28.2.3关于原点对称的点的坐标同步练习2026-2027学年人教版数学九年级上册

**基本信息** 聚焦“关于原点对称的点的坐标”，通过基础-巩固-综合三层设计，实现从概念理解到几何应用的递进，适配新授课知识内化与核心素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一对称点坐标求解|直接应用对称规律，如选择1-2、填空11-12，强化符号意识| |巩固|对称关系综合判断|结合坐标轴对称推导，如选择3-6、填空13-14，发展推理意识| |综合|几何图形与函数应用|通过平行四边形、三角形对称作图及面积计算（解答18-22），提升空间观念与几何直观|

28.2.3关于原点对称的点的坐标同步练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是(    ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是(    ) A. B. C. D. 3.已知点，关于轴对称，点，关于轴对称，则点，(    ) A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于原点对称 D. 不成对称关系 4.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.已知点关于原点的对称点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 6.已知点与点关于原点对称，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.已知点是第二象限内的点，设点关于轴的对称点为，点关于原点的对称点为，则的形状是(    ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 8.若一元二次方程的两根之和与两根之积分别为，，则点在平面直角坐标系中关于原点对称的点是(    ) A. B. C. D. 9.反比例函数的图象与正比例函数的图象的一个公共点为，则另一个公共点是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在平面直角坐标系中，▱的两条对角线，交于原点，平行于轴，点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.在平面直角坐标系中，若点与关于原点对称，则          ． 12.点与点关于原点对称，则          ． 13.若矩形的对称中心为坐标原点且点的坐标为，则点的坐标为          ． 14.在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度后得到点，若点关于原点对称的点恰好在直线上，则的值为          ． 15.如图，小好同学用计算机软件绘制函数的图象，发现它关于点中心对称．若点，，，，，都在函数图象上，这个点的横坐标从开始依次增加，则的值是          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.写出下列各点关于原点的对称点，，，的坐标： ，，，． 17.在平面直角坐标系中，作点关于轴的对称点，再作点关于轴的对称点，写出点的坐标，点与点有何关系？由此，你能发现什么？ 18.如图，的对角线相交于原点，其顶点，的坐标分别为和求其顶点，的坐标． 19.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为． 写出点，关于原点的对称点，的坐标； 画出四边形，求出其面积． 20.如图，平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别为，，，． 作出四边形关于原点对称的四边形，并写出对应点的坐标          ． 求四边形的面积． 21.在平面直角坐标系中，的位置如图所示． 分别写出各个顶点的坐标； 分别写出顶点关于轴对称的点的坐标，顶点关于轴对称的点的坐标和顶点关于原点对称的点的坐标； 求线段的长． 22.如图，三个顶点的坐标分别是，，． 请画出向左平移个单位长度后得到的； 请画出关于原点对称的； 在轴上求作一点，使周长最小，请画出，并直接写出点的坐标． 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16. 解：，，，．  17. 解：点，点与点关于原点对称．  发现作一个点关于轴的对称点，再作对称点关于轴的对称点，最后得到的对称点与开始的点关于原点对称．  18. 解：平行四边形是中心对称图形，对称中心为两条对角线的交点，所以点与点关于原点对称，点与点关于原点对称，所以点的坐标为，点的坐标为．  19. 【小题】 解：，． 【小题】 画出四边形如图所示．由题意知．   20. 【小题】 ；； 【小题】 解：由图可得，四边形的面积为  21. 【小题】 解：，，． 【小题】 ，，． 【小题】 ．  22. 【小题】 解：如图所示，即为所求． 【小题】 解：如图所示，即为所求． 【小题】 解：如图所示，即为所求；．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $