23.2 中位数和众数-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(冀教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“中位数与众数”核心知识点，通过中考题、航天日竞赛等原创情境题导入，衔接平均数知识，构建从概念理解到数据分析应用的学习支架。 其亮点在于结合科技发展、燕风赵韵等现实情境设计题目，培养学生用数学眼光观察世界，通过未知人数求中位数等综合题发展推理意识，以客户满意度调查等案例提升数据观念，分层练习助力学生逐步掌握，教师可高效开展分层教学。

2 第二十三章　数据分析与统计估计 23.2　中位数与众数 3 练素养 练基础 练提升 目 录 4 练基础 知识点1　中位数 1. (浙江中考)某班5名学生参加志愿服务次数分别为7，7，8，10，13，则这5名学生志愿服务次数的中位数为 （　　） A.7 B. 8 C. 9 D. 10 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5 2. [原创题 科技发展] 4月24日是“中国航天日”，某校开展了“叩问苍穹”航天知识竞赛，6名选手的成绩分别是95，92，94，89，96，90，则这组数据的中位数是 （　　） A. 92 B. 93 C. 94 D. 96 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6 3. （唐山路南期末）若一组数据0，4，−1，2，a的中位数是0，则a的值可能是 （　　） A. 3 B. 1 C. −3 D. 2 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7 4. （易错题）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如图所示，则这些运动员成绩的中位数为________cm. 165 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 8 5. 一组数据2，6，4，5，4，3的众数是 （　　） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 B 知识点2　众数 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9 6. （秦皇岛期中）某校九年级（3）班50名学生自发组织献爱心捐款活动. 班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了如图所示的统计图（不完整）. 根据图中提供的信息，捐款金额的众数是 （　　） A. 20元 B. 30元 C. 50元 D. 100元 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 10 7. [原创题 燕风赵韵] 金毛狮子鱼以鲤鱼为主要材料，把鲤鱼加工修饰后，鱼丝蓬松形似狮子，是河北人过年常吃的一道菜品. 某餐饮机构为了让在外的河北游子能够品尝到“乡味”，特提供4种包装规格的真空速食金毛狮子鱼. 某天网购平台这4种包装规格的金毛狮子鱼的销量数据如下表： 这组数据中，包装规格的中位数是_______kg/包，众数是________kg/包. 2.5 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11 8. 张华是一位童鞋经销部的经理，为调整鞋子的销售计划，随机调查了50名儿童的鞋子尺码. 为提高销量，张华最关注的统计量应为 （　　） A. 众数 B. 平均数 C. 最大值 D. 中位数 A 知识点3　运用平均数、中位数和众数分析数据 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12 9. [新趋势 五育文化]从班上13名排球队员中挑选7名能力强的参加校排球比赛. 若按这13名队员以往的表现打分，所得分数各不相同，其中队员琪琪想知道自己能否入选，只需知道这13名队员分数的 （　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 最大值 D. 众数 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13 10. ［教材P15习题T1改编］某公司15名销售员某月销售某种商品的数量（单位：件）如下： （1）月销售量的平均数为________件，中位数为________件，众数为________件. （2）你认为用平均数、中位数、众数中的哪个数描述该公司15名销售员月销售量更具有代表性？请说明理由. 320 210 210 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14 解：（2）用中位数或众数来描述更具有代表性. 理由如下： 平均数易受极端值的影响，只有2名销售员的月销售量达到了平均水平，所以不具有代表性；而用中位数或众数来描述，多数人可以达到，更具有代表性. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11. （邯郸模拟）如图所示表示1～7组种子发芽率，前5组种子发芽率的中位数为60%，第6组从甲、乙、丙中选一个，第7组从丁、戊中选一个. 若这7组种子发芽率的中位数仍为60%，则选择的可以是 （　　） A. 甲、丁 B. 乙、戊 C. 丙、戊 D. 乙、丁 D 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12. 某班35名同学在实验操作中的得分如下表： 已知这35名同学实验操作得分的中位数和众数都是9分，得分为8分的超过6人，则得分为9分的人数是 （　　） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13. 五人玩投飞镖游戏，靶盘如图所示，每人投飞镖10次，将每人投中靶心的次数进行统计，得到5个数据，分析如下. 则这五人中，投中靶心次数最少的不可能是 （　　） A. 0次 B. 1次 C. 2次 D. 3次 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 解析：∵中位数是6，众数是7，∴最大的三个数的和是6+7+7=20. ∵这5个数据的平均数是5， ∴另外2个数据的和是5，则可能分别为0，5或1，4或2，3， ∴投中靶心次数最少的不可能是3次. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14. 九年级二班体育课上进行投篮比赛，六名同学一组，每人投10次. 以下是第一组六名同学投中的个数：5，2，5，8，7，10. 比赛结束后，老师把第一组和第二组调换了一名同学. 调换前后第一组同学成绩的众数、中位数都没变，平均数变小了，以下判断正确的是 （　　） A. 调出、调入的成绩一定是2和0 B. 调出、调入的成绩可能是10和9 C. 把A和B两个选项合在一起才正确 D. 以上都不对 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 解析：∵第一组同学成绩由小到大排列为2，5，5，7，8，10， ∴第一组的众数为5，第一组的中位数为=6. ∵调换前后第一组同学成绩的众数、中位数都没变，平均数变小了， ∴调出的成绩比5小，或比7大， ∴当调出的成绩为2时，调入的可以为1，0，故A判断错误； 当调出的成绩为8时，没有符合的成绩调入； 当调出的成绩为10时，调入的为9，故B判断正确，C，D判断错误. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 15. [新趋势 代数推理]当五个整数从小到大排列后，中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是________. 21 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 16. （河北中考）某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低 到高为1分、2分、3分、4分、5分，共5档. 公司规定： 若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该 部门需要对服务质量进行整改. 工作人员从收回的问 卷中随机抽取了20份，如图是根据这20份问卷中的 客户所评分数绘制的统计图. （1）求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改. （2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，监督人员抽取的问卷所评分数为几分？与（1）相比，中位数是否发生变化？ 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 解：（1）由统计图可知，将客户所评分数按从小到大的顺序排列后，第10个是3分，第11个是4分， ∴中位数为=3.5（分），平均数为=3.5（分）. ∵客户所评分数的平均数和中位数都不低于3.5分， ∴该部门不需要整改. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）设监督人员抽取的问卷所评分数为x分，则 >3.55，解得x>4.55. 故监督人员抽取的问卷所评分数为5分. 加入这个数据，客户所评分数按从小到大排列后，第11个是4分， 故中位数是4分. ∴与（1）相比，中位数发生变化，由3.5分变成4分. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 26 $