第28章 圆 章末复习 易错集训-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(冀教版·新教材)

该初中数学圆的章末复习课件系统梳理了圆的核心知识，涵盖弧与半圆的关系、等弧判定、圆心角与弦的关系、内接四边形性质、外心确定及扇形面积计算等，通过易错集训题将分散知识点串联，帮助学生构建完整的圆知识网络。 其亮点在于聚焦易错点设计多样化练习，如概念辨析题培养抽象能力，阴影面积计算题提升推理能力，点与圆位置关系题发展逻辑思维。分层题目设计满足不同学生需求，助力巩固知识，也为教师提供精准复习方向，提升教学效率。

2 第二十八章　圆 章末复习 易错集训 3 1. 下列说法：①半圆是弧；②所对的弦长相等的两条弧是等弧；③如果圆心角相等，那么它们所对的弦一定相等；④等弧所对的圆心角相等. 其中正确的有 （　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 4 2. 如图，已知点A（0，3），B（2，1），C都在平面直角坐标系中，则△ABC的外心在 （　　） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 原点O处 D. y轴上 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 5 3. 如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接OA，OB. 若BC=CD，∠C=120°，∠D=80°，则∠AOB的度数为 （　　） A. 100° B. 115° C. 120° D. 135° A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 6 4. （承德双滦期末）如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O上一个动点（点P不与点A，B重合），在点P运动的过程中，有如下结论： ①至少存在一点P，使得PA>AB； ②若=2，则PB=2PA； ③∠PAB不是直角； ④∠POB=2∠OPA. 所有正确结论的序号是 （　　） A. ①③ B. ③④ C. ②③④ D. ①②④ B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 7 5. 如图，在Rt△ABC中，∠CAB=36°，斜边AC与量角器的直径重合（点A对应的刻度为0°），将射线BF绕着点B转动，与量角器的外圆弧交于点D，与AC交于点E，若△ABE是等腰三角形，则点D在量角器上对应的刻度为 （　　） A. 72° B. 144° C. 36° D. 72°或144° D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 8 6. 如图，已知∠AOB=90°，∠B=30°，以点O为圆心，OA长为半径作弧交AB于点C，交OB于点D. 若OA=4，则阴影部分的面积为 （　　） A. B. +4 C. - D. 4- A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 9 解析：如图，连接OC. ∵∠AOB=90°，∠B=30°，OA=4， ∴AB=2OA=8，∠OAB=60°. 又∵OA=OC，∴△AOC为等边三角形， ∴∠AOC=60°，∴∠COB=30°，∴CB=CO=4=AB， ∴OC为△AOB的中线，∴S△AOC=S△BOC， ∴阴影部分的面积为 S扇形OAC+S△BOC-S△AOC-S扇形OCD=S扇形OAC-S扇形OCD=-=. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 10 7. （石家庄桥西期末）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，OC⊥BD. 若∠BCO=62°，则∠A的度数为________. 56° 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 8. （廊坊固安模拟）如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为2 cm. 如果点P是⊙O上的一点，且PB=AB，那么PA的长为________cm. 2 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 12 9. [新趋势 多模块综合]如图，在菱形ABCD中，已知∠B=70°，AB=3，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则的长为________. π 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 10. 已知P是⊙O所在平面内一点，若点P到⊙O上的点的最小距离是4 cm，最大距离是9 cm，则⊙O的半径是_______________. 6.5 cm或2.5 cm 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 14 解析：分为两种情况： ①当点P在⊙O内时，如图1， ∵点P到⊙O上的点的最小距离PB=4 cm， 最大距离PA= 9cm， ∴直径AB=4+9=13（cm），∴半径为6.5 cm； ②当点P在⊙O外时，如图2， ∵点P到⊙O上的点的最小距离PB=4 cm， 最大距离PA= 9cm， ∴直径AB=9-4=5（cm），∴半径为2.5 cm. 综上所述，⊙O的半径为6.5 cm或2.5 cm. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 15 16 $