第27章 反比例函数 章末复习 体验中考-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(冀教版·新教材)

该初中数学课件聚焦第二十七章反比例函数章末复习，系统整合反比例函数的概念、图像性质及实际应用，通过河北及全国中考真题串联知识点，构建从基础计算到综合应用的逻辑脉络。 其亮点在于以中考真题为载体设计分层练习，如基础题（y范围求x范围）、综合题（函数交点与三角形面积计算），培养学生数学思维（运算推理）和数学眼光（抽象实际问题）。助力学生巩固知识，教师精准把握复习重点，提升教学效率。

2 第二十七章　反比例函数 章末复习 体验中考 3 1. （2025·河北中考）在反比例函数y= 中，若2<y<4，则 （　　） A. <x<1 B. 1<x<2 C. 2<x<4 D. 4<x<8 B 河北中考真题 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 4 2. （2024·河北中考）节能环保已成为人们的共识. 淇淇家计划购买500 kW·h电，若平均每天用电x kW·h，则能使用y天. 下列说法错误的是 （　　） A. 若x=5，则y=100 B. 若y=125，则x=4 C. 若x减小，则y也减小 D. 若x减小一半，则y增大一倍 C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 5 3.（2023·河北中考）如图，已知点A（3，3），B（3，1），反比例函数y=（k≠0）图象的一支与线段AB有交点，写出一个符合条件的k的整数值：_______________. 4（答案不唯一） 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 6 4. （湖南中考）对于反比例函数y=，下列结论正确的是 （　　） A. 点（2，2）在该函数的图象上 B. 该函数的图象分别位于第二、四象限 C. 当x<0时，y随x的增大而增大 D. 当x>0时，y随x的增大而减小 D 全国中考真题 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 7 5. （江苏镇江中考）已知点A（-1，y1），B（a，y2）在反比例函数y= 的图象上，若y2>y1，则a的取值范围是 （　　） A. a<-1或a>0 B. -1<a<0 C. a>0 D. a<-1 A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 8 6. （辽宁中考）在电压不变的情况下，电流I（A）与电阻R（Ω）是反比例函数关系. 当R=4时，I=5，则电流I与电阻R之间的函数表达式为I=________. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 9 7.（江苏南京中考）已知反比例函数y= ，则当1≤x≤3时，的最小值是________. 解析：设t= ∵1≤x≤3，∴1≤x2≤9. ∵在t=中，t随x2的增大而减小， ∴当x2=9时，t最小，为=，即的最小值为. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 10 8. （新疆中考）如图，在平面直角坐标系中，直线y=k1x+b（k1≠0）与双曲线y= （k2≠0）交于A（1，4），B（-4，n）两点，过点A作直线AC⊥AB交x轴于点C，连接BC，则△ABC的面积是________. 20 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 解析：∵直线y=k1x+b（k1≠0）与双曲线y=交于A（1,4），B（-4，n）两点， ∴1×4=-4n，∴n=-1，∴B（-4，-1）， 设点C（c，0），则AB2=（1+4）2+（4+1）2=50，AC2=（c-1）2+42=（c-1)2+16,BC2=(c+4)2+12=(c+4)2+1. ∵AC⊥AB，∴BC2=AC2+AB2，∴（c+4）2+1=（c-1）2+16+50，解得c=5，∴C（5,0），∴AC2=（5-1）2+16=32，∴AC=4. ∵AB2=50.∴AB=5， ∴△ABC的面积是AB·AC=×5×4=20. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 9.（山东德州中考）已知点P（a，b）在双曲线y1= 上，点M（6a，b），N（a，c）在双曲线y2= 上. 若|b-c|=2，则点N的坐标为________________. (, ) 或(-) 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 13 解析：∵点P（a，b）在双曲线y1=，∴ab=1. ∵点M（6a，b），N（a，c）在双曲线y2=，∴6ab=ac=k，∴c=6b. ∵=2，∴=2，解得b= 当b=时，a==，c=6b=； 当b=-时，a==-,c=6b=-. ∴点N的坐标为或. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 14 10. （四川遂宁中考）如图，一次函数y=mx+n（m，n为常数，m≠0）的图象与反比例函数y= （k≠0）的图象交于A（-2，-2），B（a，1）两点. （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）结合图形，请直接写出不等式 -x<0的解集； （3）P（0，b）是y轴上的一点，若△ABP是以AB为直 角边的直角三角形，求b的值. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 15 解：（1）∵点A（-2，-2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上， ∴k=（-2）×（-2）=4， ∴反比例函数的表达式为y=. 又∵点B（a，1）在反比例函数y=的图象上，∴a=4，∴B（4，1）. 把点A（-2，-2），B（4，1）代入y=mx+n，得 解得∴一次函数的表达式为y=x-1. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 16 （2）不等式-x<0的解集为-2<x<0或x>2. （3）∵P（0，b）是y轴上的一点，且满足△ABP是以AB为 直角边的直角三角形，直线AB的表达式为y=x-1， ∴设另一条直角边的表达式为y=-2x+b. 当直角顶点是A时，则有-2=-2×（-2）+b，解得b=-6； 当直角顶点是B时，则有1=-2×4+b，解得b=9. 综上所述，b的值为-6或9. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 17 18 $