第27章 反比例函数 周测8-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(冀教版·新教材)

这是一份初中数学第二十七章反比例函数的周测课件，包含选择题、填空题、解答题，覆盖反比例函数表达式、图像性质、与一次函数综合及实际应用等知识点，为学生提供针对性练习支架。 资料特色鲜明，融入生产生活新情境如蓄电池电流电阻关系、曝光量调整等，引导学生用数学眼光观察现实世界，通过函数推理与计算发展数学思维，以实际问题解决提升数学语言表达能力，能帮助学生巩固知识，为教师教学提供有效测评参考。九年级学生面临升学考试，需重点关注函数综合应用，这份周测可助力学生熟悉考点，提升解题能力。

2 第二十七章　反比例函数 周测8（第二十七章） 3 一、选择题（每小题6分，共48分） 1. 若反比例函数的图象经过点（3，-2），则该反比例函数的表达式为 （　　） A. y= B. y=- C. y= D. y=- B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 4 2. （沧州新华期中）点M（x1，y1），N（x2，y2）在反比例函数y= 的图象上，若x1>0>x2，则y1，y2，0的大小关系为 （　　） A. y1>0>y2 B. y1>y2>0 C. y1<y2<0 D. y1<0<y2 A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 5 3.（唐山路北期末）某种蓄电池的电压U（V）为定值，使用蓄电池时，电流I（A）与电阻R（Ω）是反比例函数关系. 当R=5 Ω时，I=8 A，则当R=10 Ω时，I的值是 （　　） A. 4 A B. 5 A C. 10 A D. 2 A A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 6 4. 关于反比例函数y=− ，下列叙述正确的是 （　　） A. 函数图象经过点（-2，-3） B. 函数图象在第一、三象限 C. 当x>-2时，y>3 D. 当x<0时，y随x的增大而增大 D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 7 5.（保定阜平期末）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于点A（1，2），B（-2，-1），则关于x的不等式ax+b> 的解集为 （　　） A. x<-2或0<x<1 B. x<-1或0<x<2 C. -2<x<0或x>1 D. -1<x<0或x>2 C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 8 6. 反比例函数y=-与一次函数y=kx+1在同一坐标系中的图象可能是 （　　） D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 9 7.（唐山丰润期中）已知双曲线y= ，y= 的部分图象如图所示，P是y轴正半轴上一点，过点P作AB⫽x轴，分别交两个图象于点A，B. 若PB=2PA，则k的值为 （　　） A. 8 B. -8 C. 4 D. -4 D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 10 8. 如图，点A，B在反比例函数y=（k>0，x>0）的图象上，过点A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C. 若OM=MN=NC，S△BNC=2，则该反比例函数的表达式为 （　　） A. y= B. y= C. y= D. y= B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 11 解析：如图，连接OB. ∵OM=MN=NC，S△BNC=2，∴S△OBN=4. ∵S△OBN=，∴=4.∵k>0，∴k=8， ∴该反比例函数的表达式为y=. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 12 9. 若反比例函数y=的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是________. 二、填空题（每小题6分，共18分） k> 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 13 10. [新情境 生产生活]一种摄影感光材料的曝光量y（Lx·s）与光圈值x（F）成反比例，其函数图象如图所示. 拍摄时光圈从4 F调整到8 F，则曝光量减少了________Lx·s． 12.5 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 14 11.（衡水冀州期末）如图，在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，点A的坐标为（a，a）. 若曲线y=（x>0）与此正方形的边有交点，则a的取值范围是____________. ≤ a≤+1 解析：∵点A的坐标为（a，a），∴C（a-1，a-1）. 当点C在曲线y=（x>0）上时，则a-1=，解得a=+1（负值舍去）； 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 当点A在曲线y=（x>0）上时，则a=，解得a=（负值舍去）. ∴a的取值范围是≤a≤+1. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 16 12.（10分）已知反比例函数y=（k≠0）图象的一支如图所示，它经过点A（-4，2）. （1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支； （2）求当y<6，且y≠0时，自变量x的取值范围. 三、解答题（共34分） 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 17 解：（1）∵反比例函数y= （k≠0）的图象经过点A（-4，2）， ∴k=（-4）×2=-8. ∴反比例函数的表达式为y=- . 补画该函数图象的另一支如图所示. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 18 （2）当y=6时，6=- ，解得x=-. ∵反比例函数 y=- 在每个象限内，y 随 x 的增大而增大， ∴结合图象，当y<6且y≠0时，x>0或x<-. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 19 13. （12分）（唐山路南期末）如图，直线y=2x+m与双曲线y= （n≠0）交于A，B两点，且点A的坐标为（1，4）. （1）求此直线和双曲线的表达式； （2）过x轴上一点M作平行于y轴的直线l，分别与直线y= 2x+m和双曲线y= （n≠0）交于点P，Q，如果PQ=2QM， 求点M的坐标. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 20 解：（1）∵直线y=2x+m与双曲线y=（n≠0）交于点A（1，4）， ∴4=2×1+m，4=，解得m=2，n=4， ∴直线的表达式为y=2x+2，双曲线的表达式为y=. （2）设M（a，0）. ∵l⫽y轴，∴P（a，2a+2），Q. ∵PQ=2QM，∴ = 2×， 即a2+a-6=0或a2+a+2=0，解得a=-3或a=2， ∴点M的坐标为（-3，0）或（2，0）. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 21 14.（12分）[新情境 生产生活]实验研究发现：初中生在体育课 上运动能力指标（后简称指标）随上课时间的变化而变化. 上课 开始时，随着学生运动，指标开始增大，中间一段时间，指标 保持平稳状态，然后随着体力的消耗，指标开始减小. 指标y随 时间x（min）变化的函数图象如图所示，当0≤x<10和10≤x<20时， 图象是线段；当20≤x≤40时，图象是反比例函数图象的一部分. （1）求出当0≤x<10和20≤x≤40时，所对应的函数表达式. （2）杨老师想在一节课上进行的某项运动教学需要18 min，这项运动需要学生的运动能力指标不低于48才能达到较好的效果，他的教学设计能实现吗？请说明理由. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 22 解：（1）设当0≤x<10时，函数表达式为y=kx+b. 由图象可得解得 ∴当0≤x<10时，函数表达式为y=2x+40. 设当20≤x≤40时，函数表达式为y=， 由图象可得60=，解得m=1 200， ∴当20≤x≤40时，函数表达式为y=. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 23 （2）杨老师的教学设计能实现. 理由如下： 把y=48代入y=2x+40，得48=2x+40，解得x=4. 把y=48代入y=，得48=，解得x=25. ∵25-4=21（min），21>18，∴杨老师的教学设计能实现. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 24 25 $