2.1 小数乘整数（1）（教学设计） -2026-2027学年数学人教版五年级上册

该小学数学教学设计聚焦“小数乘整数”核心知识点，通过复习整数乘法口算激活旧知，以“整数换成小数如何计算”的变式提问引出新知，搭建从整数乘法到小数乘法的学习支架，明确探究方向。 此资料亮点在于多维度算法探究与核心素养融合，借助风筝购买情境引导学生用元角拆分、单位转换等方法转化问题，培养应用意识，通过竖式对比分析积的变化规律，发展推理意识与运算能力，助力学生理解算理，为教师提供可操作的多样化教学策略，有效落实新课标要求。

第二单元 第1课时 小数乘整数（1） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 小数乘法 课 题 第1课时 小数乘整数（1） 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本课时是小数乘法的起始课，衔接整数乘法与小数乘法，是后续学习小数乘小数的基础，为解决生活中涉及小数的乘法问题提供运算工具。 （2）内容呈现：以风筝售卖的生活情境引入例题1（买3个9.5元的蝴蝶风筝），列出算式；通过小亮的元角拆分法、小红的加法竖式法、单位转换法（元转角）及第二页的乘数和积的变化规律法，多维度展示计算过程与算理。 （3）编排特点：从生活实际出发，贴近学生经验；多种算法并行，尊重认知差异；从具体操作（元角拆分、单位转换）到抽象规律（积的变化），逻辑线索为“实际问题→直观算法→算理抽象→规律应用”，逐步渗透小数乘整数的计算本质。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、推理意识、应用意识、数感等核心素养，具体表现： （1）运算能力：通过探究不同算法（如元角拆分、积的变化规律），掌握小数乘整数的计算方法，理解算理，提升准确运算的技能。 （2）推理意识：从元角拆分的具体计算到积的变化规律的抽象应用，逐步推导小数乘整数的计算逻辑，体现归纳推理过程。 （3）应用意识：利用风筝购买的生活情境提出问题，用数学方法解决实际问题，感受数学的实用价值。 （4）数感：通过元角转换、小数与整数的转化，加深对小数意义的理解，增强对小数数量关系的感知。 二、教学目标 经历小数乘整数的计算过程，掌握转化为整数乘法的计算方法，能正确计算相关题目。 通过探究多种算法，体会转化思想，提升运算能力和问题解决能力。 在解决实际购物问题中，感受数学与生活的联系，养成认真计算的习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握小数乘整数的计算方法：将小数转化为整数乘法计算，再根据乘数变化调整积的小数点位置。 2.教学难点 理解小数乘整数中运用乘数和积的变化规律进行转化计算的原理。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：出示口算题： ，请学生快速计算，并说一说整数乘法的意义。 学生活动：口答计算结果，说出整数乘法是求几个相同加数和的简便运算。 教师过渡：大家整数乘法掌握得很扎实！如果把整数换成小数，比如，该怎样计算呢？今天我们就学习小数乘整数。 【设计意图：激活整数乘法旧知，通过变式引出新问题，引发探究欲望，为新知方法迁移搭建脚手架，明确学习方向。】 五、探究新知 学习任务一 探究小数乘整数的多样化计算方法 活动1：情境导入，提出问题 教师活动：出示风筝售卖摊位插图，引导学生观察画面信息：“同学们，看这个风筝摊位，有不同价格的风筝，男孩说想买3个蝴蝶风筝，每个9.5元。谁能帮他算一算需要多少钱？请列出算式。” 学生活动：观察情境图，列出算式，并思考计算方法。核心问题：“小数乘整数该怎么计算呢？请你用自己的方法尝试算一算，然后和小组同学交流你的想法。” 教师活动：巡视各小组，收集不同的计算方法（如元角拆分、加法累加、单位转换等），邀请学生代表分享。 学生活动： 生1：把9.5元拆成9元和5角，9元×3=27元，5角×3=15角=1.5元，27+1.5=28.5元； 生2：用加法，9.5+9.5+9.5=28.5元； 生3：把9.5元转化为95角，95角×3=285角=28.5元。 教师归纳：“大家的方法都很棒！不管是拆分元角、加法累加还是单位转换，都用到了‘转化’的思想——把小数问题转化为整数问题来解决。” 【设计意图：结合生活情境，让学生经历自主探究和合作交流的过程，体会转化策略在小数计算中的应用，初步掌握小数乘整数的计算方法，培养运算能力和创新意识，落实“数感”和“运算能力”的核心素养。】 学习任务二 理解小数乘整数的算理（基于乘数和积的变化规律） 活动2：对比分析，揭示算理 教师活动：出示竖式对比图（与），提问：“观察这两个竖式，因数9.5和95有什么关系？积28.5和285又有什么关系？”核心问题：“为什么把9.5扩大10倍变成95计算后，得到的积285要缩小10倍才能得到正确结果？” 学生活动：观察并讨论，联系“乘数和积的变化规律”（一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积也扩大10倍），得出结论：因为9.5×10=95，所以积285需要÷10才能还原成原来的积28.5。 教师活动：引导学生总结算法：“小数乘整数，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。”学生活动：用此方法尝试计算或，验证算法的正确性。 【设计意图：通过竖式对比和规律分析，帮助学生理解小数乘整数的算理，将感性认识上升到理性认识，掌握规范的计算方法，培养逻辑推理能力和数学建模意识，落实“运算能力”和“推理意识”的核心素养。】 六、课堂练习 1.买2个价格为8.6元的左上方风筝，需要多少钱？ 2.用单位转换法计算：买4个6.8元的蓝色鱼形风筝，一共多少元？ 3.利用乘数和积的变化规律计算： 4.买3个蝴蝶风筝（9.5元）和2个左下方风筝（14.2元），总共需要多少元？ 请用你喜欢的方法计算，并写出计算过程。 七、课堂小结 本节课我们学习了小数乘整数的计算方法。我们可以通过多种方式解决小数乘整数的问题：比如把小数转化为整数，利用乘数和积的变化规律，先按整数乘法计算结果，再把结果缩小相应的倍数；也可以把小数拆分成元和角（或其他单位）分别计算，再合并结果；还可以用加法累加的方法。这些方法的核心都是把没学过的小数乘整数转化为已经掌握的整数乘法或加法来解决。希望同学们课后多练习，熟练运用这些方法计算小数乘整数。 八、课后作业设计 基础性作业 1.教材中左上方风筝价格为元，买2个需要多少钱？请用单位转换法和积的变化规律法两种方法计算。 2.左下方风筝价格为元，买4个需要多少钱？请用积的变化规律法写出完整计算步骤。 3.生活应用：一支自动铅笔元，买5支需要多少元？用你喜欢的方法计算。 拓展性作业 1.蓝色鱼形风筝元一个，小明带了元，最多能买几个？还剩多少钱？（提示：需考虑实际购买数量为整数） 2.计算，用积的变化规律法写出步骤，并说说你发现的两位小数乘整数的计算规律。 参考答案 基础性作业 1.单位转换法：元=角，角=元；积的变化规律法：，，元。设计意图：巩固两种核心计算方法，联系教材场景，加深对小数乘整数算理的理解。 2.步骤：，，元。设计意图：强化积的变化规律的应用，熟练“扩大-计算-缩小”的步骤，提升计算准确性。 3.示例：元（方法不限）。设计意图：将知识迁移到生活场景，体现数学的实用性，培养应用意识。 拓展性作业 1.元（个总价），元（超过元），最多买个，剩元。设计意图：综合应用小数乘整数知识，结合实际问题的“去尾法”，培养解决实际问题的能力。 2.步骤：，，元；规律：两位小数乘整数，先扩大倍转化为整数乘法，再将结果缩小倍。设计意图：延伸到两位小数乘整数的计算，为后续学习铺垫，培养归纳总结能力。 九、板书设计 小数乘整数核心问题：买3个9.5元的蝴蝶风筝需多少钱？列式： 计算方法： 元角拆分：9元×3=27元，5角×3=15角→27元+1.5元=28.5元 加法累加： 单位转换：9.5元=95角→角→28.5元 积的变化规律： →（9.5×10）×3=95×3=285 →285÷10=28.5 小结：小数乘整数→先按整数乘法计算，再根据因数扩大的倍数缩小积（或看因数小数位数点小数点）结果：元 ( 1 / 4 ) 学科网（北京）股份有限公司 $