专项提升训练05 面积的计算（6大考点55道题）-2026-2027学年数学五年级上册（沪教版·新教材）

**基本信息** 聚焦平面图形面积计算核心考点，以6大模块55题构建从基础公式到实际应用的递进训练体系，强化量感与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平行四边形面积|10题|含图形变形、公式逆用及实际应用|从长方形面积推导平行四边形公式，强化底高对应关系| |三角形面积|10题|涉及等底等高关系、面积变化及实际问题|基于平行四边形面积导出三角形公式，突出直角三角形特殊性| |梯形面积|10题|含上底/下底/高的互求及生活场景应用|通过平行四边形拼接推导梯形公式，衔接梯形与平行四边形转化| |组合图形面积|10题|需分割/填补转化为基本图形计算|综合运用前三类图形公式，培养空间观念与转化思维| |平方千米与公顷|10题|单位换算、实际面积估算及应用|建立面积单位体系，强化大单位实际感知与量感| |面积的估测|5题|方格法估测不规则图形面积|从精确计算过渡到近似估计，发展几何直观与估算能力|

专项提升训练05 面积的计算 （6大考点55道题） 目录概览 考点一、平行四边形的面积 1 考点二、三角形的面积 3 考点三、梯形的面积 5 考点四、组合图形的面积 7 考点五、平方千米与公顷 10 考点六、面积的估测 12 题型演练 考点一、平行四边形的面积 1．将用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形后的面积是28平方厘米（如图），原来长方形的面积是( )平方厘米。 2．如图，平行四边形相邻两条边的长度分别是12cm和8cm，其中一条高是6cm，另一条高是( )cm。 3．求出下列图形的面积。 4．计算下面平行四边形的面积。          5．看图计算下面平行四边形的面积。 6．一个平行四边形菜地共收1440千克蔬菜，已知每平方米收12千克，菜地的高是9.6米，底是多少米？ 7．某小区停车场，每个停车位都是平行四边形且面积相等，3个停车位的面积是多少平方米？ 8．一块平行四边形菜地，底是46米，高是20米，每平方米收青菜6千克。这块菜地共收多少千克青菜？ 9．新余仙女湖景区有一块平行四边形的草坪，中间有一条宽2米的石子路（如图所示）。如果铺1平方米草坪需要8元，那么铺这块草坪需要多少钱？ 10．一块平行四边形广告牌，底是8.4米，高是5米。如果在这块广告牌的两面涂上油漆，每平方米用油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？ 考点二、三角形的面积 11．一个平行四边形的底长是16dm，高9dm，一个三角形与它的面积相等，底是12dm，高是( )dm。 12．一个直角三角形的面积是28平方厘米，一条直角边长5.6厘米，另一条直角边长( )厘米。 13．一块平行四边形木料的底是4分米，高是3分米，它的面积是( )平方分米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方分米。 14．一个三角形的面积是25平方厘米，如果底和高都扩大到原来的2倍，那么它的面积是( )平方厘米。 15．求下面各三角形的面积。（单位：厘米） 16．要做如下标识牌，如果每平方分米的材料费是11元，那么做一个这样的标识牌，所需的材料费是多少元？ 17．大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说“圭田术曰，半广以乘正从。”其中“圭田”就是指三角形田地，“广”和“从”是指三角形的底和高。已知三角形的面积是3.9平方米，底是1.2米，这个底对应的高是多少米？ 18．樱桃园是一个近似三角形，底是84米，高是60米。如果平均每棵樱桃树占地9平方米，这个园大约可种多少棵樱桃树？ 19．红领巾是少先队员的象征。学校要为新入队的学生定制200条红领巾，已知每条红领巾的底是12分米，高是4分米。制作这些红领巾共需要多少平方米的布料？ 20．一块三角形广告牌，底是12.5米，高是6.4米。如果要给这块广告牌两面刷油漆，每平方米用油漆0.6千克，一共需要多少千克油漆？ 考点三、梯形的面积 21．一个梯形的面积是62平方厘米，高是4厘米，下底是18厘米，上底是( )厘米。 22．如图，梯形的上底和高都是5厘米，如果上底延长5厘米就能成为一个平行四边形，这个梯形的面积是( )平方厘米；如果梯形的上底缩短为0厘米，那么新图形的面积是( )平方厘米。 23．“斗”是我国盛粮食的器具（如图1），木制，口大底小，底部封闭，侧面由四个完全相同的等腰梯形围成。一个斗其中的一个侧面的示意图（如图2），制作这个斗的四个侧面至少需要( )平方厘米的木板。 24．计算下面梯形的面积。（单位：厘米） 25．求下面每个梯形的面积。（单位：cm） 26．张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如图）。篱笆全长36米，如果每平方米菜地可以收白菜9千克，那么这块菜地一共可以收多少千克白菜？ 27．一块梯形菜地，上底是12.5米，下底是17.5米，高是8米。如果每平方米能收获6千克萝卜，这块菜地一共能收获多少千克萝卜？ 28．一块梯形广告牌，上底是7米，下底是11.8米，高是6米。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，共需多少千克油漆？ 29．一块梯形的果园，上底是250米，下底是350米，高100米，平均每公顷收苹果2.5吨，这个果园可以收多少吨苹果？ 30．有一堆钢管，堆成横截面是梯形的形状，最上面一层有4根，最下面一层有16根，一共堆了13层，这堆钢管共有多少根？ 考点四、组合图形的面积 31．求下列图形面积。（单位：厘米）   32．计算如图所示图形的面积。（单位：厘米）                33．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 34．计算下图中阴影部分的面积。（单位：cm） 35．杭州某小学利用顶楼空地改造了一块劳动基地，用来种植瓜果蔬菜，同学们都很喜欢。该劳动基地形状如图所示，请计算出它的面积。 36．千垛研学基地的周大伯，把一块梯形垛田分为两部分，分别种植黄菊花和红菊花（如图）。种植的两种菊花面积相差90平方米，种植黄菊花的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答） 37．在博物馆的一个文物展览布置中，有一块展示区域的地面形状如图所示，现在需要在这块区域铺上特制的保护垫，每平方米保护垫的价格是25元，请你帮助工作人员算一算，铺满这块展示区域需要花费多少钱？（先画一画，再列式计算） 38．学校计划为校园内的“创意角”铺设装饰地砖。该区域由两个正方形构成，其中大正方形的边长为4米，小正方形的边长为3.2米，阴影部分是重点装饰区域。请计算阴影部分的面积。 39．玉米秸秆回收再利用，不仅避免了焚烧带来的大气污染，而且为农民增加了收入。下面是一块由三角形和梯形组成的玉米地，已知三角形的面积是360平方米，如果每平方米能产出1.5千克的秸秆，那么这块玉米地能产多少秸秆？ 40．下图是某公园一块草地示意图。（单位：米） (1)这块草地的面积是多少平方米？如下图，淘气把草地示意图分割成图①和图②。请在图①中画出6米的底对应的高，再计算草地的面积。 (2)请再用其他的方法求出这块草地的面积，画一画，算一算。 考点五、平方千米与公顷 41．鄞州区是宁波市的核心城区，陆域面积约是814.2（    ）。 A．米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米 42．学校操场长200米，宽100米，面积是（    ）。 A．200公顷 B．2平方千米 C．20公顷 D．20000平方米 43．立春过后是雨水，小亮一家到武汉市东湖景区游玩，东湖景区的水域面积约33( )，梅园的梅花正在盛开，梅园面积约53公顷，也就是( )平方米。 44．330公顷＝( )平方米   900000平方米＝( )公顷 660平方千米＝( )公顷 50000公顷＝( )平方千米 45．室内5人足球场地是一个长45米，宽28米的长方形。它的面积是( )平方米，大约( )个这样的足球场占地1公顷。 46．一块三角形菜地的面积是1公顷。它的高为50米，底边长( )米。 47．一块平行四边形麦田的占地面积大约是4公顷，量得它的底是250米，高是多少米？ 48．一块长600米，宽400米的长方形试验田，每公顷大约收小麦12吨。这块试验田共收小麦多少吨？ 49．一架飞机在一片长250千米，宽8米的防护林带上空喷洒农药。这片防护林带的面积是多少平方米？合多少公顷？合多少平方千米？ 50．一块梯形麦地，上底是400米，下底是600米，高是240米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收多少吨小麦？ 考点六、面积的估测 51．如图，每个小方格的边长表示1cm，则这个水滴形图形的面积最接近（    ）。 A．22 B．60 C．80 D．36 52．如下图，请你估一估（每个小方格的面积是1平方厘米），阴影的面积约是（    ）。 A．15平方厘米 B．20平方厘米 C．30平方厘米 D．45平方厘米 53．估一估，下面鸽子图形的面积大约是( )平方厘米。（每个小方格的面积表示1cm2） 54．下图是一片树叶的平面图（每个小方格表示1平方厘米）这片树叶的面积大约是( )平方厘米。（不满整格的，都按半格进行计算） 55．2025年12月25日至26日，成都大熊猫繁育研究基地与福州熊猫世界合作开展大熊猫科普交流活动。大熊猫“晶亮”“艾伦”“荣耀”“启程”“启航”顺利抵达福州熊猫世界。如图是设计师画的熊猫宣传图，若每个小方格的面积是1cm2，则这个熊猫设计图的面积约是( )cm2。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练05 面积的计算 （6大考点55道题） 目录概览 考点一、平行四边形的面积 1 考点二、三角形的面积 5 考点三、梯形的面积 9 考点四、组合图形的面积 14 考点五、平方千米与公顷 22 考点六、面积的估测 25 题型演练 考点一、平行四边形的面积 1．将用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形后的面积是28平方厘米（如图），原来长方形的面积是( )平方厘米。 【答案】35 【分析】平行四边形的面积公式为：面积＝底×高。已知平行四边形面积是28平方厘米，高是4厘米，因此底为28÷4＝7厘米；长方形的长等于平行四边形的底（7厘米），宽等于平行四边形的斜边（5厘米）。长方形的面积公式为：面积＝长×宽，把数据代入计算即可。 【详解】28÷4＝7（厘米） 7×5＝35（平方厘米） 原来长方形的面积是35平方厘米。 2．如图，平行四边形相邻两条边的长度分别是12cm和8cm，其中一条高是6cm，另一条高是( )cm。 【答案】9 【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”，用12×6可计算出平行四边形的面积是72平方厘米；又因为“高＝平行四边形的面积÷底”，所以用72÷8即可求得另一条高的长度。 【详解】12×6÷8 ＝72÷8 ＝9（cm） 所以另一条高是9cm。 3．求出下列图形的面积。 【答案】15×18＝270（cm2） 【分析】直接根据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，即可求解。 【详解】（cm2） 4．计算下面平行四边形的面积。          【答案】96dm2；450m2 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，求出平行四边形的面积。 【详解】12×8＝96（dm2） 平行四边形的面积是96dm2。 30×15＝450（m2） 平行四边形的面积是450m2。 5．看图计算下面平行四边形的面积。 【答案】28cm2；39.2cm2；4cm2 【分析】 根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积，的底是2.5cm，对应的高是1.6cm，用2.5×1.6即可求出面积。 【详解】 4×7＝28（cm2） 这个平行四边形的面积是28cm2。 7×5.6＝39.2（cm2） 这个平行四边形的面积是39.2cm2。 2.5×1.6＝4（cm2） 这个平行四边形的面积是4cm2。 6．一个平行四边形菜地共收1440千克蔬菜，已知每平方米收12千克，菜地的高是9.6米，底是多少米？ 【答案】12.5米 【分析】先根据总产量和每平方米产量求出平行四边形菜地的面积，然后根据平行四边形面积公式“面积＝底×高”，已知面积和高，利用除法求出底的长度。 【详解】1440÷12÷9.6 ＝120÷9.6 ＝12.5（m） 答：底是12.5米。 7．某小区停车场，每个停车位都是平行四边形且面积相等，3个停车位的面积是多少平方米？ 【答案】39.75平方米 【分析】由图可知，平行四边形的底是5.3米，对应的高是2.5米，根据“”求出一个停车位的面积，最后乘3求出3个停车位的面积。 【详解】5.3×2.5×3 ＝13.25×3 ＝39.75（平方米） 答：3个停车位的面积是39.75平方米。 8．一块平行四边形菜地，底是46米，高是20米，每平方米收青菜6千克。这块菜地共收多少千克青菜？ 【答案】 5520千克 【分析】要求这块菜地收青菜的总质量，所以需要先求出平行四边形菜地的面积。 因为平行四边形面积公式为S＝底×高，所以可代入底和高的数值计算菜地面积。 因为总收青菜质量等于菜地面积乘每平方米收青菜的质量，所以用求出的面积乘6即可得到结果。 【详解】 答：这块菜地共收5520千克青菜。 9．新余仙女湖景区有一块平行四边形的草坪，中间有一条宽2米的石子路（如图所示）。如果铺1平方米草坪需要8元，那么铺这块草坪需要多少钱？ 【答案】 7600元 【分析】把左右两块草坪拼在一起，形成一个新的平行四边形，用原底的长度减去石子路的宽度求出新平行四边形的底，高不变，平行四边形面积＝底×高，求出草坪的面积；再用铺1平方米草坪的价格乘草坪的面积即可求出总费用。 【详解】（40－2）×25 ＝38×25 ＝950（平方米） 8×950＝7600（元） 答：铺这块草坪需要7600元。 10．一块平行四边形广告牌，底是8.4米，高是5米。如果在这块广告牌的两面涂上油漆，每平方米用油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？ 【答案】 50.4千克 【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，求出广告牌一面的面积；因为要涂两面，所以总面积是单面面积的2倍；最后用总面积乘每平方米用油漆的质量，求出共需要的油漆质量。 【详解】8.4×5×2×0.6 ＝42×2×0.6 ＝84×0.6 ＝50.4（千克） 答：共需要50.4千克油漆。 考点二、三角形的面积 11．一个平行四边形的底长是16dm，高9dm，一个三角形与它的面积相等，底是12dm，高是( )dm。 【答案】 【分析】先根据平行四边形的底和高，利用计算它的面积，因为三角形和平行四边形面积相等，所以该面积也是三角形的面积。已知三角形的面积和底，根据三角形面积公式的变形，就可以推导计算出三角形的高。 【详解】 12．一个直角三角形的面积是28平方厘米，一条直角边长5.6厘米，另一条直角边长( )厘米。 【答案】10 【分析】已知直角三角形的两条直角边互为底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的高＝面积×2÷底，据此求出另一条直角边长。 【详解】28×2÷5.6 ＝56÷5.6 ＝10（厘米） 13．一块平行四边形木料的底是4分米，高是3分米，它的面积是( )平方分米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方分米。 【答案】 12 6 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入底4分米、高3分米，计算平行四边形的面积；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，所以用平行四边形的面积除以2即可。 【详解】4×3＝12（平方分米） 12÷2＝6（平方分米） 14．一个三角形的面积是25平方厘米，如果底和高都扩大到原来的2倍，那么它的面积是( )平方厘米。 【答案】100 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，当底和高都扩大到原来的2倍时，新的底＝底×2，新的高＝高×2，列出新三角形面积的算式进行计算。 【详解】原三角形面积：底×高÷2＝25（平方厘米） 新三角形面积：新的底×新的高÷2 ＝（底×2）×（高×2）÷2 ＝底×高×4÷2 ＝（底×高÷2）×4 所以，新三角形面积是原三角形面积的4倍，新的三角形面积为：25×4＝100（平方厘米） 15．求下面各三角形的面积。（单位：厘米） 【答案】36平方厘米；22.8平方厘米；480平方厘米 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式即可解答。 【详解】（1）12×6÷2 ＝72÷2 ＝36（平方厘米） 所以，这个三角形的面积是36平方厘米。 （2）9.5×4.8÷2 ＝45.6÷2 ＝22.8（平方厘米） 所以，这个三角形的面积是22.8平方厘米。 （3）40×24÷2 ＝960÷2 ＝480（平方厘米） 所以，这个三角形的面积是480平方厘米。 16．要做如下标识牌，如果每平方分米的材料费是11元，那么做一个这样的标识牌，所需的材料费是多少元？ 【答案】 396元 【分析】根据三角形面积公式：求出标识牌的面积，再用面积乘以每平方分米的材料费，得到所需的材料费。 【详解】面积：9×8÷2 ＝72÷2 ＝36（平方分米） 材料费：36×11＝396（元） 答：所需的材料费是396元。 17．大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说“圭田术曰，半广以乘正从。”其中“圭田”就是指三角形田地，“广”和“从”是指三角形的底和高。已知三角形的面积是3.9平方米，底是1.2米，这个底对应的高是多少米？ 【答案】6.5米 【分析】“圭田术曰，半广以乘正从。”即面积是广乘从再除以2，“广”和“从”是指三角形的底和高，即三角形的面积＝底×高÷2，变形得到求高的公式：高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算可得这个底对应的高。 【详解】3.9×2÷1.2 ＝7.8÷1.2 ＝6.5（米） 答：这个底对应的高是6.5米。 18．樱桃园是一个近似三角形，底是84米，高是60米。如果平均每棵樱桃树占地9平方米，这个园大约可种多少棵樱桃树？ 【答案】280棵 【分析】先计算出樱桃园的面积，根据三角形的面积公式S＝底×高÷2可得：S＝84×60÷2＝2520平方米，再用面积除以每棵树的占地面积即可； 【详解】84×60÷2 ＝5040÷2 ＝2520（平方米） 2520÷9＝280（棵） 答：这个园大约可以种280棵樱桃树。 19．红领巾是少先队员的象征。学校要为新入队的学生定制200条红领巾，已知每条红领巾的底是12分米，高是4分米。制作这些红领巾共需要多少平方米的布料？ 【答案】48平方米 【分析】三角形的面积＝底×高÷2。先求出三角形面积，将结果的单位平方分米换算成平方米，最后用每条红领巾布料乘200解答。 【详解】 （平方分米） 24平方分米＝24÷100＝0.24平方米 （平方米） 答：制作这些红领巾共需要48平方米的布料。 20．一块三角形广告牌，底是12.5米，高是6.4米。如果要给这块广告牌两面刷油漆，每平方米用油漆0.6千克，一共需要多少千克油漆？ 【答案】48千克 【分析】三角形的面积＝底×高÷2；需要的油漆质量＝三角形一个面的面积×刷油漆的面数×每平方米用的油漆质量。 【详解】12.5×6.4÷2 ＝80÷2 ＝40（平方米） 40×2×0.6 ＝80×0.6 ＝48（千克） 答：一共需要48千克油漆。 考点三、梯形的面积 21．一个梯形的面积是62平方厘米，高是4厘米，下底是18厘米，上底是( )厘米。 【答案】13 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2可得，上底＝梯形面积×2÷高－下底，将数值代入解答即可。 【详解】根据分析，解答如下： 62×2÷4－18 ＝31－18 ＝13（厘米） 即一个梯形的面积是62平方厘米，高是4厘米，下底是18厘米，上底是（13）厘米。 22．如图，梯形的上底和高都是5厘米，如果上底延长5厘米就能成为一个平行四边形，这个梯形的面积是( )平方厘米；如果梯形的上底缩短为0厘米，那么新图形的面积是( )平方厘米。 【答案】 37.5 25 【分析】因为上底延长5厘米就能成为一个平行四边形，平行四边形对边相等，所以梯形的下底长度为上底长度加上延长的长度，先求出梯形下底的长度，然后利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积。 接着当上底缩短为0厘米时，图形变成三角形，再用三角形面积＝底×高÷2，求出新图形的面积，据此解答。 【详解】下底：5＋5＝10（厘米） （5＋10）×5÷2 ＝15×5÷2 ＝37.5（平方厘米） 即原来梯形的面积是37.5平方厘米。 10×5÷2＝25（平方厘米） 即新图形的面积25平方厘米。 23．“斗”是我国盛粮食的器具（如图1），木制，口大底小，底部封闭，侧面由四个完全相同的等腰梯形围成。一个斗其中的一个侧面的示意图（如图2），制作这个斗的四个侧面至少需要( )平方厘米的木板。 【答案】432 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，算出一个侧面的面积，再乘4即可。 【详解】（30＋18）×18÷2 ＝48×18÷2 ＝864÷2 ＝432（平方厘米） 24．计算下面梯形的面积。（单位：厘米） 【答案】147平方厘米；252平方厘米 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（6.5＋18）×12÷2 ＝24.5×12÷2 ＝294÷2 ＝147（平方厘米） （16＋20）×14÷2 ＝36×14÷2 ＝504÷2 ＝252（平方厘米） 25．求下面每个梯形的面积。（单位：cm） 【答案】（1）63 cm2 （2）90 cm2 （3）32 cm2 【分析】本题需根据梯形面积公式S＝（a＋b）h¸2（其中a为上底，b为下底，h为高）来计算每个梯形的面积。解题时需先准确识别每个梯形的上底、下底和高，再代入公式计算。 【详解】（1）S＝（10＋8）×7÷2 ＝18×7÷2 ＝126÷2 ＝63（cm2） 梯形的面积是63cm2。 （2）S＝（8＋12）×9÷2 ＝20×9÷2 ＝180÷2 ＝90（cm2） 梯形的面积是90cm2。 （3）S＝（5＋11）×4÷2 ＝16×4÷2 ＝64÷2 ＝32（cm2） 梯形的面积是32cm2。 26．张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如图）。篱笆全长36米，如果每平方米菜地可以收白菜9千克，那么这块菜地一共可以收多少千克白菜？ 【答案】1440千克 【分析】从图中可以看出，菜地是直角梯形，斜腰靠墙，篱笆全长36米是梯形的上底、下底和一条直角腰的长度和。已知直角腰长是16米，因此可以直接求得上底＋下底的和＝篱笆全长－16米，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，直角梯形的高就是直角腰的长。再用面积乘9即可得到一共的产量。 【详解】（36－16）×16÷2 ＝20×16÷2 ＝320÷2 ＝160（平方米） 160×9＝1440（千克） 答：这块菜地一共可以收1440千克白菜。 27．一块梯形菜地，上底是12.5米，下底是17.5米，高是8米。如果每平方米能收获6千克萝卜，这块菜地一共能收获多少千克萝卜？ 【答案】720千克 【分析】先根据梯形面积公式“（上底＋下底）×高÷2”求出菜地的面积，再根据乘法的意义，用菜地的面积乘每平方米收获萝卜的质量，求出这块菜地一共能收获萝卜的总质量。 【详解】 （平方米） （千克） 答：这块菜地一共能收获720千克萝卜。 28．一块梯形广告牌，上底是7米，下底是11.8米，高是6米。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，共需多少千克油漆？ 【答案】 33.84千克 【分析】首先需要计算梯形广告牌的面积，利用梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2。求出面积后，再用面积乘每平方米所需油漆的质量，即可得到共需油漆的总质量。 【详解】 （千克） 答：共需33.84千克油漆。 29．一块梯形的果园，上底是250米，下底是350米，高100米，平均每公顷收苹果2.5吨，这个果园可以收多少吨苹果？ 【答案】 7.5吨 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形果园的面积，将平方米换算为公顷（1公顷＝10000平方米）；最后用公顷数乘每公顷的产量，即可求出总产量。 【详解】（250＋350）×100÷2 ＝600×100÷2 ＝60000÷2 ＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 3×2.5＝7.5（吨） 答：这个果园可以收7.5吨苹果。 30．有一堆钢管，堆成横截面是梯形的形状，最上面一层有4根，最下面一层有16根，一共堆了13层，这堆钢管共有多少根？ 【答案】130根 【分析】钢管的总根数＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2。 【详解】（4＋16）×13÷2 ＝20×13÷2 ＝260÷2 ＝130（根） 答：这堆钢管共有130根。 考点四、组合图形的面积 31．求下列图形面积。（单位：厘米）   【答案】99平方厘米 【分析】图形的面积等于梯形的面积减去缺口处三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可。 【详解】（8＋15）×10÷2－8×4÷2 ＝23×10÷2－32÷2 ＝115－16 ＝99（平方厘米） 32．计算如图所示图形的面积。（单位：厘米）                【答案】150平方厘米；690平方厘米 【分析】左图：平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，分别算出平行四边形和三角形的面积，将两部分面积相加即可； 右图：正方形面积＝边长×边长，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别算出正方形和梯形的面积，用正方形面积减去梯形面积即可。 【详解】左图：15×6＋15×8÷2 ＝90＋120÷2 ＝90＋60 ＝150（平方厘米） 右图：30×30－（12＋30）×10÷2 ＝30×30－42×10÷2 ＝900－420÷2 ＝900－210 ＝690（平方厘米） 33．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】10平方厘米 【分析】从图上可以知道，梯形的下底是空白三角形的底，梯形的高是空白三角形的高。把阴影部分看作是梯形面积减去空白三角形的面积，根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，先分别算出梯形和空白三角形的面积，再相减得到阴影部分的面积。 【详解】从图中可知，梯形的上底为4厘米，下底为8厘米，高为5厘米 （4＋8）×5÷2 ＝12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 30－20＝10（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是10平方厘米。 