专项02 运动图像问题 追及相遇问题（专项训练）（广东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦运动图像与追及相遇问题，构建“基础-重难-真题”三级训练体系，提炼图像转化、追及三法等解题策略，逻辑递进培养运动观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |常规图像|4题|x-t/v-t图像斜率、面积意义分析|从基础图像性质到实际运动情境应用| |非常规图像|4题|s/t-t等图像公式转化法|运动学公式与图像的数学关联建构| |追及相遇|4题|物理分析法、函数方程法、图像法|速度关系与位移关系的动态分析模型| |图像追及|4题|图像交点与面积差综合应用|图像工具与追及方法的融合迁移|

专项02 运动图像问题 追及相遇问题 目录 模拟·基础演练 1 ⏳题型01 常规图像 1 ⏳题型02 非常规图像 3 ⏳题型03 追及相遇问题 5 ⏳题型04 图像中的追及相遇问题 8 重难·创新演练 11 真题·实战演练 15 模拟·基础演练 考查重点：图像问题、追及问题 ⏳题型01 常规图像 1. (2025·广东佛山市二模)图甲所示的医用智能机器人在某医院大厅巡视，图乙是该机器人在某段时间内做直线运动的位移—时间图像，20~30 s的图线为曲线，其余为直线。则机器人在(　　) A.0~10 s内做匀加速直线运动 B.0~20 s内平均速度大小为零 C.0~30 s内的位移大小为5 m D.5 s末的速度与15 s末的速度相同 答案　B 解析　根据s-t图像的斜率表示速度，可知0~10 s内做匀速直线运动，故A错误；根据s-t图像可知，0~20 s内机器人的发生的位移为0，则0~20 s内平均速度大小为零，故B正确；根据s-t图像，在0~30 s内有Δs=0-2 m=-2 m，可知0~30 s内的位移大小为2 m，故C错误；根据s-t图像的斜率表示速度，可知5 s末的速度与15 s末的速度大小相等，方向相反，故D错误。 2.(2025·福建卷)在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于t0时刻入水。入水后的运动过程可近似分为三个阶段：t0~t1段的前程游为匀减速直线运动，t1~t2段为匀速游，t2~t3段的冲刺游为匀加速直线运动；速率v随时间t变化的图像如图所示。已知t0=0.9 s，t1=10.4 s，t2=44.4 s，t3=46.4 s，求该运动员在 (1)t0~t1段的平均速度大小； (2)t2~t3段的加速度大小； (3)t2~t3段的位移大小。 答案　(1)2.4 m/s　(2)0.1 m/s2　(3)4.2 m 解析　(1)t0~t1时间内运动员做匀减速直线运动，由题图可知==2.4 m/s 因此，t0~t1段的平均速度大小为2.4 m/s。 (2)由题图可知t2~t3段的加速度大小为a==0.1 m/s2。 (3)设t2~t3段的位移为s2，由匀变速直线运动规律有s2=v2(t3-t2)+a 联立数据得s2=4.2 m。 3． (2025·广东肇庆开学考)在10米跳台跳水比赛中，从运动员离开跳台开始计时，其重心的v-t图像如图所示。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，运动轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是(　　) A.运动员在入水前做自由落体运动 B.运动员在3.65 s时浮出水面 C.运动员入水时的速度大小为14.5 m/s D.运动员在1.65 s到3.65 s的平均速度大小为7.25 m/s 答案　C 解析　由题图可知，初始时刻运动员具有向上的初速度，先做竖直上抛运动，到达最高点后做自由落体运动，A错误;在3.65 s时，其速度减为零，到达水中最低点，此时并没有浮出水面，B错误;在1.65 s时入水，其竖直上抛运动的初速度为v0=2 m/s，有v=v0-gt，解得入水时v=-14.5 m/s，即运动员入水时的速度大小为14.5 m/s，C正确;假设运动员在1.65 s到3.65 s做匀减速直线运动，则其平均速度为 m/s=7.25 m/s，由图像可知其做加速度逐渐减小的减速运动，所以其平均速度不是7.25 m/s，D错误。 4.(2025·广东稳派联考)赛龙舟是我国民间的运动项目。现有A、B两艘龙舟在同一方向上做直线运动，某段时间内，A、B两艘龙舟的v-t图像如图所示，且t1时刻两龙舟刚好齐头并进，下列说法正确的是(　　) A.t2时刻，A龙舟领先B龙舟 B.t1时刻，A龙舟的加速度大于B龙舟 C.t1~t2内，两龙舟的平均速度大小相等 D.t1~t2内，存在某一个时刻两龙舟的加速度相等 答案　D 解析　v-t图像与时间轴所围的面积表示位移，由图可知t1~t2时间，B龙舟比A龙舟的位移大，故t2时刻，B龙舟领先A龙舟，A错误;v-t图像的斜率表示加速度，从图像斜率知，t1时刻，A龙舟的加速度小于B龙舟，B错误;t1~t2内，B龙舟比A龙舟的位移大，B龙舟的平均速度较大，C错误;t1~t2内，存在某一个时刻两曲线的斜率相等，故存在某一个时刻两龙舟的加速度相等，D正确。 ⏳题型02 非常规图像 5.(2026·广东珠海市检测改编)汽车年检时，为了检测某新能源汽车的刹车性能，在平直的水泥路面上进行刹车实验。新能源汽车开始刹车后位移和时间的比值与时间t之间的关系图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.汽车的初速度为22 m/s B.刹车过程汽车的加速度大小为2.5 m/s2 C.刹车过程持续的时间为8 s D.从开始刹车时计时，经过8 s，汽车的位移为40 m 答案　D 解析　根据匀变速直线运动的位移—时间公式s=v0t+at2，可得=v0+at，可得汽车的初速度为v0=20 m/s，a= m/s2=-2.5 m/s2，所以加速度为a=-5 m/s2，刹车过程持续的时间t0==4 s，从开始刹车时计时，经过8 s，已经停止，汽车的位移为s'=v0t0=40 m，故选D。 6.(多选)(2025·广东东莞市检测)如图(a)所示，某建筑工地正用吊车将装混凝土的料斗竖直向上起吊到高处，料斗从静止开始向上运动的加速度随上升高度变化的规律如图(b)所示，若装有混凝土的料斗总质量为1吨，重力加速度为10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.从h=4 m到h=5 m运动过程，料斗做匀减速运动 B.从静止开始上升到高度5 m时，料斗的速度大小为3 m/s C.从静止开始上升5 m过程中，料斗运动的时间为 s D.从静止开始上升5 m过程中，料斗运动的时间小于 s 答案　BD 解析　从h=4 m到h=5 m运动过程，由题图(b)可知加速度逐渐减小，但方向仍为正方向，所以料斗做加速度减小的加速运动，故A错误；根据v2=2ah，可知a-h图像与横轴围成的面积为，从静止开始上升到高度5 m时，则有=×(4+5)×1 m2/s2=4.5 m2/s2，可得v=3 m/s，故B正确； 由题图(b)可知料斗先做匀加速直线运动，再做加速度减小的加速运动，其v-t图像如图所示， 可知从静止开始上升5 m过程中，料斗的平均速度满足> m/s= m/s，料斗运动的时间满足t=< s= s，故C错误，D正确。 