第28章 圆 单元备课-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学同步教案(冀教版·新教材)

第二十八章

本章所需课时数

7课时

1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念.

2.知道三角形的外接圆和外心，会用尺规过不在同一直线上的三个点作圆和作三角形的外接圆.

3.认识圆的中心对称性，了解并证明圆周角定理及其推论，探索并了解弧、弦、圆心角之间的关系，探索并了解圆周角与圆心角及所对弧的关系，知道圆周角等于它所对弧的圆心角的一半，直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径，圆内接四边形的对角互补.

4.认识圆的轴对称性，探索垂径定理，知道垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧，平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.

5.会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积.

与三角形、四边形一样，圆也是基本的平面图形，也是“空间与图形”的主要研究对象，是人们生活中常见的图形.学生在前面学习了一些基本的直线型——三角形、四边形等的基础上，并在小学的基础上，学生已经积累了大量有关圆的经验，本章是在此基础上，进一步研究一个基本的曲线形——圆，对圆的概念和性质进行系统地梳理，并结合一些图形性质的证明，进一步发展学生的逻辑思维能力.

在小学学过圆的基础上，进一步学习研究圆的概念和性质，圆的许多性质,比较集中地反映了事物内部量变与质变、一般与特殊、矛盾的对立统一等关系,把这种针对具体图形的结论和方法推广，能使学生实现由具体到抽象、特殊到一般的认识上的飞跃，提高学生的思维能力，圆锥侧面积的计算还可以培养学生的空间观念，所以圆这一章在初中数学学习中占有重要地位.通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用.

本章的学习是高中阶段圆锥曲线的学习的基础性工程.

本章的主要内容是圆的相关概念及其性质、过不在同一直线上的三个点确定一个圆、圆心角和圆周角的定义及性质、垂径定理机及其推论、弧长和扇形面积的计算.主要包括五节：第28.1节“圆的基本概念和性质”主要介绍圆、弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧等基本概念；第28.2节“三