2.5有理数的混合运算 课时练习 2026-2027学年北师大版七年级上册数学

**基本信息** 这份有理数混合运算同步练习通过基础巩固、综合应用、拓展提升三层设计，实现从单一运算到实际问题解决的知识进阶，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|相反数、绝对值、乘方运算|选择题1-3、填空题6-8直接考查概念与基本运算，强化符号意识| |中档|混合运算顺序、新定义运算|选择题4-5、解答题11结合括号与分配律，提升运算能力| |提升|规律探究、实际应用|解答题14-15通过算式规律和电表数据，培养推理意识与模型意识|

2.5有理数的混合运算 课时练习 一.选择题：（每小题5分，共25分） 1. 如果a的相反数是，那么－2a＋(－)等于(　　) A. －1 B. －1 C. 1 D. 1 2. (－2)2026＋(－2)2027结果为(　　) A. －2 B. 0 C. －22026 D. 以上都不对 3.下列各对数中，数值相等的是（ ） （A）与（B）与（C）与（D）与 4.计算[32＋2×(－3)]×(－3)＋25÷(－5)的值为( ) A. －14 B. －4 C. －50 D. 22 5.下列语句中，错误的是（ ） A.的相反数是 B.a的绝对值是 C.(－1)99=－99 D.－(－22)=4 二、填空题(每题5分，共25分) 6. 计算：32×3.14＋3×(－9.42)＝ ； －5.4×－1.6×＝ . 7. (－1)100－(－1)101＋(－1)101×|－1|＝ . 8.(－1)2＝________， (－2×3)3＝________. 9.若|x－2|＋|y＋2|＝0，则x2÷y2＝ . 10.定义一种新运算：a⊗b＝b2－ab，如：1⊗2＝22－1×2＝2，则(－1⊗2)⊗3＝ . 三、解答题(共50分) 11. 计算： (1)10－8÷(－2)3＋(－4)2×(－2)； (2)(－)×(－22＋1－)； (3)(－2)3－[(－3)2－22×－8]÷(－)2. 12. 13. 14.观察下列各等式： 1－3＝－2； 1－3＋5－7＝(－2)＋(－2)＝－4； 1－3＋5－7＋9－11＝(－2)＋(－2)＋(－2)＝－6； … 根据以上各等式的规律，计算： 1－3＋5－7＋…＋2023－2025. 15. 某个家庭为了估计自己家6月份的用电量，对月初的一周电表的读数进行了记载，上周日电表的读数是115度．以后每日的读数如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 电表的度数(度) 118 122 127 133 136 140 143 估计6月份大约用多少度电？ （解析卷） 一.选择题：（每小题5分，共25分） 1. 如果a的相反数是，那么－2a＋(－)等于(　　) A. －1 B. －1 C. 1 D. 1 【答案】C 【解析】试题解析：由题意可得： 故选C. 2. (－2)2026＋(－2)2027结果为(　　) A. －2 B. 0 C. －22026 D. 以上都不对 【答案】C 3.下列各对数中，数值相等的是（ ） （A）与（B）与（C）与（D）与 【答案】C 【解析】选项A，=-9，=8；选项B，=-9，,=9；选项C，=-8，=-8；选项D，=-3×8=-24，,=-216.只有选项C符合要求，故选C. 4.计算[32＋2×(－3)]×(－3)＋25÷(－5)的值为( ) A. －14 B. －4 C. －50 D. 22 【答案】A 【解析】按照有理数混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里边的；对于同一级运算，则按从左到右的顺序进行. 原式=[9-6]×(－3)＋25÷(－5)= 3×(－3)＋25÷(－5) =-9-5=-14. 5.下列语句中，错误的是（ ） A.的相反数是 B.a的绝对值是 C.(－1)99=－99 D.－(－22)=4 【答案】C 【解析】选项A、B、D正确；选项C，原式=-1，选项C错误，故选C. 二、填空题(每题5分，共25分) 6. 计算：32×3.14＋3×(－9.42)＝ ； －5.4×－1.6×＝ . 