第二单元 第 4 课时 面积单位（一）（讲义）2026-2027学年四年级上册数学（苏教版）

本讲义聚焦小学数学面积单位（一）核心知识点，系统梳理平方厘米、平方分米的概念建立与表象感知，承接周长及面积初步认知，掌握用统一面积单位测量图形面积的方法，为后续平方米认识及面积计算筑牢基础。 该资料以量感、空间观念为核心，通过“指甲盖1平方厘米、手掌1平方分米”的表象建立法培养直观认知，结合铺摆测量法、数格计数法提升几何直观，分层练习与易错点预警设计助力课中教学实施，课后可帮助学生查漏补缺，深化知识理解。

第 4 课时 面积单位（一） 第一部分 课时核心素养与新知建构 1 一、新知脉络全景梳理 1 二、核心解题方法图谱记忆 2 三、课时数学思想与素养提升 2 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 3 考点一：平方厘米的认识与表象建立 3 考点二：平方分米的认识与单位换算 5 考点三：用面积单位测量图形面积 6 考点四：面积单位的实际应用 9 第三部分 高频易错预警与避坑指南 10 易错点 1：面积单位与长度单位混淆 10 易错点 2：面积单位换算进率记错，误记为 10 10 易错点 3：测量面积时，用长度单位直接计算，不统一单位 11 易错点 4：数方格计算面积时，半格处理错误，漏数、多数 11 易错点 5：生活中面积单位选择错误，与物体大小不匹配 11 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 12 一、基础夯实达标练（6 题） 12 二、能力拓展提升练（4 题） 12 三、思维拓展培优练（2 题） 13 四、数学活动拓展 13 第五部分 习题精准解析与知识点睛 14 第一部分 课时核心素养与新知建构 一、新知脉络全景梳理 本课时是苏教版 “周长与面积” 单元的核心度量概念课，承接前 3 课时周长概念、长方形正方形周长计算、面积初步认知的知识基础，正式开启面积度量的核心学习。核心聚焦平方厘米（）、平方分米（）的概念建立、表象感知，掌握用统一面积单位测量图形面积的核心方法，理解统一面积单位的必要性，初步掌握面积单位间的进率换算。全课时围绕量感、空间观念、几何直观、应用意识四条新课标核心素养主线，建立 “必要性感知 — 单位表象建立 — 测量方法掌握 — 单位换算应用 — 生活场景适配” 的完整认知闭环，是面积度量体系的起始根基，为后续平方米认识、长方形正方形面积计算、面积单位换算筑牢核心概念与方法基础。 知识模块 核心内容 关键方法 易错预警 平方厘米的认识 1 平方厘米的定义、字母表示、生活表象建立、适用场景 参照物对比法、表象建立法、场景适配法 与长度单位厘米混淆，1 平方厘米的表象建立错误 平方分米的认识 1 平方分米的定义、字母表示、与平方厘米的进率换算、生活表象 类比迁移法、单位换算法、实物感知法 换算进率记错（误记为 10），与长度单位分米混淆 面积单位测量法 用统一面积单位铺摆测量图形面积，数方格计数法，半格的处理规则 铺摆测量法、数格计数法、凑整计算法 测量时单位不统一，数格漏数、多数，半格处理错误 面积单位的实际应用 生活中根据物体表面大小选择合适的面积单位，估测与实测结合 场景适配法、估测验证法、单位选择法 单位选择与物体大小不匹配，估测偏差过大 二、核心解题方法图谱记忆 方法名称 适用题型 操作路径 技巧口诀 表象建立法 面积单位概念认知 找生活中 1 个单位的参照物→触摸感知大小→闭眼记忆表象 指甲盖 1 平方厘米，手掌 1 平方分米，大小记心里 铺摆测量法 规则图形面积测量 选统一单位→沿图形边缘铺摆→数铺满的单位个数→得面积 铺摆不留缝，不重叠，数清个数得面积 数格计数法 方格图面积计算 数满格数量→半格凑整→总格子数 = 面积数 满格算 1，半格凑 1，数清格子算面积 单位换算法 平方厘米与平方分米换算 高级单位化低级单位乘进率 100→低级单位化高级单位除以进率 100 平方分米换平方厘米，乘 100；反之除以 100 场景适配法 生活中面积单位选择 看物体表面大小→小面选平方厘米，中面选平方分米→验证合理性 小面平方厘米，中面平方分米，大面再用平方米 三、课时数学思想与素养提升 1. 