2027届高三一轮复习物理限时练02：运动图像 追及相遇问题

**基本信息** 聚焦运动图像与追及相遇问题，通过图像分析与运动模型建构，系统训练科学思维与问题解决能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运动图像分析|单选1-7、多选8|涵盖v-t、x-t、v²-x图像，考查斜率、面积物理意义及微元思想|从基础概念（图像物理意义）到综合应用（多图像对比分析）| |追及相遇问题|单选4、多选9-10、计算12|结合实际情境（汽车制动、猎豹追羚羊），涉及临界条件分析|从匀速/匀变速运动模型到多过程运动的追及相遇条件推导| |实验探究|计算11|纸带数据处理，v-t图像绘制与加速度求解|实验原理（瞬时速度计算）→数据处理→误差分析|

2027届物理限时练（02）：运动图像 追及相遇问题 （满分：100分 时间：40分钟） 姓名：__________ 班级：____________学号：_____________ 一、单选题（每小题6分，共42分） 1．如图中的甲、乙、丙图是物理课本必修第一册中推导物体做匀变速直线运动的位移公式所用的速度—时间图像，下列说法不正确的是（　　） A．图丙中的图像斜率表示加速度大小 B．图丙中阴影部分面积表示这段时间内的位移 C．图甲所示阴影部分面积表示的位移大小，比图乙阴影部分面积更接近真实值 D．把物体做匀变速直线运动的整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，用各小段的位移之和近似代表总位移，体现了微元思想 2．甲、乙两物体同时出发沿一条直线运动，它们的位置－时间关系(x－t图像)如图1所示；丙、丁两物体同时出发沿一条直线运动，它们的速度－时间关系(v－t图像)如图2所示。根据图中信息判定下列说法中正确的是（　　） A．物体甲的速度大于物体乙的速度 B．在t0时刻物体乙的运动方向发生改变 C．在2t0时刻物体丙、丁的速度相同 D．在t0时刻物体丁的加速度方向发生改变 3．小明操控遥控手柄，让玩具小汽车在一条直线上运动，其速度-时间图像如图所示，则关于玩具小汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．玩具小汽车在4～6 s内的加速度为 B．玩具小汽车在第4 s时运动方向发生改变 C．玩具小汽车在0～6 s内的位移大小为12 m D．玩具小汽车在前2 s内和6～8 s内的加速度相同 4．带传感器的A、B两个小车同时从同一位置沿同一方向运动，通过计算机进行数据处理，得到了它们的图像如图中A、B直线所示。已知两个小车可视为质点，小车在发动机作用下加速，在摩擦阻力作用下减速。下列说法中正确的是（　　） A．A、B两个小车均做匀减速直线运动 B．B小车的加速度大小为2m/s2 C．A、B两个小车在2s时相遇 D．相遇前两个小车间的最大距离为8m 5．如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体在这段时间内的平均速度为 B．乙图中，物体的加速度大小为0.5m/s2 C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的加速度变化量 D．丁图中，s内物体的位移大小为45m 6．当前智能机器人应用前景广阔，相关研究迅猛发展。在某次实验中，机器人A、B（均可视为质点）同时从原点沿相同方向做直线运动，它们速度的平方随位移（x）变化的图像如图所示。下列判断正确的是（　　） A．机器人A的加速度大小为 B．机器人A、B在处相遇 C．机器人A、B在时相遇 D．机器人A、B在处的速度大小均为 7．2025年7月1日起，运城北站新增一趟始发前往西安北的动车，这也是由运城北开往西安北的首趟始发动车。标志着运城与西安之间高铁“公交化”运营又迈出了坚实一步，“秦晋之好”有了更快的交通纽带。为了研究列车在某过程的直线运动状态，工程师李某绘制了该过程如图所示的图像，但是没有告知该过程是处于加速还是减速状态，下列说法正确的是（　　） A．该过程列车处于加速状态 B．该车在前6秒内的位移为48 m C．该过程列车的加速度大小为 D．该过程第2秒内的位移为14 m 二、多选题（每小题10分，共30分，漏选得5分） 8．如图甲所示，A、B两个物块在水平面上运动，图乙是根据运动规律绘制的运动位移时间图线。已知物块A的运动图线为一条顶点为的抛物线，物块B的运动图线为一条过原点的直线，两条图线中其中一个交点坐标为。下列说法正确的是（　　） A．物块B做匀速直线运动的速度为 B．物块A做匀加速直线运动的加速度为 C．物块A、B再次相遇时刻为 D．若，两个物块可相遇两次 9．无人驾驶汽车以20 m/s的速度在封闭测试道路上做匀速直线运动，0时刻车上的激光雷达探测到汽车前方处有一个静止的模拟障碍物（可视为质点），车载系统经过的感知与决策延迟时间（该时间内汽车做匀速直线运动）后，立即启动最大制动力，使汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．时汽车的速度大小为 B．汽车不会撞上障碍物 C．汽车开始刹车后内运动的位移大小为 D．内汽车的位移大小为 10．酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）。分析上表可知，下列说法正确的是（　　） 速度 思考距离/m 制动距离/m 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 A．表中为66.7 B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s C．汽车制动时，加速度大小为 D．若汽车以的速度行驶时，发现前方处有险情，酒后驾驶能安全停车 三、非选择题（共28分） 11．(12分) 在探究速度随时间的变化规律的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带，如图所示，并在其中取了A、B、C、D、E、F、G连续的7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，电火花计时器接220V、50Hz的交流电源。 (1)设电火花计时器的周期为T，计算F点对应的瞬时速度的表达式为______。 (2)他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度，并填入了下表中。以A点对应的时刻为时刻，在坐标系中合理选择标度，作出图像__▲__，并利用该图像求出物体的加速度______（保留两位有效数字）。 对应点 B C D E F 速度/（） 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301 (3)如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值____________（选填“受影响”或“不受影响”）。 12．(16分) 羚羊从静止开始奔跑，经过距离能加速到最大速度，并能维持很长时间。猎豹从静止开始奔跑，经过的距离能加速到最大速度，以后只能维持这个速度，然后做加速度大小的匀减速直线运动。设猎豹距离羚羊时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后开始奔跑。假定羚羊和猎豹在加速阶段都做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，问： (1)羚羊、猎豹加速时的加速度分别是多大； (2)如果猎豹要在其加速阶段追上羚羊，值应在什么范围； (3)如果猎豹能追上羚羊，值应在什么范围 第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027届物理限时练（02）：运动图像 追及相遇问题 参 考 答 案 一、二、选择题（共72分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C D B B A D AB BC ABC 1．C 解析：图像的斜率为，加速度的定义式为，故图丙中的图像斜率表示加速度大小，故A正确，不符合题意；根据图像与时间轴围成的面积表示位移，可知图丙中阴影部分面积表示这段时间内的位移，故B正确，不符合题意； 图乙中把物体做匀变速直线运动的整个运动过程划分成的小段更小，两图中矩形的面积表示位移的大小，图乙的面积更大，更接近真实值，故图乙所示阴影部分面积表示的位移大小，比图甲阴影部分面积更接近真实值，故C错误，符合题意； 把物体做匀变速直线运动的整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，用各小段的位移之和近似代表总位移，体现了微元思想，故D正确，不符合题意。本题选错误的，故选C。 2．C 解析：由x－t图像可知，甲、乙两物体分别沿x轴负方向、正方向做匀速直线运动；x－t图像斜率的绝对值表示速度大小，物体甲的速度大小为 物体乙的速度大小为，物体甲的速度小于物体乙的速度，故AB错误； 由图像可知，在时刻，丙、丁的速度相同；图像的斜率表示加速度，物体丁的加速度方向始终是正方向，故C正确，D错误。故选C。 3．D 解析： 4～6s内加速度大小为，故A错误； 运动方向改变的标志是速度正负发生变化，第4s时速度仍为正，运动方向没有改变（速度在t=5s才变为负，方向此时才改变），故B错误；v−t图像面积表示位移，图像在时间轴上方位移为正，下方为负；0～6s总位移为，故C错误。前2s内加速度为，6～8 s内的加速度为，两加速度大小相等，方向相同，故D正确；故选D。 4．B 解析：由图像可知A、B两个小车的为直线，所以有 整理有，所以A小车的位移，B小车的位移 结合匀变速直线运动的位移时间关系 可知，，，，所以A小车做匀减速直线运动，B小车做匀加速直线运动，故A错误，B正确；A、B两个小车相遇时有，即，解得，但此时 由题意可知小车A在阻力作用下减速运动，最终速度为0，所以 解得，故C错误。 当A、B两个小车速度相等时距离最大，所以有，即 解得此时，故D错误；故选B。 5．B 解析：根据图像与横轴围成的面积表示位移，甲图中，物体在时间内的位移满足，则平均速度，故A错误；根据速度与位移的关系 整理得，则图乙中图像的斜率为 解得，故B正确； 根据可知，丙图中，阴影面积表示时间内物体的速度变化量，故C错误； 根据位移与时间的关系，整理可得 结合图像可得，解得 将，代入可得 则时物体的速度大小为 6．A 解析：根据匀变速直线运动的位移速度公式，可得，结合图像可知，机器人A、B 的加速度大小分别为，A正确；由题图可知，机器人A的初速度为 机器人A减速到速度为0所用时间为 机器人A减速到速度为0通过的位移为 机器人B的初速度为0，在内通过的位移为 可知机器人A、B在x=9m处相遇，在时还没有相遇，故BC错误； 在x=6m处，对机器人B，根据，解得 对机器人A，根据，解得，故D错误。故选A。 7．D 解析：根据匀变速直线运动的位移时间公式，整理可得 可得图像的斜率表示初速度，纵截距表示，可得，，可得加速度为，速度与加速度方向相反，可知该过程列车处于减速状态，故A错误； 列车停止运动所需时间，可得该车在前6秒内的位移为前5秒内的位移，为，故B错误；根据分析可知该过程列车的加速度大小为，故C错误；该过程第2秒内的位移为前 2s 位移减去前 1s 位移，前 1s 位移为，前 2s 位移为。可得该过程第2秒内的位移为，故D正确。故选D。 8．AB 解析：由图像可知，物块B为匀速直线运动，其速度，故A正确； 物块A做的是初速度为零的匀加速直线运动，其运动方程为 将点坐标（t1，x1）代入可求出，故B正确； 两个物块相遇条件为抛物线与直线相交，根据题意有 代入可知，故C错误；根据前面的相遇条件可知，方程，若，代入相遇方程可得 ，即 ，两物体只相遇一次，故D错误。故选AB。 9．BC 解析：设汽车刹车至停止所需时间为，根据速度公式有，解得 在时，汽车的刹车时间为，由于，此时汽车仍在做匀减速直线运动，根据速度时间公式有，代入数据解得，故A错误； 汽车在感知与决策延迟时间内的位移为，代入数据解得 汽车在刹车阶段的位移为，代入数据解得 汽车从发现障碍物到停止的总位移为，解得 因为，可知汽车不会撞上障碍物，故B正确； 由于，汽车开始刹车后内做匀减速直线运动，根据位移时间公式 代入数据解得，故C正确； 汽车从发现障碍物到完全停止的总时间为，解得 由于，可知在内汽车已提前停止，其位移大小等于总位移大小即，故D错误。故选BC。 10．ABC 解析：汽车制动时的加速度大小都相同，故正常情况和酒后情况，制动后汽车匀减速到停止的距离相等，，解得，故A正确； 思考距离是反应时间内汽车匀速行驶的距离，满足，则正常反应时间 酒后反应时间，解得时间差，故B正确；制动距离等于思考距离与制动后匀减速滑行距离之和，制动后汽车匀减速到停止，由逆向思维可知，取，滑行距离 解得加速度的大小，故C正确； 当时，酒后制动距离为，不能安全停车，故D错误。故选 ABC。 三、非选择题（共28分） 11．(12分) (1) (2) 见解析 0.40 (3)不受影响 解析：(1)每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则F点对应的瞬时速度表达式为 (2)根据表格数据在图像中描出对应点，作出图像如图所示 根据图像的斜率表示加速度，则物体的加速度为 (3)电网中交变电流的电压变化，频率没有变化，因此并不改变电火花计时器的打点周期，故加速度的测量值不受影响。 12．(16分) (1)， (2) (3) 解析：(1)根据得羚羊的加速度为，猎豹的加速度为 (2)根据得，羚羊的加速时间为，猎豹加速时间为 因，猎豹要在其加速阶段追上羚羊，猎豹的运动时间，所以，猎豹追上羚羊时，羚羊也在加速运动，则有猎豹位移，羚羊位移 追上时，解得 (3)设猎豹减速过程中经过时间，与羚羊速度相等，则有 猎豹位移，羚羊位移 追上时，代入数据解得，即 第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $