第25章 图形的相似 章末复习 体验中考-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(冀教版·新教材)

该初中数学单元复习课件系统梳理了“图形的相似”单元知识，涵盖相似三角形的判定、性质、面积计算及位似图形等核心内容，通过中考真题解析串联知识点间的内在联系，帮助学生构建完整的知识体系。 其亮点在于以中考真题为载体设计复习活动，如河北中考题中通过几何证明步骤推导相似三角形关系，培养学生的几何直观和推理能力，不同地区真题的分层练习满足个性化复习需求，有效巩固知识，也为教师提供精准复习教学支持。

2 第二十五章　图形的相似 章末复习 体验中考 3 1. （2025·河北中考）如图，在五边形ABCDE中，AE⫽BC，延长BA，BC，分别交直线DE于点M，N. 若添加下列一个条件后，仍无法判定△MAE∽△DCN，则这个条件是 （　　） A. ∠B+∠4=180° B. CD⫽AB C. ∠1=∠4 D. ∠2=∠3 D 河北中考真题 2 3 4 5 6 1 7 8 9 4 2. （2022·河北中考）如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点A，B的连线与钉点C，D的连线交于点E，则： （1）AB与CD是否垂直？________（填“是”或“否”）. （2）AE=________. 是 2 3 4 5 6 1 7 8 9 5 3. （2024·河北中考）如图，△ABC的面积为2，AD为BC边上的中线，A，C1，C2，C3是线段CC4的五等分点，A，D1，D2是线段DD3的四等分点，A是线段BB1的中点. （1）△AC1D1的面积为________； （2）△B1C4D3的面积为________. 1 7 2 3 4 5 6 1 7 8 9 6 解析：（1）如图，连接B1D1，B1D2，B1C2，B1C3，C3D3. ∵△ABC的面积为2，AD为BC边上的中线， ∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=×2=1. ∵A，C1，C2，C3是线段CC4的五等分点， ∴AC=AC1=C1C2=C2C3=C3C4=CC4. ∵A，D1，D2是线段DD3的四等分点， ∴AD=AD1=D1D2=D2D3=DD3. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 ∵A是线段BB1的中点，∴AB=AB1=BB1. 在△AC1D1和△ACD中， ∴△AC1D1≌△ACD（SAS）， ∴==1， ∴△AC1D1的面积为1. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 （2）在△AB1D1和△ABD中， ∴△A1D1≌△ABD（SAS）， ∴==1，. 由（1）知△AC1D1≌△ACD，∴. 又∵+∴+ ∴C1，D1，B1三点共线，∴=+=1+1=2， 2 3 4 5 6 1 7 8 9 ∴=4=4×2=8. ∵AD1=D1D2=D2D3，=1，∴=3=3×1=3. 在△AC3D3和△ACD中，==3，， ∴△C3AD3∽△CAD，∴=()2=9， ∴=9=9×1=9. ∵AC1=C1C2=C2C3=C3C4，∴= ∴=+=12+3-8=7，∴△B1C4D3的面积为7. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 4. （浙江中考）如图，五边形ABCDE，A′B′C′D′E′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A，A′的坐标分别为（2，0），（3，0）. 若DE的长为3，则D′E′的长为 （　　） A. B. 4 C. D. 5 C 全国中考真题 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 5. （四川攀枝花中考）如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D为BC的中点，CE⊥AB于点E，AD与CE相交于点O，则= （　　） A. B. C. D. B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 12 6. （河南中考）如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在网格线的交点上，D，E分别是边BA，CA与网格线的交点，连接DE，则DE的长为 （　　） A. B. 1 C. D. B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 13 7.（山西中考）黄金分割是汉字结构最基本的规律. 借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、舒展美观. 已知一条分割线的端点A，B分别在习字格的边MN，PQ上，且AB⫽NP，“晋”字的笔画“丶”的位置在AB的黄金分割点C处，且=. 若NP=2 cm，则BC的长为_________cm. （结果保留根号） （-1） 2 3 4 5 6 1 7 8 9 14 8. （江苏南京中考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高，=，则的值是________. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 15 9. （四川眉山中考）如图，在平面直角坐标系中，用12个以点O为公共顶点的相似三角形组成形如海螺的图案，若OA=1，∠OAB=90°，则点G的坐标为________. (-,0) 解析：∵题图中的12个直角三角形是相似三角形， ∴∠AOB==30°. ∴在Rt△AOB中，AB=OB，根据勾股定理，得OA=OB. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 16 同理可得OB=OC,OC=OD，···， ∴OA=（）2OC=（）3OD=···=（）6OG=OG. ∵OA=1，∴OG=， ∴点G的坐标为（-，0）. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 18 $