第25章 图形的相似 数学活动 图形的放大与缩小-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(冀教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“图形的相似”中的位似变换，通过用细木条钉网格构成四边形的实践操作导入，连接相似三角形性质与位似图形原理，搭建从具体操作到抽象概念的学习支架。 其亮点是以实践操作和生活实例（如放大镜）为载体，发展学生的几何直观与推理能力，体现“用数学眼光观察”和“用数学思维思考”。通过推导位似比与面积比关系，帮助学生深化理解，教师使用能提升教学互动性和知识传递效率。

2 第二十五章　图形的相似 数学活动　图形的放大与缩小 3 4 根据上述内容，解决问题： （1）将上面的放大原理补充完整； 5 （2）当=时，图形N是以点O为位似中心，把图形M放大为原来的________倍得到的； （3）若OD=AD=1，AB=A′B=2，图形N的面积为27，求图形M的面积. 解：（1）根据制作方法，得△ODA和△OCA′为等腰三角形， ∴∠DOA= （180°-∠ODA），∠COA′= （180°-∠OCA′）. ∵四边形ABCD为平行四边形，∴BC⫽AD， 6 ∴∠ODA=∠OCA′，∴∠DOA=∠COA′， ∴点O，A，A′在一条直线上. ∵AD⫽A′C，∴△A′OC∽△AOD，∴ = . ∵OC>OD，∴OA′>OA，∴图形N与图形M的位似比大于1， ∴图形N是以点O为位似中心，把图形M放大后的图形. （3）∵OD=AD=1，AB=A′B=2，CD=AB， ∴CD=2，∴ = = =. 由（1）可知，△AOD∽△A′OC，∴ = =， ∴图形M与图形N的位似比为，∴图形M的面积与图形N的面积比为. ∵图形N的面积为27，∴图形M的面积为27× =3. 9 $