1.6.2科学记数法（同步课件）数学湘教版2024七年级上册

1.6.2 科学记数法 主讲： 湘教版(2024)数学七年级上册 第1章 有理数 在工程和科研计算中，常会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为 511 000 000 km2，中国“人造太阳”(热核聚变实验堆)已实现等离子体运行温度达160 000 000 ℃. 像上面这样，这些较大的数，写起来比较复杂，于是可以将511 000 000表示为5.11亿，将160 000 000表示为1.6亿.能不能用其他较简单的方式来表示这些数呢? 导入新课 学习目标 目标 1 目标 2 1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数.（重点） 2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点） 自学指导 阅读教材P48-P49。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题： 1、看P48的说一说，掌握科学记数法的概念及形式，a是怎样规定的？n又是怎样规定的？ 2、看P48的例题3，根据科学记数法的概念及形式进行记数，并掌握做题格式与步骤。 3、看P49的例题4，学会用科学记数法进行记数解决一些实际问题，并掌握做题格式与步骤。 102，103，104，… ，10n分别等于多少？你发现了什么？ 说一说 ，， ，…， 10的n次幂就是1后面有n个0 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. 探究新知 300 000 =3×100 000 = 3 ×10 5 2 600 000 =2.6×1 000 000 = 2.6×10 6 57 600 000 =5.76×10 000 000 =5.76×10 7 观察与思考： 上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 10的指数=整数位数-1 探究新知 210 000 000=2.1×108 8+1位 科学记数法中 10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定，移动多少位指数为多少. 指数为8 抽象概括 像上面那样，把一个绝对值大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤|a|＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. - 511 000 000=-5.11×108 8+1位 指数为8 探究新知 用科学记数法表示下列各数 （1）160 000 000 （2）-32 000 000 000. 例3 （1）160 000 000=1.6×108 解: （2）-32 000 000 000= -3.2×1010. 注意：用科学记数法表示一个数时，a的符号与原数的符号相同，如： 将-32 000 000 000科学记数时，a为-3.2而不是3.2. 例题讲解 例4 2020年7月23日中国发射的火星探测器“天问一号”，于2021年2月进人环绕火星轨道。2021年5月着陆巡视器与环绕器分离,软着陆在火星的表面. 截至2022年3月24日，“天问一两绕器在轨运行609天，距离地球2.77亿千米，请用科学记数法表示这一版离(单位：m). 例题讲解 解: 由于2.77亿=277 000 000，1 km=1 000 m， 所以2.77亿千米=277 000 000 ×1 000m=2.77×1011m. 议一议 下列用科学记数法表示的数，原来各是多少?与同学交流你的结果. (1)1.7×103; (2)-6.09×109. (1)1.7×103原来是1700. (2)-6.09×109原来各是-6 090 000 000. 基础检测 1.用科学记数法表示下列各小题中的量: (1)光的速度是300000000米/秒； (2)银河系中的恒星约有160000000000个； (3)我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达16780000千瓦. 解:(1)3×108； (2)1.6×1011； (3)1.678×107. 2.已知a＝1.26×105，则a表示 (　C　) A.1260 B.12600 C.126000 D.1260000 C 3.月球质量约为734 万吨，写成科学记数法是　7.34×106　吨.  7.34×106　 4、新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系．其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%．将数据13.6亿用科学记数法表示为 的形式，则n的值是         （备注：1亿＝100000000） 9 5、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元，也就是说增收了 (　B　) A.30.7亿元 B.307亿元 C.3.07亿元 D.3070亿元 B 6、若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是 (　C　) A.20 B.21 C.22 D.23 C 10的指数=整数位数-1 7、若－72010000000＝a×1010 ，则a的值为 (　B　) A.7201 B.－7.201 C.－7.2 D.7.201 B 8、下列是用科学记数法表示的数，求它们的原数. (1)1×106；(2)3.1×104；(3)－7.02×109. 解:(1)1000000； (2)31000； (3)－7020000000. 一展身手 1. 用科学记数法表示下列各数： （1） 315000000； （2） -2180000000. 3.15× 108 -2.18×109 2. 人的大脑每天能记录大约86 000 000条信息，请用科学记数法表示这个数据。 8.6× 107 一展身手 4、下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？ (1)4.8×104；(2)－1.39×109. 解:(1)48000； (2)－1390000000. 3、地球与火星的最近距离约为5500万千米，最远距离则超过4亿千米，请用科学记数法分别表示5500万千米和4亿千米（单位：m） 挑战自我 2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次．将数据3000亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． D 一个绝对值大于10的数都可记成a×10n的形式，其中a的取值范围1≤|a|<10 .n等于原数整数位减1.这种记数方法叫做科学记数法. 科学记数法 概念 应用 表示绝对值大于10的数 根据科学记数法写原数 n等于整数位数减1 原数整数位数等于指数n加1 课堂小结 主讲： 感谢聆听 湘教版（2024）七年级上册 $$