五升六暑假第六周（综合练习）2025-2026学年人教版五年级下册数学

**基本信息** 聚焦五升六数学衔接，通过分数运算、几何空间、数的性质及实际应用模块，系统整合知识逻辑，提炼分步推理、列举验证等解题方法，培养抽象能力与空间观念。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数运算|多组口算+解决问题|通分约分、分数与除法关系|从基础运算到实际占比应用，强化数感| |几何空间|三视图、平移、展开图|观察法、空间想象|从平面图形到立体转换，发展空间观念| |数的性质|3/5倍数、因数、质数|列举验证、因数分解|从数的特征到实际应用，培养推理意识| |实际应用|找次品、体积计算|分步推理、模型构建|从生活问题到数学建模，提升应用意识|

五升六暑假数学 第六周：综合练习① 一、口算。 7 ＋ 2 ＝ 1 ＋ 9 ＝ 14 － 9 ＝ 2 ＋ 15 ＝ 6 7 19 19 20 20 12 4 3 － 5 ＝ 3 － 4 ＝ 4 ＋ 20 ＝ 6 － 5 ＝ 2 9 3 6 9 3 3 12 18 － 4 ＝ 2 － 5 ＝ 5 － 3 ＝ 7 ＋ 6 ＝ 15 5 6 4 4 25 25 二、完成练习。 1. 把下面几何体从上面、前面和左面看到的图形画出来。 从上面看 从前面看 从左面看 三、解决问题 1. 王老师为庆祝六一儿童节做花环，上午3小时做了20个，下午2小时做了14个，正好做完所有花环。 (1) 上午做一个花环用多少小时？下午呢？什么时候做的快一些？ (2) 上午做了全部花环的几分之几？下午做的时间是上午做的时间的几分之几？ 五升六暑假数学 第六周：综合练习② 一、口算。 9 － 16 ＝ 13 － 1 ＝ 5 － 14 ＝ 10 － 4 ＝ 8 16 35 7 6 24 8 4 8 ＋ 17 ＝ 4 － 2 ＝ 17 ＋ 5 ＝ 5 ＋ 10 ＝ 10 2 4 3 16 16 28 28 13 － 3 ＝ 8 ＋ 28 ＝ 3 ＋ 6 ＝ 8 ＋ 5 ＝ 13 13 9 45 8 2 6 6 二、完成练习。 1. 从下面四张卡片中选出三张，按要求组成三位数 6 0 3 5 (1) 3的倍数：        (2) 5的倍数：                    (3) 同时是2和3的倍数：      (4) 同时是2和5的倍数：            (5) 同时是3和5的倍数：    (6) 同时是2、3和5的倍数：    三、解决问题。 1. 有11个果冻，其中10个质量相同，另有一个稍微轻一点。 (1) 如果用天平秤，称几次可以找出这个稍微轻一点的果冻？ (2) 只称1次 [ 有可能 / 不可能 ] 找出这个稍微轻一点的果冻。 五升六暑假数学 第六周：综合练习③ 一、口算。 3 － 2 ＝ 1 ＋ 12 ＝ 3 － 1 ＝ 10 ＋ 20 ＝ 6 24 10 5 27 9 20 5 7 － 8 ＝ 8 － 1 ＝ 6 ＋ 6 ＝ 4 － 2 ＝ 5 7 4 4 5 7 8 40 13 － 5 ＝ 17 ＋ 5 ＝ 12 ＋ 6 ＝ 1 ＋ 12 ＝ 9 4 21 21 21 21 4 16 二、完成练习。 1. 请你在方格纸上画出所有面积是12cm2的长方形。(长和宽必须是整厘米，经过旋转可以重合的只画一个，每个小方格的边长是1cm) 观察上面的图形发现：12的因数有(             )。 三、解决问题。 1. 学校举行跳绳比赛，奖项分为一、二、三等奖，其中获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获一、二、三等奖的各占获奖总人数的几分之几？3 5 7 10 五升六暑假数学 第六周：综合练习④ 一、口算。 12 － 7 ＝ 1 ＋ 7 ＝ 2 ＋ 8 ＝ 3 － 5 ＝ 14 14 28 28 18 6 7 35 1 ＋ 7 ＝ 5 － 13 ＝ 7 － 8 ＝ 4 ＋ 2 ＝ 4 4 5 20 6 9 4 2 1 ＋ 9 ＝ 6 － 4 ＝ 12 － 6 ＝ 4 ＋ 9 ＝ 6 4 6 5 16 8 5 20 二、完成练习。 1. 如图，将三角形ABC沿直线BC向右平移3厘米，得到三角形EDF。如果BC＝5厘米，那么： (1) DF＝(   )厘米 (2) CF＝(   )厘米 (3) DC＝(   )厘米。 三、解决问题。 1. 如图，一个棱长4dm的正方体无盖水箱，小博不小心在这个水箱的侧面扎了一个洞，洞口下沿距水箱底部2.2dm(如图)，如果往这个空水箱中缓慢地注入32L水，那么水是否会由这个洞口溢出？(水箱厚度忽略不计)2.2dm 2. 为规范共享单车的摆放，提升城市形象，城市管理部门在公共区域画了一个长和宽的米数都是质数，且周长是36m的长方形场地作为专用停车场，停车场的面积最大是多少？ 五升六暑假数学 第六周：综合练习⑤ 一、口算。 10 － 32 ＝ 10 ＋ 3 ＝ 3 － 2 ＝ 5 － 3 ＝ 7 35 6 7 35 10 2 － 1 ＝ 21 － 4 ＝ 2 ＋ 6 ＝ 15 － 3 ＝ 4 8 4 6 2 9 2 14 ＋ 8 ＝ 3 ＋ 1 ＝ 9 － 2 ＝ 5 ＋ 5 ＝ 28 7 2 10 18 18 5 7 二、完成练习。 1. 正方体的六个面分别标有1~6六个数字，下图是小博三次投掷后看到的情况。 → → 2 5 1 2 1 6 2 6 3 (1) 数字“1”的对面是(   )。 (2) 数字“5”的对面是(   )。 (3) 数字“2”的对面是(   )。 三、解决问题。4 6 5 3 2 1 1. 如图是由9个棱长是1cm的小正方体搭成的几何体。 (1) 取走几号小正方体后，几何体从上面和左面看到的图形都不变？ (2) 从这个几何体的前面和左面看到的图形的面积和是多少？ 五升六暑假数学 第六周：综合练习⑥ 一、口算。 20 ＋ 20 ＝ 1 ＋ 11 ＝ 4 － 8 ＝ 5 ＋ 27 ＝ 9 9 4 2 6 9 36 4 － 6 ＝ 5 ＋ 20 ＝ 5 － 4 ＝ 12 － 9 ＝ 5 20 21 7 4 4 20 20 17 ＋ 5 ＝ 12 － 2 ＝ 4 － 4 ＝ 22 ＋ 13 ＝ 20 20 35 7 2 8 32 8 二、完成练习。8cm 8cm 3cm A 1. 右图是一个长方体的展开图。 (1) 求长方体的棱长总和。 (2) 如果以A为底，请用字母“B”标出这个面的对面。 三、解决问题。 1. 一支修路队用90立方米的小石子铺一段路，路宽为10米，铺了3厘米厚，可铺多长？ 2. 甲、乙两桶水，甲桶水中kg，如果从甲桶倒给乙桶kg，那么两桶水同样重，乙桶原有水多少千克？9 5 2 5   学科网（北京）股份有限公司 五升六暑假数学 第六周：综合练习① 一、口算。 7 ＋ 2 ＝ 61 1 ＋ 9 ＝ 10 14 － 9 ＝ 1 2 ＋ 15 ＝ 47 6 7 42 19 19 19 20 20 4 12 4 12 3 － 5 ＝ 17 3 － 4 ＝ 1 4 ＋ 20 ＝ 64 6 － 5 ＝ 19 2 9 18 3 6 3 9 3 9 3 12 12 18 － 4 ＝ 2 2 － 5 ＝ 7 5 － 3 ＝ 1 7 ＋ 6 ＝ 13 15 5 5 6 6 4 4 2 25 25 25 二、完成练习。 1. 把下面几何体从上面、前面和左面看到的图形画出来。 从上面看 从前面看 从左面看 三、解决问题 1. 王老师为庆祝六一儿童节做花环，上午3小时做了20个，下午2小时做了14个，正好做完所有花环。 (1) 上午做一个花环用多少小时？下午呢？什么时候做的快一些？ 3÷20＝3 20 2÷14＝ ＞，所以下午快一些。1 7 3 20 1 7 答：上午做一个花环用小时，下午用小时，下午快一些。3 20 1 7 (2) 上午做了全部花环的几分之几？下午做的时间是上午做的时间的几分之几？ 20÷(20＋14)＝10 17 2÷3＝2 3 答：上午做了全部花环的，下午做的时间是上午时间的。10 17 2 3 五升六暑假数学 第六周：综合练习② 一、口算。 9 － 16 ＝ 1 13 － 1 ＝ 8 5 － 14 ＝ 1 10 － 4 ＝ 1 8 16 8 35 7 35 6 24 4 8 4 4 8 ＋ 17 ＝ 93 4 － 2 ＝ 1 17 ＋ 5 ＝ 11 5 ＋ 10 ＝ 15 10 2 10 4 3 3 16 16 8 28 28 28 13 － 3 ＝ 10 8 ＋ 28 ＝ 68 3 ＋ 6 ＝ 27 8 ＋ 5 ＝ 13 13 13 13 9 45 45 8 2 8 6 6 6 二、完成练习。 1. 从下面四张卡片中选出三张，按要求组成三位数 6 0 3 5 (1) 3的倍数：603，306，630，360 (2) 5的倍数：605，635，305，365，650，630，350，360，560，530 (3) 同时是2和3的倍数：306，630，360 (4) 同时是2和5的倍数：650，630，350，360，560，530 (5) 同时是3和5的倍数：630，360 (6) 同时是2、3和5的倍数：630，360 三、解决问题。 1. 有11个果冻，其中10个质量相同，另有一个稍微轻一点。 (1) 如果用天平秤，称几次可以找出这个稍微轻一点的果冻？ 解：把11个果冻分成3组：5个1组剩一个，进行第一次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品就在较经的那一组中；由此再把较轻的5个果冻分成3组：2个1组剩一个，进行第二次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品在较轻的那一组中；再把较轻的2个果冻分成2组：那么较轻的那个是次品。 答：称3次可以找出这个稍微轻一点的果冻。 (2) 只称1次 [ 有可能 / 不可能 ] 找出这个稍微轻一点的果冻。 五升六暑假数学 第六周：综合练习③ 一、口算。 3 － 2 ＝ 5 1 ＋ 12 ＝ 5 3 － 1 ＝ 0 10 ＋ 20 ＝ 9 6 24 12 10 5 2 27 9 20 5 2 7 － 8 ＝ 9 8 － 1 ＝ 7 6 ＋ 6 ＝ 72 4 － 2 ＝ 9 5 7 35 4 4 4 5 7 35 8 40 20 13 － 5 ＝ 7 17 ＋ 5 ＝ 22 12 ＋ 6 ＝ 6 1 ＋ 12 ＝ 1 9 4 36 21 21 21 21 21 7 4 16 二、完成练习。 1. 请你在方格纸上画出所有面积是12cm2的长方形。(长和宽必须是整厘米，经过旋转可以重合的只画一个，每个小方格的边长是1cm) 观察上面的图形发现：12的因数有( 1，12，2，6，3，4 )。 三、解决问题。 1. 学校举行跳绳比赛，奖项分为一、二、三等奖，其中获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获一、二、三等奖的各占获奖总人数的几分之几？3 5 7 10 一等奖：1－＝ 7 10 3 10 二等奖：－＝3 5 3 10 3 10 三等奖：1－＝3 5 2 5 答：获一、二、三等奖各占获奖总人数的、、。3 10 3 10 2 5 五升六暑假数学 第六周：综合练习④ 一、口算。 12 － 7 ＝ 5 1 ＋ 7 ＝ 2 2 ＋ 8 ＝ 13 3 － 5 ＝ 2 14 14 14 28 28 7 18 6 9 7 35 7 1 ＋ 7 ＝ 2 5 － 13 ＝ 7 7 － 8 ＝ 5 4 ＋ 2 ＝ 2 4 4 5 20 20 6 9 18 4 2 1 ＋ 9 ＝ 29 6 － 4 ＝ 1 12 － 6 ＝ 0 4 ＋ 9 ＝ 5 6 4 12 6 5 5 16 8 5 20 4 二、完成练习。 1. 如图，将三角形ABC沿直线BC向右平移3厘米，得到三角形EDF。如果BC＝5厘米，那么： (1) DF＝( 5 )厘米 (2) CF＝( 3 )厘米 (3) DC＝( 2 )厘米。 三、解决问题。 1. 如图，一个棱长4dm的正方体无盖水箱，小博不小心在这个水箱的侧面扎了一个洞，洞口下沿距水箱底部2.2dm(如图)，如果往这个空水箱中缓慢地注入32L水，那么水是否会由这个洞口溢出？(水箱厚度忽略不计)2.2dm 4×4×2.2＝35.2(dm3) 35.2dm3＝35.2L 35.2L＞32L 所以不会溢出 答：水不会由这个洞口溢出。 2. 为规范共享单车的摆放，提升城市形象，城市管理部门在公共区域画了一个长和宽的米数都是质数，且周长是36m的长方形场地作为专用停车场，停车场的面积最大是多少？ 36÷2＝18(米) 18＝5＋13＝7＋11 5×13＝65(㎡) 7×11＝77(㎡) 65＜77 答：停车场的最大面积是77㎡。 五升六暑假数学 第六周：综合练习⑤ 一、口算。 10 － 32 ＝ 18 10 ＋ 3 ＝ 14 3 － 2 ＝ 13 5 － 3 ＝ 47 7 35 35 6 3 7 35 35 10 10 2 － 1 ＝ 3 21 － 4 ＝ 5 2 ＋ 6 ＝ 10 15 － 3 ＝ 1 4 8 8 4 4 6 2 3 9 2 6 14 ＋ 8 ＝ 23 3 ＋ 1 ＝ 8 9 － 2 ＝ 7 5 ＋ 5 ＝ 12 28 7 14 2 10 5 18 18 18 5 7 7 二、完成练习。 1. 正方体的六个面分别标有1~6六个数字，下图是小博三次投掷后看到的情况。 → → 2 5 1 2 1 6 2 6 3 (1) 数字“1”的对面是( 3 )。 (2) 数字“5”的对面是( 6 )。 (3) 数字“2”的对面是( 4 )。 三、解决问题。4 6 5 3 2 1 1. 如图是由9个棱长是1cm的小正方体搭成的几何体。 (1) 取走几号小正方体后，几何体从上面和左面看到的图形都不变？ 答：取走2号小正方体后，几何体从上面和左面看到的图形都不变。 (2) 从这个几何体的前面和左面看到的图形的面积和是多少？ 1×1×(6+5) ＝11(cm²) 答：前面和左面看到的图形的面积和是11cm²。 五升六暑假数学 第六周：综合练习⑥ 一、口算。 20 ＋ 20 ＝ 40 1 ＋ 11 ＝ 15 4 － 8 ＝ 2 5 ＋ 27 ＝ 47 9 9 9 4 4 2 6 3 9 36 36 4 － 6 ＝ 1 5 ＋ 20 ＝ 65 5 － 4 ＝ 1 12 － 9 ＝ 3 5 20 2 21 7 21 4 4 4 20 20 20 17 ＋ 5 ＝ 11 12 － 2 ＝ 2 4 － 4 ＝ 3 22 ＋ 13 ＝ 37 20 20 10 35 7 35 2 8 2 32 8 16 二、完成练习。8cm 8cm 3cm A B 1. 右图是一个长方体的展开图。 (1) 求长方体的棱长总和。 8×8＋3×4 ＝64＋12 ＝76(cm) (2) 如果以A为底，请用字母“B”标出这个面的对面。 三、解决问题。 1. 一支修路队用90立方米的小石子铺一段路，路宽为10米，铺了3厘米厚，可铺多长？ 3厘米＝0.03米 90÷(10×0.03)＝300(米) 答：可铺300米。 2. 甲、乙两桶水，甲桶水中kg，如果从甲桶倒给乙桶kg，那么两桶水同样重，乙桶原有水多少千克？9 5 2 5 －－9 5 2 5 2 5 ＝1(千克) 答：乙桶原有水1千克。  学科网（北京）股份有限公司 $