统一度量思想：面积测量的核心前提 核心要义：比较两个图形的面积大小，必须用统一的面积单位去测量，否则无法准确比较。通过 “用不同大小的方格测量同一图形，结果数字不同” 的冲突，让学生理解统一度量单位的必要性，建立标准化的面积测量意识，是量感培育的核心基础。 典型范式：用 1 平方厘米的小正方形和 1 平方分米的大正方形分别测量同一个文具盒封面，得到的数量完全不同，从而理解必须用统一单位测量，才能得到准确的面积数值。 2. 模型思想：面积单位的标准化建模 核心要义：将 “边长为 1 的正方形的面积” 作为面积度量的基本模型，定义出 1 平方厘米、1 平方分米的标准单位，用标准化的模型去量化所有图形的面积，实现从直观感知到精准度量的跃升，是模型意识在几何测量领域的核心体现。 典型范式：1 平方厘米的标准模型是 “边长 1 厘米的正方形”，1 平方分米的标准模型是 “边长 1 分米的正方形”，所有图形的面积都可以用这个标准模型的个数来表示。 3. 数形结合思想：抽象单位的直观建构 核心要义：将抽象的面积单位概念，转化为看得见、摸得着的正方形实物、方格图，借助直观的图形、实物建立单位表象，通过铺摆、数格的操作，将抽象的面积测量转化为直观的计数，实现数与形的深度结合，是几何直观培育的核心路径。 典型范式：在方格纸上画边长 1 厘米的正方形，直观看到 1 平方厘米的大小；用 1 平方厘米的小正方形在长方形里铺摆，直观看到长方形的面积是由多少个 1 平方厘米的小正方形组成的。 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 考点一：平方厘米的认识与表象建立 典型例题 1（基础层级）—— 平方厘米的定义与表象 题目：填空：边长是（ ）的正方形，面积是 1 平方厘米，记作（ ）。生活中（ ）的表面面积大约是 1 平方厘米。 思路点拨： ① 回忆面积单位的定义：边长为 1 个长度单位的正方形，面积就是 1 个对应的面积单位，因此边长是 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米； ② 明确字母表示：平方厘米的标准记作是，c 代表厘米，右上角的 2 代表平方； ③ 生活表象匹配：找边长接近 1 厘米的物体表面，比如大拇指指甲盖、键盘上的一个按键、一粒纽扣的表面，面积大约都是 1 平方厘米。 【答案】1 厘米；；大拇指指甲盖（答案不唯一，合理即可） 【知识点睛】平方厘米是面积的基本单位，核心定义是：边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米。记作，读作 “平方厘米”。建立 1 平方厘米的表象是本课时的核心基础，一定要结合生活中的实物参照物，通过看、摸、比的方式，牢牢记住 1 平方厘米的实际大小，避免和长度单位厘米混淆：厘米是测量线段长短的长度单位，平方厘米是测量面的大小的面积单位，二者维度完全不同。 典型例题 2（提升层级）—— 平方厘米的适用场景判断 题目：下面物体的表面面积，适合用平方厘米作单位的是（ ） A. 教室地面 B. 数学书封面 C. 一枚邮票 思路点拨： ① 分析每个选项的物体表面大小：教室地面面积非常大，数学书封面面积中等，一枚邮票的表面很小； ② 匹配面积单位的适用场景：平方厘米适合测量较小的物体表面面积，平方分米适合测量中等大小的表面，平方米适合测量较大的表面； ③ 判定结论：一枚邮票的表面很小，适合用平方厘米作单位，选 C。 【答案】C 【知识点睛】选择面积单位的核心原则：根据物体表面的实际大小，选择匹配的单位。平方厘米用于较小的表面，比如邮票、纽扣、指甲盖、橡皮的一个面等；平方分米用于中等大小的表面，比如课本封面、文具盒面、手帕等；平方米用于较大的表面，比如地面、墙面、黑板面等。选择单位时，先估测物体表面的大小，再匹配对应的单位。 典型例题 3（拓展层级）—— 1 平方厘米的大小判断 题目：判断：边长 1 厘米的正方形，周长和面积相等。（ ） 思路点拨： ① 分别计算正方形的周长和面积：周长是厘米，面积是平方厘米； ② 对比二者的意义：周长是 4 厘米，是长度单位，描述的是边线的长短；面积是 1 平方厘米，是面积单位，描述的是面的大小； ③ 判定结论：二者单位不同，意义不同，无法比较大小，说法错误。 【答案】 【知识点睛】周长和面积是两个完全不同的概念，即使数值相同，也不能说相等。周长是一维的长度，用长度单位；面积是二维的大小，用面积单位，单位不同的两个量，无法比较大小。这是几何概念中的高频易错点，必须明确区分二者的本质差异。 考点二：平方分米的认识与单位换算 典型例题 1（基础层级）—— 平方分米的定义与换算 题目：填空：边长是（ ）的正方形，面积是 1 平方分米，记作（ ）。1 平方分米 =（ ）平方厘米。 思路点拨： ① 回忆平方分米的定义：边长是 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米，记作； ② 推导换算关系：1 分米 = 10 厘米，边长 1 分米的正方形，边长也是 10 厘米，面积是平方厘米，因此 1 平方分米 = 100 平方厘米； ③ 验证结论：在 1 平方分米的正方形里，每行可以摆 10 个 1 平方厘米的小正方形，一共可以摆 10 行，总共 10×10=100 个，因此换算进率是 100。 【答案】1 分米；；100 【知识点睛】平方分米是比平方厘米大一级的面积单位，核心定义是：边长 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米。记作，读作 “平方分米”。面积单位的换算进率是本课时的核心重点，1 平方分米 = 100 平方厘米，推导逻辑是：长度单位进率是 10，面积单位是长度单位的平方，因此进率是 10×10=100，千万不能和长度单位的进率 10 混淆。 典型例题 2（提升层级）—— 面积单位换算 题目：单位换算： （1）3 平方分米 =（ ）平方厘米 （2）500 平方厘米 =（ ）平方分米 思路点拨： ① 高级单位化低级单位：平方分米是高级单位，平方厘米是低级单位，1 平方分米 = 100 平方厘米，因此 3 平方分米 = 3×100=300 平方厘米； ② 低级单位化高级单位：平方厘米化平方分米，要除以进率 100，因此 500 平方厘米 = 500÷100=5 平方分米； ③ 换算口诀：高级化低级，乘进率；低级化高级，除以进率。 【答案】（1）300；（2）5 【知识点睛】面积单位换算的核心规则： 1. 换算前提：必须牢记单位间的进率，1 平方分米 = 100 平方厘米； 2. 换算方向：高级单位→低级单位，乘进率 100；低级单位→高级单位，除以进率 100； 3. 易错提醒：面积单位进率是 100，不是 10，不要和长度单位的换算混淆。 典型例题 3（拓展层级）—— 单位大小比较 题目：在○里填上 “＞”“＜” 或 “=”。 5 平方分米○50 平方厘米 300 平方厘米○3 平方分米 思路点拨： ① 第一题：先统一单位，5 平方分米 = 5×100=500 平方厘米，500 平方厘米＞50 平方厘米，因此填 “＞”； ② 第二题：先统一单位，3 平方分米 = 3×100=300 平方厘米，300 平方厘米 = 300 平方厘米，因此填 “=”； ③ 核心逻辑：比较面积大小时，单位不同必须先统一单位，再比较数值大小。 【答案】＞；= 【知识点睛】带单位的大小比较，核心步骤是 “先统一单位，再比较数值”。统一单位时，优先把高级单位换算成低级单位，或者把低级单位换算成高级单位，只要单位统一，就能准确比较。注意不能直接看数值大小，忽略单位的差异，比如 5 平方分米和 50 平方厘米，数值 5＜50，但单位不同，实际大小是 5 平方分米更大。 考点三：用面积单位测量图形面积 典型例题 1（基础层级）—— 铺摆法测量长方形面积 题目：用 1 平方厘米的小正方形拼接成一个大的长方形，测量长方形的面积。 思路点拨： ① 测量原理：图形的面积等于它所包含的面积单位的个数，用 1 平方厘米的小正方形铺满长方形，有多少个小正方形，面积就是多少平方厘米； ② 铺摆要求：小正方形之间不能重叠，不能留空隙，必须刚好铺满整个长方形； ③ 计数方法：可以一行一行数，每行 5 个，3 行一共 15 个，也可以用长的厘米数乘宽的厘米数，直接得到个数。 【答案】15 平方厘米 【知识点睛】用面积单位测量图形面积的核心方法是铺摆法，操作要点：① 选择统一的面积单位，本题用 1 平方厘米的小正方形；② 铺摆时不留空隙、不重叠，刚好铺满图形；③ 数出铺满的小正方形个数，个数就是图形的面积数值，单位和测量用的面积单位一致。这种方法是面积测量的基础，也是后续长方形面积公式推导的核心直观依据。 典型例题 2（提升层级）—— 数方格法计算面积 题目：下面每个小方格的面积是 1 平方厘米，写出下面图形的面积。 思路点拨： ① 明确数格规则：每个满格按 1 平方厘米算，两个半格可以凑成 1 个满格，按 1 平方厘米算； ② 数满格数量：数出图形覆盖的满格有 10 个； ③ 数半格数量：数出半格有 4 个，4 个半格 = 2 个满格； ④ 计算总面积：10+2=12 个满格，因此面积是 12 平方厘米。 【答案】12 平方厘米 【知识点睛】数方格法计算面积的核心规则： 1. 前提：每个小方格的面积是 1 个统一的面积单位； 2. 计数规则：满格算 1 格，大于等于半格的算 1 格，小于半格的舍去； 3. 总面积 = 满格数 + 半格凑整的格数，最终数值就是面积，单位和方格的面积单位一致。 数方格法是计算不规则图形面积的基础方法，核心是统一标准、准确计数。 典型例题 3（拓展层级）—— 方格图中画指定面积的图形 题目：在方格纸上（每个小方格面积 1 平方厘米），画一个面积是 8 平方厘米的长方形。 思路点拨： ① 先确定长方形的长和宽：长方形面积 = 长 × 宽，面积 8 平方厘米，长和宽都是整数厘米，因此可能的组合是长 8 厘米、宽 1 厘米，或者长 4 厘米、宽 2 厘米； ② 选择其中一种组合，比如长 4 厘米、宽 2 厘米，在方格纸上绘制； ③ 绘制验证：长占 4 个小方格的边长，宽占 2 个小方格的边长，铺满后正好是 4×2=8 个小方格，面积 8 平方厘米。 【答案】长 4 厘米、宽 2 厘米的长方形（或长 8 厘米、宽 1 厘米的长方形），画图略 【知识点睛】已知面积画长方形，核心是先根据面积确定长和宽的整数组合，再在方格纸上绘制。绘制时要注意：长和宽的长度对应方格的边长数，面积对应的是方格的个数，画完后要数方格验证面积是否符合要求。 考点四：面积单位的实际应用 典型例题 1（基础层级）—— 生活中面积单位的选择 题目：在括号里填上合适的面积单位（平方厘米、平方分米）。 （1）橡皮的一个面的面积约 6（ ） （2）课桌桌面的面积约 24（ ） （3）一枚邮票的面积约 8（ ） （4）手帕的面积约 4（ ） 思路点拨： ① 先判断每个物体表面的大小：橡皮面、邮票面很小，课桌桌面、手帕面中等大小； ② 匹配单位：小的表面用平方厘米，中等的表面用平方分米； ③ 依次填写：（1）平方厘米；（2）平方分米；（3）平方厘米；（4）平方分米。 【答案】（1）平方厘米；（2）平方分米；（3）平方厘米；（4）平方分米 【知识点睛】生活中选择面积单位，核心是结合生活经验，建立单位的表象：1 平方厘米大约是指甲盖大小，1 平方分米大约是手掌大小。比指甲盖大一些的小物体表面用平方厘米，接近手掌大小的中等物体表面用平方分米。填写后可以反向验证，比如课桌桌面 24 平方厘米，只有 24 个指甲盖大，明显不符合实际，因此必须是平方分米。 