7.如图所示为汽车沿平直公路行驶过程中，位移s和时间t的比值与时间t的关系图像。下列说法正确的是(　　) A.汽车的加速度大小为5 m/s2 B.t=2 s时，汽车的速度大小为10 m/s C.0~2 s内汽车的位移为10 m D.0~2 s内汽车的位移大小为20 m 答案　D 解析　根据运动学公式s=v0t+at2，整理可得=v0+at，结合-t图像可得v0=0，a= m/s2，解得a=10 m/s2，故A错误;由运动学公式vt=v0+at可得，t=2 s时，汽车的速度大小为v2=at=20 m/s，故B错误;由运动学公式s=v0t+at2可得，0~2 s内汽车的位移大小为s2=at2=20 m，故C错误，D正确。 8.(多选)某无人驾驶汽车在研发过程中要进行试车，新车沿平直公路行驶的一段时间内的-图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.该车做匀加速运动 B.该车行驶的初速度大小为20 m/s C.该车行驶的加速度大小为4 m/s2 D.该车在前3 s的位移是60 m 答案　BC 解析　根据匀变速直线运动的位移—时间公式s=v0t+at2，变形可得=v0·+a，可知-图像的斜率k=v0= m/s=20 m/s，纵轴截距为b=-2 m/s2=a，可得a=-4 m/s2，所以该车做匀减速运动，加速度大小为4 m/s2，初速度为20 m/s，故A错误，B、C正确;匀减速运动的总时间为t==5 s，t=3 s时车速大小为vt=v0+at=8 m/s，则该车在前3 s的位移为s=t=42 m，故D错误。 ⏳题型03 追及相遇问题 9.(2025·广东中山市质检)某一长直的赛道上，一辆赛车前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶。求： (1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小； (2)赛车追上安全车所需的时间及追上时的速度大小； (3)追上之前两车的最大距离。 答案　(1)6 m/s　(2)20 s　40 m/s　(3)225 m 解析　(1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小为 v1=a1t1=2×3 m/s=6 m/s。 (2)设经t2时间追上安全车，由位移关系得 v0t2+200 m=a1， 解得t2=20 s 此时赛车的速度v=a1t2=2×20 m/s=40 m/s (3)方法一　物理分析法 当两车速度相等时，两车相距最远 由v0=a1t3得两车速度相等时，经过的时间 t3== s=5 s， 追上之前两车最远相距 Δs=v0t3+200 m-a1 =(10×5+200-×2×52) m =225 m。 方法二　二次函数法 Δs=v0t+200-a1t2=10t+200-t2 当t== s=5 s时，Δs有极值，相距最远，将t=5 s代入解得Δsmax=225 m。 方法三　图像法 从图像可知，当赛车速度等于安全车速度时，即v0=a1t0=10 m/s，得t0=5 s时相距最远，Δsmax=v0t0-t0+200 m=225 m。 10.(2025·广东肇庆市开学考)在平直公路上，有甲、乙两辆汽车同方向运动，甲汽车的速度是72 km/h，乙汽车的速度是108 km/h。 (1)若在t=0时刻同时经过某一个路标A，乙汽车立即以大小为2 m/s2的加速度刹车，甲汽车始终以72 km/h的速度匀速运动，经过一段时间，甲、乙两汽车又在路标B处相遇，求在路标A、B之间路段，甲、乙两汽车之间的最大距离。 (2)若当乙汽车距离前方的甲汽车50 m时，乙汽车驾驶员发现了甲汽车，设甲、乙两汽车驾驶员的反应时间均为Δt=0.5 s。若乙汽车驾驶员发现甲汽车经反应时间Δt后，由于乙汽车刹车失灵只能采取鸣笛警告措施，甲汽车驾驶员听到鸣笛后经反应时间Δt后立即做匀加速运动，为了防止两车相撞，求甲汽车加速运动的最小加速度的大小。(保留三位有效数字，声音的传播时间忽略不计) 答案　(1)25 m　(2)1.25 m/s2 解析　(1)根据题意，甲汽车的速度为 v1=72 km/h=20 m/s 乙汽车的速度为v2=108 km/h=30 m/s 设经过时间t，两车的速度相等，此时甲、乙两汽车之间的距离最大，则 v2-at=v1，sm=v2t-at2-v1t 解得sm=25 m (2)设甲汽车的加速度最小为a'，且加速t'时间后两车速度相等，则v2=v1+a't' 当甲车开始加速时两车的距离为 s0=s-(v2-v1)·2Δt=40 m 两车速度相等时，恰好到达同一位置，根据位移关系有v2t'=s0+t' 解得甲车加速运动的最小加速度的大小为a'=1.25 m/s2。 　解答追及相遇问题的三种方法 物理分析法 抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，建立物体运动情景图，分析两物体的速度大小关系，利用速度相等时两物体的位置关系，判断能否追上、二者相距最近或最远 函数方程 判断法 设经过时间t，二者间的距离Δs=sB+s0-sA，假设追上，Δs=0，方程中Δ=b2-4ac，Δ<0，追不上；Δ=0，恰好追上，一解；Δ>0，两解或发生了相撞；或利用函数极值求解二者距离最大值或最小值 图像法 将两个物体运动的速度—时间关系或位移—时间关系画在同一图像中，然后利用图像分析求解相关问题 11.汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动。当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为0的匀加速直线运动去追赶甲车。根据上述的已知条件(　　) A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程 C.可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间 D.不能求出上述三者中任何一个 答案　A 解析　根据题意，从汽车乙开始追赶汽车甲直到追上，两者运动距离相等，即s甲=s乙=s，经历时间t甲=t乙=t。根据匀速直线运动公式对甲车应有s=v0t①，根据匀加速直线运动公式对乙车有s=at2②，及vt=at③，联立①②式可得at=2v0，代入③式得vt=2v0，说明根据已知条件可求出乙车追上甲车时乙车的速度应为2v0。因a不知，无法求出路程和时间。如果采取作v-t图像的方法，则上述结论就比较容易通过图线得出。如图所示，图中当乙车追上甲车时，路程应相等，即从图中图线上看面积s甲和s乙，显然三角形高vt等于长方形高v0的2倍，由于加速度a未知，乙图线斜率不定，a越小，t越大，s也越大，也就是追赶时间和路程就越大，故A正确。 12.两辆完全相同的汽车A、B，沿平直的公路一前一后匀速行驶，速度均为v0。若前车A突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车B以前车A刹车时的加速度开始刹车。已知前车A刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两辆车在上述过程中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为(　　) A.s B.2s C.3s D.4s 答案　B 解析　题设内容如图(a)所示，末位置临界情况为B、A恰接触。