23.1 平均数与加权平均数 第1课时-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学同步教案(冀教版·新教材)

课题

第1课时  算术平均数

授课类型

新授课

授课人

教学内容

课本P2-6

教学目标

1.理解平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数.

2.会选用合适的方法计算一组数据的平均数.

3.通过小组合作活动，培养学生的合作意识，激发学生学习兴趣，体验成功的快乐.

教学重难点

重点：理解平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数.

难点：先整理数据，列出频数分布表，然后计算平均数.

教学准备

多媒体课件

教与学互动设计（教学过程）

设计意图

1.创设情境，导入新课

想一想：如图A，B，C，D四个盒子中装了不同数量的小球怎样才能使四个杯子中小球的数目相同？

预设答案：红色两个球放到装蓝色球的盒子里，黄色1个球放到装绿色球的盒子里，如下图：

通过联系实际，探讨盒子装球问题，激发学习数学的兴趣，为这节课做好铺垫.

师生活动：教师出示课件，学生观察四个盒子装球情况回答问题，教师展示动画出示结果.

2.实践探究，学习新知

1.算术平均数

【观察与思考】

问题1 为加快建设农业强国，深入实施种业振兴行动，某农科院培育出两个优质小麦品种.现将一块长方形试验田分成面积相等的9块，每块100 ，在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下试种A，B两个品种的小麦.小麦产量如下表：

（1）将上面的数据绘制成如下所示的统计图，观察下图，哪个品种小麦的产量更高些？

预设答案：从图形直观上来看，B品种小麦的产量更高些.

师生活动：教师展示统计图，学生观察、思考讨论并发言，

通过观察思考，从图形上直观感受小麦产量的高低，培养学生的数学观察能力.

教师展示答案.

（2）以100 m2为单位，如何比较A，B两个小麦品种的单位面积产量？

预设答案：

A品种的平均产量：(kg),

B品种的平均产量：（kg）.

（3）如果只考虑产量这个因素，哪个品种更适合当地种植？

预设答案：从（2）中的结果可以得到：B品种小麦比A品种小麦的平均产量高，所以B品种更适合当地种植.

师生活动：学生思考回答，独立完成解答过程，小组内交流答案，学生展示结果后，教师点评，并归纳得出结论：由于同一品种在不同试验田上的产量有差异，要比较两个品种哪个产量高，通常情况下是比较它们的平均产量.

【归纳概念】

教师引导思考：

1.如果有n个数，，…，.你如何求它们的平均数？

2.每个数与平均数的差的和是多少？

（一组数据中，每个数据与平均数的偏差总和为0)

师生活动：学生思考回答，教师点评.师生共同归纳并课件展示算术平均数的概念.

概念：一般地，我们把n个数，，…，的和与n的比值，叫作这n个数的算术平均数，简称平均数，记作，读作“x拔”，即.

因为算术平均数具有性质(-)+…+(-)=0，所以取平均数可以抵消各数据之间的差异.因此，平均数是一组数据的代表值，它反映了数据的“一般水平”，体现了数据的“集中趋

通过小组合作交流完成计算，提高学生的计算能力，为归纳概括算术平均数的概念做好铺垫.

学生通过回答问题，与教师共同归纳出平均数的概念，并体会平均数反映了一组数据的平均水平，进一步理解平均数的意义，同时培养学生归纳总结能力及数学理解能力.