5.四川省四川某师大一中(师一)2024-2025学年入学数学真卷-【小升初活页卷】2026年数学真题卷

⑤四川省四川某师大一中（师一）入学数学真卷 数学 时间：90分钟 满分：100分 题号 三 四 五 总分 得分 一、填空题（每小题2分，共18分）】 1.【比例尺】小明身高1.6米，在照片上他的身高是5厘米。这张照片的比例尺是 2.【用字母表示数】一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字是5，用a表示这个两位数 为 3.【定义新运算】若2△3=2+3+4=9,5△4=5+6+7+8=26。按此规律，5△5= 4.【组合问题】某中学篮球比赛采取单循环赛，男子甲组有10支球队，每两个队之间都要进行一场比 赛，则共需要比 场。 5.【找规律】如图，悠悠用小棒摆六边形，摆1个六边形需 要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，照这样摆 n个六边形需要 根小棒。 6【限项折分1与文5+与从7+7文9 1 1 7.【百分数的应用】甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少 %。 8.【推理问题】如表，有12个方格，每个方格内都有一个数，若任何相邻三个数的和都是12，则x的值 是 5 AB C D E F x G H P 10 9.【商品问题】由于换季，商场准备对某商品打折出售，若按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按 原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价是 元。 二、选择题（每小题2分，共16分） 1.【圆的面积】已知一个圆的半径为R,且R满足3：R=R:4,则这个圆的面积为( A.7m B.7 C.12m D.无法求出 2.【比较大小】已知a是真分数(a≠0)，那么a2与2a比较大小的结果是()。 A.a2<2a B.a2>2a C.a2=2a D.无法确定 3.【长方体的体积】一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是12c(长、宽、高均不相等 且为整数)，这个长方体的体积最大是( )cm3。 A.42 B.48 C.60 D.30 4.【程序框图】按下列程序进行计算，经过三次输人，最后输出的数是10，则最初输入的数是()。 输人一x4一6-® 输出 NO A.4 B c号 D.65 ·32 5.【分数的应用】甲、乙两筐苹果各24千克，从甲筐中取出4千克放入乙筐，这时乙筐比甲筐多()。 A号 c号 D. 6.【行程问题】从甲地到乙地，如果速度提高25%，那么可比预计时间提前12分钟到达；如果想比预 计时间延迟15分钟到达，那么速度应该降低()。 A.10% B.15% C.20% D.25% 7.【正方体展开图】如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与 无奋斗 “奋”字所在面相对的面上的汉字是(）。 不青春 A.不 B.青 C.春 D.奋 8.【浓度问题】有纯液态酒精一桶，倒出10升后用水灌满，再倒出混合溶液5升，再用水灌满，这时酒 精的浓度为72%，则桶的容积为()升。 A.60 B.50 C.45 D.40 三、计算题（每小题5分，共25分） 1(4号+2)1+) 23.35÷76-3.2+35×2.6到0.25 3.5号-1.8÷[01.15+28)×1引 41+2+写+×日+分+4+-++g++×2+日+ 25 5解方程生+1--1 四、应用题（共25分） 1.【工程问题】某工程需修一段隧道，甲工程队单独完成全部工程需12天，甲、乙两队合作完成需要 8天，如果乙工程队先工作16天，剩下的工程全部由甲队完成，甲工程队还需要多少天？(6分) 2.【配套问题】某车间有技工85人，平均每人每天能生产甲种零件16个或乙种零件10个，已知每 2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，通过合理安排，分配恰当的人数生产甲或乙种零件，可以 使得每天生产的配套零件最多，最多为多少套？(6分) 3.【行程问题】某班学生列队从学校到一个农场去参加劳动，以每小时4千米的速度行进。走完1千米 时，一个学生被安排回学校取一件东西，他以每小时5千米的速度跑回学校，取了东西后又立即以同 样的速度跑步追赶队伍，结果在距农场1.5千米的地方追上队伍，求学校到农场的距离。(6分) 26 4.【商品问题】一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售，那么将亏 20元，而按标价的8折出售将赚40元。(7分) (1)每件服装的成本是多少元？ (2)为保证5%的利润，最多能打几折？ 五、附加题（每小题8分，共16分） 1.【周长问题】如图，由三种不同的正方形（共6个）与一个有缺角的长方形（阴影部分）拼接成长方 形ABCD,已知EF=EG=1,最小正方形的边长为x。若阴影部分的周长与长方形ABCD的周长比 为9：14，求x的值。 2.【商品问题】某直播间购进甲，乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的少100件，甲、乙 两种商品的进价和售价如表： 甲 乙 单件售价（元） 进货量（件） 交易额（元）》 进价（元/件） 20 30 甲 ① ② 售价（元/件） 25 40 40 ③ ④ (1)该直播间将购进的甲、乙两种商品全部卖完，交易额为19000元，则该直播间本次获利多少元？ (注：每件商品获利=售价一进价)。若要解决上述问题，我们可以设甲商品的进货量为x件， 请完成表格并作答。 (2)经过一段时间后发现乙商品销量很好，现直播间将乙商品加价10元后再打九折售卖，若要获 得9000元的利润，需购进乙商品多少件？=8%。 五、1.所给的7个数字之和为35，要使图中左、右侧所填数 这段时间里队伍走了 行×4=（千来， 字总和为21+26=47，故重复的部分数字和应是12 即只能在共用的两个圆中填入5与7或4与8；①当 哪么这位学生与风伍相距1+号-号（千来）， 在共用圆中填入5与7时（有2种填法），左侧两个 这位学生追上风伍所花时同：号：（行-4）=18小时)。 圆内分别填3,6（有2种填法），右侧3个圆内分别填 2,4,8(有6种填法)，共有24种填法，②当在共用圆 那么学校到农场的距离：1.8×5+1.5=10.5（千米）。 中填入4与8时（有2种填法）。1.左侧2个圆内分 4.（1)解：设每件服装的标价为x元， 别填3,6（有2种填法），右侧3个圆内分别填2,5,7 0.6x+20=0.8x-40x=300 (有6种填法)，共有24种填法。2.左侧2个圆内分 那么每件服装的成本是：300×0.6+20=200（元）。 别填2,7（有2种填法），右侧3个圆内分别填3,5,6 (2)200×(1+5%)=210(元) (有6种填法)，共有24种填法。综上所述，共有 210÷300×100%=70%=七折 24×3=72(种)填法。 五、1.由题意知，第二大的正方形的边长为x+1, 2.78.5÷20=3(个)…18.5（克），说明需要付相当于 最大的正方形的边长为2x+1。 4个20克的邮费，所以他应付邮费：4×0.8=3.2（元）。 C阴=2x+2+3x+1+2x+2+3x+1=10x+6, ⑤四川省四川某师大一中（师一）入学数学真卷 C长方形cD=(3x+2x+2+2x+1+x+1)×2=16x+8, C阴：C长方形CD=(10x+6):(16x+8)=9:14, -、1.1:322.10a+53.354.455.(5n+1)6.9 则有9×(16x+8)=14×(10x+6)x=3 7.208.-39.300 那么x的值为3。 二、1.C2.A3.C4.C5.C6.C7.B 2.(1) 单价售价（元）进货量（件）》 交易额（元） 8.B【解析】设桶的容积为x升，则倒出10升并用水 灌满后的混合溶液浓度为-10，再倒出的5升混合 ①25 ②25x 帝流中含有酒精5×2四9）升，可得-10-5× 40 3t-100 ③ ④40(3-100 -10=0.72x,解得x=50或x=(舍去)，故桶的 容积为50升。 25x+403t-100)=19000x=600 三1326431.245 5.x=3 乙商品的进货量是600×号-100=100（件）， 四、1g立立(1-16×4位=4（天） 总利润：600×(25-20)+100×(40-30)=4000（元）。 (2)乙商品的新售价为(40+10)×0.9=45（元）， 【解析】甲的工作效率：1÷12=12， 1 45-30=15(元)， 需购进乙商品的件数：9000÷15=600（件）。 甲、乙的合作效率：1÷8=8， 1 ⑥四川省成都某实验外国语学校入学数学真卷 廊么乙的工作城率：日立京 -13号27尽3亮428第62017 二、1.347.5502.403.154.32465.3436.23 乙16天完成的工作登：16×名-号 7.242722【解析】假设甲第一条信息错误，则甲比 乙小3岁，比丙大2岁，乙比丙大5岁，以此可得到乙 甲完成剩下的工作量所需天数： 的第一、二条信息一定正确，则乙的第三条信息错 (-号引)位=4（天） 误，说明丙不是25岁，再根据丙的信息，可得到丙的 第一条信息正确，第三条信息错误，则丙的第二条信 2.解：设生产甲种零件的有x人，生产乙种零件的有 息也正确，说明甲就是24岁，则乙是24+3=27 (85-x)人， (岁)，丙是24-2=22（岁），假设成立。 16x-10×(85-x) x=25 3 三1月245分3品4105号645是 那么最多可以生产25×16÷2=200（套）。 四、1.如图，连接DF。AE=ED, 31÷5=写（小时）(1+5×4）÷(5-4)=1.8（小 则S△ABr=S△DEF,S△AEc=S△DEc, 时) 即S阴=SADCF=S△Acr, 而DC=3DB, 1.8×5+1.5=10.5(千米) △DCF与△DBF等高， 【解析】返回时间：1÷5=5（小时）， 则SADCF:SADBF=3:1, 即S ADBF:SADCF:S△Acr=1:3:3, 二、1.28.82.63.14.44.185.8.7256.40 3 则S别=14×1+3+3=6（平方厘米）。 7.2.14 8.36【解析】假设每个工人每个上午（或下午）的工作 240+75石×2=160（千克） 量为1，设这批工人有x人，甲工地工作童=子+ 3.200×3=600(千米)600÷(2-75%)=480（千米） 5 【解析】第一次相遇，甲、乙共走1全长，相遇点离A (-=膏，乙江地工作量=十3+品+4x2 地200千米，说明第一次相遇甲走200千米。第二次 相遇，甲、乙共走3全长，两车合走1全长时，甲走 子+8，则有号-（导+9）x15,解得=36。 2 200千米，则合走3全长时，甲走200×3=600（千 米)，此时甲离A地距离占全长的75%，说明甲600 三1326304190 千米是2个全长减75%，全长为600÷(2-75%)= 四、1.设整个大长方形的宽为a,长为b,整个大长方形的面 480(千米) 积为a×b=1+2+3+4=10;两个三角形公共的底 4.(25-20)÷14=4(厘米/分) 为-号升，两个三角形的高相加等于6，阴影面 ×2=号（厘米/分） 2 7 积9×2-号×(ax2-异x102-”。 20÷4=5(厘米/分) 2.甲：2+1=3（天）一周期，乙：3+1=4（天）一周期， 丙：5+1=6（天）一周期；[3,4,6]=12，以12天为一 v一定 g4=5:号=71 S前：S后=1：7 个周期。一个周期工作量：动×(12÷3×2)+60× 则S圆柱底面积：S容器底面积=（7-1)：7=6：7 5.甲：60÷(10+2)=5（组），5×10×25=1250（元） (124×3)+0×(12÷6x5)=子；当甲，乙、丙三 乙：25×80%×60=1200（元） 人一鬼继续合作5天时，甲：0×4=后，乙：0×4 丙：60×25=1500（元） 1500÷200=7(个)…100（元） 后两动×5日还利下号后吉日 1500-7×30=1290(元) 1200<1250<1290,到乙店买合算。 没完成：第6天只有乙开工，那么乙完成需要：20 6.67÷(5+1)=11(周期)…1（天） 1 甲工效：1÷(11×5+1)=56， 1 而-宁天)，一共需要：12+5+宁=17宁天)。 3.解：设原来一班人数为A,原来二班人数为B, 50÷(5+1)=8(周期)…2（天） 50÷(6+2)=6(周期)…2（天） 则新的一班人数为了A+B,新二班人数为4A+ 则甲、乙合作50天，甲实际做8×5+2=42（天）， 乙实际做：6×6+2=38（天） 3B. 乙工效：1-42×6：38=成 新班人数：a+B)-(行A+到-（宁A+=0, 1 乙不休息独做：1÷152=152（天） 则A+8=0-(兮+4】=72 152=6×25+2 乙实际做所需天数：25×(6+2)+2=202（天） 因为写A+B=(1+10%)×子A+3, 五、1.若修在A处，总距离：500×1+300×(1+2)=1400 所以A=2B;则A+B=2B+B=3B=72,B=24, (千米) 所以A=24×2=48。 若修在B处，总距离：1000×1+300×2=1600（千米） 故原来一班有48人。 若修在C处，总距离：1000×(1+2)+500×2=4000 4.(1)甲：300×88%=264（元） (千米) 乙：300×90%=270（元） 1400<1600<4000,应修在A处。 (2)设标价总金额为x元时，甲、乙超市实际付款额 ⑦四川省成都某天府七中入学数学真卷 一样。因为当标价总金额是500元时， 、1.B2.B3.C4.D5.D6.C7.B 甲：500×0.88=440（元）， 8.C【解析】设题图1的面积为“1”，题图1到题图2 乙：500×0.9=450（元），440<450，所以x>500 面积减少2个三角形面积的一半，即减少20÷2=10 则有0.88x=500×0.9+0.8×(x-500)x=625 （am):因1西款，l10÷1-名)=60(cm):梯形纸的 故标价总金额为625元时，甲、乙超市实际付款额 一样。 面积：60+(60-20)=100(cm2)。 (3)付款198元，购物标价可能是198元，也可能是