单元复习讲义：专题06 课间体育活动（考点梳理+例题讲解+举一反三+提升练习）-2026-2027学年数学五年级上册（沪教版·新教材）

该小学数学讲义以“课间体育活动”为真实情境，通过考点梳理框架图系统构建数据收集整理、统计图绘制分析及平均数应用的知识体系，用表格归纳画正字计数、条形图绘制要点等关键技能，清晰呈现重难点内在联系。 讲义亮点在于生活化例题设计，如“跳绳打卡平均成绩计算”“脉搏次数统计图补全”，培养数据意识与运算能力。提升练习涵盖选择、综合分析题，基础题巩固公式应用，拓展题引导决策建议，助力分层教学，教师可精准把握学生掌握情况。

专题06 课间体育活动 内容导航 考点梳理 1 考点一、单元背景与核心素养 1 考点二、核心考点详解 1 考点三、典型题型示例 2 例题讲解 3 题型一、课间体育活动 3 提升练习 6 考点梳理 考点一、单元背景与核心素养 本单元通常结合“课间体育活动”这一生活情境，重点考查学生在真实场景中收集数据、整理数据、分析数据的能力。核心知识点主要围绕统计表与统计图（条形/折线）的绘制与分析，以及平均数的实际应用。 考点二、核心考点详解 1. 数据的收集与整理 (1) 考点要求：能根据活动项目（如跳绳、踢毽子、跑步等）设计简单的调查表，并准确记录数据。 (2) 关键技能： 1　 会使用“画正字”法进行快速计数。 2　 能将原始数据分类填入单式或复式统计表中。 3　 注意：检查数据总和是否与调查总人数一致，确保无遗漏、无重复。 2. 统计图的绘制与分析 (1) 条形统计图： 1　 绘制要点：确定横轴（项目）和纵轴（数量/人数），明确每格代表的单位量（如1格代表2人或5人）。直条宽度一致，间隔相等，顶部标数。 2　 分析能力：能直观比较不同活动项目的参与人数多少，找出最大值和最小值。 (2) 折线统计图（若教材涉及变化趋势）： 1　 绘制要点：描点准确，连线平滑。 2　 分析能力：不仅能看出数量多少，更能反映数据随时间或条件变化的增减趋势。 3. 平均数的理解与应用 (1) 概念理解：平均数反映的是一组数据的总体水平，它是一个“虚拟”的代表值，不一定等于某个具体数据。 (2) 计算公式： (3) 典型应用： 1　 计算小组平均每人跳绳次数。 2　 比较两个班级体育活动的整体参与度（通过比较平均数）。 (4) 易错点： 1　 求平均数时，除数必须是数据的个数，而非其他数值。 2　 平均数受极端数据（极大或极小值）影响较大，分析时需结合实际情况。 考点三、典型题型示例 题型一：图表补全与信息提取 题目：下面是五（1）班课间活动喜好情况统计表，请完成条形统计图并回答问题。 解题步骤： 1. 观察纵轴刻度，确定每格代表的人数。 2. 根据表格数据画出对应高度的直条。 3. 回答问题：喜欢哪项活动的人最多？比最少的多多少人？ 题型二：平均数的实际计算 题目：某小组5名同学1分钟跳绳成绩分别为：120, 135, 140, 125, 130次。求该小组的平均成绩。 解题过程： 答：该小组平均每人跳130次。 题型三：决策与建议 题目：根据统计数据，学校打算增加一种课间活动器材，你有什么建议？ 答题模板： 1. 依据：根据统计图/表，喜欢[某项目]的人数最多/增长最快。 2. 建议：建议学校增加[某项目]的器材投放。 3. 理由：这样能满足更多同学的需求，提高大家参与体育活动的积极性。 例题讲解 题型一、课间体育活动 【典型例题】为备战小学生体质健康测试，学校开启了“1分钟跳绳打卡挑战赛”，每日打卡可计入体育期末实践评分，中途请假、缺练当日成绩作废。小明连续5天无间断完成打卡训练，老师记录了每日跳绳个数如下： 跳绳天数 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 个数 90 100 105 123 132 (1)请帮小明算出他这5天跳绳的平均个数，并写出计算过程。 (2)预测小明第6天跳了______个，这六天新的平均数会______（填“上升”“下降”或“不变”）。 (3)反思与建议：观察小明的跳绳数据，你有什么发现？如果你是体育委员，你会给小明什么建议？ 举一反三 【变式训练1】体育课上，老师记录了4名同学1分钟跳绳前后的脉搏次数，数据如下表。 姓名 跳绳前脉搏（次） 跳绳后脉搏（次） 李明 80 120 王红 78 115 张阳 82 125 刘芳 75 112 (1)根据上述表格中的跳绳后脉搏次数数据，把下面的条形统计图补充完整。 李明等4名同学1分钟跳绳后的脉搏次数统计图 (2)计算4名同学跳绳后脉搏的平均次数。 (3)结合数据和统计图，说说你的发现。 【变式训练2】体育课上进行小组拍皮球比赛，在规定时间内两个小组每名同学拍皮球的次数记录如下表。 组别 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 总数 平均数 第一组 94 95 89 103 94 100 90 665 95 第二组 103 85 91 103 92 90 — 564 94 (1)第一组2号同学的成绩“95”与该组平均数“95”有什么不同？ (2)如果第二组加入7号同学，这名同学拍了108下，第二组新的平均数是多少？ (3)7号加入后，你认为哪个小组的整体拍皮球水平更高？请说明理由。 【变式训练3】为了选拔参加区跳绳比赛的学生，体育王老师想知道二年级两个班男生跳绳水平，于是校内组织了一次比赛。比赛结束后，他对两个班男生的跳绳次数进行了整理，画出了统计图。（如图所示） 经初步汇总，二（1）班男生总共跳了2527次，二（2）班男生总共跳了2180次。 依据《国家学生体质健康标准》，王老师对两班男生的跳绳次数进行分段整理，如表所示。 成绩 不合格 合格 良好 优秀 25次以下 25～94次 95～106次 107～118次 118次以上（加分） 二（1）班 0人 0人 5人 4人 11人 二（2）班 0人 人 人 人 人 ①请你帮王老师把上面表格中二（2）班的数据填完整。 ②二（1）班男生跳绳的平均次数是______次；二（2）班男生跳绳的平均次数是______次。 ③请仿照二（1）班，将二（2）班男生跳绳平均次数在条形统计图上用直线表示出来。 ④二（1）班和二（2）班哪个班男生的跳绳水平更高？请你结合以上数据进行分析，写出你的结论及理由。 提升练习 1．体育课上，张老师统计了两个班学生踢毽子的成绩（如表）。根据表中的统计信息，下面最有可能是这两个班级踢毽子的平均成绩的数据是（    ）。 成绩 20以下 20～29 30～39 40～49 50～59 60～69 69～79 人数 1 4 2 10 15 25 10 A．32个 B．40个 C．53个 D．69个 2．本学期要进行四次体育测试，图中的虚线表示某学生已经进行过的前三次体育测试的平均分，灰色直条代表的是他第四次体育测试成绩，下面四种情况中，对最终的平均分影响最大的是（    ）。 A． B． C． D． 3．四（1）班体育课中测试1分钟仰卧起坐，男生平均每人做25个，女生平均每人做27个。下面说法正确的是（    ）。 A．兰兰是一名女生，她一定做了27个。 B．每个女生仰卧起坐的个数一定比每个男生多。 C．女生仰卧起坐整体水平比男生高。 D．四（1）班全体同学1分钟仰卧起坐的平均成绩一定是26个。 4．体育课上进行小组跳绳比赛，在规定时间内两个小组每名同学跳绳，次数情况记录如下表： 组别 1号 2号 3号 4号 5号 6号 总数 第一组 96 92 88 94 101 81 552 第二组 95 96 87 93 94 ______ 465 下列表述正确的是（    ）。 A．第一组比第二组整体水平高 B．两组水平一样高 C．第二组比第一组整体水平高 D．两组水平无法比较 5．四（1）班第一小组四位同学体育测试达标项目“一分钟跳绳”平均成绩是140个，其中三个同学的跳绳成绩分别是159个、120个、132个，第4个同学的成绩是( )个。 6．下表是四（1）班第一小组四位同学体育测试达标项目“一分钟跳绳”的成绩单，李乐和王立的成绩不小心被污渍遮住了。 他们的总成绩是( )个，王立一分钟跳了( )个。 7．体育课上，第三小组的5位同学依次练习1分钟仰卧起坐，情况如图。前4位同学仰卧起坐的平均成绩是( )个；如果要使小组的平均成绩达到45个，那么金琪同学的成绩应达到( )个。 8．丽丽、铭铭、飞飞、朵朵参加学校组织的三项体育测试，成绩如下： 四人中，100米跑排在最后一名的是( )；立定跳远排在第一名的是( )；四人1分钟跳绳的平均成绩是( )个。 9．表中的数据是丽丽本学期8次体育素质测试的成绩，按要求回答问题。 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 80 78 97 85 89 99 100 100 （1）请你根据表格的数据制成折线统计图。 （2）丽丽本学期前4次测试的平均成绩是（    ）分。后4次测试的平均成绩是（    ）分。 （3）观察统计图，你能说说丽丽本学期体育测试成绩的整体情况吗？ 10．实验小学每周二下午体育活动时间，每个学生都参加一个体育运动项目。项目有跳绳、打篮球、踢足球、踢毽子。下面是该校四年级学生某次参加体育运动的统计图。 （1）踢毽子的人数比踢足球的3倍少2人。踢毽子的有（    ）人。 （2）补全统计图。 （3）平均每项运动有多少人参加？ 11．四年级一班体育小组有6名同学，一次活动中，他们每人2分钟跳绳成绩如下表。 姓名 王飞 李燕 赵强 马欣 杨瑞 高群 成绩（个） 100 130 143 150 148 145 ①他们6个中，谁的成绩最好？谁的最差？ ②他们这次2分钟跳绳的平均成绩是多少？ ③估一估，四年级一班其他同学2分钟跳绳成绩是多少？并说出理由。 12．自今年三月份以来，我区迎来了“体育课天天见”的新局面，学生们的体育各方面的成绩都明显提高。下面是四（1）班学生1分钟仰卧起坐成绩。（单位：个） 男生成绩：46、39、45、38、37、39、28、39、44、32、36、35、39、29、31 女生成绩：45、34、28、29、41、32、42、35、38、36、35、30、35、33、36 根据上面的数据完成下面统计表。 四（1）班1分钟仰卧起坐成绩统计表 （1）男生仰卧起坐成绩在（    ）范围内的人数最多，女生在（    ）范围内的人数最多。 （2）（    ）同学比（    ）同学的成绩好些，说说你的理由。 13．下面是某小学四年级学生参加体育运动项目人数统计图，根据提示解决问题。 （1）参加三项运动的男生共有36人，计算出参加跳绳的男生有多少人？ （2）参加每个运动项目的女生平均有16人，计算出参加坐位体前屈的女生有多少人？ （3）根据上面的计算结果将统计图补充完整。 14．体育课上，琪琪和欢欢比赛踢毽子。下面是琪琪和欢欢五次踢毽子个数统计图，请根据统计图回答问题。 （1）琪琪和欢欢哪几次踢毽子的个数同样多？ （2）琪琪平均每次踢多少个？ （3）从总体情况看，谁踢毽子的水平更高？（简要说明理由） 15．四年级某班体育素质测试合格人数如下图。 （1）（    ）运动项目合格人数最少，比合格人数最多的运动项目少（    ）人。 （2）如果本班学生跳绳的平均个数是149个，那么跳绳项目达到合格及以上的学生跳的平均个数大约是（    ）。 A．130个 B．145个 C．149个 D．151个 （3）本班男、女生体育达标差异最大的是哪个项目？你有什么想对他们说的？ 16．根据四一班学生体育达标情况的复式条形统计图回答下面问题。        （1）在50米跑的检测中，男生的达标人数比女生多2人，请根据这一条件把统计图补充完整。 （2）如果50米跑男生全员达标，仰卧起坐女生全员达标，四一班共有多少人？ （3）在立定跳远这个项目中，小林前两次的平均成绩是150厘米，要使平均成绩上升到160厘米，他第三次要跳多少厘米？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 课间体育活动 内容导航 考点梳理 1 考点一、单元背景与核心素养 1 考点二、核心考点详解 1 考点三、典型题型示例 2 例题讲解 3 题型一、课间体育活动 3 提升练习 9 考点梳理 考点一、单元背景与核心素养 本单元通常结合“课间体育活动”这一生活情境，重点考查学生在真实场景中收集数据、整理数据、分析数据的能力。核心知识点主要围绕统计表与统计图（条形/折线）的绘制与分析，以及平均数的实际应用。 考点二、核心考点详解 1. 数据的收集与整理 (1) 考点要求：能根据活动项目（如跳绳、踢毽子、跑步等）设计简单的调查表，并准确记录数据。 (2) 关键技能： 1　 会使用“画正字”法进行快速计数。 2　 能将原始数据分类填入单式或复式统计表中。 3　 注意：检查数据总和是否与调查总人数一致，确保无遗漏、无重复。 2. 统计图的绘制与分析 (1) 条形统计图： 1　 绘制要点：确定横轴（项目）和纵轴（数量/人数），明确每格代表的单位量（如1格代表2人或5人）。直条宽度一致，间隔相等，顶部标数。 2　 分析能力：能直观比较不同活动项目的参与人数多少，找出最大值和最小值。 (2) 折线统计图（若教材涉及变化趋势）： 1　 绘制要点：描点准确，连线平滑。 2　 分析能力：不仅能看出数量多少，更能反映数据随时间或条件变化的增减趋势。 3. 平均数的理解与应用 (1) 概念理解：平均数反映的是一组数据的总体水平，它是一个“虚拟”的代表值，不一定等于某个具体数据。 (2) 计算公式： (3) 典型应用： 1　 计算小组平均每人跳绳次数。 2　 比较两个班级体育活动的整体参与度（通过比较平均数）。 (4) 易错点： 1　 求平均数时，除数必须是数据的个数，而非其他数值。 2　 平均数受极端数据（极大或极小值）影响较大，分析时需结合实际情况。 考点三、典型题型示例 题型一：图表补全与信息提取 题目：下面是五（1）班课间活动喜好情况统计表，请完成条形统计图并回答问题。 解题步骤： 1. 观察纵轴刻度，确定每格代表的人数。 2. 根据表格数据画出对应高度的直条。 3. 回答问题：喜欢哪项活动的人最多？比最少的多多少人？ 题型二：平均数的实际计算 题目：某小组5名同学1分钟跳绳成绩分别为：120, 135, 140, 125, 130次。求该小组的平均成绩。 解题过程： 答：该小组平均每人跳130次。 题型三：决策与建议 题目：根据统计数据，学校打算增加一种课间活动器材，你有什么建议？ 答题模板： 1. 依据：根据统计图/表，喜欢[某项目]的人数最多/增长最快。 2. 建议：建议学校增加[某项目]的器材投放。 3. 理由：这样能满足更多同学的需求，提高大家参与体育活动的积极性。 例题讲解 题型一、课间体育活动 【典型例题】为备战小学生体质健康测试，学校开启了“1分钟跳绳打卡挑战赛”，每日打卡可计入体育期末实践评分，中途请假、缺练当日成绩作废。小明连续5天无间断完成打卡训练，老师记录了每日跳绳个数如下： 跳绳天数 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 个数 90 100 105 123 132 (1)请帮小明算出他这5天跳绳的平均个数，并写出计算过程。 (2)预测小明第6天跳了______个，这六天新的平均数会______（填“上升”“下降”或“不变”）。 (3)反思与建议：观察小明的跳绳数据，你有什么发现？如果你是体育委员，你会给小明什么建议？ 【答案】(1)110个 (2) 140（答案不唯一） 上升（答案不唯一） (3)发现：小明的跳绳成绩呈上升趋势；建议：继续保持训练，注意劳逸结合。（答案不唯一） 【分析】（1）根据平均数＝总数÷数据个数可知，先把小明这5天跳绳的个数相加，再除以5，即可求出他这5天跳绳的平均个数。 （2）跳绳的个数越来越多，所以第六天的跳绳个数应该大于或等于132比较合理，不排除特殊情况，小于132个也可以。用第6天跳绳个数与原来的平均数进行比较，如果大于，则新的平均数会上升；如果小于，则新的平均数会下降；如果相等，则新的平均数没有变化。据此解答。 （3）观察小明这5天跳绳的个数，写出自己的发现以及建议。答案不唯一，合理即可。 【详解】（1） （个） 答：他这5天跳绳的平均个数是110个。 （2）第六天的个数存在不确定性， 当大于132时，新的平均数会上升， 当等于132时，新的平均数没有变化， 当小于132时，新的平均数会下降。 （3）略 举一反三 【变式训练1】体育课上，老师记录了4名同学1分钟跳绳前后的脉搏次数，数据如下表。 姓名 跳绳前脉搏（次） 跳绳后脉搏（次） 李明 80 120 王红 78 115 张阳 82 125 刘芳 75 112 (1)根据上述表格中的跳绳后脉搏次数数据，把下面的条形统计图补充完整。 李明等4名同学1分钟跳绳后的脉搏次数统计图 (2)计算4名同学跳绳后脉搏的平均次数。 (3)结合数据和统计图，说说你的发现。 【答案】(1)见详解 (2)118次 (3)结合数据和统计图，我发现1分钟跳绳前脉搏次数大约 80次，跳绳后脉搏次数都增多。 【分析】（1）根据图可知，每格代表10次，根据条形统计图的特点，结合表中的数据，完成条形统计图。 （2）根据平均数＝总数÷总份数，代入数据即可求解。 （3）结合数据和统计图，我发现1分钟跳绳前脉搏次数大约 80次，跳绳后脉搏次数都增多。 【详解】（1） （2） 答：4名同学跳绳后脉搏的平均次数是118次。 （3）答：结合数据和统计图，我发现1分钟跳绳前脉搏次数大约 80次，跳绳后脉搏次数都增多。 【变式训练2】体育课上进行小组拍皮球比赛，在规定时间内两个小组每名同学拍皮球的次数记录如下表。 组别 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 总数 平均数 第一组 94 95 89 103 94 100 90 665 95 第二组 103 85 91 103 92 90 — 564 94 (1)第一组2号同学的成绩“95”与该组平均数“95”有什么不同？ (2)如果第二组加入7号同学，这名同学拍了108下，第二组新的平均数是多少？ (3)7号加入后，你认为哪个小组的整体拍皮球水平更高？请说明理由。 【答案】(1)第一组2号同学的成绩“95”是2号同学的个人成绩，该组平均数“95”是第一组的平均水平 (2)96下 (3)第二组水平高 【分析】（1）第一组2号同学的成绩“95”是2号同学的个人成绩，该组平均数“95”是第一组的平均水平。 （2）用第二组前六人的总成绩加上第七人的成绩，可求得总的成绩，再用总成绩除以7，即可求得第二组新的平均数是多少。 （3）用第一组的平均成绩与第二组加入第七人的平均成绩比较大小，即可确定哪组的平均成绩更高，即哪个小组的整体拍皮球水平更高。 【详解】（1）第一组2号同学的成绩“95”是2号同学的个人成绩，该组平均数“95”是第一组的平均水平。 （2）（564＋108）÷7 ＝672÷7 ＝96（下） 答：第二组新的平均数是96下。 （3）96＞95 答：第二组的整体拍皮球水平更高。 【变式训练3】为了选拔参加区跳绳比赛的学生，体育王老师想知道二年级两个班男生跳绳水平，于是校内组织了一次比赛。比赛结束后，他对两个班男生的跳绳次数进行了整理，画出了统计图。（如图所示） 经初步汇总，二（1）班男生总共跳了2527次，二（2）班男生总共跳了2180次。 依据《国家学生体质健康标准》，王老师对两班男生的跳绳次数进行分段整理，如表所示。 成绩 不合格 合格 良好 优秀 25次以下 25～94次 95～106次 107～118次 118次以上（加分） 二（1）班 0人 0人 5人 4人 11人 二（2）班 0人 人 人 人 人 ①请你帮王老师把上面表格中二（2）班的数据填完整。 ②二（1）班男生跳绳的平均次数是______次；二（2）班男生跳绳的平均次数是______次。 ③请仿照二（1）班，将二（2）班男生跳绳平均次数在条形统计图上用直线表示出来。 ④二（1）班和二（2）班哪个班男生的跳绳水平更高？请你结合以上数据进行分析，写出你的结论及理由。 【答案】① 成绩 不合格 合格 良好 优秀 25次以下 25～94次 95～106次 107～118次 118次以上（加分） 二（1）班 0人 0人 5人 4人 11人 二（2）班 0人 1人 2人 0人 13人 ②126.35；136.25 ③ ④二（2）班；因为二（2）班男生跳绳的平均次数多。 【分析】①观察二（2）班统计图可知：25次以下有0人；25～94次有1人；95～106次有2人；107～118次有0人；118次以上有13人。据此填表即可。 ②已知二（1）班男生总共跳了2527次，男生有20人，用2527除以20即可得出二（1）班男生跳绳的平均次数。二（2）班男生总共跳了2180次，男生有16人，用2180除以16即可得出二（2）班男生跳绳的平均次数。 ③在纵向上找到二（2）班的平均次数高度，从左往右画一条横虚线即可。 ④根据②计算得出两个班跳绳的平均次数分析，平均次数多的则哪个班的水平高。 【详解】①填表略。 ②2527÷20＝126.35（次） 2180÷16＝136.25（次） 二（1）班男生跳绳的平均次数是126.35次；二（2）班男生跳绳的平均次数是136.25次。 ③画图略。 ④二（1）班男生跳绳的平均次数是126.35次；二（2）班男生跳绳的平均次数是136.25次。 答：二（2）班的水平更高。因为二（2）班男生跳绳的平均次数多。 提升练习 1．体育课上，张老师统计了两个班学生踢毽子的成绩（如表）。根据表中的统计信息，下面最有可能是这两个班级踢毽子的平均成绩的数据是（    ）。 成绩 20以下 20～29 30～39 40～49 50～59 60～69 69～79 人数 1 4 2 10 15 25 10 A．32个 B．40个 C．53个 D．69个 【答案】C 【分析】先观察人数分布，发现大部分同学的成绩集中在50～69个区间，低分段人数极少，再通过排除法排除明显偏高或偏低的选项，锁定最可能的平均成绩。 【详解】A．32个：大部分同学成绩都在40个以上，只有极少数人低于32个，平均成绩不可能这么低，排除。 B．40个：超过一半的同学成绩都在50个以上，平均成绩会被高分段拉高，不会停留在40个，排除。 C．53个：处于人数最集中的50～69个区间，既不被低分段拉得过低，也不被少数高分抬得过高，符合整体水平，正确。 D．69个：只有少数人成绩达到69个以上，大部分人都低于这个数，平均成绩不可能这么高，排除。 最有可能是这两个班级踢毽子的平均成绩的数据是53个。 2．本学期要进行四次体育测试，图中的虚线表示某学生已经进行过的前三次体育测试的平均分，灰色直条代表的是他第四次体育测试成绩，下面四种情况中，对最终的平均分影响最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题是有关平均数题型，平均数等于一组数据总和除以这组数据的个数。所以应该是与平均分相差越大对最终的平均分影响就越大。 【详解】A．灰色直条与虚线相平，所以对平均分基本不影响，不是正确选项； B．灰色直条与虚线相差不是太大，所以对平均分影响也不是太大，不是正确选项； C．灰色直条超出虚线不是太多，所以对平均分影响也不是太大，不是正确选项； D．灰色直条与虚线相差太大，所以对平均分影响最大，此选项符合题干的要求，是正确选项。 3．四（1）班体育课中测试1分钟仰卧起坐，男生平均每人做25个，女生平均每人做27个。下面说法正确的是（    ）。 A．兰兰是一名女生，她一定做了27个。 B．每个女生仰卧起坐的个数一定比每个男生多。 C．女生仰卧起坐整体水平比男生高。 D．四（1）班全体同学1分钟仰卧起坐的平均成绩一定是26个。 【答案】C 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小，据此解答。 【详解】A．平均数是一个整体水平的统计指标，无法保证每个个体都等于平均数。因此，兰兰作为女生，她的实际成绩可能高于、等于或低于27个，说法错误； B．平均数可以反映整体差异，但无法推断个体间的绝对关系，可能存在男生成绩高于女生或女生成绩低于男生的情况，说法错误； C．女生的平均数（27个）高于男生的平均数（25个），说明女生仰卧起坐整体水平比男生高，说法正确； D．四（1）班全体同学1分钟仰卧起坐的平均成绩不一定是26个，即不一定是（25＋27）÷2＝52÷2＝26（个），说法错误。 故答案为：C 4．体育课上进行小组跳绳比赛，在规定时间内两个小组每名同学跳绳，次数情况记录如下表： 组别 1号 2号 3号 4号 5号 6号 总数 第一组 96 92 88 94 101 81 552 第二组 95 96 87 93 94 ______ 465 下列表述正确的是（    ）。 