第28章 圆 章末复习 体验中考-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(冀教版·新教材)

该初中数学单元复习课件聚焦“圆”的章末复习，系统梳理圆的性质、扇形面积、弧长计算及与几何图形综合应用等核心知识，通过中考真题解析将知识点串联，帮助学生构建完整的圆知识体系。 其亮点在于精选河北、全国多地中考真题分层设计练习，如折扇面积与角度关系题培养几何直观，正方形与扇形综合题提升推理能力。这种设计兼顾不同水平学生，助力知识巩固，也为教师提供精准复习素材。

2 第二十八章　圆 章末复习 体验中考 3 河北中考真题 1. （2024·河北中考）扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴. 如图，某折扇张开的角度为120°时，扇面面积为S，该折扇张开的角度为n°时，扇面面积为Sn，若m=，则m与n关系的图象大致是 （　　） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 4 2. （2025·河北中考）如图1、图2，正方形ABCD的边长为5. 扇形OEF所在圆的圆心O在对角线BD上，且不与点D重合，半径OE=2，点E，F分别在边AD，CD上，DE=DF（DE≥2），扇形OEF的弧交线段OB于点M，记为. （1）如图1，当AE=3时，求∠EMF的度数； （2）如图2，当四边形OEMF为菱形时，求DE的长； （3）当∠EOF=150°时，求的长. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 5 解：（1）∵四边形ABCD是边长为5的正方形， ∴AD=5，∠ADC=90°. ∵AE=3，∴DE=2. ∵DE=DF，∴DF=2. ∵OE=OF=2，∴DE=DF=OE=OF=2， ∴四边形OEDF为正方形，∴∠EOF=90°， ∴∠EMF=∠EOF=45°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 （2）如图1，连接EF，交BD于点H. ∵四边形OEMF为菱形， ∴OE=EM=OF=MF=2，EH⊥MD. ∵OM=OE=EM=2，∴△OEM为等边三角形， ∴OH=OM=1，∴EH= = . ∵四边形ABCD是边长为5的正方形，∴DB平分∠ADC，∴∠ADB=45°，∴△EDH为等腰直角三角形，∴DH=EH=， ∴DE= =. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 （3）当∠EOF=150°且 是劣弧时，如图 2，的长为 = ； 当∠EOF=150°且 是优弧时，如图 3， 的长为 = . 综上，当∠EOF=150°时，EMF的长为 或 . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 全国中考真题 3. （湖南中考）如图，北京市某处A位于北纬40°（即∠AOC=40°），东经116°，三沙市海域某处B位于北纬15°（即∠BOC=15°），东经116°. 设地球的半径约为R km，则在东经116°所在经线圈上的点A和点B之间的劣弧长约为 （　　） A. πR km B. πR km C. πR km D. πR km C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 9 4. （四川广元中考）如图，CD是⊙O的弦，过圆心O作OA⊥CD，垂足为H，交⊙O于点A，OH∶HA=3∶2，M是上异于C，D的一点，连接CM，DM，则sin ∠CMD的值是 （　　） A. B. C. D. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 10 5. （江苏镇江中考）如图，直线l1⫽l2，直线m分别交l1，l2于点A，B，以A为圆心，AB长为半径画弧，分别交l2，l1于直线m同侧的点C，D，∠ADB=35°，AB=9，则的长等于 （　　） A. 5π B. 4π C. π D. π C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 11 6. （江苏连云港中考）如图，AB是圆的直径，∠1，∠2，∠3，∠4的顶点均在AB上方的圆弧上，∠1，∠4的一边分别经过点A，B，则∠1+∠2+∠3+∠4=________°. 90 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 12 13 $