五升六暑假第四周（综合练习）2025-2026学年人教版五年级下册数学

**基本信息** 五升六暑假数学综合训练，以“基础巩固-情境应用-跨知整合”为主线，通过分层题型系统衔接分数运算、几何应用等核心知识，渗透数学思维与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |口算|6组分数运算|通分约分技巧|分数加减法法则迁移| |几何应用|长方体水深/柜台面积|体积不变原理、表面积分步计算|空间观念与几何直观结合| |分数应用|剩余青菜/饮料问题|整体“1”思想|分数意义到实际应用拓展| |概率与逻辑|掷骰子/扑克牌公平性|等可能性判断|数学眼光观察随机现象| |综合解决|手抄报边长/鱼单价|最大公因数法|数与代数知识解决实际问题|

五升六暑假数学 第四周：综合练习① 一、口算。 4 － 1 ＝ 18 ＋ 5 ＝ 9 ＋ 17 ＝ 11 － 7 ＝ 6 3 30 30 4 20 8 6 2 ＋ 6 ＝ 2 ＋ 1 ＝ 8 － 8 ＝ 10 ＋ 10 ＝ 3 4 20 5 6 7 20 4 4 － 4 ＝ 2 ＋ 15 ＝ 9 － 4 ＝ 8 － 23 ＝ 8 24 3 3 19 19 6 30 二、用数对表示书架里书的具体位置。4 3 2 1 A B C      书名 位置 《故事大王》 《谜语大全》 《原来我是最棒的》 《学会担当》 三、解决问题。 1. 一篮青菜千克，小白兔上午吃了这篮青菜的，下午吃了这篮青菜的，还剩下多少千克青菜没有吃？451 2 131 2 141 2 2. 一个密封的长方体容器(如下图)，从里面量长是8分米，宽是4分米，高是5分米，水深2分米。现在改变放置方法，水深最高是多少分米？ 水的体积不变，改变放置方法，水深要最高，那么底面积最小。 学科网（北京）股份有限公司 五升六暑假数学 第四周：综合练习② 一、口算。 7 － 6 ＝ 1 ＋ 4 ＝ 5 － 2 ＝ 1 ＋ 13 ＝ 2 2 3 12 8 5 21 21 5 ＋ 2 ＝ 4 － 4 ＝ 6 － 4 ＝ 6 － 1 ＝ 14 14 7 14 9 18 24 6 1 ＋ 8 ＝ 9 ＋ 11 ＝ 6 － 5 ＝ 8 ＋ 7 ＝ 8 9 12 3 5 6 18 9 二、列竖式计算。 9.3÷4≈  28.4÷6≈  46.38÷3≈  (得数保留1位小数) (得数保留2位小数) (得数不保留小数) ______ __________ _______ ____ ____ ______ ___ ____ ___ 三、解决问题。 1. 学校美术小组有36名学生，其中女生有16人。女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是美术小组总人数的几分之几？   2. “冰立方”是北京冬奥会标志性场馆，小亮想利用一根长56.6厘米的铁丝搭建出一个长6.5厘米、宽6.5厘米的长方体“冰立方”建筑模型，这个“冰立方”的高为多少厘米？   五升六暑假数学 第四周：综合练习③ 一、口算。 22 － 3 ＝ 8 ＋ 1 ＝ 20 － 4 ＝ 2 ＋ 7 ＝ 6 3 9 9 2 9 9 2 － 1 ＝ 3 － 1 ＝ 9 ＋ 11 ＝ 13 ＋ 6 ＝ 7 8 6 30 10 2 20 4 14 － 3 ＝ 2 － 2 ＝ 1 ＋ 8 ＝ 4 ＋ 15 ＝ 24 6 7 21 11 27 27 二、完成练习。 1. 按要求涂一涂，画一画。 (1) 摸出的可能性一样大。 (2) 不可能摸出，摸出的可能性比摸出的可能性大。 三、解决问题。 1. 笑笑做一张数学试卷，用小时做好了填空题，用小时做好了选择题和计算题，最后用小时完成了解决问题。141 2 131 2 351 2 (1) 她做完这张试卷一共用了多少小时？   (2) 如果考试时间是90分钟，她还有多少小时可以用来检查？   五升六暑假数学 第四周：综合练习④ 一、口算。 11 ＋ 17 ＝ 5 ＋ 8 ＝ 7 ＋ 3 ＝ 17 ＋ 8 ＝ 8 8 2 8 5 10 22 22 4 － 7 ＝ 8 － 5 ＝ 16 － 4 ＝ 8 － 6 ＝ 3 15 20 20 15 5 4 4 10 － 5 ＝ 4 － 7 ＝ 17 ＋ 19 ＝ 3 ＋ 12 ＝ 8 5 8 24 18 6 14 7 二、列式计算右边多边形的面积。6 4 4 6   三、解决问题。 1. 同学们用同样大小的正方形手抄报，贴满一个长28分米、宽24分米的长方形“科技创新”宣传栏。手抄报的边长最大是多少分米？这时一共需要多少张这样的手抄报？(边长是整分米数)   2. 将一根米长的竹竿垂直插在泥塘中，插入泥中的部分长米，露在水面之上的是米，在水中的部分是多少米？11 4 7 20 321 2   五升六暑假数学 第四周：综合练习⑤ 一、口算。 9 － 1 ＝ 6 ＋ 18 ＝ 9 ＋ 12 ＝ 7 － 19 ＝ 20 5 10 2 24 24 7 35 6 － 14 ＝ 9 － 7 ＝ 5 ＋ 19 ＝ 5 － 8 ＝ 4 16 20 20 8 4 3 6 16 ＋ 21 ＝ 9 ＋ 1 ＝ 1 ＋ 18 ＝ 2 － 1 ＝ 7 28 8 9 23 23 3 9 二、回答问题。 1. 小媛和小博下跳棋，用下面几种方式决定谁先走。(填“公平”或“不公平”) (1) 掷骰子，奇数小媛先走，偶数小博先走。 (     ) (2) 掷骰子，谁的点数大谁先走，如果相同重掷。 (     ) (3) 拿出扑克牌中同一花色的13张牌任意摸一张，点数大于6小媛先走，点数小于6小博先走。 (      ) (4) 抛一枚硬币，正面朝上小媛先走；反面朝上小博先走。 (     ) (5) 抛两枚相同的一元硬币，如果朝上的两个面相同，小媛先走；如果朝上的两个面不同，小博先走。 (     ) 三、解决问题。 1. 老板要在超市里做一个长2米、宽0.5米、高1米的长方体玻璃柜台。 (1) 如果在这个柜台的所有棱上都装上铝合金条，至少需要多少米的铝合金条呢？   (2) 做这个柜台需要多少平方米的玻璃？(后面和底面没有玻璃)   五升六暑假数学 第四周：综合练习⑥ 一、口算。 15 － 6 ＝ 5 － 6 ＝ 3 － 2 ＝ 14 ＋ 20 ＝ 7 7 2 8 5 5 36 9 7 － 5 ＝ 7 ＋ 8 ＝ 4 － 5 ＝ 9 ＋ 3 ＝ 4 4 2 9 5 10 28 28 14 － 1 ＝ 1 ＋ 7 ＝ 20 ＋ 4 ＝ 26 ＋ 20 ＝ 35 7 11 11 3 6 36 9 二、用简便形式写出下面的循环小数。 2.454545…… 23.2222222…… 134.213213…… 写作： 写作： 写作： 3.555555…… 51.21122112…… 64.646464…… 写作： 写作： 写作： 2.13555…… 1.002050505…… 35.3353535…… 写作： 写作： 写作： 三、解决问题。 1. 李刚和王明逛鱼市，都看中了热带观赏鱼，李刚花了48元，王明花了54元。如果这些热带鱼的单价都相同，算一算鱼的单价最高是多少元？(鱼的单价是整元数)   2. 一瓶饮料有升，第一次倒出它的，第二次倒出它的，还剩这瓶饮料的几分之几？451 2 251 2 181 2     五升六暑假数学 第四周：综合练习① 一、口算。 4 － 1 ＝ 1 18 ＋ 5 ＝ 23 9 ＋ 17 ＝ 31 11 － 7 ＝ 5 6 3 3 30 30 30 4 20 10 8 6 24 2 ＋ 6 ＝ 13 2 ＋ 1 ＝ 3 8 － 8 ＝ 4 10 ＋ 10 ＝ 3 3 4 6 20 5 10 6 7 21 20 4 1 4 － 4 ＝ 1 2 ＋ 15 ＝ 17 9 － 4 ＝ 5 8 － 23 ＝ 17 8 24 3 3 3 3 19 19 19 6 30 30 二、用数对表示书架里书的具体位置。4 3 2 1 A B C      书名 位置 《故事大王》 (B,4) 《谜语大全》 (A,2) 《原来我是最棒的》 (C,3) 《学会担当》 (C,1) 三、解决问题。 1. 一篮青菜千克，小白兔上午吃了这篮青菜的，下午吃了这篮青菜的，还剩下多少千克青菜没有吃？451 2 131 2 141 2 (1－－)×＝(千克)131 2 141 2 451 2 131 2 答：还剩下千克青菜没有吃。