典型例题 2（提升层级）—— 实际测量计算 题目：一个长方形文具盒，长 20 厘米，宽 8 厘米，它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 思路点拨： ① 计算面积：长方形面积 = 长 × 宽，代入数值 20×8=160 平方厘米； ② 单位换算：1 平方分米 = 100 平方厘米，160 平方厘米 = 160÷100=1.6 平方分米； ③ 验证：1.6 平方分米 = 160 平方厘米，换算正确。 【答案】面积是 160 平方厘米，合 1.6 平方分米 【知识点睛】实际测量计算的步骤：① 用长度单位测量出图形的长和宽；② 用面积公式计算出面积，单位是对应的面积单位；③ 根据需要进行单位换算。计算时要注意单位的对应，长和宽用厘米，面积单位就是平方厘米，不要混淆长度单位和面积单位。 典型例题 3（拓展层级）—— 错中求解 题目：小明计算一个长 20 厘米的长方形的面积时，把长的单位 “厘米” 错看成了 “分米”，计算出的面积是 40 平方分米，正确的面积应该是多少平方厘米？ 思路点拨： ① 抓住不变量：长方形的宽没有看错，先根据错误的计算求出宽； ② 错误的计算：长 20 分米，宽 = 40÷20=2 分米； ③ 正确的单位换算：宽 2 分米 = 20 厘米，长 20 厘米； ④ 正确的面积：20×20=400 平方厘米。 【答案】400 平方厘米 【知识点睛】单位看错的错中求解问题，核心是先通过错误的计算求出不变的量（宽），再统一单位，最后计算正确的面积。解题的关键是抓住 “宽没有变化” 这个不变量，先求出宽，再进行单位换算和正确计算。 第三部分 高频易错预警与避坑指南 易错点 1：面积单位与长度单位混淆 错误范式：描述橡皮的面积时，说 “橡皮的面积是 5 厘米”，用长度单位描述面积。 成因剖析：对面积和长度的概念本质理解不清，没有建立 “长度是线的长短，面积是面的大小” 的清晰区分，单位类型混淆。 避坑方案：牢记核心区分：长度单位（厘米、分米）描述线段的长短，面积单位（平方厘米、平方分米）描述面的大小；描述面积时，必须用面积单位，绝对不能用长度单位。 易错点 2：面积单位换算进率记错，误记为 10 错误范式：计算 3 平方分米 = 30 平方厘米，把面积单位进率当成了 10。 成因剖析：和长度单位的进率 10 混淆，没有理解面积单位进率的推导逻辑，只是死记硬背，导致记错。 避坑方案：牢记面积单位进率的推导：1 分米 = 10 厘米，1 平方分米 = 10×10=100 平方厘米；面积单位进率是 100，长度单位进率是 10，二者必须严格区分；换算时先想进率，再计算。 易错点 3：测量面积时，用长度单位直接计算，不统一单位 错误范式：测量长 1 分米、宽 5 厘米的长方形面积，直接计算 1×5=5 平方厘米，单位不统一就计算。 成因剖析：审题不仔细，忽略了长和宽的单位不同，没有先统一单位就直接计算，导致结果错误。 避坑方案：计算面积前，先检查长和宽的单位是否统一，单位不同的先转换成相同单位，再计算面积；计算结果的单位和统一后的长度单位对应，比如长和宽都转换成厘米，面积单位就是平方厘米。 易错点 4：数方格计算面积时，半格处理错误，漏数、多数 错误范式：数方格时，把半格直接舍去，或者把两个半格算成 2 格，导致面积计算错误。 成因剖析：对数方格的规则掌握不牢，没有掌握半格的凑整方法，计数时粗心大意，漏数、多数。 避坑方案：牢记数格规则：满格算 1 格，两个半格凑 1 格，小于半格舍去；数格时按顺序数，一行一行数，避免漏数、多数；数完后再核对一遍，确保计数准确。 易错点 5：生活中面积单位选择错误，与物体大小不匹配 错误范式：教室地面的面积用平方分米作单位，橡皮的面积用平方米作单位。 成因剖析：没有建立面积单位的生活表象，对 1 平方厘米、1 平方分米的实际大小没有清晰的认知，导致单位选择完全错误。 避坑方案：牢记生活中的参照物：1 平方厘米≈指甲盖大小，1 平方分米≈手掌大小，1 平方米≈一块地砖大小；选择单位时，先想物体表面的大小，再匹配对应的参照物，选择合适的单位。 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 一、基础夯实达标练（6 题） 1. 填空： （1）边长是 1 厘米的正方形，面积是（ ），记作（ ）。 （2）边长是 1 分米的正方形，面积是（ ），记作（ ）。 （3）1 平方分米 =（ ）平方厘米。 2. 判断：面积单位比长度单位大。（ ） 3. 单位换算： （1）2 平方分米 =（ ）平方厘米 （2）400 平方厘米 =（ ）平方分米 4. 一个长方形长 6 厘米，宽 3 厘米，面积是（ ）平方厘米。 5. 每个小方格面积是 1 平方厘米，一个图形占了 8 个满格和 2 个半格，它的面积是（ ）平方厘米。 6. 在括号里填上合适的面积单位：数学书封面的面积约 3（ ）。 二、能力拓展提升练（4 题） 7. 用 1 平方厘米的小正方形铺摆一个长 7 厘米、宽 4 厘米的长方形，需要多少个小正方形？面积是多少？ 8. 一块正方形手帕，边长 2 分米，它的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？ 9. 在○里填上 “＞”“＜” 或 “=”： 7 平方分米○70 平方厘米 500 平方厘米○5 平方分米 10. 下面每个小方格面积是 1 平方厘米，画出一个面积是 10 平方厘米的长方形。 三、思维拓展培优练（2 题） 11. 一个长方形的面积是 24 平方厘米，它的长和宽可能是多少厘米？（长和宽都是整数） 12. 小明把一个长方形的长从 10 厘米增加到 12 厘米，宽不变，面积增加了 12 平方厘米，原来长方形的面积是多少平方厘米？ 四、数学活动拓展 实践活动：测量身边物体的面积 活动任务： 1. 在家中找 3 个物体（如橡皮、课本、桌面）； 2. 先估测它们的表面面积，选择合适的面积单位； 3. 用直尺测量长和宽，计算出实际面积； 4. 对比估测和实际结果，说一说你的发现。 要求：动手测量，规范选择单位，准确计算，体会面积单位在生活中的应用。 第五部分 习题精准解析与知识点睛 一、基础夯实达标练解析 1. 【答案】 （1）1 平方厘米； （2）1 平方分米； （3）100 思路点拨： ① 回忆面积单位的定义，边长 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米，记作； ② 边长 1 分米的正方形面积是 1 平方分米，记作； ③ 面积单位进率，1 平方分米 = 100 平方厘米。 【知识点睛】本题考查面积单位的核心定义和换算进率，是本课时的基础知识点，必须准确记忆。 2. 【答案】 思路点拨： ① 面积单位和长度单位是不同类型的单位，描述的是不同的量； ② 面积单位描述面的大小，长度单位描述线的长短，二者无法比较大小； ③ 因此说法错误。 【知识点睛】不同类型的单位无法比较大小，这是数学中的基本规则，面积单位和长度单位属于不同维度的单位，不能说谁大谁小。 3. 【答案】 （1）200；（2）4 思路点拨： ① 高级单位化低级单位，乘进率 100，2×100=200； ② 低级单位化高级单位，除以进率 100，400÷100=4； ③ 换算规则：高级化低级乘进率，低级化高级除以进率。 【知识点睛】面积单位换算的核心规则，牢记进率 100，换算方向不搞错，就能准确计算。 4. 【答案】 18 思路点拨： ① 长方形面积 = 长 × 宽； ② 代入数值：6×3=18 平方厘米； ③ 计算结果单位是平方厘米，和长、宽的长度单位对应。 【知识点睛】基础的长方形面积计算，直接套用公式即可，注意单位的对应，长度单位是厘米，面积单位就是平方厘米。 5. 【答案】 9 思路点拨： ① 数格规则：满格算 1 格，2 个半格凑 1 格； ② 8 个满格 = 8 平方厘米，2 个半格 = 1 平方厘米； ③ 总面积 = 8+1=9 平方厘米。 【知识点睛】数方格计算面积的核心规则，半格要凑整计算，不能直接舍去，这是高频易错点。 6. 【答案】 平方分米 思路点拨： ① 数学书封面的大小接近手掌大小，1 平方分米大约是手掌大小； ② 3 平方厘米太小，3 平方米太大，都不符合实际； ③ 因此选择平方分米作单位。 【知识点睛】生活中面积单位的选择，要结合生活经验和单位表象，选择符合实际的单位。 二、能力拓展提升练解析 7. 【答案】 需要 28 个小正方形，面积是 28 平方厘米 思路点拨： ① 长方形面积 = 长 × 宽，7×4=28 平方厘米； ② 每个小正方形面积是 1 平方厘米，因此需要 28 个小正方形； ③ 铺摆时每行 7 个，4 行，一共 28 个，刚好铺满。 【知识点睛】铺摆法测量面积，本质是长方形面积公式的直观体现，小正方形的个数就是面积的数值，单位和小正方形的面积单位一致。 8. 【答案】 面积是 4 平方分米，合 400 平方厘米 思路点拨： ① 正方形面积 = 边长 × 边长，2×2=4 平方分米； ② 单位换算：4 平方分米 = 4×100=400 平方厘米； ③ 验证：400 平方厘米 = 4 平方分米，换算正确。 【知识点睛】正方形面积计算和单位换算的综合应用，先计算面积，再进行单位换算，注意换算方向和进率。 9. 【答案】 ＞；= 思路点拨： ① 第一题：7 平方分米 = 700 平方厘米，700＞70，因此填 “＞”； ② 第二题：5 平方分米 = 500 平方厘米，500=500，因此填 “=”； ③ 核心：先统一单位，再比较数值大小。 【知识点睛】带单位的大小比较，必须先统一单位，再比较，不能直接看数值大小，忽略单位差异。 10. 【答案】 长 10 厘米、宽 1 厘米的长方形，或长 5 厘米、宽 2 厘米的长方形，画图略 思路点拨： ① 面积 10 平方厘米，长和宽都是整数，因此长 × 宽 = 10； ② 可能的组合：10×1=10，5×2=10； ③ 任选一种，在方格纸上画出即可，长和宽对应方格的边长数。 【知识点睛】已知面积画长方形，先确定长和宽的整数组合，再绘制，画完后数方格验证面积是否正确。 三、思维拓展培优练解析 11. 【答案】 长 24 厘米、宽 1 厘米；长 12 厘米、宽 2 厘米；长 8 厘米、宽 3 厘米；长 6 厘米、宽 4 厘米 思路点拨： ① 长方形面积 = 长 × 宽 = 24 平方厘米，长和宽都是正整数； ② 找出乘积为 24 的所有整数组合：24×1=24，12×2=24，8×3=24，6×4=24； ③ 因此共有 4 种可能的长和宽组合。 【知识点睛】长方形面积与长、宽的关系，面积固定时，长和宽的组合有多种，只要乘积等于面积即可，考查对面积公式的灵活应用。 12. 【答案】 60 平方厘米 思路点拨： ① 长增加了 12-10=2 厘米，宽不变，面积增加了 12 平方厘米； ② 增加的面积 = 增加的长 × 宽，因此宽 = 12÷2=6 厘米； ③ 原来的面积 = 原来的长 × 宽 = 10×6=60 平方厘米； ④ 验证：现在的面积 = 12×6=72 平方厘米，72-60=12 平方厘米，符合题意。 【知识点睛】面积变化的问题，核心是抓住不变量（宽不变），用增加的面积除以增加的长，求出宽，再计算原来的面积，考查对面积公式的逆向应用。 四、数学活动拓展解析 活动参考过程： 1. 示例：橡皮，估测面积约 6 平方厘米，实际测量长 3 厘米、宽 2 厘米，面积 3×2=6 平方厘米； 2. 数学课本，估测面积约 3 平方分米，实际测量长 21 厘米、宽 15 厘米，面积 315 平方厘米 = 3.15 平方分米； 3. 发现：估测和实际测量的结果接近，选择合适的面积单位能更准确地描述物体表面的大小，数学和生活联系紧密。 【知识点睛】通过实际测量与估测，能深化对面积单位表象的建立，提升量感和应用意识，体会数学在生活中的实用价值。 1 学科网（北京）股份有限公司 $