1.6.2 科学记数法（课件）--2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“科学记数法”核心知识点，通过地球表面积、人造太阳温度等现实大数情境导入，引导学生从10的幂次探索入手，逐步掌握定义、表示方法、原数还原及大小比较，构建完整学习支架。 其亮点在于结合航空航天、环境保护等现实情境，设计基础到拓展的多样题型并链接中考真题，培养学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界的能力。学生能提升应用意识，教师可借助丰富资源高效教学。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 湘教版（2024）数学七年级上册教学课件 第1章 有理数 1.6.2 科学记数法 2026年8月7日 湘教版七年级上册数学1.6.2科学记数法同步练习题 核心知识点回顾：把一个绝对值大于10的数记作$$a\times10^n$$的形式（其中$$1\leq|a|<10$$，n为正整数），这种记数方法叫做科学记数法。n的值等于原数的整数位数减1；将科学记数法还原成原数时，只需把a的小数点向右移动n位即可。 一、基础填空题（每空2分，共30分） 1. 科学记数法的形式为$$a\times10^n$$，其中a的取值范围是________，n是________数。 2. 用科学记数法表示大数时，n的值等于原数的________减1。 3. 把90000写成科学记数法：$$90000=$$________。 4. $$3.2\times10^4$$的原数是________。 5. 56万=________，用科学记数法表示为________。 6. 科学记数法中，$$7.89\times10^3$$的整数位数是________位。 7. 若一个数用科学记数法表示为$$4.5\times10^n$$，原数有6位整数，则n=________。 8. $$-6\times10^5$$表示的原数是________。 二、基础选择题（每题3分，共24分） 1. 下列科学记数法书写正确的是（） A. $$35\times10^3$$ B. $$0.5\times10^4$$ C. $$5.2\times10^3$$ D. $$12\times10^2$$ 2. 数据28000用科学记数法表示为（） A. $$2.8\times10^4$$ B. $$28\times10^3$$ C. $$2.8\times10^3$$ D. $$0.28\times10^5$$ 3. $$6.1\times10^5$$的原数是（） A. 61000 B. 610000 C. 6100 D. 6100000 4. 一个7位整数，用科学记数法表示时n的值为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 用科学记数法表示360万，正确的是（） A. $$360\times10^4$$ B. $$3.6\times10^6$$ C. $$3.6\times10^5$$ D. $$36\times10^5$$ 6. 下列数中，最大的是（） A. $$2.1\times10^4$$ B. $$9.9\times10^3$$ C. 10000 D. $$1.5\times10^4$$ 7. 若$$5.3\times10^n=53000$$，则n的值为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 关于科学记数法，下列说法正确的是（） A. a可以大于10 B. a可以为0 C. n为整数且满足对应位数规则 D. 只能表示正数 三、能力提升解答题（共36分） 1.（12分）用科学记数法表示下列各数： （1）120000 （2）3500000 （3）-48000 （4）608万 2.（12分）写出下列科学记数法表示的原数： （1）$$4.6\times10^3$$ （2）$$8.02\times10^5$$ （3）$$-9\times10^4$$ 3.（12分）某城市常住人口约9200000人，年度生产总值约1050亿元，分别用科学记数法表示这两个数据。 四、拓展思考题（10分） 比较$$9.8\times10^5$$与$$1.01\times10^6$$的大小，并说明理由。 参考答案与详细解析 一、填空题 1. $$1\leq|a|<10$$、正整；2. 整数位数；3. $$9\times10^4$$；4. 32000；5. 560000、$$5.6\times10^5$$；6. 4；7. 5；8. -600000 二、选择题 1.C 2.A 3.B 4.B 5.B 6.A 7.B 8.C 三、解答题 1.（1）$$1.2\times10^5$$；（2）$$3.5\times10^6$$；（3）$$-4.8\times10^4$$；（4）608万=6080000=$$6.08\times10^6$$。 2.（1）4600；（2）802000；（3）-90000。 3. 常住人口：$$9.2\times10^6$$人；1050亿元=105000000000元=$$1.05\times10^{11}$$元。 四、拓展思考题 $$9.8\times10^5=980000$$，$$1.01\times10^6=1010000$$，980000＜1010000，故$$9.8\times10^5 < 1.01\times10^6$$。规律：指数不同时，指数大的数更大。 题型总结：本套习题聚焦科学记数法核心考点，重点考查大数改写、科学记数法还原、单位换算、数的大小比较，突破a的取值范围、n的取值判断、万/亿单位换算等易错点。题型覆盖基础识记、换算计算、生活数据应用和规律比较题型，贴合湘教版课时重难点，帮助学生熟练掌握科学记数法的书写规则与换算方法，提升大数读写与表示的能力。 情境导入 在工程和科研计算中，常会遇到一些较大的数. 地球表面积约为 511000000 km2 中国“人造太阳”等离子体运行温度达160000000 ℃ 5.11亿 1.6亿 能不能用其他较简单的方式表示这些数呢？ 探索新知 102，103，104，… ，10n分别等于多少？你发现了什么？ 102 = 100 2个0 103 = 1000 3个0 104 = 10000 4个0 10n = 1000…0 n个0 10的n次幂就是1后面有n个0. 说一说 式子反过来，会依然成立吗 10 =______ 100 =______ 1 000 =______ 10 000 =______ 100 000 =______ …… 101 102 103 104 105 10·· ·· ··00呢？ n个0 用科学记数法表示较大的数 把一个大于10（小于-10）的数记作 a×10n 的形式，其中a大于或等于1且小于10（a大于-10且小于或等于-1），n是正整数 ，这种记数法就是科学记数法. 科学记数法是一种记数的形式，它不改变数的大小. 表示方法： 大于10的数 小于 -10的数 a×10n -a×10n 1≤a＜10， 其中n是正整数. 典例精析 例1 用科学记数法表示下列各数： (1) 160 000 000； (2) －32 000 000 000. 解 (1) 160 000 000 = 1.6×108. (2) －32 000 000 000 = －3.2×1010. 1. “染色体”是人类“生命之书”中最 长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有 223 000 000个碱基对， 用科学记数法可表示为 ( ) D A. B. C. D. 返回 考试考法 7 2. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一 酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，我 国每年被损耗和浪费的粮食约3 500万吨.将数据3 500万用科 学记数法表示为( ) A A. B. C. D. 返回 考试考法 8 位数 科学记数法 10 的指数 160 000 000 1.6×108 -32 000 000 000 -3.2×1011 6 400 000 6.4×106 9 6 12 11 7 方法二：用科学记数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_______. n - 1 8 合作探究 1. (徐州中考)“五一”假期我市共接待游客约 4 370 000人次，将 4 370 000 用科学记数法表示为__________. 4.37×106 2. (湖南中考) 据共青团中央 2023 年 5 月 3 日发布的中国共青团团内统计公报，截至 2022 年 12 月底，全国共有共青团员 7358 万，数据 7358 万用科学记数法表示为 ( ) A. 7.358×107 B. 7.358×103 C. 7358×104 D. 7.358×106 A 链接中考 2 科学记数法的计算 例2 2020 年 7 月 23日中国发射的火星探测器“天问一号”，于 2021 年2月进入环绕火星轨道. 2021 年 5 月着陆巡视器与环绕器分离，软着陆在火星的表面. 截至 2022 年 3 月 24 日，“天问一号”环绕器在轨运行 609 天，距离地球 2.77 亿千米，请用 科学记数法表示这一距离 (单位：m). 解 由于 2.77 亿 = 277 000 000，1 km = 1 000 m， 所以 2.77 亿千米 = 277 000 000×1000 m = 2.77×1011 m. 3. 我国大力发展新质生产力，推动了新能 源汽车产业的快速发展.据中国汽车工业协会发布的消息显示. 2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口30.7万辆.将30.7万 用科学记数法表示为.则 的值是( ) B A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 返回 考试考法 12 4. 废旧电池含有少量重金属，随意丢弃 会污染环境，有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会 污染水.数据 可表示为( ) C A. 6 000 B. 6万 C. 60万 D. 600万 返回 考试考法 13 3 还原用科学记数法表示的数 例3 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ (1) 2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米； 典例精析 分析： 指数是 5 6×105 原数位数是 6 位 6×105 = 600000 （3）1972 年 3 月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 1.22×1011 千米. 1.22×1011 = 122 000 000 000 总结 反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 (n + 1) 位整数位. （2）一套《辞海》大约有 1.7×107 个字； 1.7×107 = 17 000 000 下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？与同学交流你的结果. (1) 1.7×105； (2) -6.09×109. 议一议 解：(1) 1.7×105 = 170 000. (2) -6.09×109 = -6 090 000 000. 5. 习近平总书记指出“善于学习，就是善于 进步”.“学习强国”平台上线的某天，全国大约有 人在此平台上学习，用科学记数法表示的数 的原 数中0的个数为( ) A A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 返回 考试考法 17 6. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞 船发射成功.按任务计划，3名航天员随后将从神舟二十号载 人飞船进入空间站.已知中国空间站绕地球运行的速度约为 ,则中国空间站绕地球运行 走过的路程 （单位： ）用科学记数法可表示为( ) B A. B. C. D. 返回 考试考法 18 7. 《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄 为撮，十撮为勺，十勺为合.”说明“抄、撮、勺、合”均为十 进制，则九十合等于( ) D A. 圭 B. 圭 C. 圭 D. 圭 【点拨】由题意，得90合圭 圭. 返回 考试考法 19 8. 光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内 走过的路程，约等于 ，下列正确的是( ) D A. B. C. 是一个十二位数 D. 是一个十三位数 返回 考试考法 20 9.比较大小： （1）___ ; （2）___ . 返回 考试考法 21 10.已知的氢气质量约为 ，请用科学记数法表 示下列计算结果. （1）求一个容积为 的氢气球所充氢气的质量； 【解】 , . 故容积为 的氢气球所充氢气的质量为 . 考试考法 22 （2）一块橡皮重，这块橡皮的质量是 的氢气质量 的多少倍？ . 故这块橡皮的质量是的氢气质量的 倍. 把一个数写成（其中， 为正 整数）的形式时， 是整数部分只有一位的数，当原数的绝 对值大于或等于10时， 等于原数的整数部分位数减1. . . 返回 考试考法 23 一个绝对值大于 10 的数都可记成 a×10n 的形式，其中 a 的取值范围1≤a＜10 . n 等于原数整数位数减 1. 这种记数方法叫作科学记数法 科学记数法 概念 应用 表示绝对值大于 10 的数 根据科学记数法写原数 n 等于整数位数减 1 原数整数位数等于指数 n 加 1 课堂小结 谢谢观看 THANKS $