131 2 2. 一个密封的长方体容器(如下图)，从里面量长是8分米，宽是4分米，高是5分米，水深2分米。现在改变放置方法，水深最高是多少分米？ 水的体积不变，改变放置方法，水深要最高，那么底面积最小。 (8×4×2)÷(5×4) ＝64÷20 ＝3.2(分米) 答：水深最高是3.2分米。 学科网（北京）股份有限公司 五升六暑假数学 第四周：综合练习② 一、口算。 7 － 6 ＝ 1 1 ＋ 4 ＝ 2 5 － 2 ＝ 9 1 ＋ 13 ＝ 2 2 2 2 3 12 3 8 5 40 21 21 3 5 ＋ 2 ＝ 1 4 － 4 ＝ 2 6 － 4 ＝ 4 6 － 1 ＝ 1 14 14 2 7 14 7 9 18 9 24 6 12 1 ＋ 8 ＝ 73 9 ＋ 11 ＝ 53 6 － 5 ＝ 11 8 ＋ 7 ＝ 11 8 9 72 12 3 12 5 6 30 18 9 9 二、列竖式计算。 9.3÷4≈2.3 28.4÷6≈4.73 46.38÷3≈15 (得数保留1位小数) (得数保留2位小数) (得数不保留小数) 2.3 2 4.7 3 3 1 5.4 _ 4)9.3 6)2 8.4 3)4 6.3 8 8 _ 2 4 _ 3______ 1 3 4 4 1 6 1 2 _ 4 2 _ 1 5 ___ 1 0 2 0 1 3 8 1 8 _ 1 2 _ 2 2 0 1 1 8 2 三、解决问题。 1. 学校美术小组有36名学生，其中女生有16人。女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是美术小组总人数的几分之几？ 16÷(36－16)＝451 2 (36－16)÷36＝591 2 答：女生人数是男生人数的，男生人数是美术小组总人数的。451 2 591 2 2. “冰立方”是北京冬奥会标志性场馆，小亮想利用一根长56.6厘米的铁丝搭建出一个长6.5厘米、宽6.5厘米的长方体“冰立方”建筑模型，这个“冰立方”的高为多少厘米？ 56.6÷4－6.5－6.5 ＝1.15(厘米) 答：这个“冰立方”的高为1.15厘米。 五升六暑假数学 第四周：综合练习③ 一、口算。 22 － 3 ＝ 2 8 ＋ 1 ＝ 25 20 － 4 ＝ 2 2 ＋ 7 ＝ 1 6 3 3 9 9 9 2 9 9 9 2 － 1 ＝ 9 3 － 1 ＝ 7 9 ＋ 11 ＝ 32 13 ＋ 6 ＝ 43 7 8 56 6 30 15 10 2 5 20 4 20 14 － 3 ＝ 1 2 － 2 ＝ 4 1 ＋ 8 ＝ 19 4 ＋ 15 ＝ 19 24 6 12 7 21 21 11 11 27 27 27 二、完成练习。 1. 按要求涂一涂，画一画。 (1) 摸出的可能性一样大。 (2) 不可能摸出，摸出的可能性比摸出的可能性大。 三、解决问题。 1. 笑笑做一张数学试卷，用小时做好了填空题，用小时做好了选择题和计算题，最后用小时完成了解决问题。141 2 131 2 351 2 (1) 她做完这张试卷一共用了多少小时？ ＋＋＝(小时)141 2 131 2 351 2 71 60 答：她做完这张试卷一共用了小时。71 60 (2) 如果考试时间是90分钟，她还有多少小时可以用来检查？ 90分钟＝小时90 60 －＝(小时)90 60 71 60 19 60 答：她还有小时可以用来检查。19 60 五升六暑假数学 第四周：综合练习④ 一、口算。 11 ＋ 17 ＝ 7 5 ＋ 8 ＝ 7 7 ＋ 3 ＝ 17 17 ＋ 8 ＝ 25 8 8 2 2 8 2 5 10 10 22 22 22 4 － 7 ＝ 13 8 － 5 ＝ 3 16 － 4 ＝ 4 8 － 6 ＝ 1 3 15 15 20 20 20 15 5 15 4 4 2 10 － 5 ＝ 1 4 － 7 ＝ 5 17 ＋ 19 ＝ 37 3 ＋ 12 ＝ 27 8 5 4 8 24 24 18 6 9 14 7 14 二、列式计算右边多边形的面积。6 4 4 6 6×6＋4×4－4×6÷2 ＝36＋16－12 ＝40 三、解决问题。 1. 同学们用同样大小的正方形手抄报，贴满一个长28分米、宽24分米的长方形“科技创新”宣传栏。手抄报的边长最大是多少分米？这时一共需要多少张这样的手抄报？(边长是整分米数) 28＝2×2×7 24＝2×2×2×3，28和24的最大公因数是2×2＝4，既手抄报最大边长4分米。 28÷4＝7(张) 24÷4＝6(张) 7×6＝42(张) 答：手抄报的边长最大是4分米，一共需要42张这样的手抄报。 2. 将一根米长的竹竿垂直插在泥塘中，插入泥中的部分长米，露在水面之上的是米，在水中的部分是多少米？11 4 7 20 321 2 －－＝(米)11 4 7 20 321 2 9 10 答：在水中的部分是米。9 10 五升六暑假数学 第四周：综合练习⑤ 一、口算。 9 － 1 ＝ 1 6 ＋ 18 ＝ 48 9 ＋ 12 ＝ 7 7 － 19 ＝ 16 20 5 4 10 2 5 24 24 8 7 35 35 6 － 14 ＝ 5 9 － 7 ＝ 1 5 ＋ 19 ＝ 43 5 － 8 ＝ 1 4 16 8 20 20 10 8 4 8 3 6 3 16 ＋ 21 ＝ 85 9 ＋ 1 ＝ 89 1 ＋ 18 ＝ 19 2 － 1 ＝ 5 7 28 28 8 9 72 23 23 23 3 9 9 二、回答问题。 1. 小媛和小博下跳棋，用下面几种方式决定谁先走。(填“公平”或“不公平”) (1) 掷骰子，奇数小媛先走，偶数小博先走。 ( 公平 ) (2) 掷骰子，谁的点数大谁先走，如果相同重掷。 ( 公平 ) (3) 拿出扑克牌中同一花色的13张牌任意摸一张，点数大于6小媛先走，点数小于6小博先走。 ( 不公平 ) (4) 抛一枚硬币，正面朝上小媛先走；反面朝上小博先走。 ( 公平 ) (5) 抛两枚相同的一元硬币，如果朝上的两个面相同，小媛先走；如果朝上的两个面不同，小博先走。 ( 公平 ) 三、解决问题。 1. 老板要在超市里做一个长2米、宽0.5米、高1米的长方体玻璃柜台。 (1) 如果在这个柜台的所有棱上都装上铝合金条，至少需要多少米的铝合金条呢？ (2＋0.5＋1)×4 ＝14(米) 答：至少需要14米的铝合金条。 (2) 做这个柜台需要多少平方米的玻璃？(后面和底面没有玻璃) 前面的面积：2×1＝2(平方米) 左面(或右面)的面积：0.5×1＝0.5(平方米) 上面的面积：2×0.5＝1(平方米) 2＋0.5×2＋1＝4(平方米) 答：作这个柜台需要4平方米的玻璃。 五升六暑假数学 第四周：综合练习⑥ 一、口算。 15 － 6 ＝ 9 5 － 6 ＝ 7 3 － 2 ＝ 1 14 ＋ 20 ＝ 47 7 7 7 2 8 4 5 5 5 36 9 18 7 － 5 ＝ 1 7 ＋ 8 ＝ 79 4 － 5 ＝ 3 9 ＋ 3 ＝ 3 4 4 2 2 9 18 5 10 10 28 28 7 14 － 1 ＝ 9 1 ＋ 7 ＝ 8 20 ＋ 4 ＝ 22 26 ＋ 20 ＝ 53 35 7 35 11 11 11 3 6 3 36 9 18 二、用简便形式写出下面的循环小数。 2.454545…… 23.2222222…… 134.213213…… 写作： 写作： 写作：2.45 .. 23.2 . 134.213 . . 3.555555…… 51.21122112…… 64.646464…… 写作： 写作： 写作：3.5 . 51.2112 . . 64.64 .. 2.13555…… 1.002050505…… 35.3353535…… 写作： 写作： 写作：2.135 . 1.00205 .. 35.335 .. 三、解决问题。 1. 李刚和王明逛鱼市，都看中了热带观赏鱼，李刚花了48元，王明花了54元。如果这些热带鱼的单价都相同，算一算鱼的单价最高是多少元？(鱼的单价是整元数) 48＝2×2×2×2×3 54＝2×3×3×3 2×3＝6(元) 答：鱼的单价最高是6元。 2. 一瓶饮料有升，第一次倒出它的，第二次倒出它的，还剩这瓶饮料的几分之几？451 2 251 2 181 2 1－－＝251 2 181 2 19 40 答：还剩这瓶饮料的。 19 40 $