24.4 一元二次方程的应用 第3课时-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(冀教版·新教材)

该初中数学课件聚焦一元二次方程的应用，涵盖销售、循环、数字等问题，通过“练基础-练提升-练素养”递进结构，搭建从知识点理解到综合应用的学习支架，帮助学生衔接方程解法与实际问题解决。 其亮点在于融入地方非遗、科技运动会等新情境，以数学眼光观察现实，通过方程建模培养数学思维中的推理能力，用函数与方程等数学语言表达问题。如销售问题结合土布衬衫盈利计算，循环问题关联机器人比赛场次，激发学生兴趣，助力教师实施分层教学。

2 第二十四章　一元二次方程 24.4　一元二次方程的应用 第3课时　其他问题 3 练素养 练基础 练提升 目 录 4 练基础 知识点1　销售问题 1. （石家庄长安期末）一种商品的进货价格为每件40元，若以每件50元的价格售出，平均每月能售出700件. 经市场调研发现，该商品的售价在50元至100元之间时，销售价格每上涨1元，其每月的销售量就会减少10件. 若商场想获得15 000元的月利润，则每件商品的售价应定为多少元？若设每件商品的售价定为x元（50<x<100），则可列方程为 （　　） A. （x-50）（700-10x）=15 000 B. （x-40）（700-10x）=15 000 C. （x-50）［700-10（x-40）］=15 000 D. （x-40）［700-10（x-50）］=15 000 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 5 2. [原创题 燕风赵韵] 石家庄赞皇原村土布纺织技艺被列入河北省非遗名录，而“织娘”们是手艺人，更是“守”艺人. 某工艺品店购入一批原村土布衬衫进行销售，当每件盈利30元时，每星期可以卖出20件. 现需降价处理：每件衬衫售价每降低1元，每星期可以多卖出4件. 设每件衬衫降低x元出售. （1）降价后，每件衬衫盈利________ 元，每星期可卖出________件；（用含x的代数式表示） （2）若该工艺品店每星期销售衬衫的利润要达到1 200元，且更多的让利于顾客，则每件衬衫要降低多少元？ （30-x） （20+4x） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 6 解：（2）根据题意，得（30-x）（20+4x）=1 200. 整理，得x2-25x+150=0. 解得x1=10，x2=15. ∵要更多的让利于顾客，∴x=15. 答：每件衬衫要降低15元. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 3. [新情境 科技发展]（秦皇岛期中）2025世界人形机器人运动会在国家体育场（鸟巢）和国家速滑馆（冰丝带）举办，旨在通过各项比赛展示机器人应用技术的多样性和创新性. 某高校科研团队为了选拔参加本次运动会自由搏击赛的机器人，采用分组单循环赛制（每两个人形机器人之间都只进行一场比赛）. 已知每组x个机器人，且每组共需进行15场比赛，则根据题意可列方程为 （　　） A. x（x-1）=15 B. x（x+1）=15 C. x（x-1）=15 D. x（x+1）=15 A 知识点2　循环问题 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 8 4. 中秋节当天，某聊天群里的每两个成员之间都互发一条祝福信息，共发出132条信息，则这个聊天群里的人数是 （　　） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 9 5. （邢台信都阶段练习）某航空公司与若干个机场合作，在每两个机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共与________个机场合作. 6 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 10 6. ［教材P73T5改编］若一个直角三角形的三边长是三个连续的偶数，则它的面积为 （　　） A. 48 B. 24 C. 36 D. 50 B 知识点3　数字问题 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 11 7. ［教材P73T6改编］有一个两位数，如果个位上的数比十位上的数大1，并且十位上的数的平方比个位上的数也大1，那么这个两位数是________. 23 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 12 8. 如图为某月的月历表，在此月历表上用一个框圈出6个相邻的数. 若圈出的6个数中，最小数与最大数x的积为190，则可列方程为_____________，最大数为_______. x（x-9）=190 19 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 13 9. 某商场销售某种冰箱，每台冰箱的进货价为2 500元. 当每台冰箱的售价为 2 900元时，平均每天能售出8台冰箱. 经市场调查发现，当每台冰箱的售价每降低50元时，________. 商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5 000元，每台冰箱的售价应定为多少元？根据下面的解题过程，上面横线处空缺的条件应是______________________________. 练提升 平均每天就能多售出4台冰箱 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 14 10. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件的利润为6元，每提高一个档次，每件的利润增加2元，但一天的产量减少5件. 若生产第x档次的产品一天的总利润为1 120元，则该产品的质量档次为第________档次. 6 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 15 11. [新情境 传统文化]读诗歌解题： 大江东去浪淘尽，千古风流数人物. 而立之年督东吴，早逝英年两位数. 十位恰小个位三，个位平方与寿符. 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？ 根据上面诗歌的内容，可知周瑜去世时的年龄是________岁. 36 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 12. [新趋势 多模块综合]某连锁超市以每支3元的价格购进某品牌牙膏，规定该牙膏的销售单价不低于进价且不高于5.5元. 经市场调研发现，该牙膏的日均销售量y（万支）与销售单价x（元）之间存在如图所示的关系. （1）写出y（万支）关于x（元）的函数表达式： ___________________（写出x的取值范围）. （2）若该连锁超市销售这种牙膏的日均销售利润想 要获得9万元，则该牙膏的销售单价应定为多少元？ （3）该超市销售这种牙膏的日均销售利润能否达到 13万元？请说明理由. y=-3x+21（3≤x≤5.5） 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 解：（2）根据题意，得（x-3）（-3x+21）=9， 整理，得x2-10x+24=0，解得x1=4，x2=6. ∵3≤x≤5.5，∴x=4. 答：该牙膏的销售单价应定为4元. （3）该超市销售这种牙膏的日均销售利润不能达到13万元. 理由如下： 假设该超市销售这种牙膏的日均销售利润能达到13万元， 则（x-3）（-3x+21）=13，整理，得3x2-30x+76=0. ∵b2-4ac=302-4×3×76=-12<0， ∴原方程没有实数根， ∴该超市销售这种牙膏的日均销售利润不能达到13万元. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 微专题2　“传播”问题 1. （邯郸武安期末）有一人患了流感，经过两轮传染后，共121人患了流感，若每轮传染中平均每人传染x人，则下列说法错误的是 （　　） A. 第一轮传染后共（x+1）人感染 B. 第二轮传染又增加x（x+1）人感染 C. 依题意，得（x+1）2=121 D. 不考虑其他因素，经过三轮传染后共1 210人感染 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 2. [新情境 教育文化]“千里之行，始于足下.” 某校开展“研学”活动，有次野外实践时，学生发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，若主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是 （　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 21 $