【答案】0；-2. 【解析】对于有理数的混合运算，要注意运算顺序和运算法则.先乘方，再算乘法，最后算加减法；利用乘法分配律进行计算即可. 解：原式=9×3.14＋3×(－9.42)= 0； 原式=（－5.4－1.6）×=－7×=－2. 7. (－1)100－(－1)101＋(－1)101×|－1|＝ . 【答案】1. 【解析】先乘方，再去掉绝对值，然后算乘法，最后进行加减运算. 解：原式=1+1-1×1=1. 8.(－1)2＝________， (－2×3)3＝________. 【答案】 (1). (2). －216 【解析】试题解析： 故答案为： 9.若|x－2|＋|y＋2|＝0，则x2÷y2＝ . 【答案】1. 【解析】根据非负数的性质，求出x，y，代入整式即可. 解：∵|x－2|＋|y＋2|＝0，∴x－2=0，y＋2=0，∴x=2，y=－2， ∴x2÷y2=22÷（-2）2=1 10.定义一种新运算：a⊗b＝b2－ab，如：1⊗2＝22－1×2＝2，则(－1⊗2)⊗3＝ . 【答案】-9 【解析】先根据新定义计算出﹣1⊗2=6，然后计算再根据新定义计算6⊗3即可． 解：﹣1⊗2=22﹣（﹣1）×2=6， 6⊗3=32﹣6×3=﹣9． 所以（﹣1⊗2）⊗3=﹣9． 故答案为﹣9． 三、解答题(共50分) 11. 计算： (1)10－8÷(－2)3＋(－4)2×(－2)； (2)(－)×(－22＋1－)； (3)(－2)3－[(－3)2－22×－8]÷(－)2. 【答案】（1）-21；（2）2；（3）-6. 【解析】（1）先乘方，再算乘除法，最后进行加减运算；（2）利用乘法分配律进行计算即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里边的；对于同一级运算，则按从左到右的顺序进行. 解：(1)10－8÷(－2)3＋(－4)2×(－2) ＝10－8÷(－8)＋16×(－2)＝10＋1－32＝－21； (2)(－)×(－22＋1－) ＝－4×(－)＋×(－)－×(－) ＝3－1＋＝2； (3)(－2)3－[(－3)2－22×－8]÷(－)2 ＝－8－[9－1－8.5]÷＝－8－(－0.5)×4 ＝－8＋2＝－6. 12. 【答案】-1. 【解析】试题分析：根据有理数的混合运算法则依次计算即可. 试题解析： 原式=16×（-2）-64×（-）-1=-32 +32-1=-1. 13. 【答案】9. 【解析】试题分析：根据有理数的混合运算法则依次计算即可. 试题解析： 原式=. 14.观察下列各等式： 1－3＝－2； 1－3＋5－7＝(－2)＋(－2)＝－4； 1－3＋5－7＋9－11＝(－2)＋(－2)＋(－2)＝－6； … 根据以上各等式的规律，计算： 1－3＋5－7＋…＋2023－2025. 【答案】－1013. 【解析】通过观察各个算式可以看出：各等式左边最后一个奇数等于结果的2倍加1，反过来，各等式左边最后一个奇数减1再除以2即为所求的结果．根据这一规律，得 (－2025－1)÷2＝－1013. 即1－3＋5－7＋…＋2023－2025＝－1013. 15. 某个家庭为了估计自己家6月份的用电量，对月初的一周电表的读数进行了记载，上周日电表的读数是115度．以后每日的读数如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 电表的度数(度) 118 122 127 133 136 140 143 估计6月份大约用多少度电？ 【答案】6月份大约用120度电． 【解析】根据上周的电表读数，和表中的数据，算出每天的用电量；用表中周日的电表读数减去上周日电表的读数，算出一周的用电量，再估计10月份大约用多少度电. 解：方法一： [（118-115）+（122-118）+（127-122）+（133-127）+（136-133）+（140-136）+（143-140）]÷7×30=120（度） 方法二：利用本周日电表读数，减去上周日电表读数就是一周的用电量 （143-115）÷7×30=120（度） 答：6月份大约用120度电． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $