23.1 平均数与加权平均数 第2课时-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(冀教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“加权平均数”核心知识点，涵盖基础计算、组中值估算等内容，通过“练基础-练提升-练素养”分层设计，从简单数据计算（如多个数据的平均数）到实际情境应用（如招聘成绩、工资计算），构建递进式学习支架。 其亮点在于结合生活实际情境（招聘、竞赛、演讲测评等），通过代数推理（如竞赛成绩权重范围确定）、探究性问题（如民主测评权重对结果影响）培养学生数据意识、推理能力和应用意识。学生能提升用数学思维解决实际问题的能力，教师可借助分层练习高效开展教学。

2 第二十三章　数据分析与统计估计 23.1　平均数与加权平均数 第2课时　加权平均数 3 练素养 练基础 练提升 目 录 4 练基础 知识点1　加权平均数 1. 若一组数据中有a个10，b个20，c个30，则这组数据的平均数是 （　　） A. 20 B. C. D. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 5 2. [教材P10T1改编] 某次数学检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是90分，其余4人的平均成绩是80分，那么这个10人小组的平均成绩是 （　　） A. 83分 B. 84分 C. 85分 D. 86分 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 6 3.（秦皇岛抚宁期中）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，各测试成绩均采用百分制，他们的成绩如下表： 公司认为，作为公关人员，面试的成绩应该比笔试的成绩重要，并赋予它们权之比为6∶4. 根据四人各自的平均成绩，公司将录取 （　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 7 4. 李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，其中笔试得90分，微型课得92分，反思得85分. 若按照如图所示的权重来计算，则李老师的综合成绩为________分. 90 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 8 5. ［教材P10T4改编］王老师测量了羽毛球社团学生的身高（精确到1 cm），按10 cm为一段进行分组，得到如图所示的频数分布直方图. 从图中可知，这些学生的平均身高约为 （　　） A. 161 cm B. 164 cm C. 170 cm D. 155 cm A 知识点2　利用组中值进行估算 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 9 6. 某医疗器械厂从一批血糖仪中随机抽查了40台，并记录它们的使用寿命，数据整理如下表所示，则这40台血糖仪的平均使用寿命约是________h. 1 500 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 10 7. 小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天. 若小刘某月（30天）正常上班的天数占80%，则当月他的日平均工资为 （　　） A. 140元 B. 160元 C. 176元 D. 182元 C 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 11 8. [新趋势 代数推理]某次竞赛每名学生的综合成绩x（x=预赛成绩×30%+决赛成绩×70%）与该学生对应的评价等次如下表： 已知小华的预赛成绩为80分，综合成绩位于良好等次，那么他决赛的成绩可能为 （　　） A. 71分 B. 79分 C. 87分 D. 95分 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 12 9. （石家庄阶段练习）九年级一班学生的一次数学测试的平均成绩为60分，男生的平均成绩为57分，女生的平均成绩为62分，则该班男、女生人数之比为 （　　） A. 1∶1 B. 3∶2 C. 2∶3 D. 1∶2 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 10. [新趋势 五育文化]某学校举行了演讲比赛，对参赛者的“内容”“表达”“逻辑”“台风”“互动”这五项进行评分（各项均为百分制）. 已知小明五项得分的算术平均数为87分，若将“内容”“表达”“逻辑”“台风”“互动”五项评分的权重分别设为10%，30%，20%，20%，20%，则他的五项得分的加权平均数为86分. 那么以下结论一定正确的是 （　　） A. 重新设置权重前，他的五项得分的总分是430分 B. 重新设置权重前，他的“内容”得分超过87分 C. 重新设置权重前，他的“内容”得分比“逻辑”得分高 D. 重新设置权重前，他的“内容”得分比“表达”得分高 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 14 解析：设重新设置权重前，“内容”“表达”“逻辑”“台风”“互动”的得分分别为E分，F分，G分，H分，I分. 重新设置权重前，算术平均数为87分，故E+F+G+H+I=5×87=435①，故A错误；重新设置权重后，加权平均数为86分，故10%E+30%F+20%G+20%H+20%I=86②，将方程②两边同乘100，得10E+30F+20G+20H+20I=8 600，将方程①两边同乘20，得20E+20F+20G+20H+20I=8 700，两式相减，得-10E+10F=-100，即F=E-10，故D正确；根据已知条件无法判断B，C. 故选D. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 11. （河北中考）某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试. 各项满分均为10分，成绩高者被录用. 图1是甲、乙测试成绩的条形统计图. （1）分别求出甲、乙三项成绩之和， 并指出会录用谁； （2）将甲、乙的三项测试成绩，按 照扇形统计图（图2）各项所占之比， 分别计算两人各自的综合成绩，并判 断是否会改变（1）的录用结果. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 解：（1）由题意，得甲三项成绩之和为9+5+9=23（分）， 乙三项成绩之和为8+9+5=22（分）. ∵23>22，∴会录用甲. （2）“学历”所占比为=，“能力”所占比为=，“经验”所占比为=， ∴甲的综合成绩为9×+5× +9×=7（分），乙的综合成绩为8× +9× +5×=8（分）. ∵7<8，此时录用乙，∴会改变（1）的录用结果. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 12. [新趋势 探究性问题]某班为了从甲、乙两名同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对演讲答辩进行评价打分，全班50名同学参与了民主测评投票，结果如下表所示： 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评中每张“好”票计2分，每张“较好”票计1分，每张“一般”票计0分；按演讲答辩分占1-a，民主测评分占a（0.5≤a≤0.8）计算综合得分. （1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？ （2）当a在什么范围内时，甲的综合得分较高？当a在什么范围内时，乙的综合得分较高？ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 解：（1）甲的演讲答辩得分是=92（分）， 甲的民主测评得分是40×2+7×1+3×0=87（分）. 当a=0.6时，甲的综合得分是92×（1-0.6）+87×0.6=89（分）. （2）∵乙的演讲答辩得分是=89（分）， 乙的民主测评得分是42×2+4×1+4×0=88（分）， ∴乙的综合得分是［89（1-a）+88a］分. 由（1）知甲的综合得分是［92（1-a）+87a］分. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 若甲的综合得分较高， 则92（1-a）+87a>89（1-a）+88a，解得a<0.75. 又∵0.5≤a≤0.8，∴0.5≤a<0.75. 若乙的综合得分较高， 则92（1-a）+87a<89（1-a）+88a，解得a>0.75. 又∵0.5≤a≤0.8，∴0.75<a≤0.8. 综上所述，当0.5≤a<0.75时，甲的综合得分较高；当0.75<a≤0.8时，乙的综合得分较高. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 22 $