现针对所研究内容，等效为B、A从同一地点，A车以v0匀减速，B车先匀速后匀减速，如图(b)所示，图(b)中末位置A、B均停下来时的间距即为图(a)中初位置B、A间距离。继而可作出图(c)所示v-t图像，从图像中直接看出B比A多运动2s，故B正确。 ⏳题型04 图像中的追及相遇问题 13.(多选)(2026·广东省四校联考)两车在不同的行车道上同向行驶，t=0时刻，乙车在甲车前方25 m处。两车速度—时间(v-t)图像分别为图中直线甲和直线乙，交点坐标图中已标出，则(　　) A.乙车的加速度是0.6 m/s2 B.第5 s末两车相距40 m C.相遇前，甲、乙两车的最大距离是55 m D.25 s末时甲车追上乙车 答案　BD 解析　v-t图像中图线的斜率即为物体运动的加速度，所以乙车的加速度为a乙= m/s2=0.2 m/s2，故A错误;由题图可得第5 s末时，两车的速度分别为v甲= m/s=3 m/s，v乙= m/s=5 m/s，v-t图像中图线与t轴所围成图形的面积表示物体运动的位移，所以由s=·t，可得0~5 s内两车运动的位移分别为s甲=×5 m=7.5 m，s乙=×5 m=22.5 m，所以第5 s末两车相距Δs=s乙-s甲+s0=40 m，故B正确;当两车速度相等时，两车相距最远，由题图可知，第10 s末时，两车速度相等，两车的距离最大。0~10 s内两车运动的位移分别为s甲'=×10 m=30 m，s乙'=×10 m=50 m，所以第10 s末两车相距Δs'=s乙'-s甲'+s0=45 m，故C错误;由题图可得甲车的加速度为a甲= m/s2=0.6 m/s2，设经过时间t甲车追上乙车，则s甲″-s乙″=s0，s甲″=a甲t2=0.3t2，s乙″ 14.(2026·广东汕尾联考)随着自动驾驶技术不断成熟，北京、上海等城市某些特定地区相继出现无人驾驶网约车，给市民出行带来方便。甲、乙两辆无人驾驶汽车在平直公路上从同一地点同时出发，两车位移s和时间t的比值与时间t之间的关系如图所示，下列说法正确的是(　　) A.乙车的加速度大小为1 m/s2 B.3 s末两车速度相同 C.乙车速度为6 m/s时，甲车速度为9 m/s D.甲车追上乙车前，两车间最远距离为9 m 答案　D 解析　根据s=v0t+at2，可得=v0+at，由图像可知，甲车初速度为零，加速度a1= m/s2=3 m/s2，可得a1=6 m/s2，乙车的初速度v02=12 m/s，加速度a2= m/s2=-1 m/s2，可得a2=-2 m/s2，两车速度相同时，有a1t=v02+a2t，解得t=1.5 s，选项A、B错误;乙车速度为6 m/s时，即6 m/s=12-2t1，解得t1=3 s，此时甲车速度为v甲=a1t1=18 m/s，选项C错误;甲车追上乙车前，两车速度相等时距离最远，则最远距离为s=v02t+a2t2-a1t2=9 m，选项D正确。 =v0t+a乙t2=4t+0.1t2，联立解得t=25 s，所以25 s末时甲车追上乙车，D正确。 15.(2025·广东广州市三模)甲、乙两同学参加百米赛跑，从同一赛道起点同时出发，速度—时间图像如图所示，甲同学在t0时刻达到终点。则甲、乙从起点到终点的过程中(　　) A.甲的平均速度比乙大 B.甲的速度一直比乙大 C.甲的加速度一直比乙大 D.甲一直在乙前面 答案　A 解析　v-t图像与t轴围成的面积表示位移，0~t0时间内，甲同学v-t图像与t轴围成的面积较大，且甲同学在t0时刻达到终点，则甲同学先到达终点，甲、乙两同学参加百米赛跑，甲、乙从起点到终点的过程中位移相同，甲同学所用时间较短，故甲的平均速度比乙大，故A正确；由题图可知，甲的速度先小于乙的速度，后大于乙的速度，故乙先在甲前面，后甲追上乙，甲在乙前面，故B、D错误；v-t图像的斜率表示加速度，甲同学v-t图像的斜率先小于乙，再大于乙，后等于乙，故甲的加速度不是一直比乙大，故C错误。 16.(多选)(2025·广东珠海市第一中学段考)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0=30 m/s，甲、乙相距s0=110 m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化的关系分别如图甲、乙所示，取运动方向为正方向，下列说法正确的是(　　) A.t=3 s时两车相距最近 B.t=6 s时两车距离最近，且最近距离为20 m C.t=9 s时乙车速度减为0 D.t=9 s两车距离为65 m 答案　BCD 解析　在3 s时，甲车速度和位移为 v甲1=v0+a甲t=0， s甲1=v0t+a甲t2=45 m 乙车速度仍为v乙1=30 m/s， 位移为s乙1=v0t=90 m 此时乙车并未追上甲车 两者相距最近的条件为速度相等，设速度相等时经过的时间为t1，则 v甲1+a甲'(t1-t0)=v乙1+a乙(t1-t0)，其中t0=3 s 解得t1=6 s 此时v甲2=v乙2=15 m/s t=6 s时两车距离最近，最近距离为Δs1=(×30×3+×15×3+110-30×3-×45×3) m=20 m，故A错误，B正确。 乙车速度为0时，0=v乙1+a乙(t2-t0) 解得t2=9 s 从3 s到9 s时，两车位移分别为s甲2=v甲1(t2-t0)+a甲'(t2-t0)2=90 m s乙2=v乙1(t2-t0)+a乙(t2-t0)2=90 m 故两车相距Δs2=s0+s甲1+s甲2-s乙1-s乙2=65 m 故C、D正确。 重难·创新演练 设题创新:结合科技考查;结合生活实际;新角度考查研究方法; 1.(2025·广东肇庆联考)一只鸟由静止沿直线匀加速飞行，其位移s随时间t变化的关系图像如图所示。t=2 s时刻，鸟的速度大小为(　　) A.2 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.8 m/s 答案　D 解析　设鸟的加速度大小为a，有s1=a，其中s1=2 m，t1=1 s，解得a=4 m/s2，t=2 s时刻，鸟的速度大小v=at2，其中t2=2 s，解得v=8 m/s，故D正确。 2.(2025·广东惠州)根据海水中的盐分高低可将海水分成不同密度的区域，当潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减，称之为“掉深”。如图甲所示，我国南海舰队某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。t=0时，该潜艇“掉深”，随后采取措施自救脱险，在0~30 s内潜艇竖直方向的v-t图像如图乙所示(设竖直向下为正方向)。则(　　) A.潜艇在t=10 s时下沉到最低点 B.潜艇在“掉深”和自救时的位移大小之比为1∶2 C.潜艇竖直向下的最大位移为100 m D.潜艇在“掉深”和自救时的加速度大小之比为1∶2 答案　B 解析　由图像可知，在0~10 s向下做匀加速直线运动，10~30 s向下做匀减速直线运动，则潜艇在t=30 s时下沉到最低点，潜艇竖直向下的最大位移为h=(t1+t2)=300 m，故A、C错误;潜艇在“掉深”时做加速运动，自救时做减速运动，位移大小为h1=t1=100 m，h2=t2=200 m，则位移的比值为，故B正确;潜艇在“掉深”和自救时的加速度大小之比为，故D错误。 3.(2025·广东深圳模拟)一物体从静止开始做直线运动，其加速度a与时间t的变化关系如图所示，则下列判断正确的是(　　) A.物体在2 s、4 s等时刻改变运动方向 B.物体在4 s、8 s等时刻改变运动方向 C.0~2 s内与2~4 s内物体的位移相等 D.0~2 s内与2~4 s内物体的速度变化量相同 答案　C 解析　由题图知，0~2 s内物体沿正方向做匀加速直线运动，2~4 s内物体沿正方向匀减速直线运动，4 s末速度为零，4~6 s又做沿正方向匀加速直线运动，如此反复，物体一直沿正方向运动，方向不变，A、B错误;0~2 s内做初速为零的匀加速直线运动，2~4 s内做匀减速直线运动，末速度为零，加速度大小相同，物体的位移相等，C正确;0~2 s内做加速运动，2~4 s内物体做减速运动，速度变化量的大小相同，方向相反，D错误。 4.如图甲所示，无人驾驶汽车车头的激光雷达就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着正前方120 m范围内车辆和行人的“气息”，大大缩短了汽车的制动反应时间，仅需0.2 s，图乙为某次在测试场地进行制动测试时获得的一部分图像(v为汽车的速度，s为位移)。关于该制动测试，下列说法正确的是(　　) A.制动加速度大小为60 m/s2 B.最大安全速度是25 m/s C.以40 m/s的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止需要5 s D.以40 m/s的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为108 m 答案　D 解析　设汽车制动加速度的大小为a，根据位移速度公式得v2-=-2as，整理得v2=-2as，结合图像斜率得a=8 m/s2，A错误;以40 m/s的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止需要的时间为t=t0+=0.2 s+ s=5.2 s，C错误;以40 m/s的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为s'=vt0+=40×0.2 m+ m=108 m<120 m，可知汽车的最大安全速度大于40 m/s，B错误，D正确。 5.如图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是(　　) A.甲图中，物体在0~t0这段时间内的位移小于v0t0 B.乙图中，物体的加速度为2 m/s2 C.丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的加速度变化量 D.丁图中，t=3 s时物体的速度为25 m/s 答案　D 解析　由v-t图线与时间轴围成的面积表示位移，可知题图甲中，物体在0~t0这段时间内的位移大于v0t0，A错误;根据=2as可知，2a=1 m/s2，则物体的加速度为0.5 m/s2，B错误;根据Δv=at可知，题图丙中，阴影部分的面积表示t1~t2时间内物体的速度变化量，C错误;由s=v0t+at2可得=v0+at，结合题图丁可知a= m/s2=5 m/s2，即a=10 m/s2，则v0=-5 m/s，故t=3 s时物体的速度为v3=v0+at=25 m/s，D正确。 6.一物体做匀加速直线运动，从计时开始的t-1-st-2函数关系图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.物体的初速度为1 m/s B.物体的加速度为2 m/s2 C.前3 s内物体的位移为10.5 m D.第3 s内物体的平均速度为5 m/s 答案　C 解析　根据s=v0t+at2，得-，结合图像可知，-=-0.25，物体的初速度和加速度分别为v0=2 m/s，a=1 m/s2，A、B错误;前3 s内物体的位移为s=v0t+at2=m=10.5 m，C正确;前2 s内物体的位移为s'=m=6 m，则第3 s内物体的平均速度为 m/s=4.5 m/s，D错误。 7.狞猫是夜行性动物，喜欢独居，擅长爬树，跳跃能力极强，能捉降落或起飞时的鸟类。某只狞猫在捕食树上的鸟时，先慢慢趴低身体，使身体贴近地面，然后突然蹬地向上加速，重心上升后离地向上运动，狞猫在离开地面前，其加速度a与重心上升高度h的关系如图所示，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则狞猫离地后速度大小约为(　　) A.2 m/s B.5 m/s C.6 m/s D.8 m/s 答案　D 解析　设狞猫离地时速度为v，如果做匀变速直线运动，由v2=2ah整理得=ah，可知a-h图像与坐标横轴围成的面积表示，对于非匀变速直线运动该结果也成立，则m2/s2，解得v=8 m/s，故D正确。 真题·实战演练 高频考点：图像问题 1.(2024·新课标卷)一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是(　　) 答案　C 解析　物体做直线运动，位移与时间成函数关系，A、B选项中一个时间对应两个或两个以上的位移，故不可能；同理D选项中一个时间对应两个速度，也不可能，只有C选项速度与时间是成函数关系，故可能。 2.(2025·海南卷)如图所示是某汽车通过ETC过程的v-t图像，t1~t2时间内的图线是一条平行于t轴的直线，下面说法正确的是(　　) A.0~t1内，汽车做匀减速直线运动 B.t1~t2内，汽车静止 C.0~t1和t2~t3内，汽车加速度方向相同 D.0~t1和t2~t3内，汽车速度方向相反 答案　A 解析　v-t图像的斜率表示加速度，由题图可知0~t1时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故0~t1内，汽车做匀减速直线运动，故A正确；t1~t2内，汽车做匀速直线运动，故B错误；0~t1内加速度为负，t2~t3内加速度为正，故0~t1和t2~t3内，汽车加速度方向相反，故C错误；0~t1和t2~t3内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。 3.(2023·广东卷)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是(　　) 答案　D 解析　铯原子团仅受重力的作用，加速度g竖直向下，大小恒定，在v-t图像中，斜率的绝对值等于重力加速度，故斜率不变，所以v-t图像应该是一条倾斜的直线，故选项A、B错误；因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，故选项C错误，D正确。 4.