34．计算下图中阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】38 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于边长为10cm的正方形的面积加上边长是6cm的正方形的面积，再减去底为10cm、高为10cm的三角形的面积，再减去底为6cm、高为（6＋10）cm的三角形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可解答。 【详解】10×10＋6×6－10×10÷2－6×（6＋10）÷2 ＝100＋36－100÷2－6×16÷2 ＝136－50－96÷2 ＝86－48 ＝38（） 35．杭州某小学利用顶楼空地改造了一块劳动基地，用来种植瓜果蔬菜，同学们都很喜欢。该劳动基地形状如图所示，请计算出它的面积。 【答案】455.5平方米 【分析】将劳动基地拆分为左侧平行四边形和右侧三角形两部分，运用平行四边形面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，将两部分面积相加，得到劳动基地的总面积。 【详解】25×16＋18.5×6÷2 ＝400＋55.5 ＝455.5（平方米） 答：该劳动基地的面积是455.5平方米。 36．千垛研学基地的周大伯，把一块梯形垛田分为两部分，分别种植黄菊花和红菊花（如图）。种植的两种菊花面积相差90平方米，种植黄菊花的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答） 【答案】；144平方米 【分析】在梯形上底左边的端点向下底画一条虚线，把图形分成黄菊花、红菊花两块三角形，能清楚看到两个三角形的高都等于梯形的高，它们的底分别是24米和9米，画出虚线就能直观看出两块地相差的面积。 两个三角形高度相同，先拿24减9求出两个底相差15米，已知面积相差90平方米，用90乘2再除以15求出梯形的高，最后用黄菊花三角形的底24乘求出的高再除以2，求出黄菊花的面积。 【详解】底的差：24－9＝15（米） 梯形的高：90×2÷15 ＝180÷15 ＝12（米） 黄菊花面积：24×12÷2 ＝288÷2 ＝144（平方米） 答：种植黄菊花的面积是144平方米。 37．在博物馆的一个文物展览布置中，有一块展示区域的地面形状如图所示，现在需要在这块区域铺上特制的保护垫，每平方米保护垫的价格是25元，请你帮助工作人员算一算，铺满这块展示区域需要花费多少钱？（先画一画，再列式计算） 【答案】；3500元 【分析】把这块展示区域分成一块长方形和一块梯形，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，算出它们的面积之和；再乘每平方米保护垫的价格即可。 【详解】图略。 8×7＋（7＋14）×（16－8）÷2 ＝8×7＋21×8÷2 ＝56＋84 ＝140（平方米） 140×25＝3500（元） 答：铺满这块展示区域需要花费3500元。 38．学校计划为校园内的“创意角”铺设装饰地砖。该区域由两个正方形构成，其中大正方形的边长为4米，小正方形的边长为3.2米，阴影部分是重点装饰区域。请计算阴影部分的面积。 【答案】6.4平方米 【分析】观察图形：阴影部分的面积可以看成是大三角形的面积－空白三角形的面积。由图可知：大三角形的底为大正方形与小正方形的边长之和，即（4＋3.2）米，高为大正方形的边长，即4米，小三角形的底和高都为大正方形的边长，即4米；根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，分别求出大三角形和小三角形的面积；最后用大三角形的面积减去空白三角形的面积，求出阴影部分的面积。 【详解】（4＋3.2）×4÷2－4×4÷2 ＝7.2×4÷2－4×4÷2 ＝28.8÷2－16÷2 ＝14.4－8 ＝6.4（平方米） 答：阴影部分的面积是6.4平方米。 39．玉米秸秆回收再利用，不仅避免了焚烧带来的大气污染，而且为农民增加了收入。下面是一块由三角形和梯形组成的玉米地，已知三角形的面积是360平方米，如果每平方米能产出1.5千克的秸秆，那么这块玉米地能产多少秸秆？ 【答案】4680千克 【分析】先求出梯形的面积，再用三角形面积加上梯形面积得到玉米地总面积。最后用总面积乘每平方米产出的秸秆质量，得到总秸秆质量。 但梯形的上底还不知道。从图中可以看出三角形的底与梯形的上底重合，已知三角形面积和高，可以反推出三角形的底（也是梯形的上底）。而后就可以计算梯形面积。 【详解】梯形的上底：360×2÷12＝720÷12＝60（米）； 梯形的面积：（60＋78）×40÷2＝138×40÷2＝5520÷2＝2760（平方米）； （360＋2760）×1.5＝3120×1.5＝4680（千克） 答：这块玉米地能产4680千克秸秆。 40．下图是某公园一块草地示意图。（单位：米） (1)这块草地的面积是多少平方米？如下图，淘气把草地示意图分割成图①和图②。请在图①中画出6米的底对应的高，再计算草地的面积。 (2)请再用其他的方法求出这块草地的面积，画一画，算一算。 【答案】(1)；52平方米 (2)；52平方米 【分析】（1）观察题图的分割方式，草地被分成了图①（平行四边形）和图②（梯形）。平行四边形底边上任意一点向其对边作垂线，这条垂线段即为该底边对应的高；图①的底是6米，对应的高是总高度8米减去上部竖边3米，即5米，图②是一个直角梯形，上底是3米，下底是8米，高是4米。，平行四边形的面积＝底×高，据此分别计算两个图形的面积并相加即可。 （2）可以采用分割法，将图形横向分割，在中间横线（长6米）的左端点向左画一条水平线，将草地分为上面的长方形和下面的梯形。上面长方形的长是4米，宽是3米；下面梯形的上底是4＋6＝10（米），下底是6米，高是8−3＝5（米）。分别计算面积后相加。 【详解】（1）在图①中，从长度为6米的底边上任意一点向其对边作垂线，这条垂线段即为该底边对应的高，图略。 图①（平行四边形）的高为：8−3＝5（米） 图①的面积为：6×5＝30（平方米） 图②（梯形）的面积为： （3＋8）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝44÷2 ＝22（平方米） 草地的总面积为：30＋22＝52（平方米） 答：这块草地的面积是52平方米。 （2）作图：在中间横线（长6米）的左端点向左画一条水平线，将草地分为上面的长方形和下面的梯形，图略。 计算：上方长方形的面积：4×3＝12（平方米） 下方梯形的上底：4＋6＝10（米） 下方梯形的高：8−3＝5（米） 下方梯形的面积： （10＋6）×5÷2 ＝16×5÷2 ＝80÷2 ＝40（平方米） 草地的总面积：12＋40＝52（平方米） 答：这块草地的面积是52平方米。 考点五、平方千米与公顷 41．鄞州区是宁波市的核心城区，陆域面积约是814.2（    ）。 A．米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米 【答案】D 【分析】1平方米是边长1米的正方形面积的大小，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，城市、区县这类大面积行政区域一般都用平方千米作单位。 【详解】结合数据，由分析得出，一个城区的陆域面积用平方千米作单位符合实际，则鄞州区是宁波市的核心城区，陆域面积约是814.2平方千米。 42．学校操场长200米，宽100米，面积是（    ）。 A．200公顷 B．2平方千米 C．20公顷 D．20000平方米 【答案】D 【分析】由题可知，操场为长方形，其面积＝长×宽，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米，由此即可得出答案。 【详解】200×100＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 20000平方米≠2平方千米 学校操场长200米，宽100米，面积是20000平方米，也就是2公顷。 43．立春过后是雨水，小亮一家到武汉市东湖景区游玩，东湖景区的水域面积约33( )，梅园的梅花正在盛开，梅园面积约53公顷，也就是( )平方米。 【答案】 平方千米/ 530000 【分析】常用的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。根据生活经验，东湖景区水域面积比较大，用平方米、平方分米、平方厘米作单位太小。公顷多用来计量公园、园林的面积，平方千米用来计量湖泊、大片水域、城市大面积区域的面积。1平方千米大约是140个正规的足球场拼在一起，1公顷大约是1个标准的400米田径场的占地面积。 高级单位换算成低级单位，要乘进率，公顷和平方米之间的进率是10000。 【详解】根据分析，东湖景区的水域面积约33平方千米。 53×10000＝530000（平方米） 44．330公顷＝( )平方米   900000平方米＝( )公顷 660平方千米＝( )公顷 50000公顷＝( )平方千米 【答案】 3300000 90 66000 500 【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，从高级单位换算成低级单位，要乘它们之间的进率，从低级单位换算成高级单位，要除以它们之间的进率。 【详解】330×10000＝3300000，所以330公顷＝3300000平方米； 900000÷10000＝90，所以900000平方米＝90公顷； 660×100＝66000，所以660平方千米＝66000公顷； 50000÷100＝500，所以50000公顷＝500平方千米。 45．室内5人足球场地是一个长45米，宽28米的长方形。它的面积是( )平方米，大约( )个这样的足球场占地1公顷。 【答案】 1260 8 【分析】长方形的面积＝长×宽，代入计算出面积。1公顷＝10000平方米，足球场的面积接近1250平方米，而1250×8＝10000 ，据此解答。 【详解】45×28＝1260（平方米） 1260接近1250 1250×8＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 所以，足球场的面积是1260平方米，大约8个这样的足球场占地1公顷。 46．一块三角形菜地的面积是1公顷。它的高为50米，底边长( )米。 【答案】400 【分析】已知三角形菜地的面积是1公顷，高是50米，要求底边长。解题时需注意单位统一，首先根据公顷与平方米的进率，将1公顷换算为10000平方米。然后依据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，推导出求底的公式：底＝面积×2÷高。最后代入数值进行脱式计算即可得出结果。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000×2÷50 ＝20000÷50 ＝400（米） 一块三角形菜地的面积是1公顷。它的高为50米，底边长（400）米。 47．一块平行四边形麦田的占地面积大约是4公顷，量得它的底是250米，高是多少米？ 【答案】米 【分析】根据公顷平方米，先换算单位，再根据高等于面积除以底，代入数据得出答案。 【详解】公顷平方米 （米） 答：高是米。 48．一块长600米，宽400米的长方形试验田，每公顷大约收小麦12吨。这块试验田共收小麦多少吨？ 【答案】288吨 【分析】根据长方形面积＝长×宽，先求出这个长方形试验田的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将单位换算为公顷，再用面积乘每公顷收小麦的质量，即可求出这块试验田共收小麦的质量。 【详解】600×400＝240000（平方米） 240000平方米＝24公顷 24×12＝288（吨） 答：这块试验田共收小麦288吨。 49．一架飞机在一片长250千米，宽8米的防护林带上空喷洒农药。这片防护林带的面积是多少平方米？合多少公顷？合多少平方千米？ 【答案】2000000平方米；200公顷；2平方千米 【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，一架飞机在一片长250千米，宽8米的防护林带上空喷洒农药，可以根据1千米＝1000米先将250千米转化为多少米，然后再乘上8米即可算出这片防护林带的面积。接着根据10000平方米＝1公顷，100公顷＝1平方千米将其单位转化为多少公顷或平方千米即可。 【详解】250×1000＝250000，所以250千米＝250000米。 250000×8＝2000000（平方米） 10000平方米＝1公顷，10000×200＝2000000，即2000000里面有200个10000，所以2000000平方米＝200公顷。 100公顷＝1平方千米，所以200公顷＝2平方千米。 答：这片防护林带的面积是2000000平方米，合200公顷，合2平方千米。 50．一块梯形麦地，上底是400米，下底是600米，高是240米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收多少吨小麦？ 【答案】 12公顷；72吨 【分析】根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出面积，再根据1公顷＝10000平方米，将平方米转换成公顷。用求出来的麦地面积乘每公顷收小麦的千克数，得出总共可以收多少千克小麦，最后根据1千克＝1000克，将千克转换成吨。 【详解】麦地面积： （平方米） 平方米公顷 收小麦千克数： （千克） 千克吨 答：它的面积是12公顷，这块地能收72吨小麦。 考点六、面积的估测 51．如图，每个小方格的边长表示1cm，则这个水滴形图形的面积最接近（    ）。 A．22 B．60 C．80 D．36 【答案】D 【分析】求不规则图形的面积，先数出共占多少个整格数，再数出共占多少个不满整格数，不满整格按半格进行计算，最后用整格的面积加上半格的面积即可。 【详解】该图形共占26个整格，24个半格 1×1＝1（cm2） 26×1＋24÷2×1 ＝26＋12 ＝38（cm2） 则这个水滴形图形的面积最接近36cm2。 52．如下图，请你估一估（每个小方格的面积是1平方厘米），阴影的面积约是（    ）。 A．15平方厘米 B．20平方厘米 C．30平方厘米 D．45平方厘米 【答案】C 【分析】这道题的思路是利用“数方格”法，对满格和不满格的小方格分别计数，再按规则估算总面积。已知每个小方格面积是1平方厘米，估算时遵循：满格：直接按1平方厘米计算，不满格：通常按半格，也就是0.5平方厘米计算。数满格：先数出完全被阴影覆盖的小方格，有25个。数不满格：再数出部分被阴影覆盖的小方格，有10个。 【详解】根据分析： （平方厘米） 所以，阴影的面积约是30平方厘米。 故答案为：C 53．估一估，下面鸽子图形的面积大约是( )平方厘米。（每个小方格的面积表示1cm2） 【答案】4.5 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出满格数和不满1格的格数；把不满1格的格数按半格计算，加上整数格，最后估算出面积。图中没有满格，不是满格的有9格，每个小方格的面积表示1平方厘米，据此计算。 【详解】（格） （平方厘米） 所以下面鸽子图形的面积大约是4.5平方厘米。（答案合理即可） 54．下图是一片树叶的平面图（每个小方格表示1平方厘米）这片树叶的面积大约是( )平方厘米。（不满整格的，都按半格进行计算） 【答案】48 【分析】先数出整格个数，再数出半格的个数，然后再求出它的面积。 【详解】整格的有36格，不满整格的有24个。 （平方厘米） 所以下图是一片树叶的平面图（每个小方格表示1平方厘米）这片树叶的面积大约是48平方厘米。 55．2025年12月25日至26日，成都大熊猫繁育研究基地与福州熊猫世界合作开展大熊猫科普交流活动。大熊猫“晶亮”“艾伦”“荣耀”“启程”“启航”顺利抵达福州熊猫世界。如图是设计师画的熊猫宣传图，若每个小方格的面积是1cm2，则这个熊猫设计图的面积约是( )cm2。 【答案】24 【分析】可以将不规则图形的面积转化为学过的规则图形进行估算，熊猫设计图的面积可估算为长占6格，宽占4格的长方形面积，如下图所示，根据“长方形的面积＝长×宽”代入数值计算即可估算。 【详解】根据分析： 6×4＝24（cm2） 2025年12月25日至26日，成都大熊猫繁育研究基地与福州熊猫世界合作开展大熊猫科普交流活动。大熊猫“晶亮”“艾伦”“荣耀”“启程”“启航”顺利抵达福州熊猫世界。如图是设计师画的熊猫宣传图，若每个小方格的面积是1cm2，则这个熊猫设计图的面积约是24cm2。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $