四川绵阳外国语学校2025-2026学年六年级下学期 六升七数学试卷

**基本信息** 绵阳外国语学校“六升七”数学试卷注重小学初中知识衔接，通过分数运算、几何图形、生活情境题，考查数学眼光（如空间观念）、思维（如推理意识）与语言（如模型应用）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|方向辨别、比的性质、数列规律|第5题数列规律培养创新意识| |填空题|12/12|半圆周长、长方体表面积、年龄问题|第10题年龄问题考查逻辑推理| |计算题|6/24|分数混合运算|注重运算能力基础考查| |解方程|4/16|一元一次方程|强化符号意识与运算准确性| |图形计算|2/8|阴影面积、组合图形|结合几何直观，考查空间观念| |应用问题|6/30|行程问题、工程问题、平方差公式|第6题通过图形推导平方差公式，体现数学语言表达|

参考答案 一、选择题 1、B 2、A 3、C 4、D 5、C 2、 填空题 1、6 2、 3、8 4、2，4 5、248 6、 7、27 8、6：5 9、18 10、13 11、30 12、11 3、 计算题 （1） （2） （3） （4）252.8×7.5＋75×78－328％×75 =75×（25.28＋78－3.28） =7500 （5） （6） 四、解方程 （1）解：x＝24× x＝9 （2）解:x＝× x＝ （3）解：2x＝1 x＝ （4）解：x＋x×＋110＝ x＋110＝x x＝88 五、图形计算 1、解：×3.14×10²－10×10÷2＝28.5（平方厘米） 答：阴影部分的面积是28.5平方厘米。 2、解：3.14×6²÷4－3×6－3.14×3²÷4 =3.195 答：两阴影部分的面积的差是3.195。 六、应用题 1、 答：第二次用去了36米。 2、（80＋43）÷（1－20％－20％）=205（台） 答：电视机厂八月份共生产了205台电视机。 3、设任务量为“1” 答：如果全部工程由甲单独完成，需要14.4个小时。 4、 答：狗能够活动的底面部分的最大面积是28π平方米。 5、20×（80＋60）=2800（米） 2800÷（70－60）=280（分） 280×（80＋70）=42000（米）=42（千米） 答：AB两城相距42千米。 6、（1）a²－b² （a＋b）×（a－b） a²－b²=（a＋b）×（a－b） （2）原式=100＋99＋98＋97＋…＋2＋1=5050 学科网（北京）股份有限公司 $ 绵阳外国语学校“六升七”数学试卷 （时间:70分钟 满分:100分） 一、选择题（本题共5个小题，每小题2分，共10分） 1、下面的大长方形都表示“1”，涂色部分可以表示积的是（ ）。 2、小刚放学回家时往西南方向走，那么他上学时应该往（ ）方向走。 A.东北 B.西北 C.东南 D.西南 3、3:8的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。 A.6 B.12 C.16 D.18 4、在边长是10cm的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的（ ）。 A. B. C. D. 5、将1，2，3，4，5，…按一定规律排列如： 第1行： 1 第2行： 2 3 第3行： 4 5 6 第4行： 7 8 9 10 第5行：11 12 13 14 15 … 第20行从左至右第10个数是（ ）。 A.202 B.201 C.200 D.199 二、填空题（本题共12个小题，每小题1分，共12分） 1、已知A和B互为倒数，那么 。 2、小明时行了千米，照这样的速度，行1千米需要 时。 3、一个半圆的周长是20.56分米。这个半圆的直径是 分米。（π取3.14） 4、陈芳的位置用（2，3）表示，她的好友魏丽在她的正后面第一位，用数对表示为 （ ， ）。 5、一个长方体的棱长总和是80厘米，长、宽、高的比是5:3:2，表面积是 平方厘米。 6、一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2:5，原分数是 。 7、华氏温度和摄氏温度换算公式是:华氏温度=摄氏温度×1.8＋32，如果今天的气温测出是80.6华氏度，那么相当于 摄氏度。 8、一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要12天，那么甲、乙的工效之比是 。 9、大圆半径是小圆半径的倍，大圆面积比小圆面积大10cm2，大圆面积 cm2。 10、兄弟俩比年龄，哥哥说：“当我是你今年岁数的那一年，你刚5岁。”弟弟说：“当我长到你今年的岁数时，你就17岁了。”哥哥今年 岁。 11、某班男生人数比全班人数的少9人，女生人数正好是全班人数的50%，全班有 人。 12、有大、中、小三种正方形纸片，它们的边长分别为1厘米，0.8厘米，0.6厘米。把这些纸片按规律排成一列（如图），这列纸片共长13厘米，这些纸片面积之和是 平方厘米。 三、计算题（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 四、解方程（本题共4个小题，每小题4分，共16分） （1） （2） (3) （4） 五、图形计算（本题共2个小题，每小题4分，共8分） 1、正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积。（π取3.14） 2、如图，BC=6，CD=DE=3，两阴影部分的面积的差是多少？（π取3.14） 六、应用问题（本题共6个小题，每小题5分，共30分） 1、一根铁丝长80米，第一次用去全长的，第二次用去的是第一次的，第二次用去多少米？ 2、电视机厂八月份生产一批电视机，上旬生产了20%，中旬比上旬多生产43台，下旬生产了80台电视机，则电视机厂八月份共生产了多少台电视机？ 3、生产一批零件，甲乙两人的工作效率比是5:3，甲乙两人合作6时，正好完成全部任务的。如果全部工程由甲单独完成，需要多少时？ 4、一只小狗被一根6米长的绳子拴在一长10米，宽4米的长方形建筑物的墙角上，狗不能进入建筑物活动，求狗能活动的地面部分的最大面积。（保留π） 5、甲、乙、丙三人中，甲每分钟走80米，乙每分钟走70米，丙每分钟走60米，甲从A城，乙、丙从B城，同时出发相向而行，甲和乙相遇后过20分钟又和丙相遇，求A、B两城的距离多少千米？ 5、 如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）。 （1）图1中阴影部分面积= （用含a，b的等式表示），图2中阴影部分面积= （用含a，b的等式表示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到公式 。（用含a，b的等式表示） （2）请应用这个公式计算：1002－992＋982－972＋…+42－32＋22－12 学科网（北京）股份有限公司 $