A．第一组比第二组整体水平高 B．两组水平一样高 C．第二组比第一组整体水平高 D．两组水平无法比较 【答案】C 【分析】比较两个小组的整体水平，当两组人数不相同时，不能直接比较总数，而应该比较平均数。平均数能更好地反映一组数据的集中趋势和整体水平。 第一组平均每人跳绳次数＝第一组跳绳总数÷第一组的同学数；第二组平均每人跳绳次数＝第二组跳绳总数÷第二组的同学数，6号未记录，总数对应前人之和。 根据表格数据，分别计算出第一组和第二组的平均跳绳次数，再进行比较即可得出结论。 【详解】552÷6＝92（次） 465÷5＝93（次） 92＜93 所以第二组的平均跳绳次数高于第一组。平均数越高，代表整体水平越高，因此第二组比第一组整体水平高。 5．四（1）班第一小组四位同学体育测试达标项目“一分钟跳绳”平均成绩是140个，其中三个同学的跳绳成绩分别是159个、120个、132个，第4个同学的成绩是( )个。 【答案】149 【分析】根据“总数量＝平均数×总份数”，先求出4位同学跳绳的总个数，再减去已知3位同学的跳绳个数之和，即可求出第4个同学的成绩。 【详解】 （个） 6．下表是四（1）班第一小组四位同学体育测试达标项目“一分钟跳绳”的成绩单，李乐和王立的成绩不小心被污渍遮住了。 他们的总成绩是( )个，王立一分钟跳了( )个。 【答案】 560 118 【分析】根据 “总成绩＝平均成绩×总人数” 求出四人跳绳总成绩，再用总成绩减去已知两人的成绩，得到李乐和王立的成绩和，结合被遮挡数字的个位特征推理出两人的完整成绩。 【详解】计算四人总成绩：（个） 求李乐与王立的成绩总和：（个） 推理两人成绩：王立成绩个位是8，两人成绩之和个位为0，因此李乐成绩个位是2，李乐跳了132个。王立成绩：（个） 7．体育课上，第三小组的5位同学依次练习1分钟仰卧起坐，情况如图。前4位同学仰卧起坐的平均成绩是( )个；如果要使小组的平均成绩达到45个，那么金琪同学的成绩应达到( )个。 【答案】 44 49 【分析】（1）先把前4名同学做的仰卧起坐的个数相加求和，再除以4，就是前4位同学仰卧起坐的平均成绩。 （2）用45×5求出这5个人一共做仰卧起坐的个数，再减第1问中求得的前4名同学做的仰卧起坐的个数和，就是金琪同学的成绩。 【详解】（44＋42＋44＋46）÷4 ＝（86＋44＋46）÷4 ＝（130＋46）÷4 ＝176÷4 ＝44（个） 45×5－176 ＝225－176 ＝49（个） 【点睛】体育课上，第三小组的5位同学依次练习1分钟仰卧起坐，情况如图。前4位同学仰卧起坐的平均成绩是（44）个；如果要使小组的平均成绩达到45个，那么金琪同学的成绩应达到（49）个。 8．丽丽、铭铭、飞飞、朵朵参加学校组织的三项体育测试，成绩如下： 四人中，100米跑排在最后一名的是( )；立定跳远排在第一名的是( )；四人1分钟跳绳的平均成绩是( )个。 【答案】 朵朵 丽丽 146 【分析】根据跑步比赛用时越长跑得越慢，排名越靠后，通过比较4人的用时，得出排在最后一名的是谁；结合立定跳远跳的距离越远成绩越好，比较4人成绩，得出立定跳远排在第一名的是谁；多位小数大小比较方法：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。根据平均成绩等于总个数除以人数，结合4人的1分钟跳绳的个数进行求和，除以4得出平均成绩。 【详解】100米跑最后一名：比较四人用时：15.53＜16.36＜16.48＜17.45，朵朵用时最长，因此最后一名是朵朵； 立定跳远第一名：比较四人成绩：1.33＜1.45＜1.49＜1.54，丽丽的成绩最远，因此第一名是丽丽； （个） （个） 则四人1分钟跳绳的平均成绩是146个。 9．表中的数据是丽丽本学期8次体育素质测试的成绩，按要求回答问题。 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 80 78 97 85 89 99 100 100 （1）请你根据表格的数据制成折线统计图。 （2）丽丽本学期前4次测试的平均成绩是（    ）分。后4次测试的平均成绩是（    ）分。 （3）观察统计图，你能说说丽丽本学期体育测试成绩的整体情况吗？ 【答案】（1）见详解 （2）85；97 （3）逐渐上升 【分析】（1）根据统计表所提供的数据，在图中绘制出各次跳的成绩点，标上数据，再依次连接。 （2）根据平均数的意义及求法，用丽丽前4次测试之和除以4就是丽丽前4次测试的平均成绩；用丽丽后4次测试之和除以4就是丽丽后4次测试的平均成绩。 （3）观察统计图，丽丽本学期体育测试成绩变化整体趋势是逐步上升。 【详解】（1）如图所示： （2）（80＋78＋97＋85）÷4 ＝340÷4 ＝85（分） （89＋99＋100＋100）÷4 ＝388÷4 ＝97（分） 丽丽本学期前4次测试的平均成绩是85分。后4次测试的平均成绩是97分。 （3）丽丽本学期体育测试成绩变化整体趋势是逐步上升。 10．实验小学每周二下午体育活动时间，每个学生都参加一个体育运动项目。项目有跳绳、打篮球、踢足球、踢毽子。下面是该校四年级学生某次参加体育运动的统计图。 （1）踢毽子的人数比踢足球的3倍少2人。踢毽子的有（    ）人。 （2）补全统计图。 （3）平均每项运动有多少人参加？ 【答案】（1）64 （2）见详解 （3）56人 【分析】（1）根据“踢毽子的人数比踢足球的3倍少2人”，用22乘3的积再减去2，求出参加踢毽子的人数； （2）根据第一问求出的踢毽子的人数。在统计图中画出表示参加踢毽子人数的直条。 （3）用参加跳绳、篮球、足球、踢毽子的人数和除以4，求出平均每项运动有多少人参加。 【详解】（1）22×3－2 ＝66－2 ＝64（人） 踢毽子的人数比踢足球的3倍少2人。踢毽子的有64人。 （2）如图： （3）（80＋58＋22＋64）÷4 ＝（138＋22＋64）÷4 ＝（160＋64）÷4 ＝224÷4 ＝56（人） 答：平均每项运动有56人参加。 11．四年级一班体育小组有6名同学，一次活动中，他们每人2分钟跳绳成绩如下表。 姓名 王飞 李燕 赵强 马欣 杨瑞 高群 成绩（个） 100 130 143 150 148 145 ①他们6个中，谁的成绩最好？谁的最差？ ②他们这次2分钟跳绳的平均成绩是多少？ ③估一估，四年级一班其他同学2分钟跳绳成绩是多少？并说出理由。 【答案】①马欣成绩最好；王飞成绩最差 ②136个 ③136个；平均数表示一组数据的整体趋势，可以根据体育小组的平均成绩来推断全班。 【分析】①比较6名同学的成绩，按大小顺序排列，最高的成绩最好，最低的成绩最差； ②平均成绩＝总成绩÷人数，据此计算出6名同学的总成绩，然后再除以人数即可； ③平均数表示一组数据的整体趋势，所以四年级一班其他同学2分钟跳绳成绩接近136个。 【详解】①150＞148＞145＞143＞130＞100，所以马欣成绩最好，王飞成绩最差。 ②（100＋130＋143＋150＋148＋145）÷6 ＝（230＋143＋150＋148＋145）÷6 ＝（373＋150＋148＋145）÷6 ＝（523＋148＋145）÷6 ＝（671＋145）÷6 ＝816÷6 ＝136（个） 答：他们这次2分钟跳绳的平均成绩是136个。 ③成绩在136个左右。理由是平均数表示一组数据的整体趋势，可以根据体育小组的平均成绩来推断全班。 12．自今年三月份以来，我区迎来了“体育课天天见”的新局面，学生们的体育各方面的成绩都明显提高。下面是四（1）班学生1分钟仰卧起坐成绩。（单位：个） 男生成绩：46、39、45、38、37、39、28、39、44、32、36、35、39、29、31 女生成绩：45、34、28、29、41、32、42、35、38、36、35、30、35、33、36 根据上面的数据完成下面统计表。 四（1）班1分钟仰卧起坐成绩统计表 （1）男生仰卧起坐成绩在（    ）范围内的人数最多，女生在（    ）范围内的人数最多。 （2）（    ）同学比（    ）同学的成绩好些，说说你的理由。 【答案】2；3；7；3； 2；7；3；3 （1）36～40；30～35 （2）男；女；因为男生仰卧起坐平均成绩更高。 【分析】根据题意，仔细观察数据，根据题干中给出的数据填补统计表。 （1）数准成绩各段的人数，通过比较找出男生成绩段最多的人数和女生成绩段最多的人数。再答题即可。 （2）根据统计表的综合分析，分别求出男生、女生仰卧起坐成绩的平均数，对比男女同学的成绩，男同学的成绩好些。 【详解】根据分析可知： 四（1）班1分钟仰卧起坐成绩统计表 （1）7＞3＝3＞2 7＞3＝3＞2 男生仰卧起坐成绩在36～40个范围内的人数最多，女生在30～35个范围内的人数最多。 （2）（46＋39＋45＋38＋37＋39＋28＋39＋44＋32＋36＋35＋39＋29＋31）÷15 ＝557÷15 ＝37（个） 2（个） （45＋34＋28＋29＋41＋32＋42＋35＋38＋36＋35＋30＋35＋33＋36）÷15 ＝529÷15 ＝35（个）4（个） 37＞35 男同学比女同学的成绩好些，因为男生仰卧起坐平均成绩更高。 13．下面是某小学四年级学生参加体育运动项目人数统计图，根据提示解决问题。 （1）参加三项运动的男生共有36人，计算出参加跳绳的男生有多少人？ （2）参加每个运动项目的女生平均有16人，计算出参加坐位体前屈的女生有多少人？ （3）根据上面的计算结果将统计图补充完整。 【答案】（1）11人 （2）18人 （3） 【分析】（1）观察统计图可知，黑色条形表示男生人数、白色条形表示女生人数，那么参加坐位体前屈的男生有15人，参加仰卧起坐的男生有10人，用36人依次减去参加坐位体前屈的男生人数和参加仰卧起坐的男生人数，计算出参加跳绳的男生有多少人； （2）先用16人乘3计算出参加体育运动项目的女生总人数，再依次减去参加跳绳的女生人数和参加仰卧起坐的女生人数，计算出参加坐位体前屈的女生有多少人； （3）通过观察可以发现，条形统计图中1格表示5人，根据参加跳绳的男生人数和参加坐位体前屈的女生人数确定直条的长度并画出即可；据此解答。 【详解】（1）36－15－10＝11（人） 答：参加跳绳的男生有11人。 （2）16×3－22－8 ＝48－22－8 ＝18（人） 答：参加坐位体前屈的女生有18人。 （3）画图略； 14．体育课上，琪琪和欢欢比赛踢毽子。下面是琪琪和欢欢五次踢毽子个数统计图，请根据统计图回答问题。 （1）琪琪和欢欢哪几次踢毽子的个数同样多？ （2）琪琪平均每次踢多少个？ （3）从总体情况看，谁踢毽子的水平更高？（简要说明理由） 【答案】（1）第二次和第四次； （2）24个； （3）琪琪；见详解 【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示次数，纵轴表示踢毽子个数，单位长度表示5个，实线表示琪琪踢毽子个数的情况，虚线表示欢欢踢毽子个数的情况，两条折线重合时，两个人的踢毽子个数相同； （2）用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，把琪琪每次踢毽子的个数相加，最后除以踢毽子的次数； （3）位于上方的折线对应的踢毽子的个数比位于下方的折线对应的踢毽子的个数多，根据统计图合理分析并解决问题即可。 【详解】（1）观察复式折线统计图可知，琪琪和欢欢第二次和第四次踢毽子的个数同样多。 （2）（18＋13＋25＋27＋35）÷5 ＝118÷5 ≈24（个） 答：琪琪平均每次踢24个。 （3）从总体情况看，琪琪踢毽子的水平更高；因为除了第二次和第四次两人踢毽子的个数相同，其它几次琪琪踢毽子的个数都比欢欢的多，所以琪琪踢毽子的水平更高。（答案不唯一） 【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 15．四年级某班体育素质测试合格人数如下图。 （1）（    ）运动项目合格人数最少，比合格人数最多的运动项目少（    ）人。 （2）如果本班学生跳绳的平均个数是149个，那么跳绳项目达到合格及以上的学生跳的平均个数大约是（    ）。 A．130个 B．145个 C．149个 D．151个 （3）本班男、女生体育达标差异最大的是哪个项目？你有什么想对他们说的？ 【答案】（1）仰卧起坐；21；（2）D；（3）坐位体前屈；想说的见详解 【分析】（1）计算出各个项目的合格人数即可解答； （2）平均数介于一组数据最大值和最小值之间，所以跳绳项目达到合格及以上的学生跳的平均个数应大于本班学生跳绳的平均个数； （3）计算出各个项目男、女生达标人数的相差值即可知道哪个项目达标差异最大，然后谈谈你的想法。 【详解】（1）22＋17＝39（人） 15＋23＝38（人） 10＋8＝18（人） 39－18＝21（人） 仰臣起坐运动项目合格人数最少，比合格人数最多的运动项目少21人。 （2）跳绳项目达到合格及以上的学生跳绳的平均个数比本班学生跳绳的平均个数多，在四个选项中只有D选项比149个多，所以跳绳项目达到合格及以上的学生跳的平均个数大约是151个。 故答案为：D （3）22－17＝5（人） 23－15＝8（人） 10－8＝2（人） 8＞5＞2，所以本班男、女生体育达标差异最大的项目是坐位体前屈。 答：本班男、女生体育达标差异最大的项目是坐位体前屈，大家一定要坚持锻炼身体，只有好的身体，才能更好的学习和工作，为国家的发展贡献力量。 【点睛】本题主要考查学生对复式条形统计图的认识和根据统计数据解答问题的能力。 16．根据四一班学生体育达标情况的复式条形统计图回答下面问题。        （1）在50米跑的检测中，男生的达标人数比女生多2人，请根据这一条件把统计图补充完整。 （2）如果50米跑男生全员达标，仰卧起坐女生全员达标，四一班共有多少人？ （3）在立定跳远这个项目中，小林前两次的平均成绩是150厘米，要使平均成绩上升到160厘米，他第三次要跳多少厘米？ 【答案】（1） （2）42人 （3）180厘米 【分析】（1）在50米跑的检测中，男生的达标人数比女生多2人，由此可知，在表示50米跑的成绩时，阴影的直条代表男生人数，空白的直条代表女生人数，并且每小格代表2人，据此把统计图补充完整。 （2）根据（1）的答案，把50米跑男生的人数加上仰卧起坐女生的人数，即可求出四一班共有多少人。 （3）用160乘3，求出三次立定跳远的成绩之和，再减去两个150，即可求出他第三次要跳多少厘米。 【详解】（1）画图略； （2）22＋20＝42（人） 答：四一班共有42人。 （3）160×3－150－150 ＝480－150－150 ＝180（厘米） 答：他第三次要跳180厘米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $