第四单元 第7课时 用比例解决问题（教学课件）数学苏教版六年级上册 （新教材）

该小学数学课件聚焦“用比例解决问题”，通过“知识链接”回顾比例基本性质并设计填一填练习，搭建旧知到新知的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点是以生活情境（如糖水调制、消毒液配比）为载体，引导学生用数学眼光发现不变量，通过多种解法培养数学思维，建立比例模型发展模型意识。实例丰富，如达标练习中的行程问题等，助学生联系生活，也为教师提供结构化教学资源。

第四单元 比和比例 第7课时 用比例解决问题 六年级（上）·SJ 感受比例在生活配比问题中的应用，体会数学与生活的联系，培养多角度思考问题的习惯。 能根据题意找到等量关系，列出比例解决简单的实际问题。 掌握用比例解题的基本步骤。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 正确分析数量关系，列出比例式并解答。 理解 “同样甜” 背后蕴含的数学含义：糖和水质量比值一定，建立比例模型。 经历分析情境、寻找不变量、构建比例、求解检验的全过程，沟通算术法和比例解法之间的联系，发展模型思想。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 回顾比例的基本性质，并填一填。 6：（ ）=12：10 5：6= ：（ ） 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 3：（ ）=（ ）：10 （ ）： = ：（ ） 15 5 5 6 1 3 知识链接 Knowledge link 用比例解决问题 学习任务一 吴欣丽用 25 克糖和 200 克水调制了一杯糖水。张明浩想用 300 克水调制一杯同样甜的糖水，应加入多少克糖？ 第一杯糖与水的质量比： 甜度相同，说明糖和水质量的比是相同的。 “同样甜” 是什么意思？ 25：200 第二杯糖与水的质量比： （ ）：300 探究新知 Presentation 两杯糖水中糖与水质量的比相同，就可以组成比例。 吴欣丽用 25 克糖和 200 克水调制了一杯糖水。张明浩想用 300 克水调制一杯同样甜的糖水，应加入多少克糖？ 25：200=（ ）：300 怎样求出应加入多少克糖？ 根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积。 25×300÷200 =7500÷200 =37.5（克） 答：应加入37.5克糖。 探究新知 Presentation 吴欣丽用 25 克糖和 200 克水调制了一杯糖水。张明浩想用 300 克水调制一杯同样甜的糖水，应加入多少克糖？ 可以将末知量设为x。 25：200= x：300 解：设应加入x克糖 200x=25×300 200x=7500 x=7500÷200 x=37.5 答：应加入37.5克糖。 探究新知 Presentation 吴欣丽用 25 克糖和 200 克水调制了一杯糖水。张明浩想用 300 克水调制一杯同样甜的糖水，应加入多少克糖？ 糖与水质量的比25∶200，糖的质量是水的25÷200 = 。 用水的质量乘以 ，可以得出糖的质量。 300× = =37.5（克） 答：应加入37.5克糖。 探究新知 Presentation 用比例间的关系解决问题 学习任务二 吴欣丽用 25 克糖和 200 克水调制了一杯糖水。张明浩想用 300 克水调制一杯同样甜的糖水，应加入多少克糖？ 你还能想到不同的解答方法吗？ 两杯糖水的甜度相同，则两杯糖水中水之比等于糖之比。 200：300=25：（ ） 300×25÷200 =7500÷200 =37.5（克） 答：应加入37.5克糖。 探究新知 Presentation 吴欣丽用 25 克糖和 200 克水调制了一杯糖水。张明浩想用 300 克水调制一杯同样甜的糖水，应加入多少克糖？ 300÷200=1.5 25×1.5=37.5（克） 答：应加入37.5克糖。 先求出水扩大几倍，糖也要扩大相同倍数。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 用一种消毒液给餐具消毒，通常要按消毒液与水体积的比 1∶ 150 配制消毒水。 （1）用 100 毫升消毒液配制消毒水，应加入多少毫升水？ （2）用 1200 毫升水配制消毒水，应加入多少毫升消毒液？ 解：设应加入x毫升水，y毫升消毒液。 1∶ 150=100：x x=150×100 x=15000 1∶ 150=y：1200 150y=1×1200 y=1200÷150 y=8 答：设应加入15000毫升水，8毫升消毒液。 达标练习 Practice 15 2. 一辆汽车 3 小时行驶 240 千米。照这样计算，4 小时行驶多少千米？行驶 600 千米需要多少小时？ 解：4 小时行驶x千米,行驶 600 千米需要y小时。 240∶ 3=x：4 3x=240×4 3x=960 240∶ 3=600：y 240y=1800 y=1800÷240 x=320 240y=3×600 y=7.5 答：4 小时行驶320千米,行驶 600 千米需要7.5小时。 达标练习 Practice 16 3.家丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25 毫升蜂蜜和 200 毫升水，第二杯用了 30 毫升蜂蜜和 250 毫升水。 （1）分别写出这两杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比，看它们能否组成比例。 （2）要做一杯与第一杯同样甜的蜂蜜水，应该往 300 毫升水中加入多少毫升蜂蜜？ 25 ： 200= 30 ： 250= 答：两个比的比值不相等，所以不能组成比例。 达标练习 Practice 17 3.家丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25 毫升蜂蜜和 200 毫升水，第二杯用了 30 毫升蜂蜜和 250 毫升水。 （1）分别写出这两杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比，看它们能否组成比例。 （2）要做一杯与第一杯同样甜的蜂蜜水，应该往 300 毫升水中加入多少毫升蜂蜜？ 25 ：200 = x:300 答：应该往 300 毫升水中加入37.5毫升蜂蜜。 解：设应该往 300 毫升水中加入x毫升蜂蜜。 200x =25×300 x=7500÷200 x=37.5 达标练习 Practice 18 4.已知下面两个长方体的底面积相等，计算右边长方体的体积。 长方体的体积：高=底面积 底面积相等，所以两个长方体的体积与高的比可以组成比例。 192：8=（ ）：16 192×16÷8 =3072÷8 =384（cm3） 达标练习 Practice 19 5.学校鼓号队男、女生人数的比是4∶3。已知男生有24人，女生有多少人？（你能用不同的方法解答吗？） 4：3= 24：x 解：女生有x人。 4x=3×24 4x=72 x=72÷4 x=18 男生、女生的比是4：3，则女生是男生的3÷4= 。 24× =18（人） 答：女生有18人。 方法一： 方法二： 达标练习 Practice 6.如果 m = n（m≠0，n≠0），那么 m∶n = ( ) ∶ ( )。 根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积。 把 n看作两个内项 和 n相乘。 把 m看作两个外项 和 m相乘。 m∶n = ∶ = ÷ = × = =8:15 m∶n=8:15 达标练习 Practice 2.用比例解决实际问题，必须将两个比中的量一一对应。 1.找到比例中固定不变的量，可以将两个比组成比例，用比例解决问题。 3.找出两个量之间的关系，可以将比例问题转化成分数乘法问题来解决。 知识总结 Summary 22 1. 用比例来解决生活中的问题，同学之间交流。 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第四单元 比和比例 同学们再见THANKS FOR WATCHING $