第23章 23.1 平均数与加权平均数-课时2 加权平均数-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（冀教版·新教材 河北专版）

该初中数学课件聚焦“加权平均数”核心知识点，通过足球队年龄、手抄报评分等生活实例导入，衔接算术平均数基础，构建从概念理解到实际应用（如组中值估算、分布式计算）的递进学习支架。 其亮点在于以“刷基础-刷提升-刷素养”分层设计，融入大量真实情境问题（如期末成绩计算、招聘综合评分），培养学生用数学眼光抽象数量关系、用数学思维推理运算的能力，易错警示强化概念辨析，助力学生提升应用意识，也为教师提供分层教学资源。

数 学 九年级上册 JJ 1 2 3 第二十三章 数据分析与统计估计 4 23.1 平均数与加权平均数 课时2 加权平均数 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 加权平均数及其应用 1.【2026河北秦皇岛质检】某校男子足球队的年龄分布如下表： 年龄/岁 13 14 15 16 17 18 人数 2 6 8 3 2 1 则这些队员年龄的平均数是( ) D A.13岁 B.14岁 C.14.5岁 D.15岁 【解析】 （岁）.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2. 【2026河北石家庄期中】第十五届全国运动会 于2025年11月9日至21日在广东、香港、澳门举行，某校组织 了相关手抄报创意比赛，比赛按照如图所示的占比进行评分， 每一项满分10分.已知八（3）班的“主题内容”“排版设计” “文字书写”三项得分分别是9分，8分，9分，则该班的最终 得分为_____分. 8.7 【解析】该班的最终得分为 （分）.故答案为 8.7. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3.【2025河北邢台襄都区质检】某校期末总评成绩是由平时表现、期中检测、期 末考试三项成绩构成的，如果期末总评成绩达到80分或80分以上，则评为“优 秀”.下表是小宇和小明两位同学的成绩（单位:分）记录： 平时表现 期中检测 期末考试 小宇 90 76 80 小明 81 71 ？ 将平时表现、期中检测、期末考试三项成绩按 的比例来确定期末总评成绩. （1）计算小宇的期末总评成绩； 【解】（分）， 小宇的期末总评成 绩为80.8分. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 （2）小明的期末总评成绩刚好达到“优秀”，他在期末考试中的成绩是多少分？ 【解】设小明在期末考试中的成绩为 分. 由题意，得，解得 . 小明在期末考试中的成绩是85分. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 知识点2 利用组中值进行估算 4.【2025山东烟台期中】某校为了解九年级学生“一分 钟跳绳”的整体水平，随机抽取了该年级50名学生进行 测试，并将所得数据整理后，绘制了如图所示的频数分 布直方图（每组数据包括左端值，不包括右端值）.若 以各组数据的中间值（如： 的中间值为70） 124 【解析】（次） （次），故答案为 124. 代表该组数据的平均水平，则可估计该校九年级学生 “一分钟跳绳”的平均次数 约为_____次（精确到个位）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 知识点3 分布式计算方法 5.【2026安徽合肥期末】某单位男职工数与女职工数之比为 ，男、女职工的平 均年龄分别为40岁和30岁，则该单位职工的平均年龄为( ) B A.36岁 B.36.25岁 C.36.5岁 D.37岁 【解析】该单位职工的平均年龄为 （岁）.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 6.【2026河北邯郸期中】，， ，的平均数为；，， ， 的 平均数为，则，， ， 的平均数为( ) D A. B. C. D. 【解析】前10个数的和为，后40个数的和为，则,, , 这50个数的 平均数为 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 刷易错 易错点 混淆算术平均数和加权平均数 7.小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为，所用时间为 ；第二阶段的平均 速度为，所用时间为 ，则小明爬这一小山的平均速度为( ) D A. B. C. D. 【解析】由题意可得小明爬这一小山的平均速度为 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 易错警示 求平均速度，不是求两个速度的平均数，而是根据公式：平均速度 来求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 提升 1.【2025河北保定期末，中】驴肉火烧为河北省名小吃，驴肉醇香，火烧酥脆.某 店销售两种口味的火烧，驴肉火烧7元1个，焖子火烧5元1个.为增加销量，该店推 出优惠活动，买1个驴肉火烧赠送1个焖子火烧.若嘉琪需购买个驴肉火烧和 个焖 子火烧 ，则每个火烧的平均价格可表示为( ) D A.元 B.元 C.元 D. 元 【解析】 嘉琪需购买个驴肉火烧和个焖子火烧， 嘉琪买的焖子火烧 中需要付钱的个数为.根据题意得,每个火烧的平均价格为 元.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 16 2.【2026江苏盐城质检，中】某校有两个兴趣小组，在一次测验中甲组 人平均成 绩是76分，乙组 人平均成绩是90分.甲、乙两组合在一起时平均成绩为85分，则 __. 【解析】由题意，得，整理，得， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 17 3.【2026河北秦皇岛期中,中】八（6）班为从甲、乙2位同学中选出班长，进行了 一次演讲答辩和民主测评.其中A，B，C，D， 位老师作为评委，对演讲答辩情 况进行评价，结果如下表；全班另外50位同学参与民主测评进行投票，结果如图. 演讲答辩得分表（单位：分） A B C D 甲 89 91 92 94 93 乙 90 86 85 91 94 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 18 规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分后再算平均 分”的方法确定； 民主测评得分“好”票数分“较好”票数分 “一般” 票数 分. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 （1）求甲、乙2位同学各自演讲答辩的平均分； 【解】甲同学演讲答辩平均分： （分）， 乙同学演讲答辩平均分： （分）. （2）民主测评统计图中___, ___; 7 4 【解析】， .故答案为7，4. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 20 （3）求甲、乙2位同学的民主测评得分； 【解】甲同学民主测评得分： （分），乙同学民主测 评得分： （分）. （4）若按演讲答辩得分和民主测评得分 的权重比计算2位同学的综合得分，则 应选哪位同学当班长？ 【解】甲同学综合得分： （分）， 乙同学综合得分： （分）. ， 应选甲同学当班长. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 21 刷素养 走向重高 4.核心素养 应用意识 ［较难］某公司欲招聘一名销售人员，按 的比例入围， 甲、乙、丙（笔试成绩没有相同的，按从高到低排列）三位入围者的成绩 （百分制，成绩都是整数）如下表： 入围者 笔试成绩/分 面试成绩/分 甲 90 86 乙 丙 84 92 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 22 （1）若公司认为笔试成绩与面试成绩同等重要，结果乙被录取，求 的值； 【解】甲的平均成绩为 （分）， 乙的平均成绩为 （分）， 丙的平均成绩为 （分）. 由题意可知，且为整数， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 23 （2）若公司认为笔试成绩与面试成绩应按 的权重比计算综合成绩，结果乙排 第二，丙被录取，求 的值； 【解】甲的综合成绩为 （分）， 乙的综合成绩为 （分）， 丙的综合成绩为（分）.由题意可知，且 为整 数， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 24 （3）若公司认为笔试成绩与面试成绩应按（为 的整数）的权重 比计算综合成绩，为确保甲被录取，求 的最小值. 【解】甲的综合成绩为分，乙的综合成绩为 分，丙的 综合成绩为 分. 要确保甲被录取，则 解得， 整数 的最小值为8. 答： 的最小值为8. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 25 思路分析 加权平均数的应用 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 26 $