3.2.2移项、合并同类项（课件）2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“移项、合并同类项”核心知识点，涵盖移项定义、依据及解方程步骤。课堂导入通过合并同类项化简题和等式性质应用，搭建从旧知到新知的学习支架，衔接自然。 其亮点在于分层设计题型，精准突破移项变号等易错点，通过“议一议”“试一试”等互动环节培养学生推理意识与运算能力。规范解题步骤训练强化数学语言表达，助力学生夯实基础，教师可高效开展分层教学。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 湘教版（2024）数学七年级上册教学课件 第3章 一次方程（组） 3.2.2移项、合并同类项 2026年8月7日 湘教版七年级上册数学3.2.2移项、合并同类项同步练习题 核心知识点回顾：解方程时，把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。移项的依据是等式的性质1，核心口诀：移项要变号，不移不变号。解一元一次方程基础步骤：移项、合并同类项、系数化为1，主要用于化简简易一元一次方程，是解方程的核心基础技能。 一、基础填空题（每空2分，共30分） 1. 把方程中的某一项________后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。 2. 移项的依据是________，核心规则是________。 3. 解方程移项时，通常将含未知数的项移到方程________，常数项移到________。 4. 方程$$x+5=7$$移项得$$x=$$________。 5. 方程$$3x-2=2x+1$$移项后为________。 6. 化简合并：$$5x-3x=$$________，$$-4x+6x=$$________。 7. 方程$$4x+3=2x-5$$移项合并后得________。 8. 解方程$$2x-7=3x+1$$，最终解得$$x=$$________。 二、基础选择题（每题3分，共24分） 1. 移项的依据是（） A. 等式性质1 B. 等式性质2 C. 乘法分配律 D. 合并同类项法则 2. 方程移项变形正确的是（） A. $$x+3=5\Rightarrow x=5+3$$ B. $$x-2=4\Rightarrow x=4-2$$ C. $$2x=3+x\Rightarrow 2x-x=3$$ D. $$5x+1=2x\Rightarrow 5x+2x=1$$ 3. 解方程$$3x-4=x+2$$，移项合并后的结果是（） A. $$2x=6$$ B. $$4x=6$$ C. $$2x=-6$$ D. $$4x=-6$$ 4. 下列移项错误的是（） A. 移项必须变号 B. 不移项的符号保持不变 C. 常数项不能移项 D. 移项可简化方程 5. 方程$$5x+6=3x-8$$移项正确的是（） A. $$5x+3x=-8+6$$ B. $$5x-3x=-8-6$$ C. $$5x+3x=-8-6$$ D. $$5x-3x=-8+6$$ 6. 合并同类项$$-3x+7x-2x$$的结果是（） A. $$2x$$ B. $$-2x$$ C. $$12x$$ D. $$-12x$$ 7. 方程$$4x-1=2x+3$$的解是（） A. $$x=1$$ B. $$x=2$$ C. $$x=3$$ D. $$x=4$$ 8. 解简易方程的正确顺序是（） A. 合并、移项、求解 B. 移项、合并、系数化为1 C. 移项、系数化1、合并 D. 合并、系数化1、移项 三、能力提升解答题（共36分） 1.（12分）利用移项、合并同类项解下列方程： （1）$$x+8=12$$ （2）$$5x-3=2x$$ （3）$$4x+5=3x-1$$ 2.（12分）规范解方程（写出移项、合并步骤）： （1）$$6x-7=3x+2$$ （2）$$8-5x=2-x$$ 3.（12分）列式计算：某数的4倍比这个数的2倍大6，求这个数。 四、拓展思考题（10分） 已知方程$$2x+a=5x-2$$的解为$$x=2$$，求a的值。 参考答案与详细解析 一、填空题 1. 改变符号；2. 等式的性质1、移项要变号；3. 左边、右边；4. 2；5. $$3x-2x=1+2$$；6. $$2x$$、$$2x$$；7. $$2x=-8$$；8. -8 二、选择题 1.A 2.C 3.A 4.C 5.B 6.A 7.B 8.B 三、解答题 1.（1）移项得$$x=12-8$$，解得$$x=4$$；（2）移项合并得$$3x=3$$，解得$$x=1$$；（3）移项合并得$$x=-6$$。 2.（1）移项：$$6x-3x=2+7$$，合并：$$3x=9$$，解得$$x=3$$；（2）移项：$$-5x+x=2-8$$，合并：$$-4x=-6$$，解得$$x=1.5$$。 3. 设这个数为$$x$$，列方程：$$4x-2x=6$$，合并得$$2x=6$$，解得$$x=3$$，答：这个数是3。 四、拓展思考题 将$$x=2$$代入方程得：$$4+a=10-2$$，移项合并得$$a=4$$。 题型总结：本套习题聚焦移项与合并同类项核心考点，重点训练移项变号规则、规范解方程步骤、基础方程应用，精准突破学生移项不变号、同类项合并出错、移项顺序混乱等高频易错点。题型梯度清晰，覆盖基础概念、解方程运算、文字应用题与参数求解，完全贴合湘教版课时重难点，帮助学生熟练掌握简易方程的核心解法，规范解题步骤，为后续复杂一元一次方程求解筑牢基础。 新课导入 用合并同类项进行化简: 1. 20x – 12x = ________ 2. x + 7x – 5x = ________ 4. 3y – 4 y –（–2y）=________ 3. = ________ 8x 3x -y y 7x-6x=-5 7x=6x-5 探索新知 利用等式的基本性质把下列方程化成 x=a 的形式： (1) 7x=6x-5； 解:(1)在 7x = 6x-5 的两边都减去6x，得 做一做 (2) 2x+80=110. 7x-6x = 6x-5-6x x = -5 即 7x-6x=-5 7x=6x-5 利用等式的基本性质把下列方程化成 x=a 的形式： (1) 7x=6x-5； (2)在方程 2x+80=110的两边都减去80，得 做一做 (2) 2x+80=110. 2x+80-80=110-80 ， 2x=30 . 即 在方程 2x=30 的两边都除以 2，得 x=15 . 2x+80=110 2x=110-80 2x+80=110 2x=110-80 7x-6x=-5 7x=6x-5 2x+80=110 2x=110-80 把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项. 移项要变号 注意 1. 将方程变形得 ，其 依据是( ) C A. 加法交换律 B. 乘法分配律 C. 等式的基本性质1 D. 等式的基本性质2 返回 举一反三 6 正确理解移项： (1) 所移动的是等式中的项，并且是从等号一边移到等号另一边，而不是在方程的某一边“交换”两项的位置； (4) 移项的作用：通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式. (2) 移项时要变号（没有移项的不变号)； (3) 移项的依据：等式的性质1； 2. 下列变形结果正确的是( ) D A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 返回 举一反三 8 下面方程的移项是否正确？如有错误，请改正. (1) 若x-4=8，则x=8-4； (2) 若3y=2y+5，则-3y-2y=5； (3) 若5x-2=4x+1，则5x-4x=1+2. 议一议 x=8 + 4 y=5 试一试 把方程 63 化成x=a的形式. 63 63 解： 移项 合并同类项 化系数为1 步骤 2 利用移项和合并同类项化简方程 探究2 把方程 化为 x = a 的形式. 解：移项，得 合并同类项 ，得 两边都乘－3，得 x＝－27. 移项实际上是利用等式的性质 1，但是解题步骤更为简捷！ 2. 把下列方程化为 x = a 的形式： (1) 5x - 7 = 2x - 10； (2) -0.3x + 3 = 9 + 1.2x. 解：(1) 移项，得 5x - 2x = -10 + 7， 合并同类项，得 3x = -3， x = -1. (2) 移项，得 -0.3x - 1.2x = 9 - 3， 合并同类项，得 -1.5x = 6， x = -4. 练一练 两边都除以 3，得 两边都除以 -1.5，得 3. 下列方程中,与 的解相同的是( ) D A. B. C. D. 4.若与互为相反数，则 ____. 返回 举一反三 13 5.解下列方程： （1） ; 【解】移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 举一反三 14 （2） . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 返回 举一反三 15 6. 若与 是同类 项，则， 的值分别为( ) A A. 2， B. ，1 C. ，2 D. ， 7. 小强在解方程“”时，将“ ”中的“-”抄 漏了，得出 ，则原方程正确的解是( ) A A. B. C. D. 返回 举一反三 16 8. 闹闹遇到一个有神奇魔力的“数值转换 机”，按如图所示的程序计算，若开始输入的值 为正整数， 最后输出的结果为23，则满足的 值最多有( ) B A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 举一反三 17 9. 《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小 杨的探索兴趣,他在如图所示的 方格内填入了一些数和 表示数的代数式.若图中各行、各列及对角线上的各数之和都 相等,则 的值为( ) 0 4 C A. B. 4 C. 6 D. 8 举一反三 18 10.［2025衡阳月考］当____时，关于 的方程 的解比 的解大2. 11. 若， 两个数满足关系式： ，则称，为“共生数对”，记作 .例如： 2，3满足，所以 是“共生数对”.若 是“共生数对”，则 __. 【点拨】由题意可得，解得 . 返回 举一反三 19 利用移项与合并同类项解一元一次方程 移项 利用移项解方程 移项的概念 移项法则 移项 系数化 1 合并同类项 课堂小结 谢谢观看 THANKS $