(多选)(2021·广东卷)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和s-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有(　　) 答案　BD 解析　A图是v-t图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲、乙船头并齐，故A错误；B图是v-t图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，v-t图像中图线与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲、丙船头会并齐，故B正确；C图是s-t图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲、丁船头并齐，故C错误；D图是s-t图像，交点表示相遇，所以甲、戊在中途船头会并齐，故D正确。 5.(2025·广东广州市检测)如图甲，高速公路收费站设有“ETC”通道(即不停车收费通道)，某汽车通过笔直的“ETC”通道时先减速至某一限定速度，然后匀速通过收费区，再加速驶离，其v-t图像如图乙所示。则汽车x-t图像可能正确的是(　　) 答案　D 解析　如题图乙所示，汽车先做正向匀减速直线运动，然后做正向匀速运动，最后做正向匀加速直线运动。图像A反映汽车先做负向匀速运动后静止，再做正向匀速运动，A错误；图像B反映汽车先做正向匀速运动后静止，再做负向匀速运动，B错误；图像C反映汽车先做正向减速直线运动后静止，再做正向加速直线运动，C错误；图像D反映汽车先做正向减速直线运动，然后做正向匀速运动，最后做正向加速直线运动，有可能正确，故选D。 6.(2025·广东茂名市二模)甲驾驶汽车在一段平直马路上等绿灯，甲启动汽车时乙驾驶汽车刚好从旁边经过，他们的v2-s图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.两车同时到达s0处 B.甲驾驶汽车匀加速直线运动时的加速度为 C.从甲启动汽车到两车速度相等经历的时间为 D.两车在0~s0内，乙受到座椅的作用力竖直向上，甲受到座椅的作用力水平向前 答案　C 解析　在0~s0内，设甲的加速度为a，由初速度为0的匀加速直线运动规律可得2as0=，解得a=，故B错误；甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动，当甲、乙运动相等的位移s0，所需要的运动时间不相等，即两车不在同一时刻到达s0处，则两车不在s0处相遇，故A错误；由v0=at，a=，解得 甲、乙速度相等的时刻为t=，故C正确；乙做匀速直线运动，根据平衡条件可知乙受到座椅的作用力竖直向上，甲做匀加速直线运动，座椅对甲的作用力在竖直方向上的分力与重力平衡，水平方向的分力提供加速度，根据力的合成可知甲受到座椅的作用力斜向前上，故D错误。 7.(2026·广东广州市期中)无人配送小车在某次进行刹车性能测试时，其位移s与时间t的关系可用如图所示的图像表示，则下列说法正确的是(　　) A.前4 s小车做匀加速直线运动 B.前3 s内小车的位移大小为8 m C.小车运动的初速度大小为4 m/s D.小车运动的加速度大小为2 m/s2 答案　B 解析　根据匀变速直线运动位移时间关系式s=v0t+at2，得=+a，则-图像是一条倾斜的直线，由题图可知，图线斜率为小车运动的初速度，则v0= m/s=8 m/s，纵截距为小车运动的加速度的，则a=-2 m/s2，则a=-4 m/s2，小车刹车时间为t==2 s，故前3 s内小车的位移即前2 s内的位移，大小为s=t=8 m，前2 s小车做匀减速直线运动，2 s后停止。故选B。 8.(2025·广东肇庆市模拟)货车A正在某平直公路上以20 m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有64 m。 (1)若A车司机发现B车，立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动，加速度大小至少为多少才能避免相撞； (2)若此时B车立即以2 m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间。 答案　(1)3.125 m/s2　(2)会相撞，4 s 解析　(1)设A车的加速度大小为aA，初速度vA=20 m/s 则有≤64 m 要避免相撞，则aA≥3.125 m/s2 所以加速度大小至少为3.125 m/s2才能避免相撞。 (2)当两车速度相等时，所用时间为t0==10 s 在此10 s内A车的位移为sA=vAt0=20×10 m=200 m B车的位移为sB=a2=×2×102 m=100 m 此时A、B两车间的位移差为Δs=sA-sB=100 m>64 m 所以两车必定相撞；设A发现B开始到两车相撞的时间为t，则相撞时有vAt-a2t2=64 m 代入数据解得t=4 s(另一解不合题意舍去) 所以A发现B开始到A车撞上B车的时间为4 s。 9.(2026·广东广州市检测)超车是指后车变道到前车的后侧方，越过前车后，回原车道的过程。如图所示，甲车车长L1=6 m，正在以车速v0=15 m/s、加速度a0=2 m/s2加速行驶，乙车车长LB=12 m，以车速vB=18 m/s匀速运动，此时两车相距s=40 m，内侧车道上乙车前方d=43 m处，丙车正以车速vC=15 m/s匀速运动。已知该路段限速vm=25 m/s，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度。 (1)求甲车与乙车间距为s'=9 m时所用的最短时间； (2)甲、乙两车间距为s'=9 m时，假设甲车已达到限速vm=25 m/s，并保持此速度匀速运动，甲车开始借道超车，当甲、乙两车车头平齐时，求甲车与丙车的距离； (3)在(2)的条件下，若甲车司机感到超车有撞到丙车的危险，当甲、乙两车车头平齐时开始紧急刹车，最终恰好没有出现危险，求甲车刹车的加速度大小。 答案　(1)8 s　(2)10 m　(3)5 m/s2 解析　 (1)甲车加速到最大速度25 m/s的时间t1==5 s 甲车与乙车间距为s'=9 m时，有 t1+vmt2-vB(t1+t2)=s-s' 解得t2=3 s 甲车与乙车间距为s'=9 m时所用的最短时间 tmin=t1+t2=5 s+3 s=8 s (2)从甲车与乙车间距为s'=9 m时到甲、乙两车车头平齐时需要的时间t3==3 s 此时甲车与丙车的距离d1=d-(vB-vC)(tmin+t3)=10 m (3)当甲车和丙车共速时恰不相撞， 则速度关系vm-a1t4=vC 位移关系vCt4+d1=t4 解得a1=5 m/s2 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项02 运动图像问题 追及相遇问题 目录 模拟·基础演练 1 ⏳题型01 常规图像 1 ⏳题型02 非常规图像 3 ⏳题型03 追及相遇问题 5 ⏳题型04 图像中的追及相遇问题 8 重难·创新演练 11 真题·实战演练 15 模拟·基础演练 考查重点：图像问题、追及问题 ⏳题型01 常规图像 1. 答案　B 2. 答案　(1)2.4 m/s　(2)0.1 m/s2　(3)4.2 m 解析　(1)t0~t1时间内运动员做匀减速直线运动，由题图可知==2.4 m/s 因此，t0~t1段的平均速度大小为2.4 m/s。 (2)由题图可知t2~t3段的加速度大小为a==0.1 m/s2。 (3)设t2~t3段的位移为s2，由匀变速直线运动规律有s2=v2(t3-t2)+a 联立数据得s2=4.2 m。 3．答案　C 4. 答案　D ⏳题型02 非常规图像 5.答案　D 6.答案　BD 7.答案　D 8.答案　BC ⏳题型03 追及相遇问题 9. 答案　(1)6 m/s　(2)20 s　40 m/s　(3)225 m 解析　(1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小为 v1=a1t1=2×3 m/s=6 m/s。 (2)设经t2时间追上安全车，由位移关系得 v0t2+200 m=a1， 解得t2=20 s 此时赛车的速度v=a1t2=2×20 m/s=40 m/s (3)方法一　物理分析法 当两车速度相等时，两车相距最远 由v0=a1t3得两车速度相等时，经过的时间 t3== s=5 s， 追上之前两车最远相距 Δs=v0t3+200 m-a1 =(10×5+200-×2×52) m =225 m。 方法二　二次函数法 Δs=v0t+200-a1t2=10t+200-t2 当t== s=5 s时，Δs有极值，相距最远，将t=5 s代入解得Δsmax=225 m。 方法三　图像法 从图像可知，当赛车速度等于安全车速度时，即v0=a1t0=10 m/s，得t0=5 s时相距最远，Δsmax=v0t0-t0+200 m=225 m。 10.(2025·广东肇庆市开学考)在平直公路上，有甲、乙两辆汽车同方向运动，甲汽车的速度是72 km/h，乙汽车的速度是108 km/h。 (1)若在t=0时刻同时经过某一个路标A，乙汽车立即以大小为2 m/s2的加速度刹车，甲汽车始终以72 km/h的速度匀速运动，经过一段时间，甲、乙两汽车又在路标B处相遇，求在路标A、B之间路段，甲、乙两汽车之间的最大距离。 (2)若当乙汽车距离前方的甲汽车50 m时，乙汽车驾驶员发现了甲汽车，设甲、乙两汽车驾驶员的反应时间均为Δt=0.5 s。若乙汽车驾驶员发现甲汽车经反应时间Δt后，由于乙汽车刹车失灵只能采取鸣笛警告措施，甲汽车驾驶员听到鸣笛后经反应时间Δt后立即做匀加速运动，为了防止两车相撞，求甲汽车加速运动的最小加速度的大小。(保留三位有效数字，声音的传播时间忽略不计) 答案　(1)25 m　(2)1.25 m/s2 解析　(1)根据题意，甲汽车的速度为 v1=72 km/h=20 m/s 乙汽车的速度为v2=108 km/h=30 m/s 设经过时间t，两车的速度相等，此时甲、乙两汽车之间的距离最大，则 v2-at=v1，sm=v2t-at2-v1t 解得sm=25 m (2)设甲汽车的加速度最小为a'，且加速t'时间后两车速度相等，则v2=v1+a't' 当甲车开始加速时两车的距离为 s0=s-(v2-v1)·2Δt=40 m 两车速度相等时，恰好到达同一位置，根据位移关系有v2t'=s0+t' 解得甲车加速运动的最小加速度的大小为a'=1.25 m/s2。 11. 答案　A 12.答案　B ⏳题型04 图像中的追及相遇问题 13. 答案　BD 14.答案　D 15. 答案　A 16.答案　BCD 重难·创新演练 设题创新:结合科技考查;结合生活实际;新角度考查研究方法; 1.答案　D 2.答案　B 3. 答案　C 4.答案　D 5.答案　D 6.答案　C 7.答案　D 真题·实战演练 高频考点：图像问题 1.答案　C 2. 答案　A 3.答案　D 4.答案　BD 5.答案　D 6. 答案　C 7.答案　B 8. 答案　(1)3.125 m/s2　(2)会相撞，4 s 解析　(1)设A车的加速度大小为aA，初速度vA=20 m/s 则有≤64 m 要避免相撞，则aA≥3.125 m/s2 所以加速度大小至少为3.125 m/s2才能避免相撞。 (2)当两车速度相等时，所用时间为t0==10 s 在此10 s内A车的位移为sA=vAt0=20×10 m=200 m B车的位移为sB=a2=×2×102 m=100 m 此时A、B两车间的位移差为Δs=sA-sB=100 m>64 m 所以两车必定相撞；设A发现B开始到两车相撞的时间为t，则相撞时有vAt-a2t2=64 m 代入数据解得t=4 s(另一解不合题意舍去) 所以A发现B开始到A车撞上B车的时间为4 s。 9. 答案　(1)8 s　(2)10 m　(3)5 m/s2 解析　 (1)甲车加速到最大速度25 m/s的时间t1==5 s 甲车与乙车间距为s'=9 m时，有 t1+vmt2-vB(t1+t2)=s-s' 解得t2=3 s 甲车与乙车间距为s'=9 m时所用的最短时间 tmin=t1+t2=5 s+3 s=8 s (2)从甲车与乙车间距为s'=9 m时到甲、乙两车车头平齐时需要的时间t3==3 s 此时甲车与丙车的距离d1=d-(vB-vC)(tmin+t3)=10 m (3)当甲车和丙车共速时恰不相撞， 则速度关系vm-a1t4=vC 位移关系vCt4+d1=t4 解得a1=5 m/s2 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项02 运动图像问题 追及相遇问题 目录 模拟·基础演练 1 ⏳题型01 常规图像 1 ⏳题型02 非常规图像 3 ⏳题型03 追及相遇问题 5 ⏳题型04 图像中的追及相遇问题 8 重难·创新演练 11 真题·实战演练 15 模拟·基础演练 考查重点：图像问题、追及问题 ⏳题型01 常规图像 1. (2025·广东佛山市二模)图甲所示的医用智能机器人在某医院大厅巡视，图乙是该机器人在某段时间内做直线运动的位移—时间图像，20~30 s的图线为曲线，其余为直线。则机器人在(　　) A.0~10 s内做匀加速直线运动 B.0~20 s内平均速度大小为零 C.0~30 s内的位移大小为5 m D.5 s末的速度与15 s末的速度相同 2.(2025·福建卷)在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于t0时刻入水。入水后的运动过程可近似分为三个阶段：t0~t1段的前程游为匀减速直线运动，t1~t2段为匀速游，t2~t3段的冲刺游为匀加速直线运动；速率v随时间t变化的图像如图所示。已知t0=0.9 s，t1=10.4 s，t2=44.4 s，t3=46.4 s，求该运动员在 (1)t0~t1段的平均速度大小； (2)t2~t3段的加速度大小； (3)t2~t3段的位移大小。 3． (2025·广东肇庆开学考)在10米跳台跳水比赛中，从运动员离开跳台开始计时，其重心的v-t图像如图所示。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，运动轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是(　　) A.运动员在入水前做自由落体运动 B.运动员在3.65 s时浮出水面 C.运动员入水时的速度大小为14.5 m/s D.运动员在1.65 s到3.65 s的平均速度大小为7.25 m/s 4.(2025·广东稳派联考)赛龙舟是我国民间的运动项目。现有A、B两艘龙舟在同一方向上做直线运动，某段时间内，A、B两艘龙舟的v-t图像如图所示，且t1时刻两龙舟刚好齐头并进，下列说法正确的是(　　) A.t2时刻，A龙舟领先B龙舟 B.t1时刻，A龙舟的加速度大于B龙舟 C.t1~t2内，两龙舟的平均速度大小相等 D.t1~t2内，存在某一个时刻两龙舟的加速度相等 ⏳题型02 非常规图像 5.(2026·广东珠海市检测改编)汽车年检时，为了检测某新能源汽车的刹车性能，在平直的水泥路面上进行刹车实验。新能源汽车开始刹车后位移和时间的比值与时间t之间的关系图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.汽车的初速度为22 m/s B.刹车过程汽车的加速度大小为2.5 m/s2 C.刹车过程持续的时间为8 s D.从开始刹车时计时，经过8 s，汽车的位移为40 m 6.(多选)(2025·广东东莞市检测)如图(a)所示，某建筑工地正用吊车将装混凝土的料斗竖直向上起吊到高处，料斗从静止开始向上运动的加速度随上升高度变化的规律如图(b)所示，若装有混凝土的料斗总质量为1吨，重力加速度为10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.从h=4 m到h=5 m运动过程，料斗做匀减速运动 B.从静止开始上升到高度5 m时，料斗的速度大小为3 m/s C.从静止开始上升5 m过程中，料斗运动的时间为 s D.从静止开始上升5 m过程中，料斗运动的时间小于 s 7.如图所示为汽车沿平直公路行驶过程中，位移s和时间t的比值与时间t的关系图像。下列说法正确的是(　　) A.汽车的加速度大小为5 m/s2 B.t=2 s时，汽车的速度大小为10 m/s C.0~2 s内汽车的位移为10 m D.0~2 s内汽车的位移大小为20 m 8.(多选)某无人驾驶汽车在研发过程中要进行试车，新车沿平直公路行驶的一段时间内的-图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.该车做匀加速运动 B.该车行驶的初速度大小为20 m/s C.该车行驶的加速度大小为4 m/s2 D.该车在前3 s的位移是60 m ⏳题型03 追及相遇问题 9.(2025·广东中山市质检)某一长直的赛道上，一辆赛车前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶。求： (1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小； (2)赛车追上安全车所需的时间及追上时的速度大小； (3)追上之前两车的最大距离。 10.(2025·广东肇庆市开学考)在平直公路上，有甲、乙两辆汽车同方向运动，甲汽车的速度是72 km/h，乙汽车的速度是108 km/h。 (1)若在t=0时刻同时经过某一个路标A，乙汽车立即以大小为2 m/s2的加速度刹车，甲汽车始终以72 km/h的速度匀速运动，经过一段时间，甲、乙两汽车又在路标B处相遇，求在路标A、B之间路段，甲、乙两汽车之间的最大距离。 (2)若当乙汽车距离前方的甲汽车50 m时，乙汽车驾驶员发现了甲汽车，设甲、乙两汽车驾驶员的反应时间均为Δt=0.5 s。若乙汽车驾驶员发现甲汽车经反应时间Δt后，由于乙汽车刹车失灵只能采取鸣笛警告措施，甲汽车驾驶员听到鸣笛后经反应时间Δt后立即做匀加速运动，为了防止两车相撞，求甲汽车加速运动的最小加速度的大小。(保留三位有效数字，声音的传播时间忽略不计) 　解答追及相遇问题的三种方法 物理分析法 抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，建立物体运动情景图，分析两物体的速度大小关系，利用速度相等时两物体的位置关系，判断能否追上、二者相距最近或最远 函数方程 判断法 设经过时间t，二者间的距离Δs=sB+s0-sA，假设追上，Δs=0，方程中Δ=b2-4ac，Δ<0，追不上；Δ=0，恰好追上，一解；Δ>0，两解或发生了相撞；或利用函数极值求解二者距离最大值或最小值 图像法 将两个物体运动的速度—时间关系或位移—时间关系画在同一图像中，然后利用图像分析求解相关问题 11.汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动。当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为0的匀加速直线运动去追赶甲车。根据上述的已知条件(　　) A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程 C.可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间 D.不能求出上述三者中任何一个 12.两辆完全相同的汽车A、B，沿平直的公路一前一后匀速行驶，速度均为v0。若前车A突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车B以前车A刹车时的加速度开始刹车。已知前车A刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两辆车在上述过程中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为(　　) A.s B.2s C.3s D.4s ⏳题型04 图像中的追及相遇问题 13.(多选)(2026·广东省四校联考)两车在不同的行车道上同向行驶，t=0时刻，乙车在甲车前方25 m处。两车速度—时间(v-t)图像分别为图中直线甲和直线乙，交点坐标图中已标出，则(　　) A.乙车的加速度是0.6 m/s2 B.第5 s末两车相距40 m C.相遇前，甲、乙两车的最大距离是55 m D.25 s末时甲车追上乙车 14.(2026·广东汕尾联考)随着自动驾驶技术不断成熟，北京、上海等城市某些特定地区相继出现无人驾驶网约车，给市民出行带来方便。甲、乙两辆无人驾驶汽车在平直公路上从同一地点同时出发，两车位移s和时间t的比值与时间t之间的关系如图所示，下列说法正确的是(　　) A.乙车的加速度大小为1 m/s2 B.3 s末两车速度相同 C.乙车速度为6 m/s时，甲车速度为9 m/s D.甲车追上乙车前，两车间最远距离为9 m 15.(2025·广东广州市三模)甲、乙两同学参加百米赛跑，从同一赛道起点同时出发，速度—时间图像如图所示，甲同学在t0时刻达到终点。则甲、乙从起点到终点的过程中(　　) A.甲的平均速度比乙大 B.甲的速度一直比乙大 C.甲的加速度一直比乙大 D.甲一直在乙前面 16.(多选)(2025·广东珠海市第一中学段考)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0=30 m/s，甲、乙相距s0=110 m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化的关系分别如图甲、乙所示，取运动方向为正方向，下列说法正确的是(　　) A.t=3 s时两车相距最近 B.t=6 s时两车距离最近，且最近距离为20 m C.t=9 s时乙车速度减为0 D.t=9 s两车距离为65 m 重难·创新演练 设题创新:结合科技考查;结合生活实际;新角度考查研究方法; 1.(2025·广东肇庆联考)一只鸟由静止沿直线匀加速飞行，其位移s随时间t变化的关系图像如图所示。t=2 s时刻，鸟的速度大小为(　　) A.2 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.8 m/s 答案　D 解析　设鸟的加速度大小为a，有s1=a，其中s1=2 m，t1=1 s，解得a=4 m/s2，t=2 s时刻，鸟的速度大小v=at2，其中t2=2 s，解得v=8 m/s，故D正确。 2.(2025·广东惠州)根据海水中的盐分高低可将海水分成不同密度的区域，当潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减，称之为“掉深”。如图甲所示，我国南海舰队某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。t=0时，该潜艇“掉深”，随后采取措施自救脱险，在0~30 s内潜艇竖直方向的v-t图像如图乙所示(设竖直向下为正方向)。则(　　) A.潜艇在t=10 s时下沉到最低点 B.潜艇在“掉深”和自救时的位移大小之比为1∶2 C.潜艇竖直向下的最大位移为100 m D.潜艇在“掉深”和自救时的加速度大小之比为1∶2 3.(2025·广东深圳模拟)一物体从静止开始做直线运动，其加速度a与时间t的变化关系如图所示，则下列判断正确的是(　　) A.物体在2 s、4 s等时刻改变运动方向 B.物体在4 s、8 s等时刻改变运动方向 C.0~2 s内与2~4 s内物体的位移相等 D.0~2 s内与2~4 s内物体的速度变化量相同 4.如图甲所示，无人驾驶汽车车头的激光雷达就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着正前方120 m范围内车辆和行人的“气息”，大大缩短了汽车的制动反应时间，仅需0.2 s，图乙为某次在测试场地进行制动测试时获得的一部分图像(v为汽车的速度，s为位移)。关于该制动测试，下列说法正确的是(　　) A.制动加速度大小为60 m/s2 B.最大安全速度是25 m/s C.以40 m/s的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止需要5 s D.以40 m/s的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为108 m 5.如图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是(　　) A.甲图中，物体在0~t0这段时间内的位移小于v0t0 B.乙图中，物体的加速度为2 m/s2 C.丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的加速度变化量 D.丁图中，t=3 s时物体的速度为25 m/s 6.一物体做匀加速直线运动，从计时开始的t-1-st-2函数关系图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.物体的初速度为1 m/s B.物体的加速度为2 m/s2 C.前3 s内物体的位移为10.5 m D.第3 s内物体的平均速度为5 m/s 7.狞猫是夜行性动物，喜欢独居，擅长爬树，跳跃能力极强，能捉降落或起飞时的鸟类。某只狞猫在捕食树上的鸟时，先慢慢趴低身体，使身体贴近地面，然后突然蹬地向上加速，重心上升后离地向上运动，狞猫在离开地面前，其加速度a与重心上升高度h的关系如图所示，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则狞猫离地后速度大小约为(　　) A.2 m/s B.5 m/s C.6 m/s D.8 m/s 真题·实战演练 高频考点：图像问题 1.(2024·新课标卷)一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是(　　) 2.(2025·海南卷)如图所示是某汽车通过ETC过程的v-t图像，t1~t2时间内的图线是一条平行于t轴的直线，下面说法正确的是(　　) A.0~t1内，汽车做匀减速直线运动 B.t1~t2内，汽车静止 C.0~t1和t2~t3内，汽车加速度方向相同 D.0~t1和t2~t3内，汽车速度方向相反 3.(2023·广东卷)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是(　　) 4.(多选)(2021·广东卷)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和s-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有(　　) 5.(2025·广东广州市检测)如图甲，高速公路收费站设有“ETC”通道(即不停车收费通道)，某汽车通过笔直的“ETC”通道时先减速至某一限定速度，然后匀速通过收费区，再加速驶离，其v-t图像如图乙所示。则汽车x-t图像可能正确的是(　　) 6.(2025·广东茂名市二模)甲驾驶汽车在一段平直马路上等绿灯，甲启动汽车时乙驾驶汽车刚好从旁边经过，他们的v2-s图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.两车同时到达s0处 B.甲驾驶汽车匀加速直线运动时的加速度为 C.从甲启动汽车到两车速度相等经历的时间为 D.两车在0~s0内，乙受到座椅的作用力竖直向上，甲受到座椅的作用力水平向前 7.(2026·广东广州市期中)无人配送小车在某次进行刹车性能测试时，其位移s与时间t的关系可用如图所示的图像表示，则下列说法正确的是(　　) A.前4 s小车做匀加速直线运动 B.前3 s内小车的位移大小为8 m C.小车运动的初速度大小为4 m/s D.小车运动的加速度大小为2 m/s2 8.(2025·广东肇庆市模拟)货车A正在某平直公路上以20 m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有64 m。 (1)若A车司机发现B车，立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动，加速度大小至少为多少才能避免相撞； (2)若此时B车立即以2 m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间。 9.(2026·广东广州市检测)超车是指后车变道到前车的后侧方，越过前车后，回原车道的过程。如图所示，甲车车长L1=6 m，正在以车速v0=15 m/s、加速度a0=2 m/s2加速行驶，乙车车长LB=12 m，以车速vB=18 m/s匀速运动，此时两车相距s=40 m，内侧车道上乙车前方d=43 m处，丙车正以车速vC=15 m/s匀速运动。已知该路段限速vm=25 m/s，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度。 (1)求甲车与乙车间距为s'=9 m时所用的最短时间； (2)甲、乙两车间距为s'=9 m时，假设甲车已达到限速vm=25 m/s，并保持此速度匀速运动，甲车开始借道超车，当甲、乙两车车头平齐时，求甲车与丙车的距离； (3)在(2)的条件下，若甲车司机感到超车有撞到丙车的危险，当甲、乙两车车头平齐时开始紧急刹车，最终恰好没有出现危险，求甲车刹车的加速度大小。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $