻两计数点间还有四个打点未画出。 由纸带上的数据可知：相邻两个计数点间所对应的时间T＝　0.1　 s；打E点时小车的瞬时速度vE＝　0.25　 m/s（结果保留两位有效数字）； （5）如果当时交变电流的频率是f＝45Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比　偏大　 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）甲；（2）A；（3）小于；（4）0.1，0.25；（5）偏大。 【解答】解：（1）打点计时器接交流电源，故应按甲图中的方法连接电源 （2）在进行实验时应先接通电源再释放纸带 （3）电火花打点计时器原理与电磁打点计时器相同，由于电火花打点计时器工作时是通过火花放电来工作的，所以纸带受到的阻力略小于电磁打点计时器。 （4）相邻计数点间的时间间隔为 打E点时小车的瞬时速度为 （5）如果当时交变电流的频率是f＝45Hz，而做实验的同学并不知道，利用逐差法可知加速度为 时代入的值相比于真实值偏大，从而导致加速度的测量值与实际值相比偏大。 故答案为：（1）甲；（2）A；（3）小于；（4）0.1，0.25；（5）偏大。 8．某物理兴趣小组利用气垫导轨和数字计时器来测量物体的瞬时速度和加速度，实验装置如图所示，遮光条的宽度d＝1.56cm。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间Δt1＝0.156s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.078s。遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝0.8s。（结果均保留一位有效数字） （1）遮光条通过第一个光电门的速度大小为v1＝　0.1　 m/s； （2）遮光条通过第二个光电门的速度大小为v2＝　0.2　 m/s； （3）滑块的加速度大小为　0.125　 m/s2； （4）换用宽度更窄的遮光条，测出的滑块通过光电门时的速率精确度　更高　 （填“更高”“更低”或“不变”）。 【答案】（1）0.1；（2）0.2；（3）0.125；（4）更高。 【解答】解：（1）遮光条通过第一个光电门的速度大小 （2）遮光条通对第二个光电门的速度大小 （3）滑块的加速度大小 （4）由于滑块通过光电门的瞬时速度是用平均速度代替的，因此由可知，当Δx越小，平均速度越接近瞬时速度，故精确度更高。 故答案为：（1）0.1；（2）0.2；（3）0.125；（4）更高。 9．光电门是物理实验中用来测量时间的一种常用设备，如图甲所示，S是光源，K是光接收器，接收器K可记录物体通过光电门所用的时间。如图乙所示，某同学用光电门测量小车沿斜面向下运动的速度和加速度，小车上安装有遮光板，A、B是安装在斜面上不同位置的两个光电门。 （1）若已知遮光板宽度d＝2cm，让小车从斜面顶端以一定的初速度开始沿斜面向下运动，两光电门计时器记录的时间分别为t1＝0.02s，t2＝0.01s，则小车通过A、B两光电门的速度分别为vA＝ 　1.0　 m/s，vB＝ 　2.0　 m/s； （2）在（1）的基础上，又测得挡光片从光电门A遮光结束到光电门B遮光结束的时间为t3＝0.500s。根据a＝ 　　 ，可得小车在AB间的加速度a＝ 　2.0　 m/s2。 【答案】（1）1.0；2.0；（2）；2.0。 【解答】解：（1）小车通过A、B两光电门的速度分别为 （2）小车在AB间的加速度 解得 a＝2.0m/s2 故答案为：（1）1.0；2.0；（2）；2.0。 10．在用打点计时器研究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条纸带如图1所示。A、B、C、D、E、F、G为计数点（任两计数点间有四个点未画出），相邻计数点间时间间隔为0.10s，x1＝1.20cm，x2＝1.60cm，x3＝1.98cm，x4＝2.38cm，x5＝2.79cm，x6＝3.18cm。 （1）根据图1上数据，则打B点时小车的速度是　0.14　 m/s，小车的加速度是　0.40　 m/s2（结果保留2位有效数字）。 （2）某同学用以下办法绘制了小车运动的v﹣t图象：先把纸带每隔T＝0.1s剪断，得到若干段纸条，长度分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6。再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，标出时间。最后根据纸条上端中心位置做一条直线，于是得到v﹣t图象（如图2所示）。 a．t1处应标为　0.1　 s；v1处应标为　　 （此空用第（2）问中的字母表示）； b．请说明利用纸条长度表示瞬时速度所依据的原理　匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段运动的平均速度　 。 【答案】（1）0.14，0.40；（2）a、0.1，；b、匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段运动的平均速度。 【解答】解：（1）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段运动的平均速度，可得打B点时小车的速度为： vB＝＝＝＝m/s＝0.14m/s 由逐差法公式可得小车的加速度为：a＝＝＝＝×10﹣2m/s2＝0.40m/s2 （2）a、t作为时间轴，标出时间为连续相间的时间间隔，且纸带每隔T＝0.1s剪断一段，所以t1处应标为0.1s； 匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段运动的平均速度，所以由平均速度公式可得：v1＝ b、根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段运动的平均速度。 故答案为：（1）0.14，0.40；（2）a、0.1，；b、匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段运动的平均速度。 11．如图，是某实验小组测量重力加速度大小的实验装置。 主要实验步骤： ①测量分液漏斗下端到水桶底部的距离s； ②使漏斗中的水逐滴下落，调整阀门使水滴落到桶底发出声音的同时，下一滴水刚好从漏斗的下端滴落； ③用秒表测量第1个水滴的声音到第n个水滴声音所用的时间t。请回答下列问题： （1）重力加速度大小可表示为g＝　　 （用s、n、t表示）。 （2）为了减少测量误差，可行的措施是 　多测量几次求平均值　 。 【答案】（1）；（2）多测量几次求平均值。 【解答】解：（1）根据自由落体的公式：，则有，由于秒表测量第1和水滴的声音到第n个水滴声音所用的时间为t，则相邻水滴时间间隔，解得： （2）为了减少测量误差，可多测几次求平均值。 故答案为：（1）；（2）多测量几次求平均值。 12．（1）在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是　交流电　 （直流电，交流电），它们是每隔　0.02　 s打一个点。 （2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是　A　 A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是交流电，它们是每隔0.02s打一个点。 （2）开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始运动，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；同时先打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打满点，故BCD错误，A正确。 故选：A 故答案为：（1）交流电，0.02 （2）A 13．在做“研究匀变速直线运动”的实验中： （1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是　弹簧测力计　 。 （2）对于减小实验误差来说，采取下列方法中正确的有　ACD　 （不定项选择）。 A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的加速度尽量小些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算 D．选用各处平整程度，光滑程度相同的长木板做实验 E．实验时尽量让小车靠近打点计时器，释放小车后再打开打点计时器电源 （3）在研究匀变速直线运动实验中，算出小车经过各计数点瞬时速度，为计算加速度，最佳方法是　D　 。 A．根据任意两计数点的速度用公式算出加速度 B．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 C．根据实验数据画出v﹣t图像，量取其倾角α，用a＝tanα求出加速度 D．根据实验数据画出v﹣t图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度 （4）如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02s，其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm。 如表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度。 位置 B C D E F 速度（m/s） 0.737 0.801 　0.864　 　0.928　 0.994 【答案】（1）弹簧测力计；（2）ACD；（3）D；（4）0.864，0.928。 【解答】解：（1）本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计。 （2）A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位，时间间隔为0.1s，用刻度尺测量位移的大小时，误差更小，故A正确； B．小车运动的加速度大小与误差大小无关，故B错误； C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算，有利于减小误差，故C正确； D．选用各处平整程度，光滑程度相同的长木板做实验，则小车做直线运动，长度测量误差小，故D正确； E．实验时尽量让小车靠近打点计时器合理，但释放小车后再打开打点计时器电源，由于小车运动较快，则纸带上的点迹会很少，不利于数据采集处理，应先打开电源再释放小车，故E错误。 故选：ACD。 （3）A．根据任意两计数点的速度用公式算出加速度，只选用两个速度数据，偶然误差的存在可能导致最后结果误差较大。故A错误； B．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度，根据以下运算 可知相当于只选用了两个速度数据，误差较大，故B错误； CD．根据实验数据画出v﹣t图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度，充分利用了所有数据，使误差尽可能减小，是最佳方案，但不能量取其倾角α，用a＝tanα求出加速度，因为v轴和t轴所选的标度不一定相同，tanθ不一定等于图线的斜率，故C错误，D正确。 故选：D。 （4）两相邻计数点之间的时间间隔为 t＝5T＝5×0.02s＝0.1s 根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知D、E两点处小车的瞬时速度分别为 ， 故答案为：（1）弹簧测力计；（2）ACD；（3）D；（4）0.864，0.928。 14．重庆八中实验小组做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。 （1）完成实验后，小明用刻度尺测量纸带点间距离时如图所示，B点的读数是 　3.00　 cm，已知打点计时器每隔0.02s打一个点，则B点对应的速度vB＝ 　1.35　 m/s。（结果保留三位有效数字） （2）该实验小组中的四位同学利用同一条纸带，分别作出了如图所示的四幅v﹣t图像，其中最规范的是（ 　A　 ） A． B． C． D． （3）如图所示，为正确操作后获得一条纸带，建立以计数点O为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则小车加速度的表达式是（ 　B　 ） A． B． C． 【答案】（1）3.00，1.35；（2）A；（3）B。 【解答】解：（1）由图可知，B点的读数为3.00cm； 由于相邻两计数点间的时间间隔为0.02s，所以B点对应的速度 （2）描绘图像时取坐标标度的时候不能随意，要使得大部分点落在整个坐标区域中，描完点后，先大致地判断这些点是不是在一条直线上，然后画一条直线，让这些点均匀地分布在这条直线的两侧，误差太大的点，可以舍弃。故BCD错误，A正确。 故选：A。 （3）相邻两计数点间的时间间隔为 t＝5T 根据逐差法可得小车加速度的表达式为 ，故ACD错误，B正确。 故选：B。 故答案为：（1）3.00，1.35；（2）A；（3）B。 15．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中： （1）小明同学在实验中得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个点取一个计数点，依打点先后编为0、1、2、3、4。由于不小心，纸带被撕断了，如图所示。请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是 　C　 。 （2）小兰同学打出的一条纸带如图所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s。则实验时纸带的 　左　 端是和小车相连的。（选填“左”或“右”）；打点计时器打下C点时小车的速度大小为 　1.50　 m/s。（结果保留三位有效数字） 【答案】（1）C；（2）左，1.50。 【解答】解：（1）根据逐差公式可得 x34﹣x23＝x23﹣x12＝x12﹣x01 将x12＝44.0mm、x01＝36.0mm代入可得 x34＝60.0mm 故选：C。 （2）因为小车速度增大，所以纸带的左端与小车相连。 打下C点时小车的速度大小 故答案为：（1）C；（2）左，1.50。 16．学生利用如图1所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。完成下列有关问题： （1）实验室提供如图2甲、乙两种打点计时器，某实验小组决定使用电火花计时器，则应选用图中的 　乙　 （选填“甲”或“乙”）计时器。 （2）另一实验小组使用的是电磁打点计时器，图3中接线正确的是 　乙　 （选填“甲”或“乙”）。 （3）实验中，把打点计时器接50Hz交流电，打出的一条纸带如图3，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点之间有四个点未画出，各点间的距离如图所示，则在打D点时，小车的瞬时速度为 　0.34　 m/s，并可求得小车的加速度大小为 　0.40　 m/s2。（计算结果都保留两位有效数字） （4）某实验小组利用打点计时器研究两个物体的运动，分别得到2条纸带，对每条纸带，依次每5个点取1个计数点，并在各计数点处将其剪断，然后将这些剪断的纸条粘贴在相同的坐标纸上，最后将纸条上端中心连起来，由图可判断图4中的加速度 　小于　 图5中的加速度（选填“大于”，“小于”或“等于”）。 【答案】（1）乙； （2）乙； （3）0.34；0.40； （4）小于。 【解答】解：（1）图2中甲为电磁打点计时器，乙为电火花计时器，故选乙； （2）打点计时器使用交流电源，应该接在交流电的接头上，故接线正确的是乙； （3）相邻计数点之间有四个点未画出，则相邻两个计数点间的时间为 T＝0.02s×5＝0.1s 打D点时小车的瞬时速度为 ＝ 故小车的瞬时速度为0.34m/s 小车的加速度大小为 ＝； 故小车的加速度大小为0.40m/s2； （4）图4即为速度—时间图像，速度—时间图像的斜率表示加速度 故图4中的加速度小于图5中的加速度。 本题答案为：（1）乙；（2）乙；（3）0.34；0.40；（4）小于。 17．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带（如图1所示），纸带上两相邻计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。 （1）读出刻度尺在C点的示数 　3.13　 cm，C点的瞬时速度大小为 　0.23　 m/s。（结果均保留两位有效数字） （2）要测量小车的速度，除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外，还必须使用的测量工具是 　刻度尺　 。 （3）关于该实验的具体操作，下列说法正确的是 　BC　 。 A．一定要保证释放纸带的同时，接通电源 B．应先接通电源，再释放纸带 C．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 D．只打出一条纸带就够了 （4）如图2是学生即将释放小车之前的实验装置图。该装置图中有几处明显错误，试写出其中的3条： a． 　打点计时器接直流电源　 ； b． 　细线没有与平板平行　 ； c． 　小车离打点计时器太远　 。 【答案】（1）3.13；0.23；（2）刻度尺；（3）BC；（4）打点计时器接直流电源；细线没有与平板平行；小车离打点计时器太远 【解答】解：（1）刻度尺的分度值为1mm，读出刻度尺在C点的示数3.13cm，纸带上两相邻计数点间还有四个点未画出 则T＝5×0.02s＝0.1s C点的瞬时速度大小为 （2）要测量小车的速度，依据中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度，而平均速度等于位移与时间的比值，因此除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是刻度尺。 （3）AB．为了充分利用纸带，应先接通电源，再释放纸带，故A错误，B正确； C．纸带上打点密集说明，说明在相等的时间内物体运动的位移越小，纸带运动的速度较小，故C正确； D．该实验应该多打几条纸带，选一条点迹清晰的纸带，进行数据处理，故D错误。 故选：BC。 （4）a．打点计时器接直流电源； b.细线没有与平板平行； c.小车离打点计时器太远。 故答案为：（1）3.13；0.23；（2）刻度尺；（3）BC；（4）打点计时器接直流电源；细线没有与平板平行；小车离打点计时器太远 18．某实验小组去实验室，用如图1所示装置，探究小车做匀变速直线运动的规律。 （1）本实验中还需要的器材有 　B　 。（填选项前的字母） A．天平 B．刻度尺 C．秒表 （2）电火花打点计时器所接的电源应为 　220　 V的 　交流　 （填“交流”或“直流”）电源。 （3）某同学某次测量中得到的一段纸带如图2所示，A、B、C、D为四个计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，由于C点模糊不清，只测出了AB间的距离为x1，BD间的距离为x，则本次小车加速度大小为 　　 。 【答案】（1）B；（2）220；交流；（3） 【解答】解：（1）研究匀变速直线运动，不需要知道物体质量，不用天平，时间可通过计时点计算，不用秒表，需要测量计数点间的距离，要用刻度尺，故AC错误，B正确。 故选：B。 （2）电火花打点计时器所接的电源为交流电源，电压为220V。 （3）BC间距为x2，CD间距为x3，则有 x2+x3＝x ， 解得 故答案为：（1）B；（2）220；交流；（3） 19．（1）在做探究匀变速直线运动的实验中，给你以下器材：打点计时器与纸带（包括低压交流电源、导线）、复写纸、秒表、小车、槽码、细绳、一端带有定滑轮的长木板。其中不需要的器材是 　秒表　 ，还需要增加的测量器材是 　刻度尺　 。 （2）如图所示为实验室常用的两种计时器，其中甲装置用的电源是 　C　 。 A．交流220V B．直流220V C．交流约为8V D．直流约为8V 【答案】（1）秒表；刻度尺；（2）C 【解答】解：（1）打点计时器记录了小车的运动时间，因此不需要秒表；为了得到小车的运动规律，还需要刻度尺来测量计数点之间的距离，用来计算速度和加速度，所以需要用到刻度尺； （2）电火花打点计时器使用的是220V的交流电源，而电磁打点计时器使用的是约8V的交流电源，而甲装置是电磁打点计时器，故C正确，ABD错误； 故选：C。 故答案为：（1）秒表；刻度尺；（2）C 学科网（北京